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Difference between revisions of "La logica del linguaggio classico"

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(Created page with "{{transl}} left|200px '''Classical logic''' will be discussed in this chapter. In the first part, mathematical formalism and the rules that compose it will be illustrated. In the second part, a clinical example will be given to evaluate its effectiveness in determining a diagnosis.<br>In conclusion, it is evident that a classical logic of language, which has an extremely dichotomous approach (either something is white, or...")
 
 
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[[File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|left|200px]]
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'''Classical logic''' will be discussed in this chapter. In the first part, mathematical formalism and the rules that compose it will be illustrated. In the second part, a clinical example will be given to evaluate its effectiveness in determining a diagnosis.<br>In conclusion, it is evident that a classical logic of language, which has an extremely dichotomous approach (either something is white, or it is black), cannot describe the many shades that real clinical situations have.<br>As we shall soon see, this paper will show that classical logic lacks the necessary precision, forcing us to enhance it with other types of logic languages. {{ArtBy|
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==Introduction==
 
We parted ways in the previous chapter on the ‘[[The logic of medical language|Logic of Medical Language]]’ in an attempt to shift the attention from clinical symptom or sign to encrypted machine language for which, the arguments of Donald E Stanley, Daniel G Campos and Pat Croskerry are welcome but connected to time <math>t_n</math> as an information carrier (anticipation of the symptom) and to the message as a machine language and not as a non-verbal language).<ref>{{Cite book  
'''Abstract:''' Negli ultimi anni, il campo della medicina ha assistito a un'evoluzione significativa nella modalità con cui le informazioni cliniche vengono interpretate e utilizzate. Il passaggio da un linguaggio clinico tradizionale a forme più avanzate di comunicazione, come il linguaggio informatico e la logica matematica, rappresenta una svolta cruciale nell'ambito della diagnosi e del trattamento medico. Questo documento esplora l'intersezione tra il linguaggio medico classico e le tecnologie informatiche, con un focus particolare sulla biologia cranio-facciale e l'epigenetica, per evidenziare come questi strumenti possano migliorare la precisione diagnostica e l'efficacia terapeutica.
 
Attraverso l'analisi di studi pionieristici e casi clinici specifici, il testo mette in luce l'importanza di un approccio interdisciplinare e l'impiego di metodologie logiche avanzate nella pratica medica. Si discute inoltre la necessità di un linguaggio logico flessibile, capace di adattarsi alle complessità e alle sfumature incontrate quotidianamente dai professionisti del settore sanitario. L'obiettivo è duplice: da un lato, validare ulteriormente la scienza medica diagnostica attraverso nuovi strumenti di analisi; dall'altro, rimanere aperti e reattivi di fronte all'evoluzione continua della ricerca e delle conoscenze mediche.
 
In definitiva, il documento si propone di fornire una panoramica illuminante sulle potenzialità offerte dall'integrazione tra linguaggio medico classico e innovazioni tecnologiche, spingendo verso una maggiore precisione nella cura del paziente e una più ampia comprensione dei meccanismi biologici alla base delle condizioni cliniche.
 
==Introduzione==
Nel capitolo precedente, dedicato alla "[[Logica del linguaggio medico: introduzione alla probabilità quantistica nel sistema masticatorio|Logica del linguaggio medico]]", abbiamo cercato di spostare l'attenzione dal sintomo o dai segni clinici verso un linguaggio macchina criptato. In questo contesto, le argomentazioni di Donald E. Stanley, Daniel G. Campos e Pat Croskerry risultano particolarmente pertinenti, soprattutto quando connesse al concetto di tempo '''<math>t_n</math>''' come vettore di informazione (che anticipa il sintomo) e alla considerazione del messaggio come linguaggio macchina anziché come linguaggio verbale).<ref>{{Cite book  
  | autore = Stanley DE
  | autore = Stanley DE
  | autore2 = Campos DG
  | autore2 = Campos DG
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  }}</ref><br>Obviously, this does not preclude the validity of the clinical history built on a pseudo-formal verbal language by now well rooted in the clinical reality and which has already proved its diagnostic authority. The attempt to shift attention to a machine language and to the System provides nothing but an opportunity for the validation of Diagnostic Medical Science.
  }}</ref>  
 
Ciò, tuttavia, non sminuisce l'importanza della storia clinica, costruita su un linguaggio verbale pseudo-formale, che si è ormai solidamente affermato nella pratica clinica e ha dimostrato la sua efficacia diagnostica. Il nostro obiettivo nel dare enfasi ad un linguaggio macchina e al sistema non è altro che offrire un'ulteriore opportunità per validare la Scienza Medico-Diagnostica. Siamo pienamente consapevoli che il nostro "Sapiens Linux" rimanga perplesso riguardo a quanto anticipato e continui a interrogarsi.


We are definitely aware that our Linux Sapiens is still perplexed about what has been anticipated and continues to wonder{{q4|... <!--11-->but... <!--12-->could the logic of Classical Language help us to solve poor Mary Poppins' dilemma?|<!--13-->a little patience, please}}
{{q2|la logica del linguaggio classico potrebbe aiutarci a risolvere il dilemma della povera Mary Poppins?|un po' di pazienza, per favore}}


We cannot provide a conventional answer because science does not progress with assertions that are not justified by scientifically validated questions and reflections; and this is actually the reason why we will try to give voice to some thoughts, perplexities and doubts expressed on some basic topics brought into discussion in some scientific articles.
Non possiamo limitarci a fornire una risposta convenzionale, poiché la scienza avanza non attraverso asserzioni prive di fondamento, ma mediante domande e riflessioni che hanno superato il vaglio della validazione scientifica. Questo ci spinge a esplorare e dare voce a pensieri, perplessità e dubbi sollevati da alcuni concetti chiave discussi in vari articoli scientifici.


One of these fundamental topics is 'Craniofacial Biology'.
Tra questi argomenti cruciali spicca la "Biologia craniofacciale".


Let's start with a well known study by Townsend and Brook<ref name=":0">{{Cite book  
Iniziamo con un influente studio di Townsend e Brook,<ref name=":0">{{Cite book  
  | autore = Townsend GC
  | autore = Townsend GC
  | autore2 = Brook AH
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  }}</ref>: in this work the authors question the status quo of both fundamental and applied research in 'Craniofacial Biology' to extract clinical considerations and implications. One topic they covered was the "Interdisciplinary Approach", in which Geoffrey Sperber and his son Steven saw the strength of the exponential progress of 'Craniofacial Biology' in technological innovations such as gene sequencing, CT scanning, MRI imaging, scanning laser, image analysis, ultrasonography and spectroscopy<ref>{{Cite book  
  }}</ref> in cui gli autori mettono in discussione l'attuale paradigma di ricerca, sia teorico che applicato, in "Biologia craniofacciale", con l'obiettivo di trarne considerazioni e implicazioni cliniche. Uno degli aspetti affrontati è l'"Approccio interdisciplinare", tramite il quale Geoffrey Sperber e suo figlio Steven hanno riconosciuto il potenziale di un progresso esponenziale nel campo della "biologia craniofacciale", grazie a innovazioni tecnologiche quali sequenziamento genetico, la tomografia computerizzata (TC), imaging a risonanza magnetica (MRI), scansione laser, analisi d'immagine, ecografia e spettroscopia.<ref>{{Cite book  
  | autore = Sperber GH
  | autore = Sperber GH
  | autore2 = Sperber SM
  | autore2 = Sperber SM
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  }}</ref>.
  }}</ref>


Another topic of great interest for the implementation of 'Craniofacial Biology' is the awareness that biological systems are 'Complex Systems'<ref>{{Cite book  
Un altro argomento di notevole interesse nell'ambito della 'Biologia Craniofacciale' è la consapevolezza che i sistemi biologici sono considerati 'Sistemi Complessi'.<ref>{{Cite book  
  | autore = Brook AH
  | autore = Brook AH
  | autore2 = Brook O'Donnell M
  | autore2 = Brook O'Donnell M
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  }}</ref> and that 'Epigenetics' plays a key role in craniofacial molecular biology. Researchers from Adelaide and Sydney provide a critical review in the field of epigenetics aimed, in fact, at the dental and craniofacial disciplines.<ref>{{Cite book  
  }}</ref> L<nowiki>''Epigenetica', inoltre, svolge un ruolo fondamentale nella biologia molecolare craniofacciale. Ricercatori di Adelaide e Sydney hanno fornito una critica approfondita nel campo dell'</nowiki>epigenetica, con un focus particolare sulle discipline odontoiatriche e craniofacciali.<ref>{{Cite book  
  | autore = Williams SD
  | autore = Williams SD
  | autore2 = Hughes TE
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  }}</ref> Phenomics, in particular, discussed by these authors (see [[wikipedia:Phenomics|Phenomics]])) is a general research field that involves the measurement of changes in the teeth and associated orofacial structures resulting from the interactions between genetic, epigenetic and environmental factors during development.<ref>{{Cite book  
  }}</ref> La fenomica, in particolare, esplorata da questi autori (vedi [[wikipedia:Phenomics|Fenomica]]), rappresenta un'area di ricerca che si dedica alla misurazione dei cambiamenti nei denti e nelle strutture orofacciali associate, risultanti dalle interazioni tra fattori genetici, epigenetici e ambientali durante lo sviluppo.<ref>{{Cite book  
  | autore = Yong R
  | autore = Yong R
  | autore2 = Ranjitkar S
  | autore2 = Ranjitkar S
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  }}</ref> In this same context, the work of Irma Thesleff from Helsinki, Finland, should be highlighted. She explains in her work that there are a series of transient signalling centres in the dental epithelium that play important roles in the programme of tooth development.<ref>{{Cite book  
  }}</ref> In questo contesto, risulta fondamentale menzionare il lavoro di Irma Thesleff, di Helsinki, Finlandia, la quale ha evidenziato come esistano numerosi centri di segnalazione transitori nell'epitelio dentale che rivestono ruoli cruciali nel programma di sviluppo dentale.<ref>{{Cite book  
  | autore = Thesleff I
  | autore = Thesleff I
  | titolo = Current understanding of the process of tooth formation: transfer from the laboratory to the clinic
  | titolo = Current understanding of the process of tooth formation: transfer from the laboratory to the clinic
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  }}</ref> Besides there are other works, by Peterkova R, Hovor akova M, Peterka M, Lesot H, providing a fascinating review of the processes that occur during dental development;<ref>{{Cite book  
  }}</ref> In aggiunta, i lavori di Peterkova R., Hovorakova M., Peterka M., Lesot H., offrono una panoramica affascinante dei processi implicati nello sviluppo dentale.<ref>{{Cite book  
  | autore = Peterkova R  
  | autore = Peterkova R  
  | autore2 = Hovorakova M
  | autore2 = Hovorakova M
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  }}</ref> for the sake of completeness, let's not forget the works by Han J, Menicanin D, Gronthos S, and  Bartold PM., who review comprehensive documentation on stem cells, tissue engineering and periodontal regeneration.<ref>{{Cite book  
  }}</ref> Per completezza, non si possono tralasciare gli studi di Han J., Menicanin D., Gronthos S., e Bartold P.M., i quali hanno esaminato una vasta gamma di ricerche su cellule staminali, ingegneria tissutale e rigenerazione parodontale.<ref>{{Cite book  
  | autore = Han J
  | autore = Han J
  | autore2 = Menicanin D
  | autore2 = Menicanin D
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  }}</ref>
  }}</ref>


In this review, arguments could not be missing on genetic, epigenetic and environmental influences during morphogenesis that lead to variations in the number, size and shape of the tooth<ref>{{Cite book  
In questa rassegna era imprescindibile includere discussioni sulle influenze genetiche, epigenetiche e ambientali che, durante la morfogenesi, conducono a variazioni nel numero, nelle dimensioni e nella forma dei denti,<ref>{{Cite book  
<nowiki> </nowiki><nowiki>|</nowiki> autore = Brook AH
<nowiki> </nowiki><nowiki>|</nowiki> autore = Brook AH
<nowiki> </nowiki><nowiki>|</nowiki> autore2 = Jernvall J
<nowiki> </nowiki><nowiki>|</nowiki> autore2 = Jernvall J
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  }}</ref> and the influence of tongue pressure on growth and craniofacial function.<ref>{{Cite book  
  }}</ref> nonché sull'effetto della pressione esercitata dalla lingua sulla crescita e sulle funzioni craniofacciali.<ref>{{Cite book  
  | autore = Kieser JA
  | autore = Kieser JA
  | autore2 = Farland MG
  | autore2 = Farland MG
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  }}</ref>Townsend and Brook's extraordinary work too deserves a mention<ref name=":0" />, and the intrinsic content of what has been reported in it matches equally well with another commendable author: HC Slavkin.<ref>{{Cite book  
  }}</ref> Merita, inoltre, una menzione speciale l'eccezionale lavoro di Townsend e Brook, il cui contenuto si allinea perfettamente anche con le riflessioni di un altro autore di rilievo, HC Slavkin. Slavkin<ref>{{Cite book  
  | autore = Slavkin HC
  | autore = Slavkin HC
  | titolo = The Future of Research in Craniofacial Biology and What This Will Mean for Oral Health Professional Education and Clinical Practice
  | titolo = The Future of Research in Craniofacial Biology and What This Will Mean for Oral Health Professional Education and Clinical Practice
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  }}</ref> Slavkin asserts that:
  }}</ref> sostiene:
:"''The future is full of significant opportunities to improve the clinical outcomes of congenital and acquired craniofacial malformations. Clinicians play a key role as critical thinking and clinical audience substantially improve diagnostic accuracy and therefore clinical health outcomes''."


{{q4|... <!--35-->I understand the progress of Science described by the authors but I don't understand the change of thought|<!--36-->I'll give you a practical example}}
"Il futuro offre innumerevoli opportunità per migliorare significativamente gli esiti clinici delle malformazioni craniofacciali, sia congenite che acquisite. I clinici giocano un ruolo fondamentale, in quanto il pensiero critico insieme all'esperienza clinica incrementa notevolmente la precisione diagnostica e, di conseguenza, gli esiti clinici per la salute.{{q2|Capisco il progresso della Scienza descritto dagli autori ma non capisco il cambiamento di pensiero|Ti faccio un esempio pratico}}


Nell'"[[Introduzione]]", abbiamo sollevato alcune questioni relative alla malocclusione. In questo contesto, esaminiamo la logica del linguaggio medico impiegato dal dentista di fronte al caso clinico descritto nel "Capitolo introduttivo", includendo le conclusioni diagnostiche e terapeutiche.


 
Il paziente presenta un morso incrociato posteriore unilaterale e un morso aperto anteriore.<ref>
In the chapter "[[Introduction]]" we  posed certain questions on the subject of malocclusion but in this context we simulate the dentist's logic of medical language when faced with the clinical case presented in the "Introduction chapter" with its diagnostic and therapeutic conclusions.
 
The patient has a posterior unilateral crossbite and an anterior openbite.<ref>
{{cita libro
{{cita libro
|autore=Littlewood SJ
|autore=Littlewood SJ
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|DOI=10.1111/adj.12475
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|OCLC=
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}}</ref> The crossbite is another disturbing element of the normal occlusion<ref>{{cita libro
}}</ref> Il morso incrociato rappresenta una deviazione dalla normale occlusione <ref>{{cita libro
|autore=Miamoto CB
|autore=Miamoto CB
|autore2=Silva Marques L
|autore2=Silva Marques L
Line 381: Line 390:
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|OCLC=
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}}</ref> for which it is compulsorily treated together with the openbite.<ref>{{cita libro
}}</ref> e, pertanto, viene trattato in concomitanza con il morso aperto .<ref>{{cita libro
|autore=Alachioti XS
|autore=Alachioti XS
|autore2=Dimopoulou E
|autore2=Dimopoulou E
Line 411: Line 420:
|DOI=10.1179/bjo.5.1.21
|DOI=10.1179/bjo.5.1.21
|OCLC=
|OCLC=
}}</ref> This type of reasoning means that the model (masticatory system) is 'normalized to occlusion'; and read in reverse, it means that the occlusal discrepancy is the cause of malocclusion, hence, a disease of the Masticatory System, and therefore an intervention to restore the physiological masticatory function is justifiable. (Figure 1a).
}}</ref> Questo ragionamento suggerisce che il modello (sistema masticatorio) viene 'normalizzato rispetto all'occlusione'; interpretato in senso inverso, indica che una discrepanza occlusale è causa di malocclusione, ossia un disturbo del Sistema Masticatorio. Di conseguenza, è giustificabile un intervento volto a ripristinare la corretta funzione masticatoria. (Figura 1a).
 
 


This example is Classical Logic Language, as we are going to explain in detail, but now a doubt arises:
Questo esempio è il linguaggio logico classico, come spiegheremo in dettaglio, ma ora sorge un dubbio:<blockquote>
:At the time when orthodontic and orthognathics axioms were constructing protocols confirmed by the International Scientific Community, were they aware of the information we discussed in the introduction to this chapter?
Al momento della formulazione degli assiomi ortodontici e ortognatici, che hanno portato alla creazione di protocolli ratificati dalla Comunità Scientifica Internazionale, erano già note le informazioni discusse nell'introduzione a questo capitolo?</blockquote>
Non è certamente così, poiché il tempo '''<math>t_n</math>''' è '''vettore di informazioni'''. Tuttavia, a dispetto di questa limitazione cognitiva, si procede adottando una logica del linguaggio classico che solleva questioni rilevanti per la sicurezza del cittadino.


Certainly not because time '''<math>t_n</math> is the bearer of information''' but despite this cognitive limit we proceed with a very questionable Classical Language Logic for the safety of the citizen.{{q2|... <!--46-->this statement seems a bit risky!|<!--47-->sure, but the logical sequence has already been anticipated}}
{{q2|questa affermazione mi sembra un po' rischiosa!|certo, ma la sequenza logica è già stata anticipata}}


If the same case were interpreted with a mindset that followed a 'System's language logic' (it will be discussed in the appropriate chapter), the conclusions would be surprising.
Se questo caso fosse analizzato attraverso una mentalità orientata verso una 'logica del linguaggio di sistema', di cui discuteremo in un capitolo dedicato, le conclusioni potrebbero rivelarsi sorprendenti.


If we observe the electrophysiological responses performed on the patient with malocclusion in figures 1b, 1c and 1d (with the explanation made directly in the caption to simplify the discussion), we shall notice that these data can make us think about anything except a 'Malocclusion' and, therefore, the axioms of type orthodontic and orthognathics 'cause/effect' leave a conceptual void.<gallery widths="350" heights="282" perrow="2" mode="slideshow">
Analizzando le risposte elettrofisiologiche ottenute dal paziente con malocclusione, rappresentate nelle figure 1b, 1c e 1d (con le spiegazioni fornite direttamente nelle didascalie per facilitare il dibattito), emerge chiaramente che questi dati ci portano a considerazioni ben diverse dalla semplice 'Malocclusione'. Pertanto, gli assiomi ortodontici e ortognatici basati su una relazione 'causa/effetto' mostrano una significativa lacuna concettuale.<gallery widths="350" heights="282" perrow="2" mode="slideshow">
File:Occlusal Centric view in open and cross bite patient.jpg|'''Figure 1a:''' Patient with malocclusion, open bite and right posterior crossbite who in rehabilitation terms must be treated with orthodontic therapy and / or orthognathic surgery
File:Occlusal Centric view in open and cross bite patient.jpg|'''Figura 1a:''' Paziente con malocclusione, morso aperto e morso incrociato posteriore destro che in termini riabilitativi deve essere trattato con terapia ortodontica e/o chirurgia ortognatica
File:Bilateral Electric Transcranial Stimulation.jpg|'''<!--52-->Figure 1b:''' <!--53-->Motor evoked potential from electrical transcranial stimulation of the trigeminal roots.Note the structural symmetry calculated by the peak-to-peak amplitude on the left and right masseters (traces upper and lower respectively)
File:Bilateral Electric Transcranial Stimulation.jpg|'''Figura 1b:''' Potenziale evocato motorio dalla stimolazione elettrica transcranica delle radici del trigemino. Notare la simmetria strutturale calcolata dall'ampiezza picco-picco sui masseteri sinistro e destro (tracce rispettivamente superiore e inferiore)
File:Jaw Jerk .jpg|'''<!--54-->Figure 1c:''' <!--55-->Mandibular reflex evoked or jaw jerk by percussion of the chin through a triggered neurological hammer. Note the functional symmetry calculated by the peak-to-peak amplitude on the left and right masseters (traces upper and lower respectively)
File:Jaw Jerk .jpg|'''Figura 1c:''' Riflesso mandibolare evocato o jerk mandibolare mediante percussione del mento attraverso un martello neurologico innescato. Notare la simmetria funzionale calcolata dall'ampiezza picco-picco sui masseteri sinistro e destro (tracce rispettivamente superiore e inferiore)
File:Mechanic Silent Period.jpg|'''<!--56-->Figure 1d:''' <!--57-->Mechanical silent period evoked by percussion of the chin through a triggered neurological hammer. Note the functional symmetry calculated on the integral area of the right and left masseters (traces upper and lower respectively).
File:Mechanic Silent Period.jpg|'''Figura 1d:''' Periodo di silenzio meccanico evocato dalla percussione del mento attraverso un martello neurologico innescato. Si noti la simmetria funzionale calcolata sull'area integrale dei masseteri di destra e di sinistra (tracce rispettivamente superiore e inferiore).
</gallery>
</gallery>
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{{q4|<!--58-->Let me better understand what Classical Language Logic has to do with it|<!--59-->We will do it following the clinical case of our Mary Poppins}}
{{q2|Allora, come si collega la logica del linguaggio classico a questo contesto? |La contrapposizione con la "logica del linguaggio di sistema" mette in luce i limiti interpretativi degli approcci tradizionali alla malocclusione. Ciò suggerisce che i modelli ortodontici di causa/effetto potrebbero necessitare di una revisione critica in considerazione di nuove evidenze.elettrofisiologiche.}}


==Mathematical formalism==
==Formalismo matematico==
In this chapter, we will reconsider the clinical case of the unfortunate Mary Poppins suffering from Orofacial Pain for more than 10 years to which her dentist diagnosed a 'Temporomandibular Disorders' (TMDs) or rather Orofacial Pain from TMDs. To better understand why the exact diagnostic formulation remains complex with a Logic of Classical Language, we should understand the concept on which the philosophy of classical language is based with a brief introduction to the topic.
n questo capitolo, ritorneremo sul caso clinico di Mary Poppins, che da oltre dieci anni soffre di Dolore Orofacciale, con una diagnosi di "Disturbo Temporomandibolare" (TMD) confermata dal suo dentista, o, più specificamente, di Dolore Orofacciale associato al TMD. Per comprendere la complessità nell'arrivare a una definizione diagnostica precisa utilizzando la Logica del linguaggio classico, è fondamentale introdurre e analizzare il concetto alla base della filosofia del linguaggio classico.
===Propositions===
===Proposizioni===


Classical logic is based on propositions. It is often said that a proposition is a sentence that asks whether the proposition is true or false. Indeed, a proposition in mathematics is usually either true or false, but this is obviously a little too vague to be a definition. It can be taken, at best, as a warning: if a sentence, expressed in common language, makes no sense to ask whether it is true or false, it will not be a proposition but something else.


It can be argued whether or not common language sentences are propositions as in many cases it is not often evident if a certain statement is true or false.


''Fortunately, mathematical propositions, if well expressed, do not show such ambiguities’.''
"Le proposizioni più semplici possono essere combinate tra loro per formare proposizioni nuove e più complesse attraverso l'uso di operatori logici e connettivi quantificatori. Questi strumenti della logica permettono di costruire affermazioni più ampie partendo da concetti di base, facilitando così la formulazione di teoremi e dimostrazioni in matematica e in altre discipline che richiedono precisione e rigore.


Simpler propositions can be combined with each other to form new, more complex propositions. This occurs with the help of operators called ''logical operators'' and quantifying connectives which can be reduced to the following<ref><!--68-->For the sake of simplicity of exposition and reading, we will deal in this chapter with the ''symbol of belonging'', the ''symbol of consequence'' and the "''such that''" as if they were quantifiers and connectives of propositions in classical logic.<br><!--69-->Strictly speaking, within classical logic they should not be treated as such, but even if we do, this does not absolutely change the meaning of the speech and no inconsistencies of any kind are created.</ref>:
Gli operatori logici fondamentali includono:
#''Conjunction'', which is indicated by the symbol <math>\land</math>  (and):
#''Disjunction'', which is indicated by the symbol <math>\lor</math>  (or):
#''Negation'', which is indicated by the symbol <math>\urcorner</math>  (not):
#''Implication'', which is indicated by the symbol <math>\Rightarrow</math> (if ... then):
#''Consequence'', which is indicated by the symbol <math>\vdash</math> (is a partition of..):
#''Universal quantifier'', which is indicated by the symbol <math>\forall</math> (for all):
#''Demonstration'', which is indicated by the symbol <math>\mid</math> (such that): and
#''Membership'', which is indicated by the symbol <math>\in</math> (is an element of) or by the symbol <math>\not\in</math> (is not an element of):


===Demonstration by absurdity===
* '''Congiunzione''', indicata dal simbolo <math>\land</math> (e): rappresenta l'operazione logica "E". Una proposizione composta formata da due proposizioni congiunte con "e" è vera solo se entrambe le proposizioni sono vere.
* '''Disgiunzione''', indicata dal simbolo <math>\lor</math> (o): rappresenta l'operazione logica "O". Una proposizione composta è vera se almeno una delle proposizioni componenti è vera.
* '''Negazione''', indicata dal simbolo <math>\urcorner</math> (non): inverte il valore di verità di una proposizione. Se una proposizione è vera, la sua negazione è falsa, e viceversa.
* '''Implicazione''', indicata dal simbolo ⇒ (se... allora): esprime una relazione condizionale tra due proposizioni. Se l'antecedente (prima proposizione) è vero, allora il conseguente (seconda proposizione) deve essere vero per che l'implicazione sia vera.
* '''Conseguenza logica''', indicata dal simbolo <math>\vdash</math> (segue che): indica che una proposizione è una conseguenza logica delle precedenti all'interno di un determinato sistema logico.
* '''Quantificatore universale''', indicato dal simbolo <math>\forall</math> (per tutti): esprime che la proposizione successiva è vera per tutti gli elementi di un certo insieme.
* '''Dimostrazione''', spesso indicata con ragionamenti che conducono alla conclusione simbolizzata con <math>\mid</math> (quindi): indica il culmine di un argomento o ragionamento logico che porta a una conclusione.
* '''Appartenenza''', indicata dal simbolo <math>\in</math> (appartiene a) o <math>\not\in</math>(non appartiene a): usata per indicare se un elemento appartiene o non appartiene a un insieme.


Furthermore, in classical logic there is a principle called the <u>excluded third</u> which declares that a sentence that cannot be false must be taken as true since there is no third possibility.
I connettivi quantificatori, come il quantificatore universale (<math>\forall</math>) e il quantificatore esistenziale (<math>\exists</math>), permettono di estendere le affermazioni a insiemi di elementi, offrendo una modalità per esprimere proposizioni che riguardano 'tutti gli elementi' di un certo insieme o 'almeno un elemento' di tale insieme.


Suppose we need to prove that the proposition <math>p</math> is true. The procedure consists in showing that the assumption that <math>p</math> is false leads to a logical contradiction. Thus the proposition <math>p</math> cannot be false, and therefore, according to the law of the excluded third, it must be true. This method of demonstration is called ''demonstration by absurdity''<ref>{{Cite book  
Combinando questi strumenti, è possibile costruire proposizioni complesse che servono come fondamento per argomentazioni logiche e ragionamenti matematici, eliminando le ambiguità tipiche del linguaggio comune e fornendo una struttura chiara per l'analisi e la dimostrazione."
===Dimostrazione per assurdo===
 
Nella logica classica, esiste un principio denominato "terzo escluso", il quale sostiene che una proposizione, che non può essere falsa, deve essere considerata vera, poiché non esiste una terza possibilità.
 
Supponiamo di dover dimostrare che la proposizione p sia vera. La procedura consiste nel dimostrare che assumere <math>p</math> come falsa conduce a una contraddizione logica. Di conseguenza, la proposizione <math>p</math> non può essere falsa e, quindi, secondo la legge del terzo escluso, deve essere vera. Questo metodo di dimostrazione è noto come dimostrazione per assurdo.<ref>{{Cite book  
  | autore = Pereira LM
  | autore = Pereira LM
  | autore2 = Pinto AM
  | autore2 = Pinto AM
Line 472: Line 486:
  }}</ref>
  }}</ref>


===Predicates===
===Predicati===


What we have briefly described so far is the logic of propositions. A proposition asserts something about specific mathematical objects such as: '2 is greater than 1, so 1 is less than 2' or 'a square has no 5 sides then a square is not a pentagon'. Many times, however, the mathematical statements concern not the single object, but generic objects of a set such as: '''<math>X</math>'' are taller than 2 meters' where ''<math>X</math>'' denotes a generic group (for example all volleyball players). In this case we speak of predicates.
Quanto brevemente descritto sinora rappresenta la logica delle proposizioni, che afferma qualcosa riguardo oggetti matematici specifici. Esempi di proposizioni includono: "2 è maggiore di 1, dunque 1 è minore di 2" o "un quadrato non ha 5 lati, quindi non può essere un pentagono". Spesso, tuttavia, le affermazioni matematiche non si limitano a singoli oggetti, ma si riferiscono a oggetti generici all'interno di un insieme, come nell'espressione "gli elementi ''<math>X</math>'' sono più alti di 2 metri", dove ''<math>X</math>'' indica un gruppo generico (per esempio, tutti i giocatori di pallavolo). In questi casi, si parla di predicati.


Intuitively, a predicate is a sentence concerning a group of elements (which in our medical case will be the patients) and which states something about them.{{q4|<!--99-->Then poor Mary Poppins is a TMD patient or she is not!|<!--100-->let's see what Classical Language Logic tells us}}
Intuitivamente, un predicato è una frase che concerne un insieme di elementi (che, nel nostro contesto medico, sarebbero i pazienti) e formula un'affermazione su di loro.{{q2|Allora, è Mary Poppins affetta da TMD o no?|vediamo cosa ci dice la logica del linguaggio classico}}


In addition to the confirmations derived from the logic of medical language discussed in the previous chapter, the dentist colleague acquires other instrumental data that allow him to confirm his diagnosis. The latter tests concern the analysis of the axiographic traces by using a customized functional paraocclusal clutch which allow the visualization and quantification of the condylar traces in masticatory functions. As can be seen from Figure 4 the flattening of the condylar traces on the right side both in the mediotrusive masticatory kinetics (green colour) and the opening and protrusion cycles (gray colour) confirm the anatomical and functional flattening of the right TMJ in the dynamics chewing. In addition to the axiography, the colleague performs a surface electromyography on the masseters (Fig. 6) asking the patient to exert  the maximum of his muscles force. This type of electromyographic analysis is called "EMG Interferential Pattern" due to the high frequency content of the spikes that undergo phase interference. In fact, Figure 6 shows an asymmetry in the recruitment of the motor units of the right masseter (upper trace) compared to those of the left masseter (lower trace).<ref>{{cite book  
Oltre alle conferme derivate dalla logica del linguaggio medico discussa nel capitolo precedente, il dentista acquisisce ulteriori dati strumentali che rafforzano la sua diagnosi. Questi test includono l'analisi dei tracciati assiografici, ottenuti mediante l'uso di una forchetta paraocclusale funzionale su misura. Questo strumento permette la visualizzazione e la quantificazione dei tracciati condilari durante le funzioni masticatorie. Come dimostrato in Figura 4, l'appiattimento delle tracce condilari sul lato destro, sia nella cinetica masticatoria mediotrusiva (indicata in verde) che nei cicli di apertura e protrusione (in grigio), conferma l'appiattimento anatomico e funzionale dell'ATM destra durante la dinamica della masticazione.
 
In aggiunta all'assiografia, viene effettuata un'elettromiografia di superficie sui muscoli masseteri (vedi Figura 6), durante la quale viene chiesto al paziente di esercitare la massima forza muscolare. Questo tipo di analisi elettromiografica, denominata 'EMG Interferential Pattern', è caratterizzata dal contenuto ad alta frequenza dei picchi che mostrano un'interferenza di fase. Infatti, la Figura 6 evidenzia un'asimmetria nel reclutamento delle unità motorie tra il massetere destro (traccia superiore) e quello sinistro (traccia inferiore)..<ref>{{cite book  
  | autore = Castroflorio T
  | autore = Castroflorio T
  | autore2 = Talpone F
  | autore2 = Talpone F
Line 549: Line 565:
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  }}</ref><center>
  }}</ref><center>
==2nd Clinical Approach==
==2° Approccio Clinico==
(Hover over the images)
(Passa il mouse sopra le immagini)


<gallery widths="350" heights="282" perrow="2" mode="slideshow">
<gallery widths="350" heights="282" perrow="2" mode="slideshow">
File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''<!--107-->Figure 2:''' <!--108-->Patient reporting 'Orofacial Pain' in his right hemilateral face
File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''Figura 2:''' Paziente che riferisce "dolore orofacciale" sull'emisfero facciale destro.
File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''<!--109-->Figure 3:''' <!--110-->Patient's TMJ stratigraphy showing signs of condylar flattening and osteophyte
File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''Figura 3:''' Stratigrafia dell'articolazione temporomandibolare (ATM) del paziente evidenziando segni di appiattimento condilare e presenza di osteofiti.
File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''<!--111-->Figure 4:''' <!--112-->Computed Tomography of the TMJ
File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''Figura 4:''' Tomografia computerizzata dell'ATM
File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''<!--113-->Figure 5:''' <!--114-->Axiography of the patient showing a flattening of the chewing pattern on his right condyle
File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''Figura 5:''' Assiografia del paziente evidenziando un appiattimento del pattern masticatorio a livello del condilo destro.
File:EMG2.jpg|'''<!--115-->Figure 6:''' <!--116-->EMG Interferential Pattern. <!--117-->Overlapping upper traces corresponding to the right masseter, lower to the left masseter.
File:EMG2.jpg|'''Figura 6:''' Attività interferente EMG. Tracce superiori sovrapposte corrispondenti al massetere destro, in basso al massetere sinistro.
</gallery>
</gallery></center>
</center>
 
===== Dental propositions =====
While seeking to use the mathematical formalism to translate the conclusions reached by the dentist with classical logic language, we consider the following predicates:
*''x'' <math>\equiv</math> Normal patients (normal stands for patients commonly present in the specialist setting)
 
*<math>A(x) \equiv</math> Bone remodelling with osteophyte from stratigraphic examination and condylar CT; and
*<math>B(x)\equiv</math> Temporomandibular Disorders (TMDs) resulting in Orofacial Pain (OP)
*<math>\mathrm{a}\equiv</math> Specific patient: Mary Poppins
 
Any normal patient <math>\forall\text{x}
</math> who is positive on the radiographic examination of the TMJ <math>\mathrm{\mathcal{A}}(\text{x})</math>  [Figure 2 and 3] is affected by TMDs <math>\rightarrow\mathrm{\mathcal{B}}(\text{x})</math>; from this it follows that <math>\vdash</math> being Mary Poppins positive (and also being a "Normal" patient) on the TMJ x-ray <math>A(a)</math> then Mary Poppins is also affected by TMDs <math>\rightarrow \mathcal{B}(a)</math>The language of predicates is expressed in the following way:
 
<math>\{a \in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \vdash A( a)\rightarrow B(a) \}</math>. <math>(1)</math>


At this point, it must also be considered that predicate logic is not used only to prove that a particular set of premises imply a particular evidence <math>(1)</math>. It is also used to prove that a particular assertion is not true, or that a particular piece of knowledge is logically compatible/incompatible with a particular evidence.
=====Proposizioni nel contesto odontoiatrico=====
Nel tentativo di applicare il formalismo matematico per interpretare le conclusioni diagnostiche del dentista utilizzando il linguaggio logico classico, definiamo i seguenti predicati:


In order to prove that this proposition is true we must use the above mentioned<u>demonstration by absurdity</u>. If its denial creates a contradiction, surely the dentist's proposition will be true:
* <math>x \equiv</math> Pazienti normali (dove "normale" si riferisce ai pazienti comunemente incontrati in ambito specialistico)
* <math>A(x) \equiv</math> Presenza di rimodellamento osseo con osteofito rilevato da esami stratigrafici e TC condilare
* <math>B(x)\equiv</math> Disturbi Temporo-Mandibolari (DTM) con conseguente dolore orofacciale (OP)
* <math>\mathrm{a}\equiv</math> Paziente specifico: Mary Poppins


<math>\urcorner\{a \in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \vdash A( a)\rightarrow B(a) \}</math>. <math>(2)</math>
Stabiliamo che per ogni paziente normale <math>\mathrm{\mathcal{A}}(\text{x})</math>, se risulta positivo all'esame radiografico dell'ATM <math>\mathrm{\mathcal{A}}(\text{x})</math> [vedi Figure 2 e 3], allora è affetto da TMD<math>\rightarrow\mathrm{\mathcal{B}}(\text{x})</math>. Di conseguenza <math>\vdash</math> se Mary Poppins risulta positiva (e viene considerata un "paziente normale") all'esame radiografico dell'ATM <math>A(a)</math>, segue che anche lei è affetta da TMD <math>\rightarrow \mathcal{B}(a)</math>. Questo può essere formalmente espresso come:
{|
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|<math>\{a \in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \vdash A( a)\rightarrow B(a) \}                        
                    </math>
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|<math>(1)</math>
|}


"<math>(2)</math>" states that it is not true that those who test positive on TMJ CT have TMDs, so Mary Poppins (TMJ CT positive normal patient) does not have TMDs.


The dentist believes that Mary Poppins' claim (that she does not have TMD under these premises) is a contradiction so the main claim is true.
Oltre a dimostrare che un certo insieme di premesse implica una determinata conclusione, la logica dei predicati viene anche utilizzata per dimostrare la falsità di un'affermazione o la compatibilità/incompatibilità logica di un certo pezzo di conoscenza con una determinata evidenza.
===Neurophysiological proposition===


Let us imagine that the neurologist disagrees with the conclusion <math>(1)</math> and asserts that Mary Poppins is not affected by TMDs or that at least it is not the main cause of Orofacial Pain, but that, rather, she is affected by a neuromotor Orofacial Pain (<sub>n</sub>OP), therefore that she does not belong to the group of 'normal patients' but is to be considered a 'non-specific patient' (uncommon in the specialist context).
Per verificare la veridicità di questa proposizione, ricorriamo alla dimostrazione per assurdo. Se la negazione della proposizione genera una contraddizione, possiamo concludere che l'ipotesi originale del dentista è corretta:
{|
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|<math>\urcorner\{a \in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \vdash A( a)\rightarrow B(a) \}</math>
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|<math>(2)</math>
|}
L'affermazione (2) sostiene che non è vero che i pazienti che risultano positivi alla TC dell'ATM sono affetti da DTM, implicando che Mary Poppins (un "paziente normale" con esito positivo alla TC dell'ATM) non sia affetta da DTM.


Obviously, this dialectic would last indefinitely because both would defend their scientific-clinical context; but let us see what happens in the logic of predicates.
Il dentista ritiene che questa affermazione, basata sulle premesse fornite, costituisca una contraddizione, confermando quindi la validità dell'affermazione principale.
===Proposizioni nel contesto neurologico===


The neurologist's statement would be like:
Supponiamo che il neurologo contesti la conclusione (1), sostenendo che Mary Poppins non soffra di DTM o che, almeno, il DTM non sia la causa principale del suo Dolore Orofacciale. Invece, ipotizza che Mary soffra di un Dolore Orofacciale di tipo neuromotorio (<sub>n</sub>OP), classificandola quindi non come un 'paziente normale' ma come un 'paziente aspecifico' (atipico per lo specialista odontoiatrico).


<math>\{a \not\in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \and A( a)\rightarrow \urcorner B(a) \}</math>. <math>(3)</math>
La posizione del neurologo può essere formalizzata come segue:
{|
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|<math>\{a \not\in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \and A( a)\rightarrow \urcorner B(a) \}</math>
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|<math>(3)</math>
|}
Questa affermazione (3) sostiene che potrebbe esistere un paziente con esito positivo alla TC dell'ATM che non soffre di DTM. Per validare questa ipotesi attraverso la dimostrazione per assurdità, consideriamo la sua negazione:
{|
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|<math>\urcorner\{a \not\in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \and A( a)\rightarrow \urcorner B(a) \}</math>
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|<math>(4)</math>
|}
Analizzando la logica dei predicati, non troviamo ragioni sufficienti per ritenere che la negazione (4) porti a una contraddizione, indicando che il neurologo, a differenza del dentista, potrebbe non avere basi logiche sufficienti per confermare la sua conclusione senza ulteriori prove.


"<math>(3)</math>" means that every patient who is TMJ CT positive has TMDs but even though Mary Poppins is TMJ CT positive, she does not have TMDs.


In order to prove that this proposition is true, we must use once again the above mentioned <u>demonstration by absurdity</u>. If its denial creates a contradiction, surely the neurologist's proposition will be true:
{{q2|allora il dentista trionfa!|non darlo per scontato}}


<math>\urcorner\{a \not\in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \and A( a)\rightarrow \urcorner B(a) \}</math>. <math>(4)</math>
===Compatibilità e incompatibilità delle affermazioni===
La complicazione emerge quando il dentista presenta una serie di affermazioni basate su referti clinici, come la stratigrafia e la tomografia computerizzata (TC) dell'articolazione temporomandibolare (ATM), che indicano un appiattimento anatomico dell'articolazione, l'assiografia dei tracciati condilari con una riduzione della convessità cinematica, e un pattern di interferenza elettromiografica (EMG) che mostra un'asimmetria sui masseteri. Queste evidenze possono essere considerate concause del danno all'articolazione temporo-mandibolare e, di conseguenza, responsabili del "Dolore orofacciale".


Following the logical rules of predicates, there is no reason to say that denial (4) is contradictory or meaningless, therefore the neurologist (unlike the dentist) would not seem to have the logical tools to confirm his conclusion.{{q4|<!--153-->then the dentist triumphs!|<!--154-->don't take it for granted}}
Documenti, referti ed evidenze cliniche possono essere utilizzati per rendere incompatibile l'affermazione del neurologo e sostenere la conclusione diagnostica del dentista. Per fare ciò, presentiamo alcune regole logiche che descrivono la compatibilità o incompatibilità secondo la logica del linguaggio classico:


===Compatibility and incompatibility of the statements===
#Un insieme di frasi <math>\Im</math> e un numero <math>n\geq1</math> di altre frasi o affermazioni <math>(\delta_1,\delta_2,.....\delta_n \ )</math> sono logicamente compatibili se, e solo se, l'unione tra loro <math>\Im\cup\{\delta_1,\delta_2.....\delta_n\}</math> è coerente.
The complication lies in the fact that the dentist will present a series of statements as clinical reports such as the stratigraphy and CT of the TMJ, that indicate an anatomical flattening of the joint, axiography of the condylar traces with a reduction in kinematic convexity and a tracing EMG interference pattern in which an asymmetrical pattern on the masseters is highlighted. These assertions can easily be considered a contributing cause of the damage to the Temporomandibular Joint and, therefore, responsible for the 'Orofacial pain'.
# Un insieme di frasi <math>\Im</math> e un numero <math>n\geq1</math> di altre frasi o affermazioni <math>(\delta_1,\delta_2,.....\delta_n \ )</math> sono logicamente incompatibili se, e solo se, l'unione tra loro <math>\Im\cup\{\delta_1,\delta_2.....\delta_n\}</math> è incoerente.


Documents, reports and clinical evidence can be used to make the neurologist's assertion incompatible and the dentist's diagnostic conclusion compatible. To do this we must present some logical rules that describe the compatibility or incompatibility of the logic of classical language:
#A set of sentences <math>\Im</math>, and a number <math>n\geq1</math> of other phrases or statements <math>(\delta_1,\delta_2,.....\delta_n \ )</math> are logically compatible if, and only if, the union between them <math>\Im\cup\{\delta_1,\delta_2.....\delta_n\}</math> is coherent.
#A set of sentences <math>\Im</math>, and a number <math>n\geq1</math> of other phrases or statements <math>(\delta_1,\delta_2,.....\delta_n \ )</math> are logically incompatible if, and only if, the union between them <math>\Im\cup\{\delta_1,\delta_2.....\delta_n\}</math> is incoherent.


Let us try to follow this reasoning with practical examples:
Esaminiamo questo concetto con esempi pratici.


The dentist colleague exposes the following sentence:
Il dentista presenta l'affermazione seguente:


<math>\Im</math>: Following the personalized techniques suggested by Xin Liang et al.<ref>{{cite book  
<math>\Im</math>: Seguendo le tecniche personalizzate suggerite da Xin Liang et al.<ref>{{cite book  
  | autore = Liang X
  | autore = Liang X
  | autore2 = Liu S
  | autore2 = Liu S
Line 634: Line 732:
  | DOI = 10.1016/j.oooo.2017.05.514
  | DOI = 10.1016/j.oooo.2017.05.514
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  }}</ref> who focuses on the quantitative microstructural analysis of the fraction of the bone value, the trabecular number, the trabecular thickness and the trabecular separation on each slice of the CT scan of a TMJ, it appears that Mary Poppins is affected by Temporomandibular Disorders (TMDs) and the consequence causes Orofacial Pain.
  }}</ref> che si concentra sull'analisi microstrutturale quantitativa della frazione del valore osseo, del numero trabecolare, dello spessore trabecolare e della separazione trabecolare su ogni fetta della TC di un'ATM, sembra che Mary Poppins sia affetta da Disturbi Temporomandibolari (DTMs) e la conseguenza provoca dolore orofacciale.
 
Tuttavia, per confermare ulteriormente la diagnosi, il dentista presenta una serie di asserzioni aggiuntive che dovrebbero superare il filtro di compatibilità descritto sopra, stabilendo così una base coerente per la diagnosi di DTM in Mary Poppins.


At this point, however, the thesis must be confirmed with further clinical and laboratory tests, and in fact the colleague produces a series of assertions that should pass the compatibility filter as described above, namely:


<math>\delta_1=</math> '''Bone remodelling:''' The flattening of the axiographic traces highlighted in figure 5 indicates the joint remodelling of the right TMJ of Mary Poppins, such a report can be correlated to a series of researches and articles that confirm how malocclusion can be associated with morphological changes in the temporomandibular joints, particularly when combined with the age as the presence of a chronic malocclusion can worsen the picture of bone remodelling.<ref>{{cite book  
<math>\delta_1=</math> '''Rimodellamento osseo:''' L'appiattimento delle tracce assiografiche evidenziato in Figura 5 indica il rimodellamento articolare dell'ATM destra di Mary Poppins. Questo referto può essere messo in relazione con una serie di ricerche e articoli che confermano come la malocclusione possa essere associata a cambiamenti morfologici delle articolazioni temporo-mandibolari, in particolare se correlate all'età. Infatti, la presenza di una malocclusione cronica può aggravare il quadro del rimodellamento osseo.<ref>{{cite book  
  | autore = Solberg WK
  | autore = Solberg WK
  | autore2 = Bibb CA
  | autore2 = Bibb CA
Line 655: Line 754:
  | DOI = 10.1016/0002-9416(86)90055-2
  | DOI = 10.1016/0002-9416(86)90055-2
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  }}</ref> These scientific references determine the compatibility of the assertion.
  }}</ref> I riferimenti scientifici forniti supportano la compatibilità dell'asserzione.
 
 
<math>\delta_2=</math> '''Sensibilità e specificità della misura assiografica:'''


<math>\delta_2=</math> '''Sensitivity and specificity of the axiographic measurement:''' A study was conducted to verify the sensitivity and specificity of the data collected from a group of patients affected by temporomandibular joint disorders with an ARCUSdigma axiographic system<ref>[https://www.kavo.com/de-de/ KaVo Dental GmbH, Biberach / Ris]</ref>; it confirmed a sensitivity of the 84.21% and a 92.86% sensitivity for the right and left TMJs respectively, and a specificity of 93.75% and 95.65%.<ref>{{cite book  
È stato realizzato uno studio volto a valutare la sensibilità e la specificità dei dati ottenuti da un campione di pazienti con disturbi dell'articolazione temporo-mandibolare, utilizzando il sistema assiografico ARCUSdigma.<ref>[https://www.kavo.com/de-de/ KaVo Dental GmbH, Biberach / Ris]</ref> I risultati hanno dimostrato una sensibilità dell'84,21% per l'ATM destra e del 92,86% per l'ATM sinistra, con una specificità rispettivamente del 93,75% e del 95,65%.<ref>{{cite book  
  | autore = Kobs G
  | autore = Kobs G
  | autore2 = Didziulyte A
  | autore2 = Didziulyte A
Line 674: Line 776:
  | DOI =  
  | DOI =  
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  }}</ref> These scientific references determine compatibility of the assertion in the dental context precisely because of the consistency of related studies.<ref>{{cite book  
  }}</ref> Questi dati scientificamente validati sostengono la compatibilità dell'affermazione nell'ambito odontoiatrico, data la coerenza degli studi correlati.<ref>{{cite book  
  | autore = Piancino MG
  | autore = Piancino MG
  | autore2 = Roberi L
  | autore2 = Roberi L
Line 694: Line 796:
  }}</ref>
  }}</ref>


<math>\delta_3=</math> '''Alteration of condylar paths:''' Urbano Santana-Mora and coll.<ref>{{cite book  
<math>\delta_3=</math> '''Alterazione percorsi condilari:'''  
 
Urbano Santana-Mora e collaboratori<ref>{{cite book  
  | autore = López-Cedrún J
  | autore = López-Cedrún J
  | autore2 = Santana-Mora U
  | autore2 = Santana-Mora U
Line 714: Line 818:
  | DOI = 10.1038/sdata.2017.168
  | DOI = 10.1038/sdata.2017.168
  | oaf = YES<!-- qualsiasi valore -->
  | oaf = YES<!-- qualsiasi valore -->
  }}</ref> evaluated 24 adult patients suffering from severe chronic unilateral pain diagnosed as Temporomandibular Disorders (TMDs). The following functional and dynamic factors were evaluated: 
  }}</ref> hanno condotto uno studio su 24 pazienti adulti affetti da grave dolore cronico unilaterale, diagnosticati con Disturbi Temporomandibolari (TMD). La ricerca si è focalizzata sull'analisi di vari fattori funzionali e dinamici, inclusi la funzione masticatoria, il rimodellamento dell'articolazione temporomandibolare (ATM) o dei traggitti condilare (CP), e il movimento laterale della mascella o della guida laterale (LG).


masticatory function; 
I CP sono stati valutati mediante assiografia convenzionale, mentre l'LG è stato esaminato attraverso l'analisi del tracciato kinesigrafico.<ref>[https://www.myotronics.com/ Myotronics Inc., Kent, WA, US]</ref> Si è riscontrato che diciassette pazienti, corrispondenti al 71% del campione totale, preferivano masticare abitualmente su un lato. La media e deviazione standard degli angoli CP era di 47,90 (± 9,24) gradi, mentre la media degli angoli LG si attestava a 42,95 (± 11,78) gradi.


remodelling of the TMJ or condylar pathway (CP); and lateral movement of the jaw or lateral guide (LG).
I risultati dello studio hanno contribuito alla definizione di un nuovo paradigma per i TMD, suggerendo che il lato affetto dal disturbo potrebbe coincidere con il lato abituale della masticazione, in particolare quando l'angolo cinematico laterale mandibolare risulta essere più piatto. Questo parametro supporta ulteriormente l'affermazione odontoiatrica riguardo alla correlazione tra abitudini masticatorie e sviluppo di TMD.


The CPs were assessed using conventional axiography and LG was assessed by using kinesiograph tracing<ref>[https://www.myotronics.com/ Myotronics Inc., Kent, WA, US]</ref>; Seventeen (71%) of the 24 (100%) patients consistently showed a side of habitual chewing side. The mean and standard deviation of the CP angles was 47.90 <math>\pm</math> 9.24) degrees. The average of LG angles was 42.95<math>\pm</math>11.78 degrees. <br>Data collection emerged from the conception of a new TMD paradigm in which the affected side could be the usual chewing side, the side where the mandibular lateral kinematic angle was flatter. This parameter may also be compatible with the dental claim.


<math>\delta_4=</math> '''EMG Intereference pattern:''' M.O. Mazzetto and coll.<ref>{{cite book  
<math>\delta_4=</math> '''Schema di interferenza EMG:'''  
 
M.O. Mazzetto e collaboratori<ref>{{cite book  
  | autore = Oliveira Mazzetto M
  | autore = Oliveira Mazzetto M
  | autore2 = Almeida Rodrigues C
  | autore2 = Almeida Rodrigues C
Line 740: Line 845:
  | DOI = 10.1590/0103-6440201302310
  | DOI = 10.1590/0103-6440201302310
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  | oaf = <!-- qualsiasi valore -->
  }}</ref> showed that the electromyographic activity of the anterior temporal muscles and the masseter was positively correlated with the "Craniomandibular index", indiced (CMI) with a <math>P=0,01</math> and suggesting that the use of CMI to quantify the severity of TMDs and EMG to assess the masticatory muscle function, may be an important diagnostic and therapeutic elements. These scientific references determine compatibility of the assertion.
  }}</ref> hanno dimostrato che esiste una correlazione positiva tra l'attività elettromiografica dei muscoli temporali anteriori e del massetere e lo 'Indice craniomandibolare" (CMI), con un valore di <math>P=0,01</math>. Questo suggerisce che l'utilizzo del CMI per quantificare la gravità dei Disturbi Temporomandibolari (TMD) e l'elettromiografia (EMG) per valutare la funzione dei muscoli masticatori può rappresentare un elemento diagnostico e terapeutico significativo. Tali riferimenti scientifici supportano la compatibilità dell'asserzione.


<math>\delta_n=</math> '''?'''
<math>\delta_n=?</math>  


Obviously, the dentist colleague could endlessly keep on casting his statements, indefinitely.
Data l'evidenza presentata e le dichiarazioni fatte, il dentista può legittimamente affermare che l'insieme delle frasi <math>\Im</math>, e un numero <math>n\geq1</math>di altre asserzioni o dati clinici positivi <math>(\delta_1,\delta_2,.....\delta_n \ )</math>​ sono logicamente compatibili. Questo perché l'unione tra essi, <math>\Im\cup\{\delta_1,\delta_2.....\delta_n\}</math>, risulta essere coerente.


Well, ''all of these statements seem coherent'' with the sentence <math>\Im</math> initially described, whereby the dentist colleague feels justified in saying that the set of sentences <math>\Im</math>, and a number <math>n\geq1</math> of other assertions or clinical data <math>(\delta_1,\delta_2,.....\delta_n \ )</math> are logically compatible as the union between them <math>\Im\cup\{\delta_1,\delta_2.....\delta_n\}</math> is coherent.{{q4|<!--211-->Following the logic of classical language, the dentist is right!|<!--212-->It would seem so! <br><!--213-->But, be careful, only in his own dental context!}}
{{q2|Seguendo la logica del linguaggio classico, il dentista ha ragione!|Sembrerebbe così! ma attenzione, solo nel proprio contesto dentale!}}


This statement is so true that the <math>P-value</math> could be infinitely extended, widened enough to obtain an <math>\alpha=0</math> that corresponds to it in an infinite significance, as long as it remains limited in its context; yet, without meaning anything from a clinical point of view in other contexts, like in the neurologist one, for instance.
Questa affermazione è talmente valida che il valore di <math>P</math> potrebbe essere esteso all'infinito, tanto da raggiungere un <math>\alpha=0</math>, il che corrisponde a un significato infinito, purché si mantenga nel contesto specifico; tuttavia, potrebbe non avere alcun valore di significatività in contesti diversi, come quello neurologico, ad esempio.
==Final considerations==
==Considerazioni finali==
From a perspective of observation of this kind, the Logic of Predicates can only fortify the dentist’s reasoning and, at the same time, strengthen the <u>principle of the excluded third</u>: the principle is strengthened through the compatibility of the additional assertions <math>(\delta_1,\delta_2,.....\delta_n \ )</math> which grant the dentist a complete coherence in the diagnosis and in confirming the sentence <math>\Im</math>: Poor Mary Poppins either has TMD, or she has not.{{q4|...<!--224-->and what if, with the advancement of research, new phenomena were discovered that would prove the neurologist right, instead of the dentist?|}}
Nell'ambito di tale osservazione, l'applicazione della Logica dei predicati contribuisce significativamente a rafforzare il processo deduttivo del dentista, consolidando parallelamente il principio del terzo escluso. Questo principio viene enfatizzato dalla coerenza delle affermazioni supplementari <math>(\delta_1,\delta_2,...,\delta_n)</math>, offrendo al dentista una base solida per una diagnosi coerente e per affermare con certezza che 'La povera Mary Poppins è, senza ombra di dubbio, affetta da TMD oppure no'


Basically, given the compatibility of the assertions <math>(\delta_1,\delta_2,.....\delta_n \ )</math>, coherently saying that Orofacial Pain is caused by a Temporomandibular Disorders could become incompatible if another series of assertions <math>(\gamma_1,\gamma_2,.....\gamma_n \ )</math> were shown to be coherent: this would make a different sentence compatible <math>\Im</math>: could poor Mary Poppins suffer from Orofacial Pain from a neuromotor disorder (<sub>n</sub>OP) and not by a Temporomandibular Disorders?
{{q2|E se, con l'avanzare della ricerca, emergessero nuovi fenomeni a sostegno delle teorie del neurologo piuttosto che del dentista?|}}


In the current medical language logic, such assertions only remain assertions, because the convictions and opinions do not allow a consequent and quick change of the mindset.
In sostanza, considerando la compatibilità delle asserzioni <math>(\delta_1,\delta_2,.....\delta_n)</math>, sostenere con coerenza che il Dolore Orofacciale sia causato da un Disturbo Temporomandibolare potrebbe risultare incompatibile se emergesse un altro insieme di asserzioni <math>(\gamma_1,\gamma_2,.....\gamma_n)</math> altrettanto coerenti. Questo scenario aprirebbe la via a una nuova interpretazione <math>\Im</math>: Mary Poppins potrebbe essere affetta da Dolore Orofacciale a causa di un Disturbo Neuromotorio (<sub>n</sub>OP), e non direttamente da Disturbi Temporomandibolari. Nell'ambito del linguaggio medico attuale, tali asserzioni rimangono puramente teoriche, dato che le convinzioni e le opinioni prevalenti non facilitano un rapido cambiamento di paradigma.


Moreover, taking into account the risk that this change entails, in fact, we might consider a recent article on the epidemiology of temporomandibular disorders<ref>{{cite book  
Considerando anche il rischio associato a tale cambiamento, potrebbe risultare utile l'analisi di recenti studi sull'epidemiologia dei disturbi Temporo-Mandibolari<ref>{{cite book | autore = LeResche L | titolo = Epidemiology of temporomandibular disorders: implications for the investigation of etiologic factors | url = https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/9260045/ | volume = | opera = Crit Rev Oral Biol Med | anno = 1997 | editore = | città = | ISBN = | PMID = 9260045 | PMCID = | DOI = 10.1177/10454411970080030401 | oaf = <!-- qualsiasi valore --> }}</ref>. Questi studi indicano che, nonostante le differenze metodologiche e di campionamento, il dolore nella regione temporo-mandibolare è relativamente comune, interessando circa il 10% della popolazione. Pertanto, è ragionevole ipotizzare che Mary Poppins possa rientrare in questa percentuale, classificandola come paziente affetta da Dolore Orofacciale dovuto a Disturbi Temporomandibolari (DTM).
| autore = LeResche L
| titolo = Epidemiology of temporomandibular disorders: implications for the investigation of etiologic factors
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| opera = Crit Rev Oral Biol Med
| anno = 1997
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}}</ref> in which the authors confirm that despite the methodological and population differences, pain in the temporomandibular region appears to be relatively common, occurring in about the 10% of the population; we may then objectively be led to hypothesize that our Mary Poppins can be included in the 10% of the patients mentioned in the epidemiological study, and contextually be classified as a patient suffering from Orofacial Pain from Temporomandibular Disorders (TMDs).


In conclusion, it is evident that a classical logic of language, which has an extremely dichotomous approach (either it is white or it is black), cannot depict the many shades that occur in real clinical situations.
In conclusione, l'adozione di un approccio dicotomico classico nel linguaggio medico, che tende a categorizzare le condizioni in bianco o nero, non riesce a catturare le numerose sfumature presenti nelle realtà cliniche. È necessario, quindi, esplorare un approccio linguistico più flessibile e adatto...
We need to find a more convenient and suitable language logic...{{q4|... <!--237-->can we then think of a Probabilistic Language Logic?|<!--238-->perhaps}}


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{{q2|Potremmo quindi considerare l'adozione di una logica linguistica di tipo probabilistico?|forse}}


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Latest revision as of 17:36, 21 October 2024

La logica del linguaggio classico

 

Masticationpedia

 


Abstract: Negli ultimi anni, il campo della medicina ha assistito a un'evoluzione significativa nella modalità con cui le informazioni cliniche vengono interpretate e utilizzate. Il passaggio da un linguaggio clinico tradizionale a forme più avanzate di comunicazione, come il linguaggio informatico e la logica matematica, rappresenta una svolta cruciale nell'ambito della diagnosi e del trattamento medico. Questo documento esplora l'intersezione tra il linguaggio medico classico e le tecnologie informatiche, con un focus particolare sulla biologia cranio-facciale e l'epigenetica, per evidenziare come questi strumenti possano migliorare la precisione diagnostica e l'efficacia terapeutica.

Attraverso l'analisi di studi pionieristici e casi clinici specifici, il testo mette in luce l'importanza di un approccio interdisciplinare e l'impiego di metodologie logiche avanzate nella pratica medica. Si discute inoltre la necessità di un linguaggio logico flessibile, capace di adattarsi alle complessità e alle sfumature incontrate quotidianamente dai professionisti del settore sanitario. L'obiettivo è duplice: da un lato, validare ulteriormente la scienza medica diagnostica attraverso nuovi strumenti di analisi; dall'altro, rimanere aperti e reattivi di fronte all'evoluzione continua della ricerca e delle conoscenze mediche.

In definitiva, il documento si propone di fornire una panoramica illuminante sulle potenzialità offerte dall'integrazione tra linguaggio medico classico e innovazioni tecnologiche, spingendo verso una maggiore precisione nella cura del paziente e una più ampia comprensione dei meccanismi biologici alla base delle condizioni cliniche.

Introduzione

Nel capitolo precedente, dedicato alla "Logica del linguaggio medico", abbiamo cercato di spostare l'attenzione dal sintomo o dai segni clinici verso un linguaggio macchina criptato. In questo contesto, le argomentazioni di Donald E. Stanley, Daniel G. Campos e Pat Croskerry risultano particolarmente pertinenti, soprattutto quando connesse al concetto di tempo come vettore di informazione (che anticipa il sintomo) e alla considerazione del messaggio come linguaggio macchina anziché come linguaggio verbale).[1][2]

Ciò, tuttavia, non sminuisce l'importanza della storia clinica, costruita su un linguaggio verbale pseudo-formale, che si è ormai solidamente affermato nella pratica clinica e ha dimostrato la sua efficacia diagnostica. Il nostro obiettivo nel dare enfasi ad un linguaggio macchina e al sistema non è altro che offrire un'ulteriore opportunità per validare la Scienza Medico-Diagnostica. Siamo pienamente consapevoli che il nostro "Sapiens Linux" rimanga perplesso riguardo a quanto anticipato e continui a interrogarsi.

«la logica del linguaggio classico potrebbe aiutarci a risolvere il dilemma della povera Mary Poppins?»
(un po' di pazienza, per favore)

Non possiamo limitarci a fornire una risposta convenzionale, poiché la scienza avanza non attraverso asserzioni prive di fondamento, ma mediante domande e riflessioni che hanno superato il vaglio della validazione scientifica. Questo ci spinge a esplorare e dare voce a pensieri, perplessità e dubbi sollevati da alcuni concetti chiave discussi in vari articoli scientifici.

Tra questi argomenti cruciali spicca la "Biologia craniofacciale".

Iniziamo con un influente studio di Townsend e Brook,[3] in cui gli autori mettono in discussione l'attuale paradigma di ricerca, sia teorico che applicato, in "Biologia craniofacciale", con l'obiettivo di trarne considerazioni e implicazioni cliniche. Uno degli aspetti affrontati è l'"Approccio interdisciplinare", tramite il quale Geoffrey Sperber e suo figlio Steven hanno riconosciuto il potenziale di un progresso esponenziale nel campo della "biologia craniofacciale", grazie a innovazioni tecnologiche quali sequenziamento genetico, la tomografia computerizzata (TC), imaging a risonanza magnetica (MRI), scansione laser, analisi d'immagine, ecografia e spettroscopia.[4]

Un altro argomento di notevole interesse nell'ambito della 'Biologia Craniofacciale' è la consapevolezza che i sistemi biologici sono considerati 'Sistemi Complessi'.[5] L''Epigenetica', inoltre, svolge un ruolo fondamentale nella biologia molecolare craniofacciale. Ricercatori di Adelaide e Sydney hanno fornito una critica approfondita nel campo dell'epigenetica, con un focus particolare sulle discipline odontoiatriche e craniofacciali.[6] La fenomica, in particolare, esplorata da questi autori (vedi Fenomica), rappresenta un'area di ricerca che si dedica alla misurazione dei cambiamenti nei denti e nelle strutture orofacciali associate, risultanti dalle interazioni tra fattori genetici, epigenetici e ambientali durante lo sviluppo.[7] In questo contesto, risulta fondamentale menzionare il lavoro di Irma Thesleff, di Helsinki, Finlandia, la quale ha evidenziato come esistano numerosi centri di segnalazione transitori nell'epitelio dentale che rivestono ruoli cruciali nel programma di sviluppo dentale.[8] In aggiunta, i lavori di Peterkova R., Hovorakova M., Peterka M., Lesot H., offrono una panoramica affascinante dei processi implicati nello sviluppo dentale.[9][10][11] Per completezza, non si possono tralasciare gli studi di Han J., Menicanin D., Gronthos S., e Bartold P.M., i quali hanno esaminato una vasta gamma di ricerche su cellule staminali, ingegneria tissutale e rigenerazione parodontale.[12]

In questa rassegna era imprescindibile includere discussioni sulle influenze genetiche, epigenetiche e ambientali che, durante la morfogenesi, conducono a variazioni nel numero, nelle dimensioni e nella forma dei denti,[13][14] nonché sull'effetto della pressione esercitata dalla lingua sulla crescita e sulle funzioni craniofacciali.[15][16] Merita, inoltre, una menzione speciale l'eccezionale lavoro di Townsend e Brook, il cui contenuto si allinea perfettamente anche con le riflessioni di un altro autore di rilievo, HC Slavkin. Slavkin[17] sostiene:

"Il futuro offre innumerevoli opportunità per migliorare significativamente gli esiti clinici delle malformazioni craniofacciali, sia congenite che acquisite. I clinici giocano un ruolo fondamentale, in quanto il pensiero critico insieme all'esperienza clinica incrementa notevolmente la precisione diagnostica e, di conseguenza, gli esiti clinici per la salute.

«Capisco il progresso della Scienza descritto dagli autori ma non capisco il cambiamento di pensiero»
(Ti faccio un esempio pratico)

Nell'"Introduzione", abbiamo sollevato alcune questioni relative alla malocclusione. In questo contesto, esaminiamo la logica del linguaggio medico impiegato dal dentista di fronte al caso clinico descritto nel "Capitolo introduttivo", includendo le conclusioni diagnostiche e terapeutiche.

Il paziente presenta un morso incrociato posteriore unilaterale e un morso aperto anteriore.[18] Il morso incrociato rappresenta una deviazione dalla normale occlusione [19] e, pertanto, viene trattato in concomitanza con il morso aperto .[20][21] Questo ragionamento suggerisce che il modello (sistema masticatorio) viene 'normalizzato rispetto all'occlusione'; interpretato in senso inverso, indica che una discrepanza occlusale è causa di malocclusione, ossia un disturbo del Sistema Masticatorio. Di conseguenza, è giustificabile un intervento volto a ripristinare la corretta funzione masticatoria. (Figura 1a).


Questo esempio è il linguaggio logico classico, come spiegheremo in dettaglio, ma ora sorge un dubbio:

Al momento della formulazione degli assiomi ortodontici e ortognatici, che hanno portato alla creazione di protocolli ratificati dalla Comunità Scientifica Internazionale, erano già note le informazioni discusse nell'introduzione a questo capitolo?

Non è certamente così, poiché il tempo è vettore di informazioni. Tuttavia, a dispetto di questa limitazione cognitiva, si procede adottando una logica del linguaggio classico che solleva questioni rilevanti per la sicurezza del cittadino.

«questa affermazione mi sembra un po' rischiosa!»
(certo, ma la sequenza logica è già stata anticipata)

Se questo caso fosse analizzato attraverso una mentalità orientata verso una 'logica del linguaggio di sistema', di cui discuteremo in un capitolo dedicato, le conclusioni potrebbero rivelarsi sorprendenti.

Analizzando le risposte elettrofisiologiche ottenute dal paziente con malocclusione, rappresentate nelle figure 1b, 1c e 1d (con le spiegazioni fornite direttamente nelle didascalie per facilitare il dibattito), emerge chiaramente che questi dati ci portano a considerazioni ben diverse dalla semplice 'Malocclusione'. Pertanto, gli assiomi ortodontici e ortognatici basati su una relazione 'causa/effetto' mostrano una significativa lacuna concettuale.

  • Figura 1a: Paziente con malocclusione, morso aperto e morso incrociato posteriore destro che in termini riabilitativi deve essere trattato con terapia ortodontica e/o chirurgia ortognatica

  • Figura 1b: Potenziale evocato motorio dalla stimolazione elettrica transcranica delle radici del trigemino. Notare la simmetria strutturale calcolata dall'ampiezza picco-picco sui masseteri sinistro e destro (tracce rispettivamente superiore e inferiore)

  • Figura 1c: Riflesso mandibolare evocato o jerk mandibolare mediante percussione del mento attraverso un martello neurologico innescato. Notare la simmetria funzionale calcolata dall'ampiezza picco-picco sui masseteri sinistro e destro (tracce rispettivamente superiore e inferiore)

  • Figura 1d: Periodo di silenzio meccanico evocato dalla percussione del mento attraverso un martello neurologico innescato. Si noti la simmetria funzionale calcolata sull'area integrale dei masseteri di destra e di sinistra (tracce rispettivamente superiore e inferiore).

«Allora, come si collega la logica del linguaggio classico a questo contesto?»
(La contrapposizione con la "logica del linguaggio di sistema" mette in luce i limiti interpretativi degli approcci tradizionali alla malocclusione. Ciò suggerisce che i modelli ortodontici di causa/effetto potrebbero necessitare di una revisione critica in considerazione di nuove evidenze.elettrofisiologiche.)

Formalismo matematico

n questo capitolo, ritorneremo sul caso clinico di Mary Poppins, che da oltre dieci anni soffre di Dolore Orofacciale, con una diagnosi di "Disturbo Temporomandibolare" (TMD) confermata dal suo dentista, o, più specificamente, di Dolore Orofacciale associato al TMD. Per comprendere la complessità nell'arrivare a una definizione diagnostica precisa utilizzando la Logica del linguaggio classico, è fondamentale introdurre e analizzare il concetto alla base della filosofia del linguaggio classico.

Proposizioni

"Le proposizioni più semplici possono essere combinate tra loro per formare proposizioni nuove e più complesse attraverso l'uso di operatori logici e connettivi quantificatori. Questi strumenti della logica permettono di costruire affermazioni più ampie partendo da concetti di base, facilitando così la formulazione di teoremi e dimostrazioni in matematica e in altre discipline che richiedono precisione e rigore.

Gli operatori logici fondamentali includono:

  • Congiunzione, indicata dal simbolo (e): rappresenta l'operazione logica "E". Una proposizione composta formata da due proposizioni congiunte con "e" è vera solo se entrambe le proposizioni sono vere.
  • Disgiunzione, indicata dal simbolo (o): rappresenta l'operazione logica "O". Una proposizione composta è vera se almeno una delle proposizioni componenti è vera.
  • Negazione, indicata dal simbolo (non): inverte il valore di verità di una proposizione. Se una proposizione è vera, la sua negazione è falsa, e viceversa.
  • Implicazione, indicata dal simbolo ⇒ (se... allora): esprime una relazione condizionale tra due proposizioni. Se l'antecedente (prima proposizione) è vero, allora il conseguente (seconda proposizione) deve essere vero per che l'implicazione sia vera.
  • Conseguenza logica, indicata dal simbolo (segue che): indica che una proposizione è una conseguenza logica delle precedenti all'interno di un determinato sistema logico.
  • Quantificatore universale, indicato dal simbolo (per tutti): esprime che la proposizione successiva è vera per tutti gli elementi di un certo insieme.
  • Dimostrazione, spesso indicata con ragionamenti che conducono alla conclusione simbolizzata con (quindi): indica il culmine di un argomento o ragionamento logico che porta a una conclusione.
  • Appartenenza, indicata dal simbolo (appartiene a) o (non appartiene a): usata per indicare se un elemento appartiene o non appartiene a un insieme.

I connettivi quantificatori, come il quantificatore universale () e il quantificatore esistenziale (), permettono di estendere le affermazioni a insiemi di elementi, offrendo una modalità per esprimere proposizioni che riguardano 'tutti gli elementi' di un certo insieme o 'almeno un elemento' di tale insieme.

Combinando questi strumenti, è possibile costruire proposizioni complesse che servono come fondamento per argomentazioni logiche e ragionamenti matematici, eliminando le ambiguità tipiche del linguaggio comune e fornendo una struttura chiara per l'analisi e la dimostrazione."

Dimostrazione per assurdo

Nella logica classica, esiste un principio denominato "terzo escluso", il quale sostiene che una proposizione, che non può essere falsa, deve essere considerata vera, poiché non esiste una terza possibilità.

Supponiamo di dover dimostrare che la proposizione p sia vera. La procedura consiste nel dimostrare che assumere come falsa conduce a una contraddizione logica. Di conseguenza, la proposizione non può essere falsa e, quindi, secondo la legge del terzo escluso, deve essere vera. Questo metodo di dimostrazione è noto come dimostrazione per assurdo.[22]

Predicati

Quanto brevemente descritto sinora rappresenta la logica delle proposizioni, che afferma qualcosa riguardo oggetti matematici specifici. Esempi di proposizioni includono: "2 è maggiore di 1, dunque 1 è minore di 2" o "un quadrato non ha 5 lati, quindi non può essere un pentagono". Spesso, tuttavia, le affermazioni matematiche non si limitano a singoli oggetti, ma si riferiscono a oggetti generici all'interno di un insieme, come nell'espressione "gli elementi sono più alti di 2 metri", dove indica un gruppo generico (per esempio, tutti i giocatori di pallavolo). In questi casi, si parla di predicati.

Intuitivamente, un predicato è una frase che concerne un insieme di elementi (che, nel nostro contesto medico, sarebbero i pazienti) e formula un'affermazione su di loro.

«Allora, è Mary Poppins affetta da TMD o no?»
(vediamo cosa ci dice la logica del linguaggio classico)

Oltre alle conferme derivate dalla logica del linguaggio medico discussa nel capitolo precedente, il dentista acquisisce ulteriori dati strumentali che rafforzano la sua diagnosi. Questi test includono l'analisi dei tracciati assiografici, ottenuti mediante l'uso di una forchetta paraocclusale funzionale su misura. Questo strumento permette la visualizzazione e la quantificazione dei tracciati condilari durante le funzioni masticatorie. Come dimostrato in Figura 4, l'appiattimento delle tracce condilari sul lato destro, sia nella cinetica masticatoria mediotrusiva (indicata in verde) che nei cicli di apertura e protrusione (in grigio), conferma l'appiattimento anatomico e funzionale dell'ATM destra durante la dinamica della masticazione.

In aggiunta all'assiografia, viene effettuata un'elettromiografia di superficie sui muscoli masseteri (vedi Figura 6), durante la quale viene chiesto al paziente di esercitare la massima forza muscolare. Questo tipo di analisi elettromiografica, denominata 'EMG Interferential Pattern', è caratterizzata dal contenuto ad alta frequenza dei picchi che mostrano un'interferenza di fase. Infatti, la Figura 6 evidenzia un'asimmetria nel reclutamento delle unità motorie tra il massetere destro (traccia superiore) e quello sinistro (traccia inferiore)..[23][24][25][26]

2° Approccio Clinico

(Passa il mouse sopra le immagini)

  • Figura 2: Paziente che riferisce "dolore orofacciale" sull'emisfero facciale destro.

  • Figura 3: Stratigrafia dell'articolazione temporomandibolare (ATM) del paziente evidenziando segni di appiattimento condilare e presenza di osteofiti.

  • Figura 4: Tomografia computerizzata dell'ATM

  • Figura 5: Assiografia del paziente evidenziando un appiattimento del pattern masticatorio a livello del condilo destro.

  • Figura 6: Attività interferente EMG. Tracce superiori sovrapposte corrispondenti al massetere destro, in basso al massetere sinistro.

Proposizioni nel contesto odontoiatrico

Nel tentativo di applicare il formalismo matematico per interpretare le conclusioni diagnostiche del dentista utilizzando il linguaggio logico classico, definiamo i seguenti predicati:

  • Pazienti normali (dove "normale" si riferisce ai pazienti comunemente incontrati in ambito specialistico)
  • Presenza di rimodellamento osseo con osteofito rilevato da esami stratigrafici e TC condilare
  • Disturbi Temporo-Mandibolari (DTM) con conseguente dolore orofacciale (OP)
  • Paziente specifico: Mary Poppins

Stabiliamo che per ogni paziente normale , se risulta positivo all'esame radiografico dell'ATM [vedi Figure 2 e 3], allora è affetto da TMD. Di conseguenza se Mary Poppins risulta positiva (e viene considerata un "paziente normale") all'esame radiografico dell'ATM , segue che anche lei è affetta da TMD . Questo può essere formalmente espresso come:


Oltre a dimostrare che un certo insieme di premesse implica una determinata conclusione, la logica dei predicati viene anche utilizzata per dimostrare la falsità di un'affermazione o la compatibilità/incompatibilità logica di un certo pezzo di conoscenza con una determinata evidenza.

Per verificare la veridicità di questa proposizione, ricorriamo alla dimostrazione per assurdo. Se la negazione della proposizione genera una contraddizione, possiamo concludere che l'ipotesi originale del dentista è corretta:

L'affermazione (2) sostiene che non è vero che i pazienti che risultano positivi alla TC dell'ATM sono affetti da DTM, implicando che Mary Poppins (un "paziente normale" con esito positivo alla TC dell'ATM) non sia affetta da DTM.

Il dentista ritiene che questa affermazione, basata sulle premesse fornite, costituisca una contraddizione, confermando quindi la validità dell'affermazione principale.

Proposizioni nel contesto neurologico

Supponiamo che il neurologo contesti la conclusione (1), sostenendo che Mary Poppins non soffra di DTM o che, almeno, il DTM non sia la causa principale del suo Dolore Orofacciale. Invece, ipotizza che Mary soffra di un Dolore Orofacciale di tipo neuromotorio (nOP), classificandola quindi non come un 'paziente normale' ma come un 'paziente aspecifico' (atipico per lo specialista odontoiatrico).

La posizione del neurologo può essere formalizzata come segue:

Questa affermazione (3) sostiene che potrebbe esistere un paziente con esito positivo alla TC dell'ATM che non soffre di DTM. Per validare questa ipotesi attraverso la dimostrazione per assurdità, consideriamo la sua negazione:

Analizzando la logica dei predicati, non troviamo ragioni sufficienti per ritenere che la negazione (4) porti a una contraddizione, indicando che il neurologo, a differenza del dentista, potrebbe non avere basi logiche sufficienti per confermare la sua conclusione senza ulteriori prove.


«allora il dentista trionfa!»
(non darlo per scontato)

Compatibilità e incompatibilità delle affermazioni

La complicazione emerge quando il dentista presenta una serie di affermazioni basate su referti clinici, come la stratigrafia e la tomografia computerizzata (TC) dell'articolazione temporomandibolare (ATM), che indicano un appiattimento anatomico dell'articolazione, l'assiografia dei tracciati condilari con una riduzione della convessità cinematica, e un pattern di interferenza elettromiografica (EMG) che mostra un'asimmetria sui masseteri. Queste evidenze possono essere considerate concause del danno all'articolazione temporo-mandibolare e, di conseguenza, responsabili del "Dolore orofacciale".

Documenti, referti ed evidenze cliniche possono essere utilizzati per rendere incompatibile l'affermazione del neurologo e sostenere la conclusione diagnostica del dentista. Per fare ciò, presentiamo alcune regole logiche che descrivono la compatibilità o incompatibilità secondo la logica del linguaggio classico:

  1. Un insieme di frasi e un numero di altre frasi o affermazioni sono logicamente compatibili se, e solo se, l'unione tra loro è coerente.
  2. Un insieme di frasi e un numero di altre frasi o affermazioni sono logicamente incompatibili se, e solo se, l'unione tra loro è incoerente.


Esaminiamo questo concetto con esempi pratici.

Il dentista presenta l'affermazione seguente:

: Seguendo le tecniche personalizzate suggerite da Xin Liang et al.[27] che si concentra sull'analisi microstrutturale quantitativa della frazione del valore osseo, del numero trabecolare, dello spessore trabecolare e della separazione trabecolare su ogni fetta della TC di un'ATM, sembra che Mary Poppins sia affetta da Disturbi Temporomandibolari (DTMs) e la conseguenza provoca dolore orofacciale.

Tuttavia, per confermare ulteriormente la diagnosi, il dentista presenta una serie di asserzioni aggiuntive che dovrebbero superare il filtro di compatibilità descritto sopra, stabilendo così una base coerente per la diagnosi di DTM in Mary Poppins.


Rimodellamento osseo: L'appiattimento delle tracce assiografiche evidenziato in Figura 5 indica il rimodellamento articolare dell'ATM destra di Mary Poppins. Questo referto può essere messo in relazione con una serie di ricerche e articoli che confermano come la malocclusione possa essere associata a cambiamenti morfologici delle articolazioni temporo-mandibolari, in particolare se correlate all'età. Infatti, la presenza di una malocclusione cronica può aggravare il quadro del rimodellamento osseo.[28] I riferimenti scientifici forniti supportano la compatibilità dell'asserzione.


Sensibilità e specificità della misura assiografica:

È stato realizzato uno studio volto a valutare la sensibilità e la specificità dei dati ottenuti da un campione di pazienti con disturbi dell'articolazione temporo-mandibolare, utilizzando il sistema assiografico ARCUSdigma.[29] I risultati hanno dimostrato una sensibilità dell'84,21% per l'ATM destra e del 92,86% per l'ATM sinistra, con una specificità rispettivamente del 93,75% e del 95,65%.[30] Questi dati scientificamente validati sostengono la compatibilità dell'affermazione nell'ambito odontoiatrico, data la coerenza degli studi correlati.[31]

Alterazione percorsi condilari:

Urbano Santana-Mora e collaboratori[32] hanno condotto uno studio su 24 pazienti adulti affetti da grave dolore cronico unilaterale, diagnosticati con Disturbi Temporomandibolari (TMD). La ricerca si è focalizzata sull'analisi di vari fattori funzionali e dinamici, inclusi la funzione masticatoria, il rimodellamento dell'articolazione temporomandibolare (ATM) o dei traggitti condilare (CP), e il movimento laterale della mascella o della guida laterale (LG).

I CP sono stati valutati mediante assiografia convenzionale, mentre l'LG è stato esaminato attraverso l'analisi del tracciato kinesigrafico.[33] Si è riscontrato che diciassette pazienti, corrispondenti al 71% del campione totale, preferivano masticare abitualmente su un lato. La media e deviazione standard degli angoli CP era di 47,90 (± 9,24) gradi, mentre la media degli angoli LG si attestava a 42,95 (± 11,78) gradi.

I risultati dello studio hanno contribuito alla definizione di un nuovo paradigma per i TMD, suggerendo che il lato affetto dal disturbo potrebbe coincidere con il lato abituale della masticazione, in particolare quando l'angolo cinematico laterale mandibolare risulta essere più piatto. Questo parametro supporta ulteriormente l'affermazione odontoiatrica riguardo alla correlazione tra abitudini masticatorie e sviluppo di TMD.


Schema di interferenza EMG:

M.O. Mazzetto e collaboratori[34] hanno dimostrato che esiste una correlazione positiva tra l'attività elettromiografica dei muscoli temporali anteriori e del massetere e lo 'Indice craniomandibolare" (CMI), con un valore di . Questo suggerisce che l'utilizzo del CMI per quantificare la gravità dei Disturbi Temporomandibolari (TMD) e l'elettromiografia (EMG) per valutare la funzione dei muscoli masticatori può rappresentare un elemento diagnostico e terapeutico significativo. Tali riferimenti scientifici supportano la compatibilità dell'asserzione.

Data l'evidenza presentata e le dichiarazioni fatte, il dentista può legittimamente affermare che l'insieme delle frasi , e un numero di altre asserzioni o dati clinici positivi ​ sono logicamente compatibili. Questo perché l'unione tra essi, , risulta essere coerente.

«Seguendo la logica del linguaggio classico, il dentista ha ragione!»
(Sembrerebbe così! ma attenzione, solo nel proprio contesto dentale!)

Questa affermazione è talmente valida che il valore di potrebbe essere esteso all'infinito, tanto da raggiungere un , il che corrisponde a un significato infinito, purché si mantenga nel contesto specifico; tuttavia, potrebbe non avere alcun valore di significatività in contesti diversi, come quello neurologico, ad esempio.

Considerazioni finali

Nell'ambito di tale osservazione, l'applicazione della Logica dei predicati contribuisce significativamente a rafforzare il processo deduttivo del dentista, consolidando parallelamente il principio del terzo escluso. Questo principio viene enfatizzato dalla coerenza delle affermazioni supplementari , offrendo al dentista una base solida per una diagnosi coerente e per affermare con certezza che 'La povera Mary Poppins è, senza ombra di dubbio, affetta da TMD oppure no'

«E se, con l'avanzare della ricerca, emergessero nuovi fenomeni a sostegno delle teorie del neurologo piuttosto che del dentista?»

In sostanza, considerando la compatibilità delle asserzioni , sostenere con coerenza che il Dolore Orofacciale sia causato da un Disturbo Temporomandibolare potrebbe risultare incompatibile se emergesse un altro insieme di asserzioni altrettanto coerenti. Questo scenario aprirebbe la via a una nuova interpretazione : Mary Poppins potrebbe essere affetta da Dolore Orofacciale a causa di un Disturbo Neuromotorio (nOP), e non direttamente da Disturbi Temporomandibolari. Nell'ambito del linguaggio medico attuale, tali asserzioni rimangono puramente teoriche, dato che le convinzioni e le opinioni prevalenti non facilitano un rapido cambiamento di paradigma.

Considerando anche il rischio associato a tale cambiamento, potrebbe risultare utile l'analisi di recenti studi sull'epidemiologia dei disturbi Temporo-Mandibolari[35]. Questi studi indicano che, nonostante le differenze metodologiche e di campionamento, il dolore nella regione temporo-mandibolare è relativamente comune, interessando circa il 10% della popolazione. Pertanto, è ragionevole ipotizzare che Mary Poppins possa rientrare in questa percentuale, classificandola come paziente affetta da Dolore Orofacciale dovuto a Disturbi Temporomandibolari (DTM).

In conclusione, l'adozione di un approccio dicotomico classico nel linguaggio medico, che tende a categorizzare le condizioni in bianco o nero, non riesce a catturare le numerose sfumature presenti nelle realtà cliniche. È necessario, quindi, esplorare un approccio linguistico più flessibile e adatto...

«Potremmo quindi considerare l'adozione di una logica linguistica di tipo probabilistico?»
(forse)
Bibliography & references
  1. ↑ Stanley DE, Campos DG, «The logic of medical diagnosis», in Perspect Biol Med, 2013».
    PMID:23974509
    DOI:10.1353/pbm.2013.0019 
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