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==Molare controlaterale== | |||
Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare mediotrusivo, si nota come cambia sia la direzione (angolo rispetto all'asse perpendicolare che interseca il punto 1 del condilo mediotrusivo) sia la medializzazione nel ritorno allo stato iniziale, che corrisponde sostanzialmente allo svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare. | Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare mediotrusivo, si nota come cambia sia la direzione (angolo rispetto all'asse perpendicolare che interseca il punto 1 del condilo mediotrusivo) sia la medializzazione nel ritorno allo stato iniziale, che corrisponde sostanzialmente allo svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare. | ||
<Center> | <Center> | ||
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|- | |- | ||
!Tracciato masticatorio | !Tracciato masticatorio | ||
!Markers | !Markers | ||
!Distanza (mm) | !Distanza (mm) | ||
!Direzione in X | ! Direzione in X | ||
(antero-posteriore) | (antero-posteriore) | ||
!Direzione dinamica | !Direzione dinamica | ||
(Y - latero-mediale) | (Y - latero-mediale) | ||
|- | |- | ||
| rowspan="11" |[[File:Figura | | rowspan="11" |[[File:Figura 4 finale.jpg|center|400x400px|'''Figura 4:''']]'''Figura 4:''' | ||
|2 ||3.84||Avanti||Medializzazione | |2||3.84||Avanti||Medializzazione | ||
|- | |- | ||
|3||6.02||Avanti||Medializzazione | |3||6.02||Avanti||Medializzazione | ||
|- | |- | ||
|4||8.77||Avanti | |4||8.77||Avanti | ||
|Medializzazione | |||
|- | |- | ||
|5||10.65||Avanti||Medializzazione | |5||10.65||Avanti||Medializzazione | ||
| Line 33: | Line 35: | ||
</Center> | </Center> | ||
<br /> | <br /> | ||
Come per i precedenti, la distanza lineare tra il punto <math>P1_{M_m}</math> ed il punto <math>P7_{M_m}</math> è risultata essere 3.84 mm, mentre tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>P6_{M_m}</math> è 6.77 mm. L'angolo è stato calcolato come: | Come per i precedenti, la distanza lineare tra il punto <math>P1_{M_m}</math> ed il punto <math>P7_{M_m}</math> è risultata essere 3.84 mm, mentre tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>P6_{M_m}</math> è 6.77 mm. L'angolo è stato calcolato come: | ||
<math>\theta = \arccos(0.0226) \approx 91.33^\circ</math> | |||
<math>\theta = \arccos(0.0226) \approx | |||
Per approfondire la procedura matematica, vedi la spiegazione dettagliata qui sotto. | Per approfondire la procedura matematica, vedi la spiegazione dettagliata qui sotto. | ||
{{Tooltip|2=I tre punti nello spazio 2D sono <math>P1_{M_m}</math> (punto 1 del molare mediotrusivo), <math>P7_{M_m}</math> (punto 7 del molare mediotrusivo) e <math>R_p^+</math> (punto di riferimento), con coordinate <math>P1_{M_m} = (910.7, -856.2)</math>, <math>P7_{M_m} = (818.8, -855.1)</math>, <math>R_p^+ = (912.3, -722.8)</math>. Il vettore tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>P7_{M_m}</math> è <math>\vec{AB} = P7_{M_m} - P1_{M_m} = (818.8, -855.1) - (910.7, -856.2) = (-91.9, 1.1)</math>. Il vettore tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>R_p^+</math> è <math>\vec{AC} = R_p^+ - P1_{M_m} = (912.3, -722.8) - (910.7, -856.2) = (1.6, 133.4)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-91.9) \cdot (1.6) + (1.1) \cdot (133.4) = -147.04 + 146.74 = -0.3</math>. Norme: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-91.9)^2 + (1.1)^2} = \sqrt{8445.61 + 1.21} = \sqrt{8446.82} \approx 91.93</math>, <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(1.6)^2 + (133.4)^2} = \sqrt{2.56 + 17800.36} = \sqrt{17802.92} \approx 133.43</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{-0.3}{91.93 \cdot 133.43} = \frac{-0.3}{12260.76} \approx -0.00002</math>. Infine, l'angolo è: <math>\theta = \arccos(-0.00002) \approx 90^\circ</math>. Distanza lineare tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>P7_{M_m}</math>: <math>d = |\vec{AB}| = \sqrt{8446.82} \cdot 0.0418 \approx 3.84 \, \text{mm}</math>. Distanza lineare tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>P6_{M_m}</math>: <math>d = \sqrt{26248.13} \cdot 0.0418 \approx 6.77 \, \text{mm}</math>.}} | |||
{{Tooltip|2=I tre punti nello spazio 2D sono <math>P1_{M_m}</math> (punto 1 del molare mediotrusivo), <math>P7_{M_m}</math> (punto 7 del molare mediotrusivo) e <math>R_p^+</math> (punto di riferimento), con coordinate <math>P1_{M_m} = (910.7, -856.2)</math>, <math>P7_{M_m} = (818.8, -855.1)</math>, <math>R_p^+ = (912.3, -722.8)</math>. Il vettore tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>P7_{M_m}</math> è <math>\vec{AB} = P7_{M_m} - P1_{M_m} = (818.8, -855.1) - (910.7, -856.2) = (-91.9, 1.1)</math>. Il vettore tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>R_p^+</math> è <math>\vec{AC} = R_p^+ - P1_{M_m} = (912.3, -722.8) - (910.7, -856.2) = (1.6, 133.4)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-91.9) \cdot (1.6) + (1.1) \cdot (133.4) = -147.04 + 146.74 = -0.3</math>. Norme: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-91.9)^2 + (1.1)^2} = \sqrt{8445.61 + 1.21} = \sqrt{8446.82} \approx 91.93</math>, <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(1.6)^2 + (133.4)^2} = \sqrt{2.56 + 17800.36} = \sqrt{17802.92} \approx 133.43</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{-0.3}{91.93 \cdot 133.43} = \frac{-0.3}{12260.76} \approx -0.00002</math>. Infine, l'angolo è: <math>\theta = \arccos(-0.00002) \approx 90^\circ</math>. Distanza lineare tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>P7_{M_m}</math>: <math>d = |\vec{AB}| = \sqrt{8446.82} \cdot 0.0418 \approx 3.84 , \text{mm}</math>. Distanza lineare tra <math>P1_{M_m}</math> e <math>P6_{M_m}</math>: <math>d = \sqrt{26248.13} \cdot 0.0418 \approx 6.77 , \text{mm}</math>.}} | |||