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Store:Asse Cerniera Verticale parte 3 (view source)

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La tebella riasume i parametri per la valitazione analitica delle velocità:
La tebella riasume i parametri per la valitazione analitica delle velocità:


Nel Condilo Mediotrusivo (M<sub>c</sub>), invece, la distanza percorsa è <math>d_{M_c} = 2.61 \, \text{mm}</math> con un angolo: <math>\theta_{M_c} = 166^\circ</math>. Il movimento è prevalentemente traslatorio, suggerendo una velocità lineare più elevata.
Nel Condilo Mediotrusivo (M<sub>c</sub>), invece, la distanza percorsa è <math>d_{M_c} = 2.61 \, \text{mm}</math> con un angolo: <math>\theta_{M_c} = 166^\circ</math>. Il movimento è prevalentemente traslatorio, suggerendo una velocità lineare più elevata.  
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== Analisi del Movimento Simultaneo verso il Punto 1 ==


{{Rosso inizio}}'''nell'area Incisivi e Molari**:'''{{Rossofine}} == Analisi del Movimento Simultaneo verso il Punto 1 ==
=== 1️⃣ Introduzione === 


=== Fattori Considerati ===
L'analisi del movimento simultaneo durante la chiusura mandibolare è cruciale per comprendere la sincronizzazione tra le diverse strutture coinvolte. 


'''Sincronizzazione Temporale:''' 
Ogni elemento della mandibola (condili, molari e incisivi) segue un proprio percorso, percorrendo distanze differenti, ma tutti devono **ritornare contemporaneamente alla posizione di massima intercuspidazione (punto 1)**.
Entrambi i condili devono completare il movimento di ritorno nello stesso intervallo di tempo (<math>t_{tot}</math>), indipendentemente dalla distanza percorsa.


'''Differenze nelle Distanze:''' 
Poiché le distanze percorse sono diverse, la velocità di ciascun segmento deve variare in modo proporzionale per garantire il **tempo di ritorno uniforme**.
- <math>d_{L_c} = 0.898 \, \text{mm}</math> (condilo laterotrusivo) 
- <math>d_{M_c} = 2.61 \, \text{mm}</math> (condilo mediotrusivo) 
- <math>d_{L_m} = 3.93 \, \text{mm}</math> (molare laterotrusivo) 
- <math>d_{M_m} = 4.81 \, \text{mm}</math> (molare mediotrusivo) 
- <math>d_{I} = 5.12 \, \text{mm}</math> (incisivo) 
 
'''Velocità di Ritorno Necessaria:''' 
Ogni struttura deve compensare la distanza percorsa con una velocità proporzionale per completare il ciclo nello stesso tempo.


---
---


=== Calcolo della Velocità ===
=== 2️⃣ Sincronizzazione Temporale e Differenze nelle Distanze ===


Assumiamo che il tempo di ritorno (<math>t_{tot}</math>) sia governato dal condilo <math>L_c</math>, con velocità media di ritorno basata sul dato iniziale (<math>v_{L_c} = 224.5 \, \text{mm/s}</math>)
'''Principio della sincronizzazione:''' 
Indipendentemente dalla distanza percorsa, **tutti i punti devono raggiungere il punto 1 nello stesso tempo** <math>t_{tot}</math>.


{{Tooltip|2=Il valore di <math>v_{L_{c}} = 224.5 \, \text{mm/s}</math> è stato ottenuto calcolando la velocità media del condilo laterotrusivo (<math>L_c</math>) basandoci sulla distanza percorsa (<math>d_{L_c}</math>) e il tempo necessario (<math>t_{tot}</math>). La distanza percorsa è <math>d_{L_c} = 0.898 \, \text{mm}</math>. Assumendo una velocità media iniziale di <math>224.5 \, \text{mm/s}</math> dai dati in letteratura (<math>222-225 \, \text{mm/s}</math>), il tempo totale è <math>t_{tot} = \frac{d_{L_c}}{v_{L_c}}</math>. Pertanto, la velocità media <math>v_{L_c}</math> è stata calcolata come <math>224.5 \, \text{mm/s}</math>.}}
'''Distanze percorse dai vari segmenti:''' 


{| class="wikitable"
|+ Distanze percorse dai marker
! Struttura || Distanza percorsa <math>d</math> (mm)
|-
| Condilo laterotrusivo <math>L_c</math> || <math>0.898</math>
|-
| Condilo mediotrusivo <math>M_c</math> || <math>2.61</math>
|-
| Molare laterotrusivo <math>L_m</math> || <math>3.93</math>
|-
| Molare mediotrusivo <math>M_m</math> || <math>4.81</math>
|-
| Incisivo <math>I</math> || <math>5.12</math>
|}


Poiché i valori di <math>d</math> sono diversi, ciascuna struttura deve adattare la sua **velocità di ritorno** per rispettare <math>t_{tot}</math>. 


<math>t_{tot} = \frac{d_{L_c}}{v_{L_c}} = \frac{0.898}{224.5} \approx 0.004 \, \text{s}</math>
---


Le velocità medie per ciascun settore sono:
=== 3️⃣ Calcolo della Velocità di Ritorno === 


- <math>v_{L_m} = \frac{d_{L_m}}{t_{tot}} = \frac{3.93}{0.004} \approx 982.5 \, \text{mm/s} = 0.9825 \, \text{m/s}</math>
Assumiamo che il tempo totale <math>t_{tot}</math> sia governato dal condilo laterotrusivo <math>L_c</math>, il cui valore sperimentale è:  
- <math>v_{I} = \frac{d_{I}}{t_{tot}} = \frac{5.12}{0.004} \approx 1280 \, \text{mm/s} = 1.28 \, \text{m/s}</math>
- <math>v_{M_m} = \frac{d_{M_m}}{t_{tot}} = \frac{4.81}{0.004} \approx 1202.5 \, \text{mm/s} = 1.2025 \, \text{m/s}</math> 
- <math>v_{M_c} = \frac{d_{M_c}}{t_{tot}} = \frac{2.61}{0.004} \approx 652.5 \, \text{mm/s} = 0.6525 \, \text{m/s}</math>  


---
<math>t_{tot} = \frac{d_{L_c}}{v_{L_c}} = \frac{0.898}{224.5} \approx 0.004 \text{ s}</math> 
 
Dove <math>v_{L_c} = 224.5</math> mm/s è il valore medio calcolato sulla base della letteratura (<math>222-225</math> mm/s). 
 
Ora possiamo calcolare le velocità per ogni segmento usando la formula: 
 
<math>v = \frac{d}{t_{tot}}</math> 


=== Tabella delle Velocità Aggiornata ===
'''Velocità di ritorno per ogni segmento:''' 


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+ Velocità di Ritorno Aggiornate
|+ Velocità calcolate per i vari settori
! '''Marker''' || '''Distanza''' (<math>d_{1-7}</math>, mm) || '''Angolo''' (°) || '''Velocità''' (<math>\text{m/s}</math>)
! Struttura || Distanza <math>d</math> (mm) || Velocità <math>v</math> (mm/s) || Velocità <math>v</math> (m/s)
|-
|-
| <math>1L_c - 7L_c</math> || <math>0.898</math> || <math>\approx 5^\circ</math> || <math>0.2245</math>
| Condilo laterotrusivo <math>L_c</math> || <math>0.898</math> || <math>224.5</math> || <math>0.2245</math>
|-
|-
| <math>1L_m - 7L_m</math> || <math>3.93</math> || <math>\approx 5^\circ</math> || <math>0.9825</math>
| Condilo mediotrusivo <math>M_c</math> || <math>2.61</math> || <math>652.5</math> || <math>0.6525</math>
|-
|-
| <math>1I - 7I</math> || <math>5.12</math> || <math>\approx 5^\circ</math> || <math>1.28</math>
| Molare laterotrusivo <math>L_m</math> || <math>3.93</math> || <math>982.5</math> || <math>0.9825</math>
|-
|-
| <math>1M_m - 7M_m</math> || <math>4.81</math> || <math>\approx 5^\circ</math> || <math>1.2025</math>
| Molare mediotrusivo <math>M_m</math> || <math>4.81</math> || <math>1202.5</math> || <math>1.2025</math>
|-
|-
| <math>1M_c - 7M_c</math> || <math>2.61</math> || <math>\approx 5^\circ</math> || <math>0.6525</math>
| Incisivo <math>I</math> || <math>5.12</math> || <math>1280.0</math> || <math>1.2800</math>
|}
|}
'''Osservazioni:''' 
✔️ La velocità **aumenta** con la distanza percorsa. 
✔️ L’incisivo ha la velocità più alta perché percorre il tragitto più lungo. 
✔️ Il condilo laterotrusivo ha la velocità più bassa perché si muove prevalentemente in **rotazione**. 


---
---
=== 4️⃣ Interpretazione Biomeccanica === 
'''🔹 Ruolo del Condilo Laterotrusivo <math>L_c</math>''' 
- Movimento prevalentemente **rotatorio** attorno a un asse verticale. 
- Breve distanza percorsa → **velocità minore**. 
- Funziona come **fulcro** del movimento mandibolare. 
'''🔹 Ruolo del Condilo Mediotrusivo <math>M_c</math>''' 
- Movimento prevalentemente **traslatorio** lungo una traiettoria più ampia. 
- Distanza maggiore → **velocità superiore**. 
- Stabilizza il movimento per sincronizzarsi con il condilo laterotrusivo. 
'''🔹 Ruolo dei Molari''' 
- Il **molare laterotrusivo** (<math>L_m</math>) segue una traiettoria influenzata sia dalla **rotazione** del condilo laterotrusivo sia dalla **traslazione** del condilo mediotrusivo. 
- Il **molare mediotrusivo** (<math>M_m</math>) ha un movimento più **traslatorio**, con velocità più elevata rispetto a <math>L_m</math>. 
'''🔹 Ruolo dell’Incisivo''' 
- Percorre la distanza più lunga, quindi **raggiunge la massima velocità**. 
- La sua traiettoria è influenzata sia dalla rotazione del condilo laterotrusivo che dalla traslazione del condilo mediotrusivo. 
📌 **Conclusione biomeccanica:** 
La mandibola bilancia le **differenze di distanza** attraverso variazioni di velocità, garantendo che tutti i punti raggiungano **contemporaneamente** la massima intercuspidazione. 
---
=== 5️⃣ Conclusione === 
✔️ Il **condilo laterotrusivo** ha una velocità minore poiché il suo movimento è prevalentemente rotatorio. 
✔️ Il **condilo mediotrusivo** e i **molari** presentano velocità maggiori a causa della componente traslatoria del movimento. 
✔️ L’**incisivo** ha la velocità più alta, confermando il suo ruolo guida nella chiusura mandibolare. 
✔️ Il sistema è cinematicamente bilanciato: le **velocità variabili** permettono una **sincronizzazione temporale perfetta** dei movimenti masticatori. 
📌 **Implicazioni** 
- Questo modello può essere utilizzato per comprendere le **disfunzioni temporomandibolari (DTM)**. 
- L'analisi cinematica è fondamentale per lo sviluppo di **protesi occlusali ottimizzate**. 
- Future ricerche possono affinare la modellizzazione basata sulle **coniche e sugli schemi neurofisiologici** associati al movimento mandibolare. 
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=== Interpretazione Biomeccanica e Neurofisiologica ===
=== Interpretazione Biomeccanica e Neurofisiologica ===
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La conica permette di prevedere il punto condilare laterotrusivo (<math>7L_c</math>) conoscendo due punti di riferimento (iniziale e finale). Questo approccio consente di analizzare deviazioni e adattamenti nei tracciati mandibolari reali, migliorando l’interpretazione della cinematica mandibolare.
La conica permette di prevedere il punto condilare laterotrusivo (<math>7L_c</math>) conoscendo due punti di riferimento (iniziale e finale). Questo approccio consente di analizzare deviazioni e adattamenti nei tracciati mandibolari reali, migliorando l’interpretazione della cinematica mandibolare.


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ChatGPT
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== Analisi del Movimento Simultaneo verso il Punto 1 ==
=== 1️⃣ Introduzione === 
L'analisi del movimento simultaneo durante la chiusura mandibolare è cruciale per comprendere la sincronizzazione tra le diverse strutture coinvolte. 
Ogni elemento della mandibola (condili, molari e incisivi) segue un proprio percorso, percorrendo distanze differenti, ma tutti devono **ritornare contemporaneamente alla posizione di massima intercuspidazione (punto 1)**. 


Poiché le distanze percorse sono diverse, la velocità di ciascun segmento deve variare in modo proporzionale per garantire il **tempo di ritorno uniforme**. 
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=== 2️⃣ Sincronizzazione Temporale e Differenze nelle Distanze === 
'''Principio della sincronizzazione:''' 
Indipendentemente dalla distanza percorsa, **tutti i punti devono raggiungere il punto 1 nello stesso tempo** <math>t_{tot}</math>. 
'''Distanze percorse dai vari segmenti:''' 
{| class="wikitable"
|+ Distanze percorse dai marker
! Struttura || Distanza percorsa <math>d</math> (mm)
|-
| Condilo laterotrusivo <math>L_c</math> || <math>0.898</math>
|-
| Condilo mediotrusivo <math>M_c</math> || <math>2.61</math>
|-
| Molare laterotrusivo <math>L_m</math> || <math>3.93</math>
|-
| Molare mediotrusivo <math>M_m</math> || <math>4.81</math>
|-
| Incisivo <math>I</math> || <math>5.12</math>
|}
Poiché i valori di <math>d</math> sono diversi, ciascuna struttura deve adattare la sua **velocità di ritorno** per rispettare <math>t_{tot}</math>. 
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=== 3️⃣ Calcolo della Velocità di Ritorno === 
Assumiamo che il tempo totale <math>t_{tot}</math> sia governato dal condilo laterotrusivo <math>L_c</math>, il cui valore sperimentale è: 
<math>t_{tot} = \frac{d_{L_c}}{v_{L_c}} = \frac{0.898}{224.5} \approx 0.004 \text{ s}</math> 
Dove <math>v_{L_c} = 224.5</math> mm/s è il valore medio calcolato sulla base della letteratura (<math>222-225</math> mm/s). 
Ora possiamo calcolare le velocità per ogni segmento usando la formula: 
<math>v = \frac{d}{t_{tot}}</math> 
'''Velocità di ritorno per ogni segmento:''' 
{| class="wikitable"
|+ Velocità calcolate per i vari settori
! Struttura || Distanza <math>d</math> (mm) || Velocità <math>v</math> (mm/s) || Velocità <math>v</math> (m/s)
|-
| Condilo laterotrusivo <math>L_c</math> || <math>0.898</math> || <math>224.5</math> || <math>0.2245</math>
|-
| Condilo mediotrusivo <math>M_c</math> || <math>2.61</math> || <math>652.5</math> || <math>0.6525</math>
|-
| Molare laterotrusivo <math>L_m</math> || <math>3.93</math> || <math>982.5</math> || <math>0.9825</math>
|-
| Molare mediotrusivo <math>M_m</math> || <math>4.81</math> || <math>1202.5</math> || <math>1.2025</math>
|-
| Incisivo <math>I</math> || <math>5.12</math> || <math>1280.0</math> || <math>1.2800</math>
|}
'''Osservazioni:''' 
✔️ La velocità **aumenta** con la distanza percorsa. 
✔️ L’incisivo ha la velocità più alta perché percorre il tragitto più lungo. 
✔️ Il condilo laterotrusivo ha la velocità più bassa perché si muove prevalentemente in **rotazione**. 
---
=== 4️⃣ Interpretazione Biomeccanica === 
'''🔹 Ruolo del Condilo Laterotrusivo <math>L_c</math>''' 
- Movimento prevalentemente **rotatorio** attorno a un asse verticale. 
- Breve distanza percorsa → **velocità minore**. 
- Funziona come **fulcro** del movimento mandibolare. 
'''🔹 Ruolo del Condilo Mediotrusivo <math>M_c</math>''' 
- Movimento prevalentemente **traslatorio** lungo una traiettoria più ampia. 
- Distanza maggiore → **velocità superiore**. 
- Stabilizza il movimento per sincronizzarsi con il condilo laterotrusivo. 
'''🔹 Ruolo dei Molari''' 
- Il **molare laterotrusivo** (<math>L_m</math>) segue una traiettoria influenzata sia dalla **rotazione** del condilo laterotrusivo sia dalla **traslazione** del condilo mediotrusivo. 
- Il **molare mediotrusivo** (<math>M_m</math>) ha un movimento più **traslatorio**, con velocità più elevata rispetto a <math>L_m</math>. 
'''🔹 Ruolo dell’Incisivo''' 
- Percorre la distanza più lunga, quindi **raggiunge la massima velocità**. 
- La sua traiettoria è influenzata sia dalla rotazione del condilo laterotrusivo che dalla traslazione del condilo mediotrusivo. 
📌 **Conclusione biomeccanica:** 
La mandibola bilancia le **differenze di distanza** attraverso variazioni di velocità, garantendo che tutti i punti raggiungano **contemporaneamente** la massima intercuspidazione. 
---
=== 5️⃣ Conclusione === 
✔️ Il **condilo laterotrusivo** ha una velocità minore poiché il suo movimento è prevalentemente rotatorio. 
✔️ Il **condilo mediotrusivo** e i **molari** presentano velocità maggiori a causa della componente traslatoria del movimento. 
✔️ L’**incisivo** ha la velocità più alta, confermando il suo ruolo guida nella chiusura mandibolare. 
✔️ Il sistema è cinematicamente bilanciato: le **velocità variabili** permettono una **sincronizzazione temporale perfetta** dei movimenti masticatori. 
📌 **Implicazioni** 
- Questo modello può essere utilizzato per comprendere le **disfunzioni temporomandibolari (DTM)**. 
- L'analisi cinematica è fondamentale per lo sviluppo di **protesi occlusali ottimizzate**. 
- Future ricerche possono affinare la modellizzazione basata sulle **coniche e sugli schemi neurofisiologici** associati al movimento mandibolare.


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Gianni
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