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Store:Asse Cerniera Verticale parte 3 (view source)

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-La rappresentazione spaziale dei markers etichettati come punto 1,2,3.....8 ci ha restituito distanze in millimteri tra i punti ed il punto 1 (massima intercuspidazione) considerato come riferimento e contestualmente gli angoli. Rimane ora da razionalizzare il contentuo geometrico matematico estrapolandone il concetto di velocità nelle diverse aree del sistema ( condili e punti occlusali) e la rappresentazione del fenomeno cinematico attraverso una 'conica'. Solo dopo formalizzato questo argomento si potranno generare delle asserzioni sul tema specifico.
+La rappresentazione spaziale dei markers etichettati come punto 1,2,3.....8 ci ha restituito distanze in millimteri tra i punti ed il punto 1 (massima intercuspidazione) considerato come riferimento e contestualmente gli angoli. Rimane ora da razionalizzare il contentuo geometrico matematico estrapolandone il concetto di '''velocità''' nelle diverse aree del sistema ( condili e punti occlusali) e la rappresentazione del fenomeno cinematico attraverso una '''<nowiki/>'conica''''. Solo dopo formalizzato questo argomento si potranno generare delle asserzioni sul tema specifico.
-== Analisi delle Velocità nei tracciati ==
+== Analisi delle Velocità nella cinematica masticatoria ==
 === Velocità Lineari e Angolari ===
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 Il movimento mandibolare rappresenta una combinazione complessa di traslazioni lineari e rotazioni angolari. Questi due fenomeni possono essere descritti matematicamente come segue:
-* '''Velocità Lineare:''' È la variazione della posizione di un punto nello spazio rispetto al tempo. Per un punto <math>P(t)</math> con coordinate <math>(x(t), y(t), z(t))</math>, la velocità lineare è definita come:  <math>v = \sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dy}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dz}{dt}\right)^2}</math>.  La velocità lineare è particolarmente significativa nei movimenti traslatori, come quelli del condilo mediotrusivo, che si sposta lungo traiettorie più lung
+* '''Velocità Lineare:''' È la variazione della posizione di un punto nello spazio rispetto al tempo. Per un punto <math>P(t)</math> con coordinate <math>(x(t), y(t), z(t))</math>, la velocità lineare è definita come:  <math>v = \sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dy}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dz}{dt}\right)^2}</math>.  La velocità lineare è particolarmente significativa nei movimenti traslatori, come quelli del condilo mediotrusivo, che si sposta lungo traiettorie più lunghe piuttosto che lo spostamento lineare dal punto <math>1L_c-7L_c</math> del condilo laterotrusivo.
-* '''Velocità Angolare:''' È la variazione dell’angolo di rotazione attorno a un asse rispetto al tempo. Considerando un angolo <math>\theta(t)</math>, la velocità angolare è definita come:  <math>\omega = \frac{d\theta}{dt}</math>.  Questa componente predomina nei movimenti di rotazione del condilo laterotrusivo, dove l’arco descritto dalla rotazione è più rilevante rispetto alla traslazione.
+* '''Velocità Angolare:''' È la variazione dell’angolo di rotazione attorno a un asse rispetto al tempo. Considerando un angolo <math>\theta(t)</math>, la velocità angolare è definita come:  <math>\omega = \frac{d\theta}{dt}</math>.  Questa componente predomina nei movimenti di rotazione del condilo laterotrusivo dove l’arco descritto dalla rotazione è più rilevante rispetto alla traslazione.
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 Il condilo mediotrusivo, con un raggio maggiore, mostra una velocità lineare <math>v</math> più elevata per sincronizzarsi con il condilo laterotrusivo.
-Utilizzando i dati relativi a distanze e angoli riportati in tabelle 1,2,3,4 e 5 e nello specifico consideriamo per semplificazione nonchè per importanza clinica soltanto la distanza tra il punto 7 ed 1. Per il Condilo Laterotrusivo (L<sub>c</sub>) la distanza percorsa è di  <math>d_{L_c} = 0.898 \, \text{mm}</math> con un ngolo <math>\theta_{L_c} = 42^\circ</math>. Il moto è prevalentemente rotatorio, con una componente traslatoria ridotta.
+Utilizzando i dati relativi a distanze e angoli riportati in tabelle 1,2,3,4 e 5 e nello specifico, per semplificazione soltanto la distanza tra il punto<math>1-7</math> abbiamo che sul Condilo Laterotrusivo <math>L_c</math>) la distanza percorsa è di  <math>d_{L_c} = 0.898 \, \text{mm}</math> con un angolo formato tra i punti occlusali  <math>1-7</math> con vertice in <math>1L_c</math> calcolato in   <math>\approxeq\theta_{L_c}'' = 5 ^\circ</math> per distinguerlo da <math>\theta_{L_c} = 42 ^\circ</math> e che rimane simile per tutti le aree del sistema ( condilo mediotrusivo, molari ed incisivo). Il moto è prevalentemente rotatorio, con una componente traslatoria ridotta.
+La tebella riasume i parametri per la valitazione analitica delle velocità:
+{| class="wikitable"
+|+
+!Marker
+!Distanza
+<math>1-7</math>
+!Angolo
+<math>1-7</math>
+!Velocità
+|-
+|<math>1L_c-7L_c</math>
+|<math>0.898</math>
+|<math>\approxeq 5^\circ</math>
+|
+|-
+|<math>1L_m-7L_m </math>
+|<math>3.93</math>
+|<math>\approxeq 5^\circ</math>
+|
+|-
+|<math>1_I-7_ I</math>
+|<math>5.12</math>
+|<math>\approxeq 5^\circ</math>
+|
+|-
+|<math>1M_m-7M_m</math>
+|<math>4.81</math>
+|<math>\approxeq 5^\circ</math>
+|
+|-
+|<math>1M_c-7M_c</math>
+|<math>2.61</math>
+|<math>\approxeq 5^\circ</math>
+|
+|}
 Nel Condilo Mediotrusivo (M<sub>c</sub>), invece, la distanza percorsa è <math>d_{M_c} = 2.61 \, \text{mm}</math> con un angolo: <math>\theta_{M_c} = 166^\circ</math>. Il movimento è prevalentemente traslatorio, suggerendo una velocità lineare più elevata.