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Store:Asse Cerniera verticale parte 1 (view source)
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# ''Fattori di distorsione'': Le immagini possono essere affette da distorsioni ottiche, che devono essere corrette calibrando la camera utilizzando, ad esempio, una scacchiera di riferimento. | # ''Fattori di distorsione'': Le immagini possono essere affette da distorsioni ottiche, che devono essere corrette calibrando la camera utilizzando, ad esempio, una scacchiera di riferimento. | ||
# ''Effetto prospettico'': La scala di riferimento varia con la distanza dal piano di acquisizione. Per oggetti posti a diverse profondità, è necessario applicare fattori di scala specifici, calcolati utilizzando un modello come quello della pin-hole camera. | # ''Effetto prospettico'': La scala di riferimento varia con la distanza dal piano di acquisizione. Per oggetti posti a diverse profondità, è necessario applicare fattori di scala specifici, calcolati utilizzando un modello come quello della pin-hole camera. | ||
# ''Distorsioni prospettiche'': Queste possono essere corrette utilizzando ottiche telecentriche, particolarmente utili per applicazioni che richiedono un'elevata accuratezza, come nelle misurazioni spaziali o bioingegneristiche. | # ''Distorsioni prospettiche'': Queste possono essere corrette utilizzando ottiche telecentriche, particolarmente utili per applicazioni che richiedono un'elevata accuratezza, come nelle misurazioni spaziali o bioingegneristiche. | ||
Con questa premessa, il fattore di scala utilizzato nel nostro studio rappresenta un'approssimazione valida nel contesto specifico delle immagini 2D acquisite in condizioni controllate. Tuttavia, per applicazioni più rigorose, come quelle descritte sopra, è necessario considerare strumenti e metodi avanzati per la calibrazione. | Con questa premessa, il fattore di scala utilizzato nel nostro studio rappresenta un'approssimazione valida nel contesto specifico delle immagini 2D acquisite in condizioni controllate. Tuttavia, per applicazioni più rigorose, come quelle descritte sopra, è necessario considerare strumenti e metodi avanzati per la calibrazione. | ||
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'''Calcolo della Distanza tra i Punti''' | '''Calcolo della Distanza tra i Punti''' | ||
Le coordinate dei punti sono: | Le coordinate dei punti sono: | ||
<math>Q_2(525.3, -406)</math> e <math>R_2(764.4, -407.1)</math> | <math>Q_2(525.3, -406)</math> e <math>R_2(764.4, -407.1)</math> | ||
La formula per la distanza euclidea è: | La formula per la distanza euclidea è: | ||
<math>d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}</math> | <math>d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}</math> | ||
Sostituendo i valori: | Sostituendo i valori: | ||
<math>d = \sqrt{(764.4 - 525.3)^2 + (-407.1 - (-406))^2}</math> | |||
<math>d = \sqrt{(239.1)^2 + (-1.1)^2}</math> | <math>d = \sqrt{(764.4 - 525.3)^2 + (-407.1 - (-406))^2}</math> | ||
<math>d = \sqrt{57121.81 + 1.21} = \sqrt{57123.02} \approx 239.02 \, \text{pixel}</math> | |||
<math>d = \sqrt{(239.1)^2 + (-1.1)^2}</math> | |||
<math>d = \sqrt{57121.81 + 1.21} = \sqrt{57123.02} \approx 239.02 \, \text{pixel}</math> | |||
'''Conversione della Scala in mm''' | '''Conversione della Scala in mm''' | ||
Dato che il segmento di <math>239.02 \, \text{pixel}</math> equivale a <math>1 \, \text{cm} = 10 \, \text{mm}</math>, calcoliamo la conversione in mm/pixel: | |||
<math>\text{Scala in mm/pixel} = \frac{\text{Lunghezza reale (in mm)}}{\text{Distanza in pixel}} = \frac{10}{239.02} \approx 0.04184 \, \text{mm/pixel}</math> | <math>\text{Scala in mm/pixel} = \frac{\text{Lunghezza reale (in mm)}}{\text{Distanza in pixel}} = \frac{10}{239.02} \approx 0.04184 \, \text{mm/pixel}</math> | ||
Quindi, ogni pixel nella figura corrisponde a circa: | Quindi, ogni pixel nella figura corrisponde a circa: | ||
<math>0.04184 \, \text{mm/pixel}</math>. | <math>0.04184 \, \text{mm/pixel}</math>. | ||
'''Esempio di Applicazione: Conversione Distanza in mm''' | '''Esempio di Applicazione: Conversione Distanza in mm''' | ||
Supponiamo di voler calcolare una distanza in mm. Ad esempio, se la distanza in pixel fosse <math>d = 100 \, \text{pixel}</math>: | Supponiamo di voler calcolare una distanza in mm. Ad esempio, se la distanza in pixel fosse <math>d = 100 \, \text{pixel}</math>: | ||
<math>d_\text{mm} = 100 \cdot 0.04184 \approx 4.184 \, \text{mm}</math> | |||
<math>d_\text{mm} = 100 \cdot 0.04184 \approx 4.184 \, \text{mm} </math> | |||
'''Risultato Finale''' | '''Risultato Finale''' | ||
| Line 102: | Line 111: | ||
'''Vettori di Posizione del Condilo Laterotrusivo (Lavorante)''' | '''Vettori di Posizione del Condilo Laterotrusivo (Lavorante)''' | ||
Il condilo laterotrusivo si trova sul lato in cui avviene la laterotrusione (spostamento laterale della mandibola). Durante il movimento, la sua posizione è descritta dal seguente vettore: | Il condilo laterotrusivo si trova sul lato in cui avviene la laterotrusione (spostamento laterale della mandibola). Durante il movimento, la sua posizione è descritta dal seguente vettore: | ||
<math> | <math> | ||
P_l(t) = [X_l(t), Y_l(t), Z_l(t), \theta_l(t), \phi_l(t), \psi_l(t)] | P_l(t) = [X_l(t), Y_l(t), Z_l(t), \theta_l(t), \phi_l(t), \psi_l(t)] | ||
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'''Traslazione del Condilo Mediotrusivo''' | '''Traslazione del Condilo Mediotrusivo''' | ||
Il condilo mediotrusivo, sul lato opposto al movimento laterale, si muove principalmente con una traslazione anteriore e mediale nello spazio tridimensionale. La traslazione è descritta dal seguente vettore: | Il condilo mediotrusivo, sul lato opposto al movimento laterale, si muove principalmente con una traslazione anteriore e mediale nello spazio tridimensionale. La traslazione è descritta dal seguente vettore: | ||
<math> | <math> | ||
T_M(t) = \begin{pmatrix} | T_M(t) = \begin{pmatrix} | ||
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* <math>(X_M(t), Y_M(t), Z_M(t))</math>: Coordinate temporali del condilo mediotrusivo nello spazio cartesiano. | * <math>(X_M(t), Y_M(t), Z_M(t))</math>: Coordinate temporali del condilo mediotrusivo nello spazio cartesiano. | ||
Questo tipo di traslazione influenza significativamente i tracciati occlusali, generando variazioni di orientamento durante il ciclo masticatorio. | <blockquote>Questo tipo di traslazione influenza significativamente i tracciati occlusali, generando variazioni di orientamento durante il ciclo masticatorio.</blockquote> | ||