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Difference between revisions of "Asse Cerniera verticale"
→Distanze e Direzioni
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=== Condilo Laterotrusivo === | === Condilo Laterotrusivo === | ||
Questo paragrafo illustra un processo matematico utilizzato per | Questo paragrafo illustra un processo matematico utilizzato per calcolarela distanza e l'angolo formato tra due segmenti in un piano 2D, con applicazione nella cinematica mandibolare. La spiegazione riguarda come determinare l'angolo tra due vettori che rappresentano movimenti articolari all'interno di un sistema articolare, ad esempio i condili durante i movimenti della mandibola. ( Figura 2 e tabella 1) | ||
[[File:Angolo laterotrusivo TMJ.jpg|left|thumb]] | [[File:Angolo laterotrusivo TMJ.jpg|left|thumb|'''Figura 2:''' Rappresentazione grafica reale dei punti marcati nel ciclo masticatorio]] | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
! colspan="4" |Tabella 1 | |||
|- | |- | ||
!Punto | !Punto | ||
!Distanza (mm) | !Distanza | ||
(mm) | |||
!Direzione | !Direzione | ||
(X - antero-posteriore) | (X - antero-posteriore) | ||
| Line 275: | Line 277: | ||
|8.76 | |8.76 | ||
|Avanti | |Avanti | ||
|Mediale | | Mediale | ||
|- | |- | ||
|6 | |6 | ||
| Line 282: | Line 284: | ||
|Laterale | |Laterale | ||
|- | |- | ||
|7 | |7* | ||
|2.15 | | 2.15 | ||
|Indietro | |Indietro | ||
|Laterale | | Laterale | ||
|- | |||
| 8 | |||
| 0.61 | |||
| Indietro | |||
|Laterale | |||
|- | |- | ||
| | | colspan="4" |Rappresentazione delle distanze e dell'angolo formato tra i puntimarcati nel ciclo masticatorio riferiti al punto 1 di massima intercuspidazione. IL punto 7* è il punto considerato per lo specifico calcolo. | ||
| | |||
|} | |} | ||
Osservando la tabella la distanza tra il punto 1 e il punto 7 è correttamente circa 2.15 mm.{{Tooltip|2=Dobbiamo calcolare la distanza euclidea tra i punti <math>P_1 = (58.3, -50.9)</math> e <math>P_7 = (44, -34.9)</math>. La formula per la distanza euclidea tra due punti <math>(x_1, y_1)</math> e <math>(x_2, y_2)</math> è:<math>\text{distanza} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}</math>'''Sostituendo i valori''':<math> | |||
\text{distanza} = \sqrt{(44 - 58.3)^2 + (-34.9 + 50.9)^2} | |||
</math><math>\text{distanza} =\sqrt{(-14.3)^2 + (16.0)^2} = \sqrt{204.49 + 256.0} = \sqrt{460.49} \approx 21.46 \, \text{pixel}</math>A questo punto, per convertire in millimetri, moltiplichiamo la distanza in pixel per il fattore di conversione (che supponiamo essere 0.1 mm/pixel, come indicato nel modello):<math>\text{distanza in mm} = 21.46 \times 0.1 = 2.146 \, \text{mm}</math>}} | |||
| Line 307: | Line 312: | ||
*Coordinate <math>P1_{L}</math> del punto 1 del condilo laterotrusivo: <math>(58.3, -50.9)</math> | *Coordinate <math>P1_{L}</math> del punto 1 del condilo laterotrusivo: <math>(58.3, -50.9)</math> | ||
*Coordinate <math>P7_{L}</math> del punto 7 del condilo laterotrusivo: <math>(44,-34.9)</math> | *Coordinate <math>P7_{L}</math> del punto 7 del condilo laterotrusivo: <math>(44,-34.9)</math> | ||
*Coordinate <math>R</math> del punto di riferimento del condilo laterotrusivo: <math>(60.7, 158.7)</math> | * Coordinate <math>R</math> del punto di riferimento del condilo laterotrusivo: <math>(60.7, 158.7)</math> | ||
Questi punti rappresentano tre posizioni specifiche all'interno di un sistema articolare che stiamo studiando, con l'obiettivo di calcolare l'angolo tra il segmento che unisce i punti <math>P1_{L}</math> e <math>P7_{L}</math>, e il segmento che unisce i punti <math>P1_{L}</math> e <math>R</math>. Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio. | Questi punti rappresentano tre posizioni specifiche all'interno di un sistema articolare che stiamo studiando, con l'obiettivo di calcolare l'angolo tra il segmento che unisce i punti <math>P1_{L}</math> e <math>P7_{L}</math>, e il segmento che unisce i punti <math>P1_{L}</math> e <math>R</math>. Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio. | ||
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<math> | <math> | ||
\vec{AB} = P7_{L} - P1_{L} = (44, -34.9) - (58.3, -50.9) = (-14.3, 16.0) | \vec{AB} = P7_{L} - P1_{L} = (44, -34.9) - (58.3, -50.9) = (-14.3, 16.0) | ||
</math> | </math> | ||
*Il vettore tra il punto 1<sub>L</sub> e il punto H₃: | *Il vettore tra il punto 1<sub>L</sub> e il punto H₃: | ||