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-====La partizione della rilevanza causale====
+==== La partizione della rilevanza causale ====
-:Essere sempre <math>n</math> il numero di persone su cui dobbiamo condurre le analisi, se dividiamo (in base a determinate condizioni come spiegato di seguito) questo gruppo in <math>k</math> sottoinsiemi <math>C_i</math> con <math>i=1,2,\dots,k</math> viene creato un cluster chiamato "set di partizioni" <math>\pi</math>
+Essendo <math>n</math> il numero di persone su cui dobbiamo condurre le analisi, se dividiamo questo gruppo, in base a determinate condizioni come spiegato di seguito, in <math>k</math> sottoinsiemi <math>C_i</math> con <math>i=1,2,\dots,k</math>, viene creato un cluster chiamato "set di partizioni" <math>\pi</math>.
-:<math>\pi = \{C_1, C_2,\dots,C_k \}  \qquad \qquad \text{con} \qquad \qquad C_i \subset n , </math>
+<math>\pi = {C_1, C_2,\dots,C_k } \qquad \qquad \text{con} \qquad \qquad C_i \subset n ,</math>
-:
-dove con il simbolismo <math>C_i \subset n </math> indica che la sottoclasse <math>C_i</math> è contenuta in <math>n</math>
+dove il simbolismo <math>C_i \subset n</math> indica che la sottoclasse <math>C_i</math> è contenuta nel numero <math>n</math>.
-La partizione <math>\pi</math> per poter essere definita come partizione di rilevanza causale, deve avere queste proprietà:<blockquote>Per ogni sottoclasse <math>C_i</math> la condizione deve essere che <math>rc=P(D \mid C_i)- P(D )\neq 0, </math> cioè la probabilità di trovare nel sottogruppo <math>C_i</math> una persona che presenti i sintomi, i segni clinici e gli elementi appartenenti all'insieme <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>. Una partizione causalmente rilevante di questo tipo si dice '''omogenea'''.
+Per poter definire la partizione <math>\pi</math> come partizione di rilevanza causale, deve possedere queste proprietà: <blockquote>Per ogni sottoclasse <math>C_i</math>, la condizione deve essere che <math>rc=P(D \mid C_i)- P(D) \neq 0,</math> ovvero la probabilità di trovare nel sottogruppo <math>C_i</math> una persona che presenti i sintomi, i segni clinici e gli elementi appartenenti all'insieme <math>D={\delta_1,\delta_2,...,\delta_n}</math>. Una partizione causalmente rilevante di questo tipo viene definita '''omogenea'''.
+Ogni sottoinsieme <math>C_i</math> deve essere 'elementare', cioè non deve essere ulteriormente suddiviso in altri sottoinsiemi, poiché, in tal caso, non avrebbero rilevanza causale.</blockquote> Assumiamo ora, ad esempio, che il campione di popolazione <math>n</math>, a cui appartiene la nostra paziente Mary Poppins, sia una categoria di soggetti dai 20 ai 70 anni. Supponiamo inoltre che in questa popolazione ci siano individui che presentano gli elementi appartenenti al set di dati <math>D={\delta_1,.....,\delta_n}</math>, corrispondenti alle prove di laboratorio menzionate e descritte in '[[La logica del linguaggio classico]]'.
-Ogni sottoinsieme <math>C_i</math> deve essere 'elementare', cioè non deve essere ulteriormente suddiviso in altri sottoinsiemi, perché se questi esistessero non avrebbero rilevanza causale.</blockquote>Assumiamo ora, ad esempio, che il campione di popolazione <math>n</math>, a cui appartiene la nostra brava paziente Mary Poppins, sia una categoria di soggetti dai 20 ai 70 anni. Assumiamo inoltre che in questa popolazione abbiamo coloro che presentano gli elementi appartenenti alla set di dati <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> che corrispondono alle prove di laboratorio sopra citate e precisate in '[[La logica del linguaggio classico]]'.
+Supponiamo che in un campione di 10.000 soggetti dai 20 ai 70 anni abbiamo un'incidenza di 30 soggetti <math>p(D)=0.003</math> che presentano i segni clinici <math>\delta_1</math> e <math>\delta_4</math>. Abbiamo scelto di utilizzare questi dati per dimostrare il processo probabilistico perché in letteratura i dati relativi ai segni e sintomi clinici per i disturbi temporo-mandibolari variano ampiamente e presentano un'incidenza che riteniamo eccessivamente alta.
-Supponiamo che in un campione di 10.000 soggetti da 20 a 70 avremo un'incidenza di 30 soggetti <math>p(D)=0.003</math> che presentano segni clinici <math>\delta_1</math> e <math>\delta_4
-</math>. Abbiamo preferito utilizzare questi report per la dimostrazione del processo probabilistico perché in letteratura i dati relativi segni e sintomi clinici per i Disturbi temporo-mandibolari hanno una variazione troppo ampia e un'incidenza troppo alta a nostro avviso.
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