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-==Analisi probabilistico-causale==
+== Analisi probabilistico-causale ==
-Da queste premesse risulta chiaro che la diagnosi clinica viene effettuata con il cosiddetto metodo ipotetico-deduttivo denominato DN<ref name=":1">{{Cite book
- | autore = Sarkar S
- | titolo = Nagel on Reduction
- | url = https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26386529/
- | volume =
- | opera = Stud Hist Philos Sci
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- | OCLC =
- }}</ref> ([[wikipedia:Deductive-nomological_model|deductive-nomological model]]).<ref>''<!--52-->DN model of scientific explanation'', <!--53-->also known as ''<!--54-->Hempel's model'', ''Hempel–Oppenheim model'', ''Popper–Hempel model'', <!--55-->or ''<!--56-->covering law model''</ref> Ma ciò non è realistico, poiché le conoscenze mediche utilizzate nel processo decisionale clinico difficilmente contengono leggi deterministiche causali per consentire spiegazioni causali e, quindi, formulare diagnosi cliniche, tra l'altro, nel contesto specialistico. Proviamo ad analizzare nuovamente il caso della nostra Mary Poppins, questa volta tentando un approccio probabilistico-causale.
-Consideriamo un numero <math>n</math> di individui comprese le persone che riferiscono dolore orofacciale che generalmente hanno degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare. Tuttavia, potrebbero esserci anche altre cause apparentemente non correlate. Dobbiamo tradurre matematicamente la "rilevanza" che queste incertezze causali hanno nel determinare una diagnosi.
+Dalle premesse emerge che la diagnosi clinica viene effettuata tramite il metodo ipotetico-deduttivo, noto come DN<ref name=":1">{{Cite book | autore = Sarkar S | titolo = Nagel on Reduction | url = https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26386529/ | volume = | opera = Stud Hist Philos Sci | anno = 2015 | editore = | città = | ISBN = | PMID = 26386529 | PMCID = | DOI = 10.1016/j.shpsa.2015.05.006 | oaf = <!-- qualsiasi valore --> | LCCN = | OCLC = }}</ref> (modello deduttivo-nomologico)<ref>''DN model of scientific explanation'', also known as ''Hempel's model'', ''Hempel–Oppenheim model'', ''Popper–Hempel model'', or ''covering law model''</ref>. Tuttavia, questa rappresentazione non è realistica, in quanto le conoscenze mediche impiegate nel processo decisionale clinico raramente includono leggi deterministiche causali che consentono spiegazioni causali e, di conseguenza, la formulazione di diagnosi cliniche, soprattutto in ambito specialistico. Esaminiamo nuovamente il caso di Mary Poppins, tentando questa volta un approccio probabilistico-causale.
-===La rilevanza casuale===
+Prendiamo in considerazione un gruppo di <math>n</math> individui, inclusi quelli che lamentano dolore orofacciale generalmente associato a degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare. Tuttavia, potrebbero esistere altre cause apparentemente non correlate. È necessario tradurre matematicamente la "rilevanza" che queste incertezze causali rivestono nel determinare una diagnosi.
-Per fare ciò consideriamo il grado di rilevanza causale <math>(cr)</math> di un evento <math>E_1</math> rispetto ad un evento <math>E_2</math>
-dove:
+----
+=== La rilevanza causale ===
-* <math>E_1</math> = pazienti con degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare.
+Per affrontare questa questione, consideriamo il grado di rilevanza causale <math>(cr)</math> di un evento <math>E_1</math> rispetto a un evento <math>E_2</math>, dove:
-* <math>E_2</math> = pazienti che hanno riportato dolore orofacciale.
-* <math>E_3</math> = pazienti senza degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare.
-Useremo la probabilità condizionata <math>P(A \mid B)</math> che è la probabilità che l'evento <math>A</math> si verifichi solo dopo che l'evento <math>B</math> si è già verificato.
-Con queste premesse la rilevanza causale <math>cr</math> del campione <math>E_1</math> di pazienti è:
-<math>cr=P(E_2 \mid E_1)- P(E_2 \mid E_3)</math>
-dove <blockquote><math>P(E_2 \mid E_1)</math> indica la probabilità che alcune persone (tra <math>n</math> prese in considerazione) soffrano di Dolore Orofacciale causato da degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare,</blockquote>mentre<blockquote><math>P(E_2 \mid E_3)</math> indica la probabilità che altre persone (sempre tra <math>n</math> presi in considerazione) soffrano di Dolore Orofacciale condizionato da qualcosa di diverso dalla degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare.</blockquote>Poiché tutte le probabilità suggeriscono che <math>P(A \mid B)</math> il <math>cr</math> è un valore compreso tra <math>0 </math> e <math>1 </math> per cui il <math>cr</math>sarà un numero compreso tra <math>-1 </math> e <math>1 </math>.
-I significati che possiamo dare a questo valore sono i seguenti:
-abbiamo i casi estremi (che in realtà non si verificano mai) che sono:<blockquote><math>cr=1</math>  indica che l'unica causa di dolore orofacciale è la degenerazione ossea dell'ATM,
-<math>cr=-1</math> che indica che la causa del dolore orofacciale non è mai la degenerazione ossea dell'ATM ma è qualcos'altro,
-<math>cr=0</math>  indica che la probabilità che il dolore orofacciale sia causato dalla degenerazione ossea dell'ATM o altro è esattamente la stessa,</blockquote>e i casi intermedi (che sono quelli realistici)<blockquote><math>cr>0</math> indica che la causa del dolore orofacciale è più probabile che sia la degenerazione ossea dell'ATM,
-<math>cr<0</math> indica che la causa del dolore orofacciale è più probabile che non sia la degenerazione ossea dell'ATM.</blockquote>
+<math>E_1</math> = pazienti con degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare.
+<math>E_2</math> = pazienti che hanno riportato dolore orofacciale.
+<math>E_3</math> = pazienti senza degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare.
+La probabilità condizionata <math>P(A \mid B)</math> è usata per calcolare la probabilità che l'evento <math>A</math> si verifichi dato che l'evento <math>B</math> si è già verificato.
+La rilevanza causale <math>cr</math> del campione <math>E_1</math> di pazienti si determina come:
+<math>cr = P(E_2 \mid E_1) - P(E_2 \mid E_3)</math>
+dove:
+<blockquote><math>P(E_2 \mid E_1)</math> indica la probabilità che alcune persone (tra <math>n</math> considerate) soffrano di dolore orofacciale causato dalla degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare,</blockquote>
+mentre
+<blockquote><math>P(E_2 \mid E_3)</math> indica la probabilità che altre persone (sempre tra <math>n</math> considerate) soffrano di dolore orofacciale causato da altri fattori non legati alla degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare.</blockquote>
+Poiché tutte le probabilità suggeriscono che <math>P(A \mid B)</math>, il valore di <math>cr</math> sarà compreso tra <math>-1</math> e <math>1</math>.
+I significati attribuibili a questo valore sono:
+<blockquote><math>cr = 1</math> indica che l'unica causa di dolore orofacciale è la degenerazione ossea dell'ATM,</blockquote>
+<blockquote><math>cr = -1</math> indica che la degenerazione ossea dell'ATM non è mai la causa del dolore orofacciale, ma sempre qualcos'altro,</blockquote>
+<blockquote><math>cr = 0</math> indica che la probabilità che il dolore orofacciale sia causato dalla degenerazione ossea dell'ATM o da altri fattori è esattamente la stessa,</blockquote>
+e, nei casi intermedi, più realistici:
+<blockquote><math>cr > 0</math> indica che è più probabile che la degenerazione ossea dell'ATM sia la causa del dolore orofacciale,</blockquote>
+<blockquote><math>cr < 0</math> indica che è più probabile che la causa del dolore orofacciale non sia la degenerazione ossea dell'ATM.</blockquote>
+----
 <center>
+----
 ===2° Approccio clinico ===
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 </gallery>
 </center>
+Sia quindi <math>P(D)</math> la probabilità di identificare, nel nostro campione di <math>n</math> persone, individui che presentano gli elementi appartenenti all'insieme specificato <math>D={\delta_1,\delta_2,...,\delta_n}</math>. Per utilizzare le informazioni fornite da questo dataset, viene introdotto il concetto di partizione di rilevanza causale:
-Sia allora <math>P(D)</math> la probabilità di trovare, nel campione delle nostre <math>n</math> persone, individui che presentano gli elementi appartenenti al suddetto insieme <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>. Al fine di sfruttare le informazioni fornite da questo dataset, è introdotto il concetto di partizione di rilevanza causale :
 ====La partizione della rilevanza causale====