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 ==Fuzzy set <math>\tilde{A}</math> e funzione di appartenenza <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math>==
-<span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">We choose - as a formalism - to represent a fuzzy set with the 'tilde'</span>:<math>\tilde{A}</math>. <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">A fuzzy set is a set where the elements have a 'degree' of belonging (consistent with fuzzy logic): some can be included in the set at 100%, others in lower percentages</span>.
+Scegliamo - come formalismo - di rappresentare un insieme fuzzy con la 'tilde':<math>\tilde{A}</math>. Un insieme fuzzy è un insieme in cui gli elementi hanno un 'grado' di appartenenza (coerente con la logica fuzzy): alcuni possono essere inclusi nell'insieme al 100%, altri in percentuali inferiori.
-<span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">To mathematically represent this degree of belonging is the function</span> <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math> <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">called</span> ''''<span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">Membership Function</span>''''. <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">The functio</span>n <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math> <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">is a continuous function defined in the interval</span> <math>[0;1]</math><span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">where it is</span>:
+Rappresentare matematicamente questo grado di appartenenza è la funzione <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math> chiamato ''''Funzione di Appartenenza''''. La funzionen <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math> è una funzione continua definita nell'intervallo <math>[0;1]</math>dove è:
-*<math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 1\rightarrow </math> <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">if</span> <math>x</math> <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">is totally contained in</span> <math>A</math> (<span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">these points are called 'nucleus', they indicate <u>plausible</u> predicate values</span>).
+*<math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 1\rightarrow </math> se <math>x</math> è totalmente contenuta in <math>A</math> (<span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">these points are called 'nucleus', they indicate <u>plausible</u> predicate values</span>).
 *<math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 0\rightarrow </math> <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">if</span> <math>x</math> <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">is not contained in</span> <math>A</math>
 *<math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1 \;\rightarrow </math> <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">if</span> <math>x</math> <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">is partially contained in</span> <math>A</math> (<span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">these points are called 'support', they indicate the <u>possible</u> predicate values</span>).