Logica di sistema

Motor Evoked Potential of the ipsilateral Trigeminal Root

Questo capitolo chiude il ciclo della "Logica del linguaggio medico" per introdurre un modello diagnostico nel campo delle funzioni masticatorie che combini la concettualità della logica di sistema con la meccanica quantistica. I modelli matematici statistici di una logica di sistema, quindi, non possono essere soggettivi, né approssimativi, tanto meno vaghi e non formali nell'ambito del modello clinico. Per ottenere queste caratteristiche è necessario considerare i concetti base della 'Teoria dei Sistemi'.

L'inconfutabile svolta diagnostica nella maggior parte delle discipline mediche risiede nella bioingegneria, nei progressi tecnologici e in particolare nella teoria dei sistemi. Consente di verificare lo stato di un sistema confrontando le variabili di output generate dalle variabili di input. Questo enorme passo avanti risiede nell'introduzione del concetto di trigger. La bioingegneria in ambito elettrofisiologico del trigemino ha consentito l'utilizzo di una serie di trigger (stimolazione elettrica transcranica, stimolazione magnetica transcranica, stimolazione meccanica del distretto trigemino) che ci consentono di testare il sistema con una risoluzione molto superiore a quella in cui il sistema viene testato senza rispondere a un trigger esterno. Un altro elemento chiave è che il modello trigger è in grado di fornire un'istantanea dello stato del sistema molti anni prima che si manifesti un evidente segno clinico patologico.

In questo capitolo spiegheremo alcuni passaggi di base da intraprendere per modellare metodi diagnostici seguendo la teoria dei sistemi. 

 

Prefazione

Perché siamo arrivati alla "Logica di sistema"? I passaggi non sono né banali, né personali, e per percepire il valore aggiunto della 'Logica di Sistema' non possiamo non citare due ragioni essenziali che hanno segnato questo percorso: quella degli indici clinici odontoiatrici e della logica del linguaggio medico.

Indici clinici odontoiatrici

Esistono 'Indici' che possono essere considerati elementi di System Logic come dati oggettivi, come l' 'equazione di Henderson-Hasselbalch' (per l'analisi del pH del sangue) e altri 'Indici' sviluppati in campo medico in discipline disparate.

Un test, un dato di riferimento normativo o un 'Indice' sono strategie legate a modelli matematico-statistici che generano dati. Questi dati sono obbligatori per l'accuratezza della diagnosi, per la diagnosi differenziale e per le linee guida terapeutiche. Su questi dati di riferimento, ai tempi della storia scientifica dell'odontoiatria, si sono generate implementazioni e modifiche ma anche incertezze e convinzioni che sotto forma di assiomi o scuole di pensiero hanno tracciato linee guida non sempre scientificamente giustificabili, e talvolta false.

In literatura

Si possono prendere in considerazione i dati riportati in letteratura in merito agli 'Indici' studiati su pazienti affetti da 'Disturbi Temporomandibolari' oppure entrare più nello specifico sulle riabilitazioni masticatorie e verificare l'argomento 'Indici Clinici' nelle discipline ortodontiche.

In un recente articolo di Andrea Scribante e collaboratori, ad esempio si deducono i seguenti paragrafi:

1. L'introduzione afferma che la valutazione degli esiti del trattamento ortodontico è stata tradizionalmente effettuata utilizzando l'esperienza e le opinioni soggettive dei clinici. In questo primo paragrafo si comprende il limite del concetto espresso e cioè un test diagnostico e/o una linea guida terapeutica non dovrebbe mai essere pesato scientificamente utilizzando parametri soggettivi.
2. Tuttavia, dagli anni '90, sono stati sviluppati indici specifici per valutare oggettivamente gli esiti sulla salute analizzando la qualità del trattamento. Questi indici confrontano i dati pre e post trattamento per determinare l'esito della terapia ortodontica e per migliorare la qualità dei trattamenti futuri. Questo secondo paragrafo scientificamente accettabile mette in evidenza lo scopo degli 'Indici' e cioè il pre e post-confronto - ma chi dice che il post a fine trattamento si trovi in stato di 'normocclusione' mentre nel pre si era in uno di 'malocclusione': l'allineamento dentale?
3. L'indice più comunemente usato per valutare il successo ortodontico è il 'Peer Assessment Rating Index' (PAR), che è stato sviluppato per misurare fino a che punto un paziente si discosta dalla normale occlusione e allineamento dentale. Questo indice è stato utilizzato per valutare gli effetti della terapia in diverse circostanze: l'uso di dispositivi fissi e mobili, il confronto del trattamento ortodontico tra studi privati ​​e scuole ortodontiche, la valutazione della stabilità occlusale dopo il trattamento ortodontico, i primi trattamenti e i risultati della chirurgia ortognatica. Bisogna considerare che PAR non indicherebbe il sano o il malato, normocclusione o malocclusione a seconda che si allontani dal cutoff ma a fronte di una serie di caratteristiche in ingresso restituirebbe una risposta ad ampio spettro (Indice), valida per trattamenti ortodontici e ortognatici. Questo stato d'animo è legittimo ma i clinici devono stare attenti perché le variabili di input (i "Costruttori") del modello o input, potrebbero non essere correlate al contesto di riferimento o potrebbero esserci altre variabili nascoste che invaliderebbero il risultato stesso . Apprezzeremo maggiormente queste affermazioni nell'esposizione dei capitoli di Masticationpedia.

Il fatto è che il primum movens dello studio di Andrea Scribante e collaboratori si concentra nel seguente punto:

«L'indice più comunemente utilizzato per valutare il successo ortodontico è il Peer Assessment Rating Index (PAR), che è stato sviluppato per misurare quanto un paziente si discosta dalla normale occlusione e allineamento dentale»
(Limitativo....l'indice può avere una precisione e veridicità nell'allineamento dentale ma non per validare una normocclusione, quest'ultima affermazione è molto più complessa da formulare e certamente non può essere ridotta esclusivamente ad un 'osservabile occlusale'.)

Spyridon N. Papageorgiou in uno studio molto interessante espone una coraggiosa affermazione che conferma quanto appena esposto:

Nel post-debond si osservano notevoli alterazioni occlusali a lungo termine, che favoriscono principalmente un migliore assestamento. La finitura di qualità superiore al debond ha influenzato in modo significativo le possibilità di miglioramento. Tuttavia, l'impostazione di un punteggio limite per denotare l'eccellenza del trattamento ha mostrato una notevole instabilità nel tempo.

Altri autori affermano che la recidiva dopo il trattamento ortodontico può verificarsi anche nei casi con una buona occlusione funzionale.

Ulteriori considerazioni

L'eziologia della recidiva non è né completamente compresa né completamente prevista da un singolo fattore, ma include fattori come la risposta della trazione e delle fibre parodontali destrutturate, la maturazione fisiologica della dentatura umana che ne influenza la larghezza, la lunghezza o il perimetro, le alterazioni del complesso craniofacciale e delle parafunzioni.

La ritenzione dei risultati del trattamento è quindi considerata uno dei problemi più difficili in ortodonzia e si potrebbero osservare recidive, in particolare degli incisivi mandibolari, anche con l'uso di dispositivi di ritenzione dopo il debonding. La maggior parte degli studi di stabilità post-trattamento esistenti valutano le recidive a breve termine della regione anteriore misurando principalmente l'irregolarità degli incisivi dopo il trattamento estrattivo o non estrattivo e confrontando diversi pattern di ritenzione. Questi studi utilizzano in gran parte l'indice del Peer Assessment Rating (PAR), che non è un approccio di analisi elettrofisiologica del trigemino nel considerare la "Normocclusione", tanto meno i dettagli di un'occlusione ben bilanciata (come contatti, inclinazioni e allineamento di ciascun dente) o cambiamenti nella ritenzione solo a breve termine.

A conoscenza degli autori al momento della pubblicazione del loro studio, solo uno studio ha utilizzato il sistema di classificazione oggettiva dettagliata dell'American Board of Orthodontics (ABO) per modelli e radiografie che misura i dettagli di un'occlusione ben rifinita e ben bilanciata.

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«The aforementioned study is not only interesting but also stimulating, from a scientific point of view, as it states that relapses could occur even in the presence of adequate functional occlusion.»
(Constructive criticism, however, is inherent in the statement itself: how is an efficient masticatory function and, therefore, a 'Normocclusion' defined?)

In Masticationpedia, we would like to launch interesting and constructive provocations to answer the question we just set out: 'How is an efficient chewing function and therefore a Normocclusion defined?'

Let's look at the two cases below, in figure 1 and in figure 2: which of the two clinical cases do you think is affected by malocclusion?

• 

  Figure 1: Patient with open bite and right posterior crossbite who according to classical orthodontic indices can only be considered in a state of 'Malocclusion'

• 

  Figure 2: Daughter of the patient in figure 1 who exhibits similar anatomical features such as the right posterior crossbite. There is no openbite in this case.

It seems irreverent for the canons of orthodox orthodoxy not to share the diagnosis of 'malocclusion', but we leave the reader in a little suspense. We intend to resume extensively in a few chapters, after deepening the topic of 'System Logic' and 'Systems Theory'. We only anticipate that the patient in figure 1 has already been proposed in the chapter 'Introduction', so we already know our clinical scientific opinion but if he gives us so much, also.....

«the daughter should also respond in the same way.»
(... be patient and you will see)

Medical language logic

Figura 3: The universe of classical and fuzzy logic.

In the previous chapters we highlighted the extreme difficulties we met in defining an exact, detailed and timely diagnosis in the right time; and this is not only due to the 'Complexity' of the living system, but also to a questionable and vague logic of medical language. If classical logic is too selective (true or false, and therefore 'there is no third answer' - principle of the excluded third), it is also true that probabilistic logic language, which trivially indicates the presence of a specific disease, breaks down in the 'significativity' parameter that acquires a certain value only in a 'specialist context'.

We perceived the need for a more elastic model called "fuzzy logic" that could translate the uncertainty inherent in some human language data into mathematical formalism, codifying the "elastic" concepts (such as almost high, fairly good, etc), in order to make them understandable and manageable by computers.

We have therefore frozen a much debated and approached concept in the chapter 'Introduction': not determining a clear separation between specialist know-how, but superimposing interdisciplinary knowledge, instead, through a 'Fuzzy' approach (see fuzzy logic language).

«But it is not so obvious to arrive at a more formal language in the medical field where events are complex and dynamic and, as we will see, they are not trivially deterministic. In order to better understand the 'System Logic', and at the same time introduce the concept of clinical 'Indices', it is necessary to start with the description of the 'Systems Theory'»

Systems Theory

In the scientific field, systems theory, more properly general system theory (definition by Ludwig von Bertalanffy), is an often interdisciplinary field of study, straddling mathematics and natural sciences, which deals with the analysis of properties and the constitution of a system. It is essentially composed of the theory of dynamic systems (simple and complex) and of the theory of control: it is the basis of various disciplines such as automation, robotics and cybernetic physics, as well as the technical-scientific study of systems in general as much as in biology and medicine.

Systems theory is the interdisciplinary study of systems, that could be described as cohesive groups of interconnected and interdependent parts that can be natural or man-made. Each system is bounded by space and time, influenced by its environment, defined by its structure and expressed through its functioning. A system can be more than the sum of its parts if it expresses emerging synergies or behaviors.

Changing one part of a system might affect other parts or the whole system. It may be possible to predict these changes in behavior patterns. Some systems support other systems, keeping the others to prevent failure. The goals of systems theory are to model the dynamics, constraints, conditions of a system and to clarify the principles (such as purpose, measure, methods, tools) that can be identified and applied to other systems at any level of nesting and in a 'wide range of fields to achieve optimized equifinality.

To be practical and effective in the description of the concept 'System logic' we consider an approach to a part of the trigeminal motor system, since it is the cornerstone of this scientific work, in which the conceptual connection with the 'Theory of Systems'.

Masticatory System Logic

Regarding the analysis of the state of the masticatory system, the EMG technique has been widely used but there are still a number of concerns regarding the reliability of the measures based on the interferential EMG.

This is why most of the studies performed so far aimed at showing a possible correlation between EMG signals with Temporomandibular Disorders (TMD), Orofacial Pain (OP) or Malocclusion (IO), but they have not yielded convincing results.

In an unknown percentage of OP patients visited by specialist dentists, some neurological diseases such as intracranial tumours, multiple sclerosis, etc. are the underlying symptoms cause of TMD or OP.

These patients, who actually suffer from neurological symptoms superimposed on dental-facial ones, may undergo unnecessary dental interventions before the correct diagnosis is made, sometimes too late.

«When approaching the modeling of a diagnostic 'Index' it is essential to consider the 'Fundamental Unit' of the system to be studied mathematically.»
(... as said, the 'Observable' cannot be the occlusal element because it is hierarchically lower than the Trigeminal Nervous System.)

Figure 4: Virtual segmentation of the Trigeminal Nervous System and annotation of the motor Root level from which the trigeminal Motor Evoked Potentials (R-MEPs) are evoked

Cortical projections to the trigeminal motor neurons are generally believed to be bilateral and symmetrical and can be electrophysiologically analyzed by electrical or magnetic brain stimulation through the intact scalp.

In the ipsilateral masseter, the transcranial electrical stimulation (eTCS) is capable of evoking a large short-latency potential in relaxed and active muscles. The characteristics of ipsilateral Motor Evoked Potentials (MEPs) do not change under relaxed or active conditions. Mean onset latency is approximately 2 ms, peak latency of 3.9 ms and amplitude of 5.4 mV, and there is no latency variability in similar pacing conditions. These motor potentials, considered secondary to trigeminal motor root excitation, have been called Root-MEP (Root-MEP or simplified into R-MEPs) to differentiate them from M-waves and Cortex-MEPs.

To make the understanding of 'Systems Theory' more suitable for the context of the masticatory system, we report some trigeminal electrophysiological procedures and implement them with the mathematical models of the theory.

Mathematical formalism in 'Systems Theory'

The "systems theory" studies oriented systems, in which it becomes possible to classify the quantities of interest into two categories:

• quantities that vary over time independently from the others (inputs)
• quantities whose evolution over time is to be studied, depending on the inputs, called outputs.

A real system can have multiple inputs and multiple outputs. In particular, we indicate with:

• $u(t)=(u_{1}(t),...,u_{r}(t))$the vector of the inputs at time ${t}$
• $y(t)=(y_{1}(t),...,u_{m}(t))$the vector of the output at time ${t}$

It is also generally defined as the state vector of the system in a generic instant ${\tilde {t}}$ the information instantly ${\tilde {t}}$ necessary to uniquely determine the output $y(t)$ for each $t\geq {\displaystyle {\tilde {t}}}$ once the entrance has been assigned $u(t),$$t\geq {\displaystyle {\tilde {t}}}$.

We denote the state vector, whose components are defined as state variables, with the notation $x(t)=(x_{1}(t),...,x_{n}(t))$ .

The inputs act on the state of the system and modify its characteristics at a given moment in time; these changes are recorded by the state variables. The values of the system outputs, usually the only measurable variables, in turn depend on the system state variables and the inputs.

The input, status and output quantities are functions of the time variable.

This takes values in an ordered subset $T\subseteq \mathbb {R}$, which can be continuous or discrete. In the following discussion we will consider a discrete subset of times:$T=\{t_{0},...,t_{s}\}$

Therefore, given a set of times $T=\{t_{0},...,t_{s}\}$, we can formally define a system as the pair of equations

$x(t_{k+1})=f{\bigl (}x(t_{k}),u(t_{k}),t_{k}{\bigr )}$

$y(t_{k})=g{\bigl (}x(t_{k}),u(t_{k}),t_{k}{\bigr )}$

with $x(t_{0})=x_{0}$, where $f$ is called generating function e $g$ is called the output transformation.

In the field of biosignals, the ($g$) models are used to analyze EEG and vibration systems in vehicles, human hearing systems and vascular systems, and so on. While much is still unknown about the physiological mechanism or pattern of internal changes in the tested system, the output transfer or transformation function $g$ in our context allows us to reconstruct a wave function by interpolating the points detected by the instrument which has its own particular sampling frequency. This $g$ function, for our purposes, is a reconstruction of a wave function on which to search for latencies, amplitudes and integral areas and make the necessary conclusions, and, obviously, by retesting the system in subsequent epochs, the integrity of the system itself can be compared.

In the engineering field, various mathematical modeling of a system are possible, depending on whether or not they explicitly consider the state variables.

Figure 5: A. Positioning of the electrodes for the delivery of the electrical stimulus. B. Representation of the electric field within the brain structure. C. Localization of the induced electric field at the level of the trigeminal roots

Mathematical formalism of the Trigeminal System Logic

We consider the Trigeminal Motor System as a black box with inputs (figure 5) and outputs (figure 6), and we try to adapt to it the above described theory.

Figure 6 shows the neuromotor responses to the electrical transcranial stimulation of the trigeminal root of the right hemilate. We wanted to set up the test following the mathematical model of 'systems theory' to better understand the difference between the information obtained from a now almost inflated test such as the interferential EMG, and a more complex test such as a motor and/or somatosensory evoked potential; the evoked potential has the prerogative of a system response to an external input called 'trigger', which in this context is of an electrical type.

We divided the test by delivering a series of progressively greater electrical stimuli in the ordered times corresponding to$T=\{t_{0},t_{1},t_{2}......t_{8}\}$.

In our context, we will have one input, i.e. the electrical stimulation amperage and two outputs, i.e. latency and amplitude.

We will therefore have:

${\bigl (}u(t_{0}),u(t_{1}),u(t_{2}),u(t_{3}),u(t_{4}),u(t_{5}),u(t_{6}),u(t_{7}),u(t_{8}){\bigr )}={\bigl (}0,20,30,40,50,70,80,90,100{\bigr )}$mA.

Two state variables will correspond to each of these inputs: latency ${\bigr (}y_{1}(t){\bigl )}$ and amplitude ${\bigr (}y_{2}(t){\bigl )}$.

${\bigl (}y_{1}(t_{0}),y_{1}(t_{1}),y_{1}(t_{2}),y_{1}(t_{3}),y_{1}(t_{4}),y_{1}(t_{5}),y_{1}(t_{6}),y_{1}(t_{7}),y_{1}(t_{8}){\bigr )}={\bigl (}0,2.4,2.4,2.3,2.1,2,1.9,1.9,1.9{\bigr )}$ms

${\bigl (}y_{2}(t_{0}),y_{2}(t_{1}),y_{2}(t_{2}),y_{2}(t_{3}),y_{2}(t_{4}),y_{2}(t_{5}),y_{2}(t_{6}),y_{2}(t_{7}),y_{2}(t_{8}){\bigr )}={\bigl (}0,0.6,0.8,1.1,1.7,2.8,4.6,4.6,4.6{\bigr )}$mV

All these variables generate a plotting of multiple mediated traces as in figure 6, in which some important considerations can be made, such as the decrease in latency and the increase in amplitude as the amperage increases.

Figure 6:Ipsilateral trigeminal motor evoked potential

Conclusion

Figura 7: The figure shows three ways of analyzing the system. In A the interferential EMG trace, in B the bilateral Root-MEPs and in C the jaw jerk..

It is plausible that the reader, or a colleague not accustomed to particular trigeminal electrophysiological procedures, may consider this type of bioengineering diagnostic models exaggerated, both for the difficulty in the execution (that can make the methodology seem dangerous - the Root-MEPs delivers an electric current of 100 V with an amperage of 100mA), and for the feeling he might have that the cost benefit is unjustified; so, he might prefer to continue with the now routine methodology in dentistry, such as performing a simple, fast and inexpensive interferential EMG (Figure 7A). We certainly accept the opinion of our hypothetical colleague, but we do not share it because, to save a human life, competence is always and critically required, together with dedication and both intellectual and economic investment.

The irrefutable step forward made in diagnostics in most medical disciplines, as already mentioned, lies precisely in bioengineering, technological progress; specifically, systems theory has allowed us to verify the system state by comparing output variables generated by variables incoming payments which are basically triggers of various types.

Figure 7 is a way of demonstrating this. Notably, like the interferential EMG test shows (Figure 7A), only a sort of interferential asymmetry typical of clinical situations of malocclusion can be observed, while through a trigger model (specifically, the bilateral transcranial electrical stimulation of the trigeminal roots) the system responds with a large amplitude asymmetry (Figure 7B) and even with an absence of the jaw jerk response (evoked with a mechanical trigger by striking the chin with a neurological piezoelectric hammer). (Figure 7C) The diagnostic conclusion of this patient was of skull base menygoma.

For the experts, of course, a glance is enough to understand whether the trigeminal motor system evoked through electrical transcranial stimulation of the motor roots is in a physiological or pathological state; but, as we will see in the next chapters, the biological reality is so complex and paradoxically indeterministic, that a bioengineering model paired with an adequate statistical mathematician will allow us to approach more accurately the real physiopathological state of the system, reduce the uncertainty of the measurement and consequently the differential diagnostic error but above all make early diagnosis.

In any case, if this patient had undergone the described diagnostic model, he would not have died, because the growth of the tumor mass of a meningioma is extraencephalic, and slow, and would have shown an electrophysiologically documentable destructuring many years before the vertiginous symptomatology.

Bibliography & references

Masticationpedia is a charity, a not-for-profit organization operating in dentistry medical research,
particularly focusing on the field of the neurophysiology of the masticatory system
 

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