Logica di sistema

Motor Evoked Potential of the ipsilateral Trigeminal Root

Questo capitolo chiude il ciclo della "Logica del linguaggio medico" per introdurre un modello diagnostico nel campo delle funzioni masticatorie che combini la concettualità della logica di sistema con la meccanica quantistica. I modelli matematici statistici di una logica di sistema, quindi, non possono essere soggettivi, né approssimativi, tanto meno vaghi e non formali nell'ambito del modello clinico. Per ottenere queste caratteristiche è necessario considerare i concetti base della 'Teoria dei Sistemi'.

L'inconfutabile svolta diagnostica nella maggior parte delle discipline mediche risiede nella bioingegneria, nei progressi tecnologici e in particolare nella teoria dei sistemi. Consente di verificare lo stato di un sistema confrontando le variabili di output generate dalle variabili di input. Questo enorme passo avanti risiede nell'introduzione del concetto di trigger. La bioingegneria in ambito elettrofisiologico del trigemino ha consentito l'utilizzo di una serie di trigger (stimolazione elettrica transcranica, stimolazione magnetica transcranica, stimolazione meccanica del distretto trigemino) che ci consentono di testare il sistema con una risoluzione molto superiore a quella in cui il sistema viene testato senza rispondere a un trigger esterno. Un altro elemento chiave è che il modello trigger è in grado di fornire un'istantanea dello stato del sistema molti anni prima che si manifesti un evidente segno clinico patologico.

In questo capitolo spiegheremo alcuni passaggi di base da intraprendere per modellare metodi diagnostici seguendo la teoria dei sistemi. 

 

Prefazione

Perché siamo arrivati alla "Logica di sistema"? I passaggi non sono né banali, né personali, e per percepire il valore aggiunto della 'Logica di Sistema' non possiamo non citare due ragioni essenziali che hanno segnato questo percorso: quella degli indici clinici odontoiatrici e della logica del linguaggio medico.

Indici clinici odontoiatrici

Esistono 'Indici' che possono essere considerati elementi di System Logic come dati oggettivi, come l' 'equazione di Henderson-Hasselbalch' (per l'analisi del pH del sangue) e altri 'Indici' sviluppati in campo medico in discipline disparate.

Un test, un dato di riferimento normativo o un 'Indice' sono strategie legate a modelli matematico-statistici che generano dati. Questi dati sono obbligatori per l'accuratezza della diagnosi, per la diagnosi differenziale e per le linee guida terapeutiche. Su questi dati di riferimento, ai tempi della storia scientifica dell'odontoiatria, si sono generate implementazioni e modifiche ma anche incertezze e convinzioni che sotto forma di assiomi o scuole di pensiero hanno tracciato linee guida non sempre scientificamente giustificabili, e talvolta false.

In literatura

Si possono prendere in considerazione i dati riportati in letteratura in merito agli 'Indici' studiati su pazienti affetti da 'Disturbi Temporomandibolari' oppure entrare più nello specifico sulle riabilitazioni masticatorie e verificare l'argomento 'Indici Clinici' nelle discipline ortodontiche.

In un recente articolo di Andrea Scribante e collaboratori, ad esempio si deducono i seguenti paragrafi:

1. L'introduzione afferma che la valutazione degli esiti del trattamento ortodontico è stata tradizionalmente effettuata utilizzando l'esperienza e le opinioni soggettive dei clinici. In questo primo paragrafo si comprende il limite del concetto espresso e cioè un test diagnostico e/o una linea guida terapeutica non dovrebbe mai essere pesato scientificamente utilizzando parametri soggettivi.
2. Tuttavia, dagli anni '90, sono stati sviluppati indici specifici per valutare oggettivamente gli esiti sulla salute analizzando la qualità del trattamento. Questi indici confrontano i dati pre e post trattamento per determinare l'esito della terapia ortodontica e per migliorare la qualità dei trattamenti futuri. Questo secondo paragrafo scientificamente accettabile mette in evidenza lo scopo degli 'Indici' e cioè il pre e post-confronto - ma chi dice che il post a fine trattamento si trovi in stato di 'normocclusione' mentre nel pre si era in uno di 'malocclusione': l'allineamento dentale?
3. L'indice più comunemente usato per valutare il successo ortodontico è il 'Peer Assessment Rating Index' (PAR), che è stato sviluppato per misurare fino a che punto un paziente si discosta dalla normale occlusione e allineamento dentale. Questo indice è stato utilizzato per valutare gli effetti della terapia in diverse circostanze: l'uso di dispositivi fissi e mobili, il confronto del trattamento ortodontico tra studi privati ​​e scuole ortodontiche, la valutazione della stabilità occlusale dopo il trattamento ortodontico, i primi trattamenti e i risultati della chirurgia ortognatica. Bisogna considerare che PAR non indicherebbe il sano o il malato, normocclusione o malocclusione a seconda che si allontani dal cutoff ma a fronte di una serie di caratteristiche in ingresso restituirebbe una risposta ad ampio spettro (Indice), valida per trattamenti ortodontici e ortognatici. Questo stato d'animo è legittimo ma i clinici devono stare attenti perché le variabili di input (i "Costruttori") del modello o input, potrebbero non essere correlate al contesto di riferimento o potrebbero esserci altre variabili nascoste che invaliderebbero il risultato stesso . Apprezzeremo maggiormente queste affermazioni nell'esposizione dei capitoli di Masticationpedia.

Il fatto è che il primum movens dello studio di Andrea Scribante e collaboratori si concentra nel seguente punto:

«L'indice più comunemente utilizzato per valutare il successo ortodontico è il Peer Assessment Rating Index (PAR), che è stato sviluppato per misurare quanto un paziente si discosta dalla normale occlusione e allineamento dentale»
(Limitativo....l'indice può avere una precisione e veridicità nell'allineamento dentale ma non per validare una normocclusione, quest'ultima affermazione è molto più complessa da formulare e certamente non può essere ridotta esclusivamente ad un 'osservabile occlusale'.)

Spyridon N. Papageorgiou in uno studio molto interessante espone una coraggiosa affermazione che conferma quanto appena esposto:

Nel post-debond si osservano notevoli alterazioni occlusali a lungo termine, che favoriscono principalmente un migliore assestamento. La finitura di qualità superiore al debond ha influenzato in modo significativo le possibilità di miglioramento. Tuttavia, l'impostazione di un punteggio limite per denotare l'eccellenza del trattamento ha mostrato una notevole instabilità nel tempo.

Altri autori affermano che la recidiva dopo il trattamento ortodontico può verificarsi anche nei casi con una buona occlusione funzionale.

Ulteriori considerazioni

L'eziologia della recidiva non è né completamente compresa né completamente prevista da un singolo fattore, ma include fattori come la risposta della trazione e delle fibre parodontali destrutturate, la maturazione fisiologica della dentatura umana che ne influenza la larghezza, la lunghezza o il perimetro, le alterazioni del complesso craniofacciale e delle parafunzioni.

La ritenzione dei risultati del trattamento è quindi considerata uno dei problemi più difficili in ortodonzia e si potrebbero osservare recidive, in particolare degli incisivi mandibolari, anche con l'uso di dispositivi di ritenzione dopo il debonding. La maggior parte degli studi di stabilità post-trattamento esistenti valutano le recidive a breve termine della regione anteriore misurando principalmente l'irregolarità degli incisivi dopo il trattamento estrattivo o non estrattivo e confrontando diversi pattern di ritenzione. Questi studi utilizzano in gran parte l'indice del Peer Assessment Rating (PAR), che non è un approccio di analisi elettrofisiologica del trigemino nel considerare la "Normocclusione", tanto meno i dettagli di un'occlusione ben bilanciata (come contatti, inclinazioni e allineamento di ciascun dente) o cambiamenti nella ritenzione solo a breve termine.

A conoscenza degli autori al momento della pubblicazione del loro studio, solo uno studio ha utilizzato il sistema di classificazione oggettiva dettagliata dell'American Board of Orthodontics (ABO) per modelli e radiografie che misura i dettagli di un'occlusione ben rifinita e ben bilanciata.

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«Il suddetto studio non è solo interessante ma anche stimolante, dal punto di vista scientifico, in quanto afferma che potrebbero verificarsi ricadute anche in presenza di un'adeguata occlusione funzionale sinonimo di 'Normocclusione'»
(La critica costruttiva, tuttavia, è inerente all'affermazione stessa: come si definisce una funzione masticatoria efficiente e, quindi, una 'Normocclusione'?)

In Masticationpedia vorremmo lanciare provocazioni interessanti e costruttive per rispondere alla domanda che abbiamo appena esposto: 'Come si definisce una funzione masticatoria efficiente e quindi una Normocclusion?' Esaminiamo i due casi sottostanti, in figura 1 e in figura 2: quale dei due casi clinici pensi sia affetto da malocclusione?

• 

  Figure 1:Paziente con morso aperto e morso incrociato posteriore destro che secondo gli indici ortodontici classici può essere considerato solo in uno stato di 'Malocclusione'

• 

  Figure 2: Figlia del paziente in figura 1 che mostra caratteristiche anatomiche simili come il morso incrociato posteriore destro. Non c'è morso aperto in questo caso.

Sembra irriverente per i canoni dell'ortodossia ortodossa non condividere la diagnosi di 'malocclusione', ma lasciamo il lettore con un po' di suspense. Intendiamo riprendere ampiamente in alcuni capitoli, dopo aver approfondito il tema della 'Logica dei Sistemi' e della 'Teoria dei Sistemi'. Anticipiamo solo che il paziente in figura 1 è già stato proposto nel capitolo 'Introduzione', quindi conosciamo già il nostro parere clinico scientifico ma se ci dà tanto, anche.....

«anche la figlia dovrebbe rispondere allo stesso modo.»
(... abbi pazienza e vedrai .)

Logica del linguaggio medico

Figura 3: The universe of classical and fuzzy logic.

Nei capitoli precedenti abbiamo evidenziato le estreme difficoltà che abbiamo incontrato nel definire una diagnosi esatta, dettagliata e tempestiva al momento giusto; e ciò non è dovuto solo alla 'Complessità' del sistema vivente, ma anche ad una discutibile e vaga logica del linguaggio medico. Se la logica classica è troppo selettiva (vera o falsa, e quindi 'non c'è una terza risposta' - principio del terzo escluso), è anche vero che il linguaggio logico probabilistico, che banalmente indica la presenza di una specifica malattia, si scompone nel parametro 'significatività' che acquista un certo valore solo in un 'contesto specialistico'. Abbiamo percepito la necessità di un modello più elastico chiamato "logica fuzzy" che potesse tradurre l'incertezza insita in alcuni dati del linguaggio umano in formalismo matematico, codificando i concetti "elastici" (come quasi alto, abbastanza buono, ecc.), al fine di renderli comprensibili e gestibili dai computers. Abbiamo quindi congelato un concetto molto dibattuto e affrontato nel capitolo 'Introduzione': il non determinare una netta separazione tra know-how specialistici, ma sovrapporre conoscenze interdisciplinari, invece, attraverso un approccio 'Fuzzy' (vedi linguaggio fuzzy logic).

«Ma non è così scontato arrivare a un linguaggio più formale in ambito medico dove gli eventi sono complessi e dinamici e, come vedremo, non sono banalmente deterministici. Per comprendere meglio la 'Logica di Sistema', e allo stesso tempo introdurre il concetto di 'Indici' clinici, è necessario partire dalla descrizione della 'Teoria dei Sistemi'»

Teoria dei Sistemi

In campo scientifico, la teoria dei sistemi, più propriamente teoria generale dei sistemi (definizione di Ludwig von Bertalanffy), è un campo di studio spesso interdisciplinare, a cavallo tra matematica e scienze naturali, che si occupa dell'analisi delle proprietà e della costituzione di un sistema. È composto essenzialmente dalla teoria dei sistemi dinamici (semplici e complessi) e dalla teoria del controllo: è alla base di diverse discipline come l'automazione, la robotica e la fisica cibernetica, nonché lo studio tecnico-scientifico dei sistemi in generale tanto quanto in biologia e medicina.

La teoria dei sistemi è lo studio interdisciplinare dei sistemi, che potrebbero essere descritti come gruppi coesi di parti interconnesse e interdipendenti che possono essere naturali o create dall'uomo. Ogni sistema è delimitato dallo spazio e dal tempo, influenzato dal suo ambiente, definito dalla sua struttura ed espresso attraverso il suo funzionamento. Un sistema può essere più della somma delle sue parti se esprime sinergie o comportamenti emergenti.

La modifica di una parte di un sistema potrebbe influire su altre parti o sull'intero sistema. Potrebbe essere possibile prevedere questi cambiamenti nei modelli di comportamento. Alcuni sistemi supportano altri sistemi, mantenendo gli altri per evitare guasti. Gli obiettivi della teoria dei sistemi sono modellare la dinamica, i vincoli, le condizioni di un sistema e chiarire i principi (come scopo, misura, metodi, strumenti) che possono essere identificati e applicati ad altri sistemi a qualsiasi livello di annidamento e in un 'ampia gamma di campi per ottenere un'equifinalità ottimizzata.

Per essere pratico ed efficace nella descrizione del concetto di 'Logica di sistema' consideriamo un approccio ad una parte del sistema motorio trigemino, poiché è la pietra angolare di questo lavoro scientifico ed è il collegamento concettuale con la 'Teoria dei Sistemi' .

Teoria dei Sistemi della masticazione

Per quanto riguarda l'analisi dello stato dell'apparato masticatorio, la tecnica EMG è stata ampiamente utilizzata ma permangono alcune preoccupazioni circa l'affidabilità delle misure basate sull'EMG interferenziale. Questo è il motivo per cui la maggior parte degli studi finora eseguiti mirava a mostrare una possibile correlazione tra segnali EMG con Disturbi Temporomandibolari (TMD), Dolore Orofacciale (OP) o Malocclusione (IO), ma non hanno prodotto risultati convincenti. In una percentuale sconosciuta di pazienti OP visitati da dentisti specializzati, alcune malattie neurologiche come tumori intracranici, sclerosi multipla, ecc. sono i sintomi sottostanti causa di TMD o OP. Questi pazienti, che in realtà soffrono di sintomi neurologici sovrapposti a quelli dentale-facciali, possono sottoporsi a interventi odontoiatrici non necessari prima che venga fatta la diagnosi corretta, a volte troppo tardi.

«Quando ci si avvicina alla modellizzazione di un 'Indice' diagnostico è fondamentale considerare lUnità Fondamentale' del sistema da studiare matematicamente.»
(... come detto, l'"Osservabile" non può essere l'elemento occlusale perché gerarchicamente inferiore al Sistema Nervoso Trigeminale.)

Figura 4: Segmentazione virtuale del sistema nervoso trigeminale e annotazione del livello di radice motoria da cui vengono evocati i potenziali evocati motori della radice trigeminale (R-MEPs)

Si ritiene generalmente che le proiezioni corticali ai motoneuroni del trigemino siano bilaterali e simmetriche e possano essere analizzate elettrofisiologicamente mediante stimolazione cerebrale elettrica o magnetica attraverso il cuoio capelluto intatto. Nel massetere omolaterale, la stimolazione elettrica transcranica (eTCS) è in grado di evocare un grande potenziale a breve latenza nei muscoli rilassati e attivi. Le caratteristiche dei Potenziali Evocati Motori (MEP) ipsilaterali non cambiano in condizioni rilassate o attive. La latenza media di insorgenza è di circa 2 ms, la latenza di picco di 3,9 ms e l'ampiezza di 5,4 mV e non vi è alcuna variabilità di latenza in condizioni di stimolazione simili. Questi potenziali motori, considerati secondari all'eccitazione della radice motoria del trigemino, sono stati chiamati Root-MEP (Root-MEP o semplificati in R-MEP) per differenziarli dalle onde M e dai Cortex-MEP.

Per rendere più adatta la comprensione della 'Teoria dei Sistemi' al contesto del sistema masticatorio, riportiamo alcune procedure elettrofisiologiche del trigemino e le implementiamo con i modelli matematici della teoria.

Il formalismo matematico della "Teoria dei sistemi"

La "teoria dei sistemi" studia i sistemi orientati, in cui diventa possibile classificare le grandezze di interesse in due categorie:

• grandezze che variano nel tempo indipendentemente dalle altre (ingressi)
• grandezze la cui evoluzione nel tempo è da studiare, in funzione degli input, detti output.

Un sistema reale può avere più ingressi e più uscite. In particolare indichiamo con:

• $u(t)=(u_{1}(t),...,u_{r}(t))$ il vettore degli input alla volta ${t}$
• $y(t)=(y_{1}(t),...,u_{m}(t))$il vettore dell'output alla volta ${t}$

Viene anche generalmente definito come il vettore di stato del sistema in un istante generico ${\tilde {t}}$ le informazioni all'istante ${\tilde {t}}$ necessario per determinare in modo univoco l'output $y(t)$per ciascun $t\geq {\displaystyle {\tilde {t}}}$ una volta assegnato l'ingresso$u(t),$$t\geq {\displaystyle {\tilde {t}}}$.

Indichiamo il vettore di stato, le cui componenti sono definite come variabili di stato, con la notazione $x(t)=(x_{1}(t),...,x_{n}(t))$.

Gli ingressi agiscono sullo stato del sistema e ne modificano le caratteristiche in un dato momento; questi cambiamenti sono registrati dalle variabili di stato. I valori degli output del sistema, solitamente le uniche variabili misurabili, dipendono a loro volta dalle variabili di stato del sistema e dagli input.

Le grandezze di ingresso, di stato e di uscita sono funzioni della variabile tempo.

Questo accetta valori in un sottoinsieme ordinato $T\subseteq \mathbb {R}$, che può essere continuo o discreto. Nella discussione seguente considereremo un sottoinsieme discreto di tempi: $T=\{t_{0},...,t_{s}\}$

Pertanto, dato un insieme di volte $T=\{t_{0},...,t_{s}\}$, possiamo definire formalmente un sistema come la coppia di equazioni

$x(t_{k+1})=f{\bigl (}x(t_{k}),u(t_{k}),t_{k}{\bigr )}$

$y(t_{k})=g{\bigl (}x(t_{k}),u(t_{k}),t_{k}{\bigr )}$

con $x(t_{0})=x_{0}$, dove $f$ è chiamata funzione generatrice e $g$ è chiamata trasformazione dello output.

Nel campo dei biosegnali, i modelli $g$ vengono utilizzati per analizzare EEG e sistemi di vibrazione nei veicoli, sistemi uditivi umani e sistemi vascolari e così via. Mentre molto è ancora sconosciuto sul meccanismo fisiologico o sul modello dei cambiamenti interni nel sistema testato, la funzione di trasferimento o trasformazione dell'uscita $g$ nel nostro contesto ci consente di ricostruire una funzione d'onda interpolando i punti rilevati dallo strumento che ha la sua particolare frequenza campionamento. Questa funzione $g$ , per i nostri scopi, è una ricostruzione di una funzione d'onda su cui ricercare latenze, ampiezze e aree integrali e trarre le dovute conclusioni e, ovviamente, ritestando il sistema in epoche successive, l'integrità del sistema stesso può essere confrontato. In campo ingegneristico sono possibili varie modellazioni matematiche di un sistema, a seconda che si considerino o meno esplicitamente le variabili di stato.

Figura 5: A. Posizionamento degli elettrodi per l'erogazione dello stimolo elettrico. B. Rappresentazione del campo elettrico all'interno della struttura cerebrale. C. Localizzazione del campo elettrico indotto a livello delle radici del trigemino

Mathematical formalism of the Trigeminal System Logic

We consider the Trigeminal Motor System as a black box with inputs (figure 5) and outputs (figure 6), and we try to adapt to it the above described theory.

Figure 6 shows the neuromotor responses to the electrical transcranial stimulation of the trigeminal root of the right hemilate. We wanted to set up the test following the mathematical model of 'systems theory' to better understand the difference between the information obtained from a now almost inflated test such as the interferential EMG, and a more complex test such as a motor and/or somatosensory evoked potential; the evoked potential has the prerogative of a system response to an external input called 'trigger', which in this context is of an electrical type.

We divided the test by delivering a series of progressively greater electrical stimuli in the ordered times corresponding to$T=\{t_{0},t_{1},t_{2}......t_{8}\}$.

In our context, we will have one input, i.e. the electrical stimulation amperage and two outputs, i.e. latency and amplitude.

We will therefore have:

${\bigl (}u(t_{0}),u(t_{1}),u(t_{2}),u(t_{3}),u(t_{4}),u(t_{5}),u(t_{6}),u(t_{7}),u(t_{8}){\bigr )}={\bigl (}0,20,30,40,50,70,80,90,100{\bigr )}$mA.

Two state variables will correspond to each of these inputs: latency ${\bigr (}y_{1}(t){\bigl )}$ and amplitude ${\bigr (}y_{2}(t){\bigl )}$.

${\bigl (}y_{1}(t_{0}),y_{1}(t_{1}),y_{1}(t_{2}),y_{1}(t_{3}),y_{1}(t_{4}),y_{1}(t_{5}),y_{1}(t_{6}),y_{1}(t_{7}),y_{1}(t_{8}){\bigr )}={\bigl (}0,2.4,2.4,2.3,2.1,2,1.9,1.9,1.9{\bigr )}$ms

${\bigl (}y_{2}(t_{0}),y_{2}(t_{1}),y_{2}(t_{2}),y_{2}(t_{3}),y_{2}(t_{4}),y_{2}(t_{5}),y_{2}(t_{6}),y_{2}(t_{7}),y_{2}(t_{8}){\bigr )}={\bigl (}0,0.6,0.8,1.1,1.7,2.8,4.6,4.6,4.6{\bigr )}$mV

All these variables generate a plotting of multiple mediated traces as in figure 6, in which some important considerations can be made, such as the decrease in latency and the increase in amplitude as the amperage increases.

Figure 6:Ipsilateral trigeminal motor evoked potential

Conclusion

Figura 7: The figure shows three ways of analyzing the system. In A the interferential EMG trace, in B the bilateral Root-MEPs and in C the jaw jerk..

It is plausible that the reader, or a colleague not accustomed to particular trigeminal electrophysiological procedures, may consider this type of bioengineering diagnostic models exaggerated, both for the difficulty in the execution (that can make the methodology seem dangerous - the Root-MEPs delivers an electric current of 100 V with an amperage of 100mA), and for the feeling he might have that the cost benefit is unjustified; so, he might prefer to continue with the now routine methodology in dentistry, such as performing a simple, fast and inexpensive interferential EMG (Figure 7A). We certainly accept the opinion of our hypothetical colleague, but we do not share it because, to save a human life, competence is always and critically required, together with dedication and both intellectual and economic investment.

The irrefutable step forward made in diagnostics in most medical disciplines, as already mentioned, lies precisely in bioengineering, technological progress; specifically, systems theory has allowed us to verify the system state by comparing output variables generated by variables incoming payments which are basically triggers of various types.

Figure 7 is a way of demonstrating this. Notably, like the interferential EMG test shows (Figure 7A), only a sort of interferential asymmetry typical of clinical situations of malocclusion can be observed, while through a trigger model (specifically, the bilateral transcranial electrical stimulation of the trigeminal roots) the system responds with a large amplitude asymmetry (Figure 7B) and even with an absence of the jaw jerk response (evoked with a mechanical trigger by striking the chin with a neurological piezoelectric hammer). (Figure 7C) The diagnostic conclusion of this patient was of skull base menygoma.

For the experts, of course, a glance is enough to understand whether the trigeminal motor system evoked through electrical transcranial stimulation of the motor roots is in a physiological or pathological state; but, as we will see in the next chapters, the biological reality is so complex and paradoxically indeterministic, that a bioengineering model paired with an adequate statistical mathematician will allow us to approach more accurately the real physiopathological state of the system, reduce the uncertainty of the measurement and consequently the differential diagnostic error but above all make early diagnosis.

In any case, if this patient had undergone the described diagnostic model, he would not have died, because the growth of the tumor mass of a meningioma is extraencephalic, and slow, and would have shown an electrophysiologically documentable destructuring many years before the vertiginous symptomatology.

Bibliography & references

Masticationpedia is a charity, a not-for-profit organization operating in dentistry medical research,
particularly focusing on the field of the neurophysiology of the masticatory system
 

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