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Store:Asse Cerniera Verticale parte 3a (view source)

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 ==Rappresentazione cinematica attraverso una conica==
-Per descrivere la forma ellittica dei tracciati dentali generati dal moto rototraslazionale dei condili, utilizziamo una conica (ellisse) sovrapposta a punti specifici. Questo modello evidenzia il contributo dei movimenti condilari e delle distanze occlusali nella generazione dei tracciati pseudoellittici.
+Per descrivere la forma ellittica dei tracciati dentali generati dal moto rototraslazionale dei condili, utilizziamo una conica (ellisse) sovrapposta a punti specifici. (Figura 7b) Questo modello evidenzia il contributo dei movimenti condilari e delle distanze occlusali nella generazione dei tracciati pseudoellittici.
 Supponiamo di analizzare il tracciato del molare ipsilaterale durante la laterotrusione, con cinque punti distinti: <math>(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), (x_4, y_4), (x_5, y_5)</math>.
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 ===Descrizione della funzione 'Conica'===
-Una conica è rappresentata da un'equazione generale in due variabili \(x\) e \(y\), definita come:
+Una conica è rappresentata da un'equazione generale in due variabili <math>x</math> e <math>y</math>, definita come:
 <math>Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0</math>
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 '''Significato dei Coefficienti'''
--<math>A</math>: Coefficiente del termine <math>x^2</math>, che influisce sulla curvatura della conica lungo l'asse <math>x</math>.
+<math>A</math> : Coefficiente del termine <math>x^2</math>, che influisce sulla curvatura della conica lungo l'asse <math>x</math>.
-<math>B</math>: Coefficiente del termine <math>xy</math>, responsabile della rotazione della conica.
+<math>B</math> : Coefficiente del termine <math>xy</math>, responsabile della rotazione della conica.
-<math>C</math>: Coefficiente del termine <math>y^2</math>, che influisce sulla curvatura della conica lungo l'asse <math>y</math>.
+<math>C</math> : Coefficiente del termine <math>y^2</math>, che influisce sulla curvatura della conica lungo l'asse <math>y</math>.
 <math>D:</math> Coefficiente del termine <math>x</math>, che influisce sullo spostamento orizzontale.
-<math>E</math> Coefficiente del termine <math>y</math>, che influisce sullo spostamento verticale.
+<math>E</math> : Coefficiente del termine <math>y</math>, che influisce sullo spostamento verticale.
-<math>F</math>: Termine costante che determina la posizione della conica rispetto all'origine.
+<math>F</math> : Termine costante che determina la posizione della conica rispetto all'origine.
 '''Determinazione dei Coefficienti dai Punti'''
@@ Line 73: / Line 73: @@
 Questa matrice è quadrata se si hanno esattamente 6 punti e può essere risolta per determinare i coefficienti <math>(A, B, C, D, E, F)</math>
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 <math>\Delta = B^2 - 4AC</math>
-Il tipo di conica dipende dal valore di \(\Delta\)<math>\Delta</math>:
+Il tipo di conica dipende dal valore di <math>\Delta</math>:
 <math>\Delta < 0</math>: Ellisse.
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 Poiché <math>\Delta < 0</math>, la conica è un’'''ellisse'''.
@@ Line 137: / Line 139: @@
 '''Conclusione:''' Poiché <math>\Delta < 0</math>, la conica è un’'''ellisse''' (ellisse più grande rispetto alla precedente).
+'''Conica del Molare Mediotrusivo'''
 '''Conica del Molare Mediotrusivo'''
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 <math>\Delta = B^2 - 4AC = (4.8 \cdot 10^{-6})^2 - 4 (-2.4 \cdot 10^{-6})(-3.1 \cdot 10^{-6})  </math>
-<math>\Delta = 2.304 \cdot 10^{-11} - 2.976 \cdot 10^{-11} \approx 0.672 \cdot 10^{-11}</math>.
+<math>\Delta = 2.304 \cdot 10^{-11} - 2.976 \cdot 10^{-11} \approx -0.672 \cdot 10^{-11}</math>.
 '''Conclusione:'''
-Poiché <math>\Delta > 0</math>, la conica è un’'''iperbole'''.
+Poiché <math>\Delta < 0</math>, la conica è una '''ellisse'''
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 [[File:Conica.jpg|600x600px|'''Figura 7b:''' <small>Conica passante per 5 punti strategici. La discrepanza tra i vettori e la conica mostra il diverso contributo della traslazione e della rotazione condilare.</small>|center|thumb]]
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 La conica permette di prevedere il punto condilare laterotrusivo (<math>7L_c</math>) conoscendo due punti di riferimento (iniziale e finale). Questo approccio consente di analizzare deviazioni e adattamenti nei tracciati mandibolari reali, migliorando l’interpretazione della cinematica mandibolare.
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 == Conclusione ==
-### **📌 Sintesi dei Risultati Principali**
-L’analisi del movimento mandibolare condotta in questo studio ha permesso di evidenziare la complessa interazione tra i movimenti **rotatori e traslatori** dei condili, la dinamica dei punti occlusali e la sincronizzazione temporale necessaria per garantire la **chiusura simultanea alla massima intercuspidazione**.
-I dati raccolti mostrano che:
-✔️ Il **condilo laterotrusivo (<math>L_c</math>)** segue un **movimento prevalentemente rotatorio**, con una breve distanza percorsa (<math>0.898</math> mm) e una velocità inferiore rispetto agli altri settori (<math>224.5</math> mm/s).
-✔️ Il **condilo mediotrusivo (<math>M_c</math>)** ha un **movimento traslatorio predominante**, percorrendo una distanza maggiore (<math>2.61</math> mm) e richiedendo una velocità più elevata (<math>652.5</math> mm/s) per sincronizzarsi con il <math>L_c</math>.
-✔️ I **molari e gli incisivi** presentano una progressione di velocità crescente in relazione alla distanza percorsa: il molare mediotrusivo (<math>M_m</math>) e l’incisivo (<math>I</math>) raggiungono le velocità più elevate (<math>1.2025</math> m/s e <math>1.2800</math> m/s, rispettivamente).
-✔️ **L’analisi della conica** ha confermato che i tracciati mandibolari non seguono una traiettoria puramente lineare o circolare, ma descrivono curve complesse, rappresentabili mediante **ellissi e iperboli**.
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-### **📌 Validità del Modello Cinematico e Biomeccanico**
-L’approccio adottato ha dimostrato che il movimento mandibolare segue un **principio di sincronizzazione temporale**, in cui ogni segmento della mandibola **compensa la differenza di distanza percorsa attraverso variazioni di velocità**.
-**Dal punto di vista biomeccanico:**
-✔️ Il **condilo laterotrusivo (<math>L_c</math>)** funge da **fulcro biomeccanico**, mantenendo stabilità durante il movimento.
-✔️ Il **condilo mediotrusivo (<math>M_c</math>)** svolge un **ruolo di compensazione dinamica**, adattandosi alla traiettoria più ampia con velocità maggiori.
-✔️ I **molari** agiscono da intermedi, risentendo sia delle rotazioni condilari sia delle traslazioni.
-✔️ L’**incisivo (<math>I</math>)** ha un ruolo guida nella chiusura mandibolare, essendo il punto che percorre la distanza maggiore e raggiunge la velocità più alta.
-📌 **Conferma del modello matematico:**
-- Le equazioni cinematiche utilizzate per il calcolo delle velocità lineari e angolari **hanno prodotto risultati coerenti** con i dati sperimentali.
-- L’applicazione della **rappresentazione conica** ha permesso di descrivere i tracciati mandibolari **con elevata accuratezza**, dimostrando che la traiettoria non è una semplice curva geometrica ma una combinazione di **rotazione e traslazione**.
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-### **📌 Implicazioni per la Ricerca e la Clinica**
-I risultati ottenuti offrono **nuove prospettive sia nella ricerca sulla biomeccanica mandibolare che nella pratica clinica odontoiatrica**.
-🔬 **Ricerca scientifica:**
-✔️ Il modello proposto può essere utilizzato per **validare software di simulazione** dei movimenti mandibolari in **ortodonzia e protesi dentale**.
-✔️ I tracciati generati possono essere integrati con dati provenienti da **articolografia 3D** e **analisi elettromiografiche**, migliorando la comprensione della dinamica occlusale.
-✔️ La rappresentazione conica può essere ulteriormente affinata con tecniche di **machine learning** per prevedere deviazioni nei movimenti fisiologici.
-🦷 **Applicazioni cliniche:**
-✔️ Il modello cinematico consente una **valutazione più precisa delle disfunzioni temporomandibolari (DTM)**, offrendo dati oggettivi sui movimenti condilari e occlusali.
-✔️ La comprensione della distribuzione delle velocità permette di **ottimizzare la progettazione di protesi e dispositivi occlusali**, riducendo i rischi di interferenze funzionali.
-✔️ La correlazione tra velocità condilari e traiettorie dentali può essere applicata nella **riabilitazione occlusale** per migliorare la stabilità e il comfort del paziente.
-📌 **Un risultato chiave:**
-Il modello ha dimostrato che piccole variazioni nei parametri occlusali, come l’**angolazione della guida incisale**, possono influenzare significativamente le traiettorie mandibolari, con **implicazioni dirette sulla distribuzione delle forze masticatorie e sulla funzione articolare**.
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-### **📌 Prospettive Future**
-I risultati di questo studio aprono nuove linee di ricerca e possibili sviluppi:
-📌 **1️⃣ Approfondimento sulla neurofisiologia mandibolare**
-- Integrare l’analisi cinematica con dati neurofisiologici (elettromiografia, riflessi propriocettivi) per comprendere il **controllo neuromuscolare della masticazione**.
-- Studiare come il **sistema nervoso centrale modula i movimenti mandibolari** in risposta a variazioni occlusali.
-📌 **2️⃣ Estensione dell’analisi con imaging 4D**
+L’analisi cinematica del movimento mandibolare ha evidenziato come la combinazione di '''rotazione e traslazione''' nei condili e nei punti occlusali sia essenziale per garantire una chiusura armonica e funzionale. Lo studio ha dimostrato che il '''condilo laterotrusivo''' agisce come fulcro stabile, con un movimento prevalentemente rotatorio e una minore velocità lineare, mentre il '''condilo mediotrusivo''' segue una traiettoria più ampia e complessa, richiedendo una velocità maggiore per sincronizzarsi con la chiusura mandibolare. I '''molari e gli incisivi''', situati tra questi due estremi cinematici, mostrano un comportamento progressivo in termini di velocità e traiettoria, adattandosi ai vincoli biomeccanici della mandibola.
-- Utilizzare sistemi di **CBCT dinamico (Cone Beam Computed Tomography 4D)** per validare sperimentalmente le traiettorie calcolate.
-- Applicare tecniche di **intelligenza artificiale** per modellare la variabilità individuale nei movimenti mandibolari.
-📌 **3️⃣ Impatto clinico e personalizzazione delle terapie**
+L’applicazione della '''rappresentazione conica''' ha permesso di descrivere con precisione i tracciati mandibolari, confermando che essi non seguono semplici traiettorie lineari o circolari, ma piuttosto '''curve ellittiche e iperboliche''', il cui andamento è strettamente legato alle velocità relative dei vari segmenti anatomici. La validità di questo modello è stata supportata dall'analisi matematica delle '''velocità lineari e angolari''', che ha fornito risultati coerenti con i dati sperimentali. La comprensione di queste dinamiche ha profonde implicazioni sia in '''ambito clinico''', per la diagnosi e il trattamento delle '''disfunzioni temporomandibolari (DTM)''', sia in '''ambito tecnologico''', per la progettazione di '''protesi occlusali personalizzate''' e per lo sviluppo di '''modelli digitali predittivi''' clinici.
-- Creare protocolli per la **progettazione personalizzata di bite e dispositivi occlusali** basati su **modelli cinematici specifici per ogni paziente**.
-- Sviluppare software diagnostici che utilizzino **modelli conici predittivi** per identificare **pattern anomali nei movimenti mandibolari**.
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+Dal punto di vista neurofisiologico, ( nostri dati sperimentali che verranno esplicitati dettagliatamente nel corso dell'opera) lo studio ha rivelato un'importante '''differenziazione nel controllo propriocettivo''' tra il lato laterotrusivo e quello mediotrusivo. Il '''jaw jerk reflex''', più marcato sul lato mediotrusivo, suggerisce un meccanismo di compensazione sensomotoria che consente al condilo mediotrusivo di adattarsi a un tragitto più lungo e a una maggiore velocità. Questo processo è regolato dall’interazione tra i '''motoneuroni gamma e alfa''', che modulano la sensibilità propriocettiva e il reclutamento muscolare per stabilizzare il movimento. La maggiore attivazione del '''gamma-loop''' sul lato mediotrusivo garantisce un controllo fine della tensione muscolare, permettendo alla mandibola di mantenere un equilibrio dinamico tra stabilità e mobilità.
-### **📌 Conclusione Finale**
+Queste osservazioni aprono nuove prospettive per la ricerca sulla '''neurofisiologia mandibolare''', suggerendo che la regolazione del movimento non dipenda unicamente da fattori biomeccanici, ma anche da un sofisticato controllo neuromuscolare che adatta la cinematica mandibolare alle necessità funzionali.
-L’analisi cinematica dei movimenti mandibolari ha dimostrato come i principi di **sincronizzazione temporale, velocità variabile e traiettoria conica** possano fornire una rappresentazione accurata della funzione masticatoria.
-✔️ **Dal punto di vista matematico e biomeccanico**, il modello proposto è coerente con i dati sperimentali e conferma la necessità di considerare sia le componenti **rotazionali** che **traslazionali** nei movimenti condilari.
+Un ulteriore sviluppo di questa ricerca sarà l’approfondimento della '''sfera condilare''', un modello tridimensionale che permetterà di descrivere in modo più completo i movimenti rototraslazionali della mandibola. La sfera condilare rappresenta la naturale evoluzione degli studi sulla cinematica mandibolare, fornendo un quadro ancora più dettagliato delle traiettorie condilari e delle loro interazioni con la guida occlusale. Comprendere l’influenza della sfera condilare sui movimenti mandibolari potrebbe portare a '''nuove strategie riabilitative e protesiche''', migliorando la stabilità funzionale e la biomeccanica dell’apparato stomatognatico.
-✔️ **Dal punto di vista clinico**, questi risultati offrono strumenti utili per migliorare la diagnosi delle **disfunzioni temporomandibolari**, ottimizzare i dispositivi occlusali e perfezionare la riabilitazione protesica.
-✔️ **Dal punto di vista della ricerca**, l’approccio adottato apre nuove prospettive per lo studio della cinematica mandibolare, con possibili applicazioni nell’analisi digitale e nell’intelligenza artificiale.
-📌 **In sintesi:** Il movimento mandibolare è una combinazione armonica di **cinematica e biomeccanica**, e la sua comprensione avanzata può portare a innovazioni fondamentali nel campo dell’odontoiatria e della riabilitazione occlusale. 🚀
+L'insieme di questi risultati evidenzia come il movimento mandibolare sia un fenomeno estremamente '''raffinato e adattativo''', regolato da un complesso equilibrio tra '''biomeccanica, neurofisiologia e controllo motorio centrale'''. La capacità della mandibola di sincronizzare le diverse velocità e traiettorie in modo armonico è il risultato di una perfetta integrazione tra '''meccanica articolare e modulazione neuromuscolare'''. L’approfondimento di questi aspetti non solo contribuirà a una migliore comprensione della funzione masticatoria, ma avrà importanti ripercussioni in ambito clinico, ingegneristico e tecnologico, portando a innovazioni significative nel campo dell'odontoiatria, della chirurgia maxillo-facciale e delle scienze del movimento.