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Store:Asse Cerniera Verticale parte 3 (view source)

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+La rappresentazione spaziale dei markers etichettati come punto 1,2,3.....8 ci ha restituito distanze in millimteri tra i punti ed il punto 1 (massima intercuspidazione) considerato come riferimento e contestualmente gli angoli. Rimane ora da razionalizzare il contentuo geometrico matematico estrapolandone il concetto di velocità nelle diverse aree del sistema ( condili e punti occlusali) e la rappresentazione del fenomeno cinematico attraverso una 'conica'. Solo dopo formalizzato questo argomento si potranno generare delle asserzioni sul tema specifico.
+== Analisi delle Velocità nei tracciati ==
+=== Velocità Lineari e Angolari ===
+Il movimento mandibolare rappresenta una combinazione complessa di traslazioni lineari e rotazioni angolari. Questi due fenomeni possono essere descritti matematicamente come segue:
+* '''Velocità Lineare:''' È la variazione della posizione di un punto nello spazio rispetto al tempo. Per un punto <math>P(t)</math> con coordinate <math>(x(t), y(t), z(t))</math>, la velocità lineare è definita come:  <math>v = \sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dy}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dz}{dt}\right)^2}</math>.  La velocità lineare è particolarmente significativa nei movimenti traslatori, come quelli del condilo mediotrusivo, che si sposta lungo traiettorie più lung
+* '''Velocità Angolare:''' È la variazione dell’angolo di rotazione attorno a un asse rispetto al tempo. Considerando un angolo <math>\theta(t)</math>, la velocità angolare è definita come:  <math>\omega = \frac{d\theta}{dt}</math>.  Questa componente predomina nei movimenti di rotazione del condilo laterotrusivo, dove l’arco descritto dalla rotazione è più rilevante rispetto alla traslazione.
+'''Relazione Geometrica tra Velocità Lineare e Angolare'''
+Se un punto si muove lungo un arco di raggio <math>r</math>, le velocità lineare <math>v</math> e angolare <math>\omega</math> sono legate dalla relazione:
+<math>v = r \cdot \omega</math>.
+In ambito mandibolare:
+Il condilo laterotrusivo, con un raggio <math>r</math> più piccolo, sviluppa una velocità angolare <math>\omega</math> maggiore.
+Il condilo mediotrusivo, con un raggio maggiore, mostra una velocità lineare <math>v</math> più elevata per sincronizzarsi con il condilo laterotrusivo.
+Utilizzando i dati relativi a distanze e angoli riportati in tabelle 1,2,3,4 e 5 e nello specifico consideriamo per semplificazione nonchè per importanza clinica soltanto la distanza tra il punto 7 ed 1. Per il Condilo Laterotrusivo (L<sub>c</sub>) la distanza percorsa è di  <math>d_{L_c} = 0.898 \, \text{mm}</math> con un ngolo <math>\theta_{L_c} = 42^\circ</math>. Il moto è prevalentemente rotatorio, con una componente traslatoria ridotta.
+Nel Condilo Mediotrusivo (M<sub>c</sub>), invece, la distanza percorsa è <math>d_{M_c} = 2.61 \, \text{mm}</math> con un angolo: <math>\theta_{M_c} = 166^\circ</math>. Il movimento è prevalentemente traslatorio, suggerendo una velocità lineare più elevata.
+{{Rosso inizio}}'''nell'area Incisivi e Molari**:'''{{Rossofine}}
+Gli incisivi e i molari combinano velocità lineari e angolari, risultanti dall’interazione tra condilo laterotrusivo e mediotrusivo.
 ==Rappresentazione cinematica attraverso una conica==
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 Il passaggio dal modello a punti al modello a sfere comporta un aumento della complessità matematica, ma offre una rappresentazione più accurata della biomeccanica mandibolare.
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-== Cinematica Mandibolare: Velocità Lineari, Angolari e Coniche ==
-=== Introduzione: Velocità Lineari e Angolari ===
-Il movimento mandibolare rappresenta una combinazione complessa di traslazioni lineari e rotazioni angolari. Questi due fenomeni possono essere descritti matematicamente come segue:
-- **Velocità Lineare**: È la variazione della posizione di un punto nello spazio rispetto al tempo. Per un punto <math>P(t)</math> con coordinate <math>(x(t), y(t), z(t))</math>, la velocità lineare è definita come:
-<math>v = \sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dy}{dt}\right)^2 + \left(\frac{dz}{dt}\right)^2}</math>.
-La velocità lineare è particolarmente significativa nei movimenti traslatori, come quelli del condilo mediotrusivo, che si sposta lungo traiettorie più lunghe.
-- **Velocità Angolare**: È la variazione dell’angolo di rotazione attorno a un asse rispetto al tempo. Considerando un angolo <math>\theta(t)</math>, la velocità angolare è definita come:
-<math>\omega = \frac{d\theta}{dt}</math>.
-Questa componente predomina nei movimenti di rotazione del condilo laterotrusivo, dove l’arco descritto dalla rotazione è più rilevante rispetto alla traslazione.
-**Relazione Geometrica tra Velocità Lineare e Angolare**
-Se un punto si muove lungo un arco di raggio <math>r</math>, le velocità lineare <math>v</math> e angolare <math>\omega</math> sono legate dalla relazione:
-<math>v = r \cdot \omega</math>.
-In ambito mandibolare:
-- Il condilo laterotrusivo, con un raggio <math>r</math> più piccolo, sviluppa una velocità angolare <math>\omega</math> maggiore.
-- Il condilo mediotrusivo, con un raggio maggiore, mostra una velocità lineare <math>v</math> più elevata per sincronizzarsi con il condilo laterotrusivo.
-=== Velocità nei Movimenti Mandibolari ===
-Utilizzando i dati relativi a distanze e angoli:
-- **Condilo Laterotrusivo (L<sub>c</sub>)**:
-- Distanza percorsa: <math>d_{L_c} = 0.898 \, \text{mm}</math>.
-- Angolo: <math>\theta_{L_c} = 42^\circ</math>.
-- Il movimento è prevalentemente rotatorio, con una componente traslatoria ridotta.
-- **Condilo Mediotrusivo (M<sub>c</sub>)**:
-- Distanza percorsa: <math>d_{M_c} = 2.61 \, \text{mm}</math>.
-- Angolo: <math>\theta_{M_c} = 166^\circ</math>.
-- Il movimento è prevalentemente traslatorio, suggerendo una velocità lineare più elevata.
-- **Incisivi e Molari**:
-Gli incisivi e i molari combinano velocità lineari e angolari, risultanti dall’interazione tra condilo laterotrusivo e mediotrusivo.
 === Applicazione delle Coniche ai Movimenti Mandibolari ===