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<blockquote>Questa prima descrizione rappresenta solo il primo livello di complessità perchè i movimenti dei condili laterotrusivo e mediotrusivo si influenzano reciprocamente durante i cicli masticatori. Il condilo laterotrusivo esegue una rototraslazione lungo un arco che descrive una combinazione di rotazione attorno all'asse verticale <math>_vHA</math> ed uno spostamento laterale. Al contrario, il condilo mediotrusivo si sposta principalmente medialmente e anteriormente. Descriviamone la dinamica </blockquote> | <blockquote>Questa prima descrizione rappresenta solo il primo livello di complessità perchè i movimenti dei condili laterotrusivo e mediotrusivo si influenzano reciprocamente durante i cicli masticatori. Il condilo laterotrusivo esegue una rototraslazione lungo un arco che descrive una combinazione di rotazione attorno all'asse verticale <math>_vHA</math> ed uno spostamento laterale. Al contrario, il condilo mediotrusivo si sposta principalmente medialmente e anteriormente. Descriviamone la dinamica </blockquote> | ||
== | ==Cinematica dei condili == | ||
La rotazione del condilo laterotrusivo attorno all'asse <math>Z</math> (verticale) è descritta matematicamente utilizzando una trasformazione lineare nel piano trasversale <math>(X, Y)</math>. Questa trasformazione è rappresentata dalla seguente matrice di rotazione: | La rotazione del condilo laterotrusivo attorno all'asse <math>Z</math> (verticale) è descritta matematicamente utilizzando una trasformazione lineare nel piano trasversale <math>(X, Y)</math>. Questa trasformazione è rappresentata dalla seguente matrice di rotazione: | ||
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Questo descrive il cambiamento di posizione del condilo laterotrusivo nel piano <math>(X, Y)</math> dovuto alla rotazione angolare. | Questo descrive il cambiamento di posizione del condilo laterotrusivo nel piano <math>(X, Y)</math> dovuto alla rotazione angolare. | ||
Il condilo mediotrusivo, invece, si muove principalmente con una traslazione nello spazio tridimensionale, lungo i piani trasversale e sagittale, generando un tragitto noto come "Tragitto orbitante". La traslazione è descritta dal seguente vettore: | |||
Il condilo mediotrusivo si muove principalmente con una traslazione nello spazio tridimensionale, lungo i piani trasversale e sagittale, generando un tragitto noto come " | |||
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Dove: | Dove: | ||
* <math>(X_M(t), Y_M(t), Z_M(t))</math> rappresentano le coordinate temporali del condilo mediotrusivo nello spazio cartesiano tridimensionale. | * <math>(X_M(t), Y_M(t), Z_M(t))</math> rappresentano le coordinate temporali del condilo mediotrusivo nello spazio cartesiano tridimensionale. | ||
<blockquote>Questa traslazione rappresenta il movimento anteriore e mediale del condilo mediotrusivo | <blockquote>Questa traslazione rappresenta il movimento anteriore e mediale del condilo mediotrusivo principalmente lineare ed è per questo che non compare la matrice rotazionale ma potrebbe anche incorporare una rotazione attorno all'asse <math>Z</math> (asse verticale) influenzando significativamente la dinamica complessiva del ciclo masticatorio. Questo tipo di rotazine aggiuntiva al fenomeno orbitante è difficile da comprendere perchè è di minima entità angolare ma vedremo, in seguito, l'influenza che ha sui tracciati occlusali.</blockquote> | ||