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== | ===Condilo Laterotrusivo === | ||
Questo paragrafo illustra un processo matematico per calcolare la distanza e l'angolo formato tra due segmenti in un piano 2D, con applicazione nella cinematica mandibolare. La spiegazione riguarda il calcolo degli angoli tra vettori che rappresentano movimenti articolari, ad esempio i condili durante i movimenti mandibolari (Figura 2 e Tabella 1). | |||
<Center> | |||
{| | |||
! colspan="5" |**Tabella 1: Distanze e direzioni** | |||
<Center> | |- | ||
{| | !**Tracciato masticatorio** | ||
! colspan="5" |Tabella 1 | !**Markers** | ||
|- | !**Distanza (mm)** | ||
!Tracciato masticatorio | !**Direzione (X - antero-posteriore)** | ||
!Markers | !**Direzione dinamica (Y - latero-mediale)** | ||
!Distanza (mm) | |- | ||
!Direzione | | rowspan="8" |[[File:Figura 2 finale mod..jpg|center|400x400px|'''Figura 2:''' Rappresentazione grafica reale dei punti marcati nel ciclo masticatorio]] | ||
(X - antero-posteriore) | |||
!Direzione dinamica | |||
(Y - latero-mediale) | |||
|- | |||
| rowspan="8" |[[File:Figura 2 finale mod..jpg|center|400x400px|'''Figura 2:''' Rappresentazione grafica reale dei punti marcati nel ciclo masticatorio]] | |||
|2 | |2 | ||
|1. | |1.74 | ||
|Nessuno | |Nessuno | ||
|Lateralizzazione | |Lateralizzazione | ||
|- | |- | ||
|3 | |3 | ||
| | |5.19 | ||
|Avanti | |Avanti | ||
|Lateralizzazione | |Lateralizzazione | ||
|- | |- | ||
|4 | |4 | ||
|6. | |6.96 | ||
|Avanti | |Avanti | ||
|Lateralizzazione | |Lateralizzazione | ||
|- | |- | ||
|5 | |5 | ||
|3. | |3.90 | ||
| | |Indietro | ||
| | |Medializzazione | ||
|- | |- | ||
|6 | |6 | ||
| | |0.99 | ||
|Indietro | |Indietro | ||
|Medializzazione | |Medializzazione | ||
|- | |- | ||
|7* | |7* | ||
|1. | |1.32 | ||
|Indietro | |Indietro | ||
|Medializzazione | |Medializzazione | ||
|- | |- | ||
|8 | |8 | ||
|0. | |0.44 | ||
|Indietro | |Indietro | ||
|Medializzazione | |Medializzazione | ||
|- | |- | ||
|} | |||
|} | </Center> | ||
</Center> | |||
Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze | Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze tra i punti marcati. Ad esempio, la distanza tra il punto <math>1_L</math> e il punto <math>7_L</math> è stata correttamente calcolata come circa <math>1.32 _\text{mm}</math> con una direzione calcolata come: | ||
<math>\theta = 42^\circ </math> | |||
{{Tooltip|2= | Per chi desidera approfondire il formalismo matematico, riportiamo il calcolo dettagliato nel popup interattivo.{{Tooltip|2=<nowiki>Calcolo dettagliato della distanza e dell'angolo: dobbiamo calcolare la distanza euclidea tra i punti \(P_1 = (58.3, -50.9)\) e \(P_7 = (44, -34.9)\). La formula per la distanza euclidea è \(\text{distanza} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Sostituendo i valori: \(\text{distanza} = \sqrt{(44 - 58.3)^2 + (-34.9 - (-50.9))^2} = \sqrt{(-14.3)^2 + (16)^2} = \sqrt{204.49 + 256} = \sqrt{460.49} \approx 21.47 \, \text{pixel}\). A questo punto, per convertire in millimetri, moltiplichiamo la distanza per il fattore di scala: \(\text{distanza in mm} = 21.47 \times 0.0418 \approx 1.32 \, \text{mm}\). Ora calcoliamo l'angolo \(\theta\) utilizzando la formula per il coseno: \(\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC {|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|}\). Considerando i vettori e i calcoli, otteniamo \(\cos(\theta) = 0.789 \implies \theta = 42^\circ \, (\text{arrotondato})\).}}</nowiki>}} | ||
Ora | |||
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