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<br />Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto <math>P1_{i}</math> e <math>P7_{i}</math> la distanza risulta essere di 13.84 mm con un angolo <math>\theta = \arccos(0.0856) \approx 85.09^\circ</math>. Per approfondimenti di calcolo vedi{{Tooltip|2=Coordinate dei punti: <math>P1_i = (631.5, -1151.8)</math>, <math>P7_i =(509.6, -1139.9)</math>, <math>H3_i = (634.2, -921)</math>.Il vettore tra <math>P1_i</math> e <math>P7_i</math> è: <math>\vec{AB} = P7_i - P1_i = (509.6, -1139.9) - (631.5, -1151.8) = (-121.9, 11.9)</math>.Il vettore tra <math>P1_i</math> e <math>H3_i</math> è: <math>\vec{AC} = H3_i - P1_i = (634.2, -921) - (631.5, -1151.8) = (2.7, 230.8)</math>.Il prodotto scalare tra i vettori è calcolato come: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = AB_x \cdot AC_x + AB_y \cdot AC_y = (-121.9) \cdot (2.7) + (11.9) \cdot (230.8) = -329.13 + 2746.52 = 2417.39</math>.Le norme dei vettori sono: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-121.9)^2 + (11.9)^2} = \sqrt{14862.41 + 141.61} = \sqrt{15004.02} \approx 122.48</math> e <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(2.7)^2 + (230.8)^2} = \sqrt{7.29 + 53268.64} = \sqrt{53275.93} \approx 230.85</math>.Il coseno dell'angolo tra i vettori è dato da: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{2417.39}{122.48 \cdot 230.85} =\frac{2417.39}{28252.53} \approx 0.0856</math>.Infine, l'angolo è: <math>\theta = \arccos(0.0856) \approx 85.09^\circ</math>.}} | <br />Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto <math>P1_{i}</math> e <math>P7_{i}</math> la distanza risulta essere di 13.84 mm con un angolo <math>\theta = \arccos(0.0856) \approx 85.09^\circ</math>. Per approfondimenti di calcolo vedi{{Tooltip|2=Coordinate dei punti: <math>P1_i = (631.5, -1151.8)</math>, <math>P7_i =(509.6, -1139.9)</math>, <math>H3_i = (634.2, -921)</math>.Il vettore tra <math>P1_i</math> e <math>P7_i</math> è: <math>\vec{AB} = P7_i - P1_i = (509.6, -1139.9) - (631.5, -1151.8) = (-121.9, 11.9)</math>.Il vettore tra <math>P1_i</math> e <math>H3_i</math> è: <math>\vec{AC} = H3_i - P1_i = (634.2, -921) - (631.5, -1151.8) = (2.7, 230.8)</math>.Il prodotto scalare tra i vettori è calcolato come: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = AB_x \cdot AC_x + AB_y \cdot AC_y = (-121.9) \cdot (2.7) + (11.9) \cdot (230.8) = -329.13 + 2746.52 = 2417.39</math>.Le norme dei vettori sono: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-121.9)^2 + (11.9)^2} = \sqrt{14862.41 + 141.61} = \sqrt{15004.02} \approx 122.48</math> e <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(2.7)^2 + (230.8)^2} = \sqrt{7.29 + 53268.64} = \sqrt{53275.93} \approx 230.85</math>.Il coseno dell'angolo tra i vettori è dato da: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{2417.39}{122.48 \cdot 230.85} =\frac{2417.39}{28252.53} \approx 0.0856</math>.Infine, l'angolo è: <math>\theta = \arccos(0.0856) \approx 85.09^\circ</math>.}} | ||