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(Created page with "==Descrizione della Calibrazione: da Pixel a Millimetri== Per l'analisi dei movimenti mandibolari, è stato utilizzato un modello grafico derivato da uno studio di bioingegneria meccanica, in cui i movimenti dei condili e degli incisivi sono stati registrati. Per garantire l'accuratezza delle misurazioni, l'immagine è stata calibrata convertendo i valori da pixel a millimetri utilizzando una scala di riferimento presente nell'immagine. La conversione avviene con il seg...") |
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==Descrizione della Calibrazione: da Pixel a Millimetri== | ==Descrizione della Calibrazione: da Pixel a Millimetri== | ||
La calibrazione di un'immagine per ottenere misurazioni accurate richiede l'attenzione a diversi fattori critici. Estrarre distanze da un'immagine può essere complesso, poiché la precisione dipende da: | |||
#Fattori di distorsione: Le immagini possono essere affette da distorsioni ottiche, che devono essere corrette calibrando la camera utilizzando, ad esempio, una scacchiera di riferimento. | |||
#Effetto prospettico: La scala di riferimento varia con la distanza dal piano di acquisizione. Per oggetti posti a diverse profondità, è necessario applicare fattori di scala specifici, calcolati utilizzando un modello come quello della pin-hole camera. | |||
#Distorsioni prospettiche: Queste possono essere corrette utilizzando ottiche telecentriche, particolarmente utili per applicazioni che richiedono un'elevata accuratezza, come nelle misurazioni spaziali o bioingegneristiche. | |||
Con questa premessa, il fattore di scala utilizzato nel nostro studio rappresenta un'approssimazione valida nel contesto specifico delle immagini 2D acquisite in condizioni controllate. Tuttavia, per applicazioni più rigorose, come quelle descritte sopra, è necessario considerare strumenti e metodi avanzati per la calibrazione. | |||
===Procedura di Calibrazione e Analisi=== | |||
Per l'analisi dei movimenti mandibolari, è stato utilizzato un modello grafico derivato da uno studio di bioingegneria meccanica, in cui i movimenti dei condili e degli incisivi sono stati registrati. Per garantire l'accuratezza delle misurazioni, l'immagine è stata calibrata convertendo i valori da pixel a millimetri utilizzando una scala di riferimento presente nell'immagine. La conversione avviene con il seguente fattore di conversione: | Per l'analisi dei movimenti mandibolari, è stato utilizzato un modello grafico derivato da uno studio di bioingegneria meccanica, in cui i movimenti dei condili e degli incisivi sono stati registrati. Per garantire l'accuratezza delle misurazioni, l'immagine è stata calibrata convertendo i valori da pixel a millimetri utilizzando una scala di riferimento presente nell'immagine. La conversione avviene con il seguente fattore di conversione: | ||
<math> \text{Fattore di conversione} = \frac{10 \, \text{mm}}{100.0032 \, \text{pixel}} \approx 0.1 \, \text{mm/pixel} </math> | <math> \text{Fattore di conversione} = \frac{10 \, \text{mm}}{100.0032 \, \text{pixel}} \approx 0.1 \, \text{mm/pixel} </math> | ||
Per ogni coppia di punti | '''Precisione delle Coordinate dei Punti''' | ||
Le coordinate dei punti misurati nell'immagine sono espresse in valori continui (con decimali), derivanti da algoritmi di interpolazione sub-pixel che aumentano la precisione della localizzazione. Tuttavia, queste coordinate non corrispondono ai pixel discreti della griglia originale dell'immagine, ma a una stima interpolata della posizione reale del punto nel piano 2D. Le misurazioni fanno riferimento alla proiezione dei punti nello spazio tridimensionale sul piano 2D specifico (ad esempio, il piano <math> (X,Y) </math>. | |||
'''Misurazione della Distanza tra i Punti''' | |||
Per ogni coppia di punti nell'immagine, la distanza è calcolata utilizzando la formula della distanza euclidea nel piano<math> (X,Y) </math>. Ad esempio, la distanza tra il punto 1L e 2L (coordinate: <math> (59.0,-92.3 ) </math> e<math> (58.3,-50.9 ) </math> è: | |||
<math> \text{Distanza} = \sqrt{(59.0 - 58.3)^2 + (-92.3 + 50.9)^2} \approx 41.42 \text{(pixel )} \approx 4.14 \, \text{mm} </math> | |||
> Nota: Le coordinate sono riferite alla proiezione nel piano <math> (X,Y) </math>, e i valori decimali rappresentano la posizione stimata mediante interpolazione. | |||
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==Cinematica dei Condili== | ==Cinematica dei Condili == | ||
'''Traslazioni e Rotazioni Lineari dei Condili'''{{Tooltip|2='''Spiegazione del Movimento''': In sintesi, i condili si muovono nello spazio in modo tridimensionale complesso, combinando spostamenti lineari con rotazioni attorno agli assi cartesiani. La rappresentazione delle loro posizioni nel tempo tramite vettori permette di descrivere accuratamente le traiettorie durante il movimento masticatorio.'''Esempio di Movimento''' *Il '''condilo laterotrusivo''' non si limita a traslare lateralmente, ma ruota anche attorno agli assi <math>x</math>, <math>y</math> e <math>z</math>, influenzando la traiettoria dei punti dentali (come incisivo e molare) durante i movimenti mandibolari. Il 'condilo mediotrusivo' si sposta principalmente lungo l'asse mediale con una rotazione secondaria, necessaria per bilanciare il movimento della mandibola.'''Conclusione''' Questa rappresentazione vettoriale consente di calcolare con precisione le '''posizioni, velocità e accelerazioni''' dei condili in un modello tridimensionale, fondamentale per comprendere le dinamiche mandibolari durante il ciclo masticatorio.}} | '''Traslazioni e Rotazioni Lineari dei Condili'''{{Tooltip|2='''Spiegazione del Movimento''': In sintesi, i condili si muovono nello spazio in modo tridimensionale complesso, combinando spostamenti lineari con rotazioni attorno agli assi cartesiani. La rappresentazione delle loro posizioni nel tempo tramite vettori permette di descrivere accuratamente le traiettorie durante il movimento masticatorio.'''Esempio di Movimento''' *Il '''condilo laterotrusivo''' non si limita a traslare lateralmente, ma ruota anche attorno agli assi <math>x</math>, <math>y</math> e <math>z</math>, influenzando la traiettoria dei punti dentali (come incisivo e molare) durante i movimenti mandibolari. Il 'condilo mediotrusivo' si sposta principalmente lungo l'asse mediale con una rotazione secondaria, necessaria per bilanciare il movimento della mandibola.'''Conclusione''' Questa rappresentazione vettoriale consente di calcolare con precisione le '''posizioni, velocità e accelerazioni''' dei condili in un modello tridimensionale, fondamentale per comprendere le dinamiche mandibolari durante il ciclo masticatorio.}} | ||
Nel contesto del movimento mandibolare, i condili non eseguono solo movimenti traslatori (spostamenti lineari nello spazio), ma anche rotatori (movimenti angolari attorno a specifici assi). Questo doppio movimento, noto come '''rototraslazione''', è essenziale per comprendere la complessità della cinematica mandibolare. | Nel contesto del movimento mandibolare, i condili non eseguono solo movimenti traslatori (spostamenti lineari nello spazio), ma anche rotatori (movimenti angolari attorno a specifici assi). Questo doppio movimento, noto come '''rototraslazione''', è essenziale per comprendere la complessità della cinematica mandibolare. | ||
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*<math>X_l(t), Y_l(t), Z_l(t)</math>: Rappresentano gli '''spostamenti lineari''' del condilo laterotrusivo lungo i tre assi dello spazio cartesiano: | *<math>X_l(t), Y_l(t), Z_l(t)</math>: Rappresentano gli '''spostamenti lineari''' del condilo laterotrusivo lungo i tre assi dello spazio cartesiano: | ||
**<math>X_l(t)</math>: Spostamento lungo l'asse antero-posteriore (avanti e indietro). | **<math>X_l(t)</math>: Spostamento lungo l'asse antero-posteriore (avanti e indietro). | ||
** <math>Y_l(t)</math>: Spostamento lungo l'asse latero-mediale (destra e sinistra). | **<math>Y_l(t)</math>: Spostamento lungo l'asse latero-mediale (destra e sinistra). | ||
**<math>Z_l(t)</math>: Spostamento lungo l'asse verticale (alto e basso). | **<math>Z_l(t)</math>: Spostamento lungo l'asse verticale (alto e basso). | ||
*<math>\theta_l(t), \phi_l(t), \psi_l(t)</math>: Sono le '''rotazioni angolari''' del condilo laterotrusivo attorno ai tre assi: | *<math>\theta_l(t), \phi_l(t), \psi_l(t)</math>: Sono le '''rotazioni angolari''' del condilo laterotrusivo attorno ai tre assi: | ||
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Dove: | Dove: | ||
*<math>X_m(t), Y_m(t), Z_m(t)</math>: Sono gli '''spostamenti lineari''' del condilo mediotrusivo: | *<math>X_m(t), Y_m(t), Z_m(t)</math>: Sono gli '''spostamenti lineari''' del condilo mediotrusivo: | ||
**<math>X_m(t)</math>: Spostamento antero-posteriore. | **<math>X_m(t)</math>: Spostamento antero-posteriore. | ||
**<math>Y_m(t)</math>: Spostamento latero-mediale. | ** <math>Y_m(t)</math>: Spostamento latero-mediale. | ||
** <math>Z_m(t)</math>: Spostamento verticale. | **<math>Z_m(t)</math>: Spostamento verticale. | ||
*<math>\theta_m(t), \phi_m(t), \psi_m(t)</math>: Descrivono le '''rotazioni angolari''' attorno ai tre assi: | *<math>\theta_m(t), \phi_m(t), \psi_m(t)</math>: Descrivono le '''rotazioni angolari''' attorno ai tre assi: | ||