Editor, Editors, USER, admin, Bureaucrats, Check users, dev, editor, founder, Interface administrators, member, oversight, Suppressors, Administrators, translator
10,912
edits
Difference between revisions of "Store:AC36mediotrusivo"
→Molare controlaterale
| Line 67: | Line 67: | ||
R_p | R_p | ||
</math> Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio. Lo stesso formalismo matematico dei precedente con ovvimanete, dati diversi si definiranno i vettori{{Tooltip|2=Innanzitutto, dobbiamo calcolare i vettori che rappresentano i segmenti tra i punti:*Il vettore tra ilpunto <math>P1_{mm} </math> e il punto <math>P7_{mm} </math>:<math>\vec{AB} = P7_{mm} - P1_{mm} = (817.2, -853.5) - (907.1, -852.5) = (-89.9, -1.0)</math> *Il vettore tra il punto <math> P1_{mm} </math> e ilpunto <math> R_p</math>: <math>\vec{AC} = R_p - P1_{mm} = (908.8, -711.5) - (907.1, -852.5) = (1.7, 141.0)</math>}} il prodotto scalare {{Tooltip|2=Il **prodotto scalare** tra due vettori \(\vec{AB}\) e \(\vec{AC}\) è dato dalla formula: <math> \vec{AB} \cdot \vec{AC} = AB_x \cdot AC_x + AB_y \cdot AC_y </math>. Sostituendo i valori calcolati: <math> | </math> Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio. Lo stesso formalismo matematico dei precedente con ovvimanete, dati diversi si definiranno i vettori{{Tooltip|2=Innanzitutto, dobbiamo calcolare i vettori che rappresentano i segmenti tra i punti:*Il vettore tra ilpunto <math>P1_{mm} </math> e il punto <math>P7_{mm} </math>:<math>\vec{AB} = P7_{mm} - P1_{mm} = (817.2, -853.5) - (907.1, -852.5) = (-89.9, -1.0)</math> *Il vettore tra il punto <math> P1_{mm} </math> e ilpunto <math> R_p</math>: <math>\vec{AC} = R_p - P1_{mm} = (908.8, -711.5) - (907.1, -852.5) = (1.7, 141.0)</math>}} il prodotto scalare {{Tooltip|2=Il **prodotto scalare** tra due vettori \(\vec{AB}\) e \(\vec{AC}\) è dato dalla formula: <math> \vec{AB} \cdot \vec{AC} = AB_x \cdot AC_x + AB_y \cdot AC_y </math>. Sostituendo i valori calcolati: <math> | ||
\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-89.9) \cdot (1.7) + (-1.0) \cdot (141.0) = -152.83 + (-141) = -293.83 </math>}} l calcolo della norma{{Tooltip|2=Le norme (lunghezze) dei due vettori sono calcolate con la formula della lunghezza del vettore:<math>|\vec{AB}| = \sqrt{AB_x^2 + AB_y^2} = \sqrt{(-89.9)^2 + (-1.0)^2} = \sqrt{8082.01 + 1.0} = \sqrt{8083.01} \approx 89.88</math><math>|\vec{AC}| = \sqrt{AC_x^2 + AC_y^2} = \sqrt{(1.7)^2 + (141.0)^2} = \sqrt{2.89 + 19881.0} = \sqrt{19883.89} \approx 141.02</math>}} e l'angolo {{Tooltip|2=Ora possiamo usare la formula per il coseno dell'angolo tra i due vettori:<math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|</math> Sostituendo i valori:<math>\cos(\theta) = \frac{-293.83}{89.88 \cdot 141.02} = \frac{-293.83}{ | \vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-89.9) \cdot (1.7) + (-1.0) \cdot (141.0) = -152.83 + (-141) = -293.83 </math>}} l calcolo della norma{{Tooltip|2=Le norme (lunghezze) dei due vettori sono calcolate con la formula della lunghezza del vettore:<math>|\vec{AB}| = \sqrt{AB_x^2 + AB_y^2} = \sqrt{(-89.9)^2 + (-1.0)^2} = \sqrt{8082.01 + 1.0} = \sqrt{8083.01} \approx 89.88</math><math>|\vec{AC}| = \sqrt{AC_x^2 + AC_y^2} = \sqrt{(1.7)^2 + (141.0)^2} = \sqrt{2.89 + 19881.0} = \sqrt{19883.89} \approx 141.02</math>}} e l'angolo {{Tooltip|2=Ora possiamo usare la formula per il coseno dell'angolo tra i due vettori:<math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|}</math>Sostituendo i valori:<math>\cos(\theta) = \frac{-293.83}{89.88 \cdot 141.02} = \frac{-293.83}{12676.82} \approx -0.0232</math> | ||
}}. | |||
| Line 79: | Line 80: | ||
\theta = \arccos(-0.0232) \approx 91.33^\circ | \theta = \arccos(-0.0232) \approx 91.33^\circ | ||
</math> | </math> | ||
==Conclusione della cinematica del molare mediotrusivo== | ==Conclusione della cinematica del molare mediotrusivo== | ||