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Difference between revisions of "Store:AC36mediotrusivo"
→Molare controlaterale
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</math> Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio. Lo stesso formalismo matematico dei precedente con ovvimanete, dati diversi si definiranno i vettori{{Tooltip|2=Innanzitutto, dobbiamo calcolare i vettori che rappresentano i segmenti tra i punti:*Il vettore tra ilpunto <math>P1_{mm} </math> e il punto <math>P7_{mm} </math>:<math>\vec{AB} = P7_{mm} - P1_{mm} = (817.2, -853.5) - (907.1, -852.5) = (-89.9, -1.0)</math> *Il vettore tra il punto <math> P1_{mm} </math> e ilpunto <math> R_p</math>: <math>\vec{AC} = R_p - P1_{mm} = (908.8, -711.5) - (907.1, -852.5) = (1.7, 141.0)</math>}} il prodotto scalare {{Tooltip|2=Il **prodotto scalare** tra due vettori \(\vec{AB}\) e \(\vec{AC}\) è dato dalla formula: <math> \vec{AB} \cdot \vec{AC} = AB_x \cdot AC_x + AB_y \cdot AC_y </math>. Sostituendo i valori calcolati: <math> | </math> Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio. Lo stesso formalismo matematico dei precedente con ovvimanete, dati diversi si definiranno i vettori{{Tooltip|2=Innanzitutto, dobbiamo calcolare i vettori che rappresentano i segmenti tra i punti:*Il vettore tra ilpunto <math>P1_{mm} </math> e il punto <math>P7_{mm} </math>:<math>\vec{AB} = P7_{mm} - P1_{mm} = (817.2, -853.5) - (907.1, -852.5) = (-89.9, -1.0)</math> *Il vettore tra il punto <math> P1_{mm} </math> e ilpunto <math> R_p</math>: <math>\vec{AC} = R_p - P1_{mm} = (908.8, -711.5) - (907.1, -852.5) = (1.7, 141.0)</math>}} il prodotto scalare {{Tooltip|2=Il **prodotto scalare** tra due vettori \(\vec{AB}\) e \(\vec{AC}\) è dato dalla formula: <math> \vec{AB} \cdot \vec{AC} = AB_x \cdot AC_x + AB_y \cdot AC_y </math>. Sostituendo i valori calcolati: <math> | ||
\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-89.9) \cdot (1.7) + (-1.0) \cdot (141.0) = -152.83 + (-141) = -293.83 </math>}} l calcolo della norma{{Tooltip|2=Le norme (lunghezze) dei due vettori sono calcolate con la formula della lunghezza del vettore:<math>|\vec{AB}| = \sqrt{AB_x^2 + AB_y^2} = \sqrt{(-89.9)^2 + (-1.0)^2} = \sqrt{8082.01 + 1.0} = \sqrt{8083.01} \approx 89.88</math><math>|\vec{AC}| = \sqrt{AC_x^2 + AC_y^2} = \sqrt{(1.7)^2 + (141.0)^2} = \sqrt{2.89 + 19881.0} = \sqrt{19883.89} \approx 141.02</math>}} e l'angolo {{Tooltip|2=Ora possiamo usare la formula per il coseno dell'angolo tra i due vettori:<math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|</math>Sostituendo i valori:<math>\cos(\theta) = \frac{-293.83}{89.88 \cdot 141.02} = \frac{-293.83}{12665.58} \approx -0.0232 | \vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-89.9) \cdot (1.7) + (-1.0) \cdot (141.0) = -152.83 + (-141) = -293.83 </math>}} l calcolo della norma{{Tooltip|2=Le norme (lunghezze) dei due vettori sono calcolate con la formula della lunghezza del vettore:<math>|\vec{AB}| = \sqrt{AB_x^2 + AB_y^2} = \sqrt{(-89.9)^2 + (-1.0)^2} = \sqrt{8082.01 + 1.0} = \sqrt{8083.01} \approx 89.88</math><math>|\vec{AC}| = \sqrt{AC_x^2 + AC_y^2} = \sqrt{(1.7)^2 + (141.0)^2} = \sqrt{2.89 + 19881.0} = \sqrt{19883.89} \approx 141.02</math>}} e l'angolo {{Tooltip|2=Ora possiamo usare la formula per il coseno dell'angolo tra i due vettori:<math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|</math> Sostituendo i valori:<math>\cos(\theta) = \frac{-293.83}{89.88 \cdot 141.02} = \frac{-293.83}{12665.58} \approx -0.0232 </math>}}. | ||
====Iter matematico per il calcolo dell'angolo==== | ====Iter matematico per il calcolo dell'angolo==== | ||
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L'angolo tra due segmenti può essere calcolato utilizzando la **trigonometria vettoriale** e, in particolare, il **prodotto scalare**. Questo metodo è utile quando vogliamo determinare la relazione angolare tra due movimenti distinti nello spazio. | L'angolo tra due segmenti può essere calcolato utilizzando la **trigonometria vettoriale** e, in particolare, il **prodotto scalare**. Questo metodo è utile quando vogliamo determinare la relazione angolare tra due movimenti distinti nello spazio. | ||
Infine, l'angolo <math> | |||
\theta | |||
<math> | </math> è calcolato tramite la funzione arcoseno: | ||
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<math> | <math> | ||
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</math> | </math> | ||
==== | == Conclusione della cinematica del molare mediotrusivo == | ||
L'analisi del movimento articolare del molare controlaterale, sul lato mediotrusivo, rivela informazioni importanti sulla dinamica e sull'adattamento del molare durante i movimenti masticatori laterali. Calcolando le distanze e gli angoli tra punti chiave con l'uso della trigonometria vettoriale, è possibile ottenere una rappresentazione dettagliata del comportamento biomeccanico e della stabilità del molare controlaterale in relazione al movimento mandibolare. | |||
Le distanze lineari tra i punti, riportate in millimetri, evidenziano una complessa sequenza di spostamenti in direzione antero-posteriore e latero-mediale. In particolare, il movimento del molare è influenzato dalla posizione e dalla traiettoria del condilo controlaterale, con transizioni tra avanzamenti e arretramenti che riflettono il percorso anatomico e le influenze muscolari che guidano il movimento. | |||
Dal punto di vista angolare, il calcolo dell'angolo di circa '''91.33°''' indica un movimento quasi perpendicolare rispetto ai segmenti di riferimento, suggerendo che il molare controlaterale mantiene una posizione relativamente stabile rispetto all'asse antero-posteriore durante il movimento mediotrusivo. Un angolo così vicino ai 90° può essere indicativo di un bilanciamento tra le forze che agiscono sul molare, assicurando la necessaria stabilità laterale e contribuendo alla funzione masticatoria in modo ottimale. | |||
Questa analisi matematica del molare controlaterale fornisce un quadro chiaro delle dinamiche masticatorie che influenzano questo punto specifico. L'applicazione del prodotto scalare e del calcolo vettoriale per determinare angoli e distanze supporta una comprensione più profonda delle interazioni articolari, essenziale per identificare eventuali disfunzioni e per guidare i trattamenti di riabilitazione. I risultati di questa analisi non solo contribuiscono alla diagnosi e alla gestione dei disturbi temporomandibolari, ma possono anche migliorare la pianificazione terapeutica nei casi in cui è richiesta una stabilizzazione o una correzione della funzione masticatoria. | |||