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Wissen wir wirklich alles? (view source)

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  {{q2|Obwohl die Kombination von Ähnlichkeiten möglicherweise eine enge interdisziplinäre Zusammenarbeit zwischen Fachgebieten (Zahnmedizin vs. Neurologie) erfordert, sollte bei der Behandlung auch auf die Unterscheidung zwischen diesen beiden pathologischen Entitäten geachtet werden.|„Interdisziplinarität“ bedeutet „Kontext“}}
  {{q2|Obwohl die Kombination von Ähnlichkeiten möglicherweise eine enge interdisziplinäre Zusammenarbeit zwischen Fachgebieten (Zahnmedizin vs. Neurologie) erfordert, sollte bei der Behandlung auch auf die Unterscheidung zwischen diesen beiden pathologischen Entitäten geachtet werden.|„Interdisziplinarität“ bedeutet „Kontext“}}


==== Contexts ====
==== Kontexte ====
In den vorherigen Kapiteln von Masticationpedia haben wir bei der Beschreibung der diagnostischen Komplexität einen entscheidenden Faktor berücksichtigt: die Kontexte. Wir haben gesehen, wie sich eine symptomatische oder asymptomatische kranke Person vor dem Arzt präsentiert, der, indem er ihre Geschichte hört, versucht, den Verlauf des "Zustands" des Organismus zu rekonstruieren, um eine bestimmte Diagnose zu stellen. Gleichzeitig haben wir jedoch auch die enorme Kluft im klinisch-wissenschaftlichen Wissen zwischen einem Kontext, dem zahnmedizinischen, und einem neurologischen betrachtet. Diese Kontexte gelangen unter Verwendung einer formalen Logik zur Überzeugung von ihrer diagnostischen Vernunft. Die Annahme ist, dass die Aussagen, die dazu beitragen, diese Gewissheit aufzubauen, zwischen den Kontexten sehr unterschiedlich sind. Aus diesem Grund haben wir im Kapitel '[[Fuzzy-Sprachlogik|Fuzzy-Sprachlogik']] eine Menge <math>\tilde{A}</math> und eine Zugehörigkeitsfunktion <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math> betrachtet.
In den vorherigen Kapiteln von Masticationpedia haben wir bei der Beschreibung der diagnostischen Komplexität einen entscheidenden Faktor berücksichtigt: die Kontexte. Wir haben gesehen, wie sich eine symptomatische oder asymptomatische kranke Person vor dem Arzt präsentiert, der, indem er ihre Geschichte hört, versucht, den Verlauf des "Zustands" des Organismus zu rekonstruieren, um eine bestimmte Diagnose zu stellen. Gleichzeitig haben wir jedoch auch die enorme Kluft im klinisch-wissenschaftlichen Wissen zwischen einem Kontext, dem zahnmedizinischen, und einem neurologischen betrachtet. Diese Kontexte gelangen unter Verwendung einer formalen Logik zur Überzeugung von ihrer diagnostischen Vernunft. Die Annahme ist, dass die Aussagen, die dazu beitragen, diese Gewissheit aufzubauen, zwischen den Kontexten sehr unterschiedlich sind. Aus diesem Grund haben wir im Kapitel '[[Fuzzy-Sprachlogik|Fuzzy-Sprachlogik']] eine Menge <math>\tilde{A}</math> und eine Zugehörigkeitsfunktion <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math> betrachtet.


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* <math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 0\rightarrow </math> wenn 𝑥 nicht in <math>A</math> enthalten ist.
* <math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 0\rightarrow </math> wenn 𝑥 nicht in <math>A</math> enthalten ist.
* <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1 \;\rightarrow </math>wenn 𝑥 teilweise in <math>A</math> enthalten ist (diese Punkte werden "Trägermenge" genannt und zeigen die möglichen Werte des Prädikats an).
* <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1 \;\rightarrow </math>wenn 𝑥 teilweise in <math>A</math> enthalten ist (diese Punkte werden "Trägermenge" genannt und zeigen die möglichen Werte des Prädikats an).
Das Trägermenge eines unscharfen Satzes wird als der Bereich definiert, in dem der Zugehörigkeitsgrad <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1</math> liegt; der Kern oder die Kernmenge hingegen wird als der Bereich definiert, in dem der Zugehörigkeitsgrad den Wert <math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 1</math>annimmt. Die 'Trägermenge' repräsentiert die Werte des Prädikats, die als möglich betrachtet werden, während der ''''Kern'''<nowiki/>' diejenigen repräsentiert, die als am plausibelsten betrachtet werden.


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Wenn <math>{A}</math> eine Menge im gewöhnlichen Sinne des Begriffs oder in der zuvor beschriebenen Logik der klassischen Sprache darstellt, ist es. Die Zugehörigkeitsfunktion könnte nur die Werte <math>1</math> oder <math>0</math> (Abbildung 1, <math>{A}</math>) <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 \; \lor \;\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0</math> annehmen, je nachdem, ob Element <math>0</math> wie betrachtet zum Ganzen gehört oder nicht.[[File:Fuzzy2.jpg|alt=|thumb|400x400px|'''Figure 1:''' Representation of the comparison between a classical and fuzzy ensemble.]]
Stellen wir uns nun vor, dass es im Universum der Wissenschaft <math>U</math> zwei parallele Welten oder Kontexte <math>{A}</math> und <math>\tilde{A}</math> gibt, in denen sich unsere Patientin Mary Poppins zufällig befindet (siehe Kapitel).


Let's imagine, now, that in the Universe of Science <math>U</math> there exist two parallel worlds or contexts <math>{A}</math> and <math>\tilde{A}</math> in which our patient Mary Poppins happens to find herself ([[1° Klinischer Fall: Hemimastikatorischer Spasmus|see chapter]]).


The '''support set''' of a fuzzy set is defined as the area in which the degree of membership results <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1</math>; the nucleus or core is instead defined as the area in which the degree of belonging takes on value <math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 1</math>. The 'Support set' represents the values of the predicate considered ''possible'', while the ''''core'''<nowiki/>' represents those considered most ''plausible''.
<math>{A}=</math> Eine Welt oder ein wissenschaftlicher Kontext, der sogenannte „wohl definierte“, der Logik der klassischen Sprache, in dem der Arzt über ein absolutes wissenschaftliches Grundwissen verfügt Anruf <math>KB</math>(Knowledge Basic-Wettbewerb). In diesem Universum sind wir mit einer einzigen Welt oder einem einzigen Kontext konfrontiert <math>KB_c</math>(denken wir an die zahnmedizinische), und die Antworten können nur <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 \; \lor \;\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0</math>und daher TMDs oder noTMDs sein.


If <math>{A}</math> it represented a set in the ordinary sense of the term or in the logic of the classical language previously described, its membership function could only take on the values <math>1</math> or <math>0</math> (Figure 1, <math>{A}</math>) <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 \; \lor \;\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0</math> depending on whether element <math>0</math> belongs to the whole or not, as considered.
<math>\tilde{A}=</math> In der anderen Welt oder dem wissenschaftlichen Kontext namens „Fuzzy Logic“ werden wir durch eine Welt oder einen Kontext der Vereinigung der Teilmengen repräsentiert <math>{A}</math> In <math>\tilde{A}</math> so dass man sagen kann, dass die Welten teilweise verschmelzen und folglich auch die Kontexte miteinander verbunden sind, um einer Einheit Leben einzuhauchen <math>KB_c</math> der einheitlichen Kontexte.
[[File:Fuzzy2.jpg|alt=|thumb|400x400px|'''Figure 1:''' Representation of the comparison between a classical and fuzzy ensemble.]]
Let's imagine, now, that in the Universe of Science <math>U</math> there exist two parallel worlds or contexts <math>{A}</math> and <math>\tilde{A}</math> in which our patient Mary Poppins happens to find herself ([[1° Clinical case: Hemimasticatory spasm|see chapter]]).  


 <math>{A}=</math> A world or scientific context, the so-called 'well defined', of the logic of classical language, in which the doctor has an absolute basic scientific knowledge <nowiki>''</nowiki><math>KB</math> with a clear dividing line that depicts the area of its own context that we call <math>KB_c</math> (Knowledge Basic contest). In this Universe we are faced with a single world or context (let's consider the dental one) and the answers can only be <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 \; \lor \;\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0</math> and therefore TMDs or noTMDs.
Wir werden folgende Abzüge beachten:


<math>\tilde{A}=</math> In the other world or scientific context called 'Fuzzy Logic', we are represented with a world or context of union between the subset <math>{A}</math> in <math>\tilde{A}</math>such a way as to be able to state that the worlds partially merge and consequently also the contexts are linked to give life to one <math>KB_c</math> of the unified contexts.
* '''Klassische Logik''' im zahnmedizinischen Kontext <math>{A}</math> in dem nur ein logischer Prozess das ergibt <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 </math> als Ergebnis wird möglich sein, d.h. <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 </math> Der Datenbereich beträgt <math>D=\{\delta_1,\dots,\delta_4\}</math> auf Grundwissen reduziert <math>KB</math> (zahnmedizinischer/klinischer Kontext) als Ganzes <math>{A}</math>. Dies bedeutet, dass es außerhalb der zahnmedizinischen Welt oder des zahnmedizinischen Kontexts eine Lücke gibt und dass die Begriffsmengenlehre genau geschrieben ist<math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 </math> und dass es gleichbedeutend mit „diagnostischem Risiko“ ist.
* In '''fuzzy logic''', within the world <math>\tilde{A}</math> where not only the fundamental knowledge <math>KB</math> of the dental context is considered, but also those partially obtained from the neurophysiological world, the membership function is determined by the summation of the two contexts <math>{A}</math> and <math>\tilde{A}</math>. In this scenario, the membership function will always fall within the range <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1</math>, but the output data will correspond to the sum of the two contexts, thereby reducing the diagnostic risk.
{{q2|Dann sind wir bereits einen Schritt weiter. Wir haben verstanden, dass über das RDC-Modell hinaus Kontexte für die Diagnose entscheidend sind.|...ja, sicherlich ein kleiner Fortschritt, wenn es nicht ein weiteres wenig beachtetes Hindernis gäbe, nämlich die "Informationsordnung" der Kontexte.}}
==== Informationsreihenfolge====
Die Reihenfolge der Informationen spielt eine entscheidende Rolle im Prozess der Aktualisierung von Überzeugungen im Laufe der Zeit. Tatsächlich macht das Vorhandensein von Reihenfolgeeffekten einen klassischen oder bayesianischen Ansatz zur Inferenz schwierig.  


We will note the following deductions:
Angenommen, wir sind daran interessiert, die Wahrscheinlichkeit einer Hypothese <math>H</math> zu bewerten, gegeben zwei Informationsstücke <math>A</math> und <math>B</math>. Da die klassische Wahrscheinlichkeit dem kommutativen Eigenschaft gehorcht, haben wir das folgende Modell:


* '''Classical logic''' in the dental context <math>{A}</math> in which only a logical process that gives <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 </math> as a result will be possible, i.e. <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 </math> the data range being <math>D=\{\delta_1,\dots,\delta_4\}</math> reduced to basic knowledge <math>KB</math> (dental scientific/clinical context) as a whole <math>{A}</math>. This means that outside the dental world or context there is a void and that the term set theory is written exactly <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 </math>and that it is synonymous with 'diagnostic risk'.
Stellen Sie sich eine kognitive diagnostische Entscheidung vor, die ein Arzt trifft, wenn er einen Patienten mit Orofazialschmerzen besucht, der erst nach einer Anamnese und einer ausführlichen klinischen Funktionsanalyse des Kauapparats, bei der okklusale Diskrepanzen auftreten <math>A</math>, mit elektrophysiologischen Laborergebnissen konfrontiert wird, die eine Asymmetrie der Trigeminusreaktionen zeigen <math>B</math>. Aus diesen Daten formuliert er eine erste Hypothese <math>H</math> von DTMs. Die Vorhersagbarkeit, dass diese Hypothese wahr ist, hat eine Wahrscheinlichkeit, die sich aus dem Satz von Bayes wie folgt ergibt:


* '''Fuzzy logic''' in the world <math>\tilde{A}</math> in which not only the basic knowledge <math>KB</math> of the dental context but also those partially acquired from the neurophysiological world are represented, we have that the membership function will be determined by the summation of the two contexts <math>{A}</math> and <math>\tilde{A}</math>. In this scenario the membership function will always be within the range <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1</math> but the output data will correspond to the sum of the two contexts, obviously decreasing the diagnostic risk.
Die Wahrscheinlichkeit der Hypothese 𝐻, dass ein Patient an TMDs leidet, wenn ein erstes Ereignis 𝐴 (okklusale Diskrepanzen) und ein zweites Ereignis 𝐵 (Asymmetrie der Trigeminusreaktionen) zusammen auftreten, wird durch folgende Formel gegeben:
{{q2|Well then we are already one step ahead. We understood that beyond the RDC model, contexts are fundamental for diagnosis.|.....yes, certainly a small step forward if there wasn't another little-considered obstacle, that of the 'Information Order' of the contexts}}
==== Order of information====
The order of information plays a crucial role in the process of updating beliefs over time. In fact, the presence of order effects makes a classical or Bayesian approach to inference difficult.


Suppose we are interested in evaluating the probability of a hypothesis <math>H</math> given two pieces of information <math>A</math> and <math>B</math>. Since classical probability obeys the commutative property, we have the following model:
Die Wahrscheinlichkeit der Hypothese <math>H</math>, dass ein Patient bei einem ersten Ereignis von CMDs betroffen ist <math>A</math>(okklusale Diskrepanzen) und ein zweites Ereignis <math>B</math> (Asymmetrie der trigeminalen Reaktionen) nebeneinander bestehen, ist gegeben durch:
 
Let's imagine a cognitive diagnostic decision that a doctor takes when visiting a patient with Orofacial Pain, who, only after a medical history and a detailed clinical functional analysis of the masticatory system in which occlusal discrepancies emerge '<math>A</math>', is presented with electrophysiological laboratory data showing an asymmetry of the trigeminal responses '<math>B</math>' from which to formulate a first hypothesis <math>H</math> of DTMs. the predictability that this hypothesis is true has a probability that derives from Bayes' Therem read as follows:
 
The probability of the hypothesis <math>H</math> that a patient is affected by TMDs if a first event <math>A</math> (occlusal discrepancies) and a second event  <math>B</math> (asymmetry of trigeminal responses) coexists is given by:  


<math>
<math>
P(H|B\cap A)=p(H|B)\cdot \left ( \frac{p(A|H\cap B)}{p(A|B)} \right )=P(H|A\cap B)=p(H|A)\cdot \left ( \frac{p(B|H\cap A)}{p(B|A)} \right )</math>
P(H|B\cap A)=p(H|B)\cdot \left ( \frac{p(A|H\cap B)}{p(A|B)} \right )=P(H|A\cap B)=p(H|A)\cdot \left ( \frac{p(B|H\cap A)}{p(B|A)} \right )</math>


This means that for Bayes the probability of being ill with a certain disease (Positive Predictive Value) does not change if the order of presentation of the information is reversed since in Bayes the variables <math>A</math> and <math>B</math> commute because they are compatible. As mentioned, if we change the order of presentation of the information the result does not change while at a cognitive decision-making level things are not exactly like that. Changing the order of presentation of the information can completely change the hypothesis, moving towards a diagnosis of neuropathy rather than TMD.  
Das bedeutet, dass sich für Bayes die Wahrscheinlichkeit, an einer bestimmten Krankheit zu erkranken (Positiver Vorhersagewert), nicht ändert, wenn die Reihenfolge der Darstellung der Informationen umgekehrt wird, da bei Bayes die Variablen <math>A</math> und <math>B</math> pendeln, weil sie kompatibel sind. Wie bereits erwähnt, ändert sich das Ergebnis nicht, wenn wir die Reihenfolge der Präsentation der Informationen ändern, während auf der Ebene der kognitiven Entscheidungsfindung die Dinge nicht ganz so sind. Eine Änderung der Darstellungsreihenfolge der Informationen kann die Hypothese völlig verändern und zu einer Diagnose einer Neuropathie statt einer CMD führen.  


  {{q2|So how can the problem be solved?|......with the usual Hamletic doubt: who says that the asymmetry of the trigeminal responses are compatible with a TMD?}}
  {{q2|Wie kann das Problem also gelöst werden?|......mit dem üblichen hamletischen Zweifel: Wer sagt, dass die Asymmetrie der trigeminalen Reaktionen mit einer CMD vereinbar ist?}}


In quantum theory, events can be defined as compatible or incompatible. In the case where all events are compatible, quantum probability is identical to classical probability. Deciding when two events should be treated as compatible or incompatible is an important research question. In a very interesting article Jennifer S. Trueblood and Jerome R. Busemeyer<ref>Jennifer S. Trueblood, Jerome R. Busemeyer. A Quantum Probability Account of Order Effects in Inference. Cognitive Science Volume 35, Issue 8 p. 1518-1552. <nowiki>https://doi.org/10.1111/j.1551-6709.2011.01197.x</nowiki>
In der Quantentheorie können Ereignisse als kompatibel oder inkompatibel definiert werden. Wenn alle Ereignisse kompatibel sind, ist die Quantenwahrscheinlichkeit identisch mit der klassischen Wahrscheinlichkeit. Die Entscheidung, wann zwei Ereignisse als kompatibel oder inkompatibel behandelt werden sollten, ist eine wichtige Forschungsfrage. In einem sehr interessanten Artikel stellten Jennifer S. Trueblood und Jerome R. Busemeyer <ref>Jennifer S. Trueblood, Jerome R. Busemeyer. A Quantum Probability Account of Order Effects in Inference. Cognitive Science Volume 35, Issue 8 p. 1518-1552. <nowiki>https://doi.org/10.1111/j.1551-6709.2011.01197.x</nowiki>
</ref> represented the phenomenon of the information order effect by concluding that Cognitive models based on the principles of quantum probability have the potential to explain paradoxical phenomena that occur in science cognitive. Previously, quantum models have been used to account for violations of rational principles of decision making,<ref>Pothos, E. M., & Busemeyer, J. R. (2009). A quantum probability explanation for violations of “rational” decision theory. ''Proceedings of the Royal Society B'',  276(1165),  2171–2178.</ref> paradoxes of conceptual combination,<ref>Aerts, D. (2009). Quantum structure in cognition. ''Journal of Mathematical Psychology'',  53,  314–348</ref> human judgments<ref>Khrennikov, A. Y. (2004).  Information dynamics in cognitive, psychological, social and anomalous phenomena. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic.</ref> and perception<ref>Atmanspacher, H., Filk, T., & Romer, H. (2004). Quantum zero features of bistable perception. ''Biological Cybernetics'',  90,  33–40.</ref> and that, however, the quantum inference model can fit the task data perfectly medical decision-making by Bergus et al. (1998).<ref>Bergus, G. R., Chapman, G. B., Levy, B. T., Ely, J. W., & Oppliger, R. A. (1998). Clinical diagnosis and order of information. ''Medical Decision Making'',  18,  412–417.</ref>
</ref>das Phänomen des Informationsordnungseffekts dar, indem sie zu dem Schluss kamen, dass kognitive Modelle, die auf den Prinzipien der Quantenwahrscheinlichkeit basieren, das Potenzial haben, paradoxe Phänomene zu erklären, die in der kognitiven Wissenschaft auftreten. Zuvor wurden Quantenmodelle verwendet, um Verstöße gegen rationale Prinzipien der Entscheidungsfindung,<ref>Pothos, E. M., & Busemeyer, J. R. (2009). A quantum probability explanation for violations of “rational” decision theory. ''Proceedings of the Royal Society B'',  276(1165),  2171–2178.</ref> Paradoxien konzeptioneller Kombinationen,<ref>Aerts, D. (2009). Quantum structure in cognition. ''Journal of Mathematical Psychology'',  53,  314–348</ref> menschlicher Urteile<ref>Khrennikov, A. Y. (2004).  Information dynamics in cognitive, psychological, social and anomalous phenomena. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic.</ref> und Wahrnehmungen zu erklären,<ref>Atmanspacher, H., Filk, T., & Romer, H. (2004). Quantum zero features of bistable perception. ''Biological Cybernetics'',  90,  33–40.</ref> und das Quanteninferenzmodell kann jedoch perfekt zu den Aufgabendaten der medizinischen Entscheidungsfindung passen, wie Bergus et al . (1998).<ref>Bergus, G. R., Chapman, G. B., Levy, B. T., Ely, J. W., & Oppliger, R. A. (1998). Clinical diagnosis and order of information. ''Medical Decision Making'',  18,  412–417.</ref>


{{q2|Are we still sure we know everything?|...let's see what happens to our last two patients}}
{{q2|Sind wir immer noch sicher, dass wir alles wissen?|...mal sehen, was mit unseren letzten beiden Patienten passiert}}


{{bib}}
{{bib}}
Gianni
Editor, Editors, USER, admin, Bureaucrats, Check users, dev, editor, founder, Interface administrators, member, oversight, Suppressors, Administrators, translator
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