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-The ‘average position’ of the EEG data was first extracted performing a Hilbert transform of the pre-processed time courses, and then applying a normalization constraint. Typically, the Hilbert transformed data is used to generate a metric of power dispersion or to extract the phase of the signal<ref>Freeman WJ, Vitiello G. Nonlinear brain dynamics as macroscopic manifestation of underlying many-body field dynamics. Phys. Life Rev. 2006;3:93–118. doi: 10.1016/j.plrev.2006.02.001.[CrossRef] [Google Scholar]
+La "posizione media" dei dati EEG è stata prima estratta eseguendo una trasformata di Hilbert dei corsi temporali pre-elaborati e quindi applicando un vincolo di normalizzazione. Tipicamente, i dati trasformati di Hilbert vengono utilizzati per generare una metrica della dispersione di potenza o per estrarre la fase del segnale.<ref>Freeman WJ, Vitiello G. Nonlinear brain dynamics as macroscopic manifestation of underlying many-body field dynamics. Phys. Life Rev. 2006;3:93–118. doi: 10.1016/j.plrev.2006.02.001.[CrossRef] [Google Scholar]
-</ref><ref>le Van Quyen M, et al. Comparison of Hilbert transform and wavelet methods for the analysis of neuronal synchrony. J. Neurosci. Methods. 2001;111:83–98. doi: 10.1016/S0165-0270(01)00372-7.[PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]</ref><ref>Freeman WJ. Deep analysis of perception through dynamic structures that emerge in cortical activity from self-regulated noise. Cogn. Neurodyn. 2009;3:105–116. doi: 10.1007/s11571-009-9075-3.[PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]</ref>. Instead, we imposed a new normalization condition, thereby creating an analogy to the wavefunctions of quantum mechanics. Denoting the Hilbert transformed time course of the <math>j</math>th electrode as <math>\Psi_j</math>, this is equivalent to
+</ref><ref>le Van Quyen M, et al. Comparison of Hilbert transform and wavelet methods for the analysis of neuronal synchrony. J. Neurosci. Methods. 2001;111:83–98. doi: 10.1016/S0165-0270(01)00372-7.[PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]</ref><ref>Freeman WJ. Deep analysis of perception through dynamic structures that emerge in cortical activity from self-regulated noise. Cogn. Neurodyn. 2009;3:105–116. doi: 10.1007/s11571-009-9075-3.[PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]</ref> Invece, abbiamo imposto una nuova condizione di normalizzazione, creando così un'analogia con le funzioni d'onda della meccanica quantistica. Indicando con la trasformata di 'Hilbert  il corso del tempo del <math>j</math>th elettrodo come <math>\Psi_j</math>, questo equivale a
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 {|  width="80%"  |
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-With  <math>i=\sqrt{-1}</math>. We then imposed the normalization condition,
+Con <math>i=\sqrt{-1}</math>. Abbiamo quindi imposto la condizione di normalizzazione,
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-{|  width="80%"  |
+{| width="80%" |
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-The summation extends to 92, corresponding to the 92 electrodes selected from the original 129 on the head cap (channels removed from the face and neck for this analysis). This normalization constraint allowed us to define the probability at time <math>t</math> of the <math>j</math> ''j''th electrode as
+La sommatoria estesa a 92, corrisponde ai 92 elettrodi selezionati dai 129 originali sulla calotta cranica (canali rimossi dal viso e dal collo per questa analisi). Questo vincolo di normalizzazione ci ha permesso di definire la probabilità al tempo <math>t</math> dello <math>j</math>esimo elettrodo come
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-{|  width="80%"  |
+{| width="80%" |
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-With the * denoting complex conjugation<ref name=":7" />. We then can describe each moment in time as a ‘brain state’ that is fully described (in the context of this model) through the ‘wavefunction’. This ‘brain state’ uniquely specifies the EEG signal, and hence the dynamics of interest, at each moment in time. Using this definition of probability, we defined two average quantities of interest. The average position and momentum are given explicitly by,
+Con il * che denota il complesso coniugato.<ref name=":7" /> Possiamo quindi descrivere ogni momento come uno "stato cerebrale" che è completamente descritto (nel contesto di questo modello) attraverso la "funzione d'onda". Questo "stato cerebrale" specifica in modo univoco il segnale EEG, e quindi la dinamica di interesse, in ogni momento. Usando questa definizione di probabilità, abbiamo definito due quantità medie di interesse. La posizione media e il momento sono dati esplicitamente da,
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