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Logica di sistema (view source)

Revision as of 12:00, 31 October 2022

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 A conoscenza degli autori al momento della pubblicazione del loro studio, solo uno studio<ref>Nett, B.C., Huang, G.J.[https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/15821689/ Long-term posttreatment changes measured by the American Board of Orthodontics objective grading system]. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics, 2005,  127, 444-50.</ref> ha utilizzato il sistema di classificazione oggettiva dettagliata dell'American Board of Orthodontics (ABO)<ref>Casko, J.S., Vaden, J.L., Kokich, V.G., Damone, J., James, R.D., Cangialosi, T.J., Riolo, M.L., Owens, S.E. Jr and Bills, E.D. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/9810056/ Objective grading system for dental casts and panoramic radiographs. American Board of Orthodontics.] American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics, 1998, 114, 589–599.</ref> per modelli e radiografie che misura i dettagli di un'occlusione ben rifinita e ben bilanciata.
-----{{q2|The aforementioned study is not only interesting but also stimulating, from a scientific point of view, as it states that relapses could occur even in the presence of adequate functional occlusion. |Constructive criticism, however, is inherent in the statement itself: how is an efficient masticatory function and, therefore, a 'Normocclusion' defined? }}
+----{{q2|Il suddetto studio non è solo interessante ma anche stimolante, dal punto di vista scientifico, in quanto afferma che potrebbero verificarsi ricadute anche in presenza di un'adeguata occlusione funzionale sinonimo di 'Normocclusione'|La critica costruttiva, tuttavia, è inerente all'affermazione stessa: come si definisce una funzione masticatoria efficiente e, quindi, una 'Normocclusione'?}}
-In Masticationpedia, we would like to launch interesting and constructive provocations to answer the question we just set out: 'How is an efficient chewing function and therefore a Normocclusion defined?'
+In Masticationpedia vorremmo lanciare provocazioni interessanti e costruttive per rispondere alla domanda che abbiamo appena esposto: 'Come si definisce una funzione masticatoria efficiente e quindi una Normocclusion?' Esaminiamo i due casi sottostanti, in figura 1 e in figura 2: quale dei due casi clinici pensi sia affetto da malocclusione?
-Let's look at the two cases below, in figure 1 and in figure 2: which of the two clinical cases do you think is affected by malocclusion?
 <center>
 <gallery mode="slideshow" widths="250" heights="182" perrow="3">
-File:Occlusal Centric view in open and cross bite patient.jpg|'''Figure 1:''' Patient with open bite and right posterior crossbite who according to classical orthodontic indices can only be considered in a state of 'Malocclusion'
+File:Occlusal Centric view in open and cross bite patient.jpg|'''Figure 1:'''Paziente con morso aperto e morso incrociato posteriore destro che secondo gli indici ortodontici classici può essere considerato solo in uno stato di 'Malocclusione'
-File:Occlusion in young lady, needing attention.jpg|'''Figure 2:''' Daughter of the patient in figure 1 who exhibits similar anatomical features such as the right posterior crossbite. There is no openbite in this case.
+File:Occlusion in young lady, needing attention.jpg|'''Figure 2:''' Figlia del paziente in figura 1 che mostra caratteristiche anatomiche simili come il morso incrociato posteriore destro. Non c'è morso aperto in questo caso.
 </gallery>
 </center>
-It seems irreverent for the canons of orthodox orthodoxy not to share the diagnosis of 'malocclusion', but we leave the reader in a little suspense. We intend to resume extensively in a few chapters, after deepening the topic of 'System Logic' and  'Systems Theory'. We only anticipate that the patient in figure 1 has already been proposed in the chapter 'Introduction', so we already know our clinical scientific opinion but if he gives us so much, also.....
+Sembra irriverente per i canoni dell'ortodossia ortodossa non condividere la diagnosi di 'malocclusione', ma lasciamo il lettore con un po' di suspense. Intendiamo riprendere ampiamente in alcuni capitoli, dopo aver approfondito il tema della 'Logica dei Sistemi' e della 'Teoria dei Sistemi'. Anticipiamo solo che il paziente in figura 1 è già stato proposto nel capitolo 'Introduzione', quindi conosciamo già il nostro parere clinico scientifico ma se ci dà tanto, anche.....
-{{q2|the daughter should also respond in the same way.|... be patient and you will see }}
+{{q2|anche la figlia dovrebbe rispondere allo stesso modo.|... abbi pazienza e vedrai .}}
-===Medical language logic===
+===Logica del linguaggio medico===
 [[File:Universe (classical and fuzzy logic).jpg|thumb|400px|alt=The universe of classical and fuzzy logic|'''Figura 3:''' The universe of classical and fuzzy logic.]]
-In the previous chapters we highlighted the extreme difficulties we met in defining an exact, detailed and timely diagnosis in the right time; and this is not only due to the 'Complexity' of the living system, but also to a questionable and vague logic of medical language. If [[classical logic]] is too selective (<code>true</code> or <code>false</code>, and therefore 'there is no third answer' - principle of the excluded third), it is also true that [[probabilistic logic language]], which trivially indicates the presence of a specific disease, breaks down in the 'significativity' parameter that acquires a certain value only in a 'specialist context'.
+Nei capitoli precedenti abbiamo evidenziato le estreme difficoltà che abbiamo incontrato nel definire una diagnosi esatta, dettagliata e tempestiva al momento giusto; e ciò non è dovuto solo alla 'Complessità' del sistema vivente, ma anche ad una discutibile e vaga logica del linguaggio medico. Se la [[logica classica]] è troppo selettiva (vera o falsa, e quindi 'non c'è una terza risposta' - principio del terzo escluso), è anche vero che il [[linguaggio logico probabilistico]], che banalmente indica la presenza di una specifica malattia, si scompone nel parametro 'significatività' che acquista un certo valore solo in un 'contesto specialistico'. Abbiamo percepito la necessità di un modello più elastico chiamato "logica fuzzy" che potesse tradurre l'incertezza insita in alcuni dati del linguaggio umano in formalismo matematico, codificando i concetti "elastici" (come quasi alto, abbastanza buono, ecc.), al fine di renderli comprensibili e gestibili dai computers. Abbiamo quindi congelato un concetto molto dibattuto e affrontato nel capitolo '[[Introduzione]]': il non determinare una netta separazione tra know-how specialistici, ma sovrapporre conoscenze interdisciplinari, invece, attraverso un approccio 'Fuzzy' (vedi [[linguaggio fuzzy logic]]).
-We perceived the need for a more elastic model called "fuzzy logic" that could translate the uncertainty inherent in some human language data into mathematical formalism, codifying the "elastic" concepts (such as almost high, fairly good, etc), in order to make them understandable and manageable by computers.
-We have therefore frozen a much debated and approached concept in the chapter '[[Introduction]]': not determining a clear separation between specialist know-how, but superimposing interdisciplinary knowledge, instead, through a 'Fuzzy' approach (see [[fuzzy logic language]]).
-{{q2|But it is not so obvious to arrive at a more formal language in the medical field where events are complex and dynamic and, as we will see, they are not trivially deterministic. In order to better understand the 'System Logic', and at the same time introduce the concept of clinical 'Indices', it is necessary to start with the description of the 'Systems Theory' |}}
-==Systems Theory==
-In the scientific field, systems theory, more properly general system theory (definition by Ludwig von Bertalanffy),<ref>{{Cita libro|autore = Ludwig von Bertalanffy|titolo = General System Theory: Foundations, Development, Applications|url = https://archive.org/details/generalsystemthe0000bert|anno = 1968|editore = George Braziller|città = New York|p = 295|ISBN = 978-0807604533}}</ref> is an often interdisciplinary field of study, straddling mathematics and natural sciences, which deals with the analysis of properties and the constitution of a system. It is essentially composed of the theory of dynamic systems (simple and complex) and of the theory of control: it is the basis of various disciplines such as automation, robotics and cybernetic physics, as well as the technical-scientific study of systems in general as much as in biology and medicine.
-Systems theory is the interdisciplinary study of systems, that could be described as cohesive groups of interconnected and interdependent parts that can be natural or man-made. Each system is bounded by space and time, influenced by its environment, defined by its structure and expressed through its functioning. A system can be more than the sum of its parts if it expresses emerging synergies or behaviors.<ref>[https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/?term=%22emergent+behaviour%22&filter=datesearch.y_10 Emergent Behaviour]</ref>
+{{q2|Ma non è così scontato arrivare a un linguaggio più formale in ambito medico dove gli eventi sono complessi e dinamici e, come vedremo, non sono banalmente deterministici. Per comprendere meglio la 'Logica di Sistema', e allo stesso tempo introdurre il concetto di 'Indici' clinici, è necessario partire dalla descrizione della 'Teoria dei Sistemi'|}}
-Changing one part of a system might affect other parts or the whole system. It may be possible to predict these changes in behavior patterns. Some systems support other systems, keeping the others to prevent failure. The goals of systems theory are to model the dynamics, constraints, conditions of a system and to clarify the principles (such as purpose, measure, methods, tools) that can be identified and applied to other systems at any level of nesting and in a 'wide range of fields to achieve optimized equifinality.<ref>[[wikipedia:Equifinality|Equifinality]]</ref>
+==Teoria dei Sistemi==
+In campo scientifico, la teoria dei sistemi, più propriamente teoria generale dei sistemi (definizione di Ludwig von Bertalanffy),<ref>{{Cita libro|autore = Ludwig von Bertalanffy|titolo = General System Theory: Foundations, Development, Applications|url = https://archive.org/details/generalsystemthe0000bert|anno = 1968|editore = George Braziller|città = New York|p = 295|ISBN = 978-0807604533}}</ref> è un campo di studio spesso interdisciplinare, a cavallo tra matematica e scienze naturali, che si occupa dell'analisi delle proprietà e della costituzione di un sistema. È composto essenzialmente dalla teoria dei sistemi dinamici (semplici e complessi) e dalla teoria del controllo: è alla base di diverse discipline come l'automazione, la robotica e la fisica cibernetica, nonché lo studio tecnico-scientifico dei sistemi in generale tanto quanto in biologia e medicina.
-To be practical and effective in the description of the concept 'System logic' we consider an approach to a part of the trigeminal motor system, since it is the cornerstone of this scientific work, in which the conceptual connection with the 'Theory of Systems'.
+La teoria dei sistemi è lo studio interdisciplinare dei sistemi, che potrebbero essere descritti come gruppi coesi di parti interconnesse e interdipendenti che possono essere naturali o create dall'uomo. Ogni sistema è delimitato dallo spazio e dal tempo, influenzato dal suo ambiente, definito dalla sua struttura ed espresso attraverso il suo funzionamento. Un sistema può essere più della somma delle sue parti se esprime sinergie o comportamenti emergenti.<ref>[https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/?term=%22emergent+behaviour%22&filter=datesearch.y_10 Emergent Behaviour]</ref>
-===Masticatory System Logic===
+La modifica di una parte di un sistema potrebbe influire su altre parti o sull'intero sistema. Potrebbe essere possibile prevedere questi cambiamenti nei modelli di comportamento. Alcuni sistemi supportano altri sistemi, mantenendo gli altri per evitare guasti. Gli obiettivi della teoria dei sistemi sono modellare la dinamica, i vincoli, le condizioni di un sistema e chiarire i principi (come scopo, misura, metodi, strumenti) che possono essere identificati e applicati ad altri sistemi a qualsiasi livello di annidamento e in un 'ampia gamma di campi per ottenere un'equifinalità ottimizzata.<ref>[[wikipedia:Equifinality|Equifinality]]</ref>
-Regarding the analysis of the state of the masticatory system, the EMG technique has been widely used but there are still a number of concerns regarding the reliability of the measures based on the interferential EMG. <ref>Reaz MB, Hussain MS, Mohd-Yasin F (2006) Techniques of EMG signal analysis: detection, processing, classification and applications (Correction). Biol Proced Online 8: 163.</ref>
+Per essere pratico ed efficace nella descrizione del concetto di 'Logica di sistema' consideriamo un approccio ad una parte del sistema motorio trigemino, poiché è la pietra angolare di questo lavoro scientifico ed è il collegamento concettuale con la 'Teoria dei Sistemi' .
-This is why most of the studies performed so far aimed at showing a possible correlation between EMG signals with Temporomandibular Disorders (TMD), Orofacial Pain (OP) or Malocclusion (IO), but they have not yielded convincing results.<ref>Masci C, Ciarrocchi I, Spadaro A, Necozione S, Marci MC, et al. (2013) Does orthodontic treatment provide a real functional improvement? A case control study. BMC Oral Health 13: 57.</ref>
+===Teoria dei Sistemi della masticazione===
-In an unknown percentage of OP patients visited by specialist dentists, some neurological diseases such as intracranial tumours, multiple sclerosis, etc. are the underlying symptoms cause of TMD or OP.
-These patients, who actually suffer from neurological symptoms superimposed on dental-facial ones, may undergo unnecessary dental interventions before the correct diagnosis is made, sometimes too late.<ref>Moazzam AA, Habibian M (2012) Patients appearing to dental professionals with orofacial pain arising from intracranial tumors: a literature review. Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol 114: 749-755.</ref>
+Per quanto riguarda l'analisi dello stato dell'apparato masticatorio, la tecnica EMG è stata ampiamente utilizzata ma permangono alcune preoccupazioni circa l'affidabilità delle misure basate sull'EMG interferenziale.<ref>Reaz MB, Hussain MS, Mohd-Yasin F (2006) Techniques of EMG signal analysis: detection, processing, classification and applications (Correction). Biol Proced Online 8: 163.</ref> Questo è il motivo per cui la maggior parte degli studi finora eseguiti mirava a mostrare una possibile correlazione tra segnali EMG con Disturbi Temporomandibolari (TMD), Dolore Orofacciale (OP) o Malocclusione (IO), ma non hanno prodotto risultati convincenti.<ref>Masci C, Ciarrocchi I, Spadaro A, Necozione S, Marci MC, et al. (2013) Does orthodontic treatment provide a real functional improvement? A case control study. BMC Oral Health 13: 57.</ref> In una percentuale sconosciuta di pazienti OP visitati da dentisti specializzati, alcune malattie neurologiche come tumori intracranici, sclerosi multipla, ecc. sono i sintomi sottostanti causa di TMD o OP. Questi pazienti, che in realtà soffrono di sintomi neurologici sovrapposti a quelli dentale-facciali, possono sottoporsi a interventi odontoiatrici non necessari prima che venga fatta la diagnosi corretta, a volte troppo tardi.<ref>Moazzam AA, Habibian M (2012) Patients appearing to dental professionals with orofacial pain arising from intracranial tumors: a literature review. Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral Radiol 114: 749-755.</ref>
-{{q2|When approaching the modeling of a diagnostic 'Index' it is essential to consider the 'Fundamental Unit' of the system to be studied mathematically.|... as said, the 'Observable' cannot be the occlusal element because it is hierarchically lower than the Trigeminal Nervous System.}}
+{{q2|Quando ci si avvicina alla modellizzazione di un 'Indice' diagnostico è fondamentale considerare l''Unità Fondamentale' del sistema da studiare matematicamente.|... come detto, l'"Osservabile" non può essere l'elemento occlusale perché gerarchicamente inferiore al Sistema Nervoso Trigeminale.}}
-  [[File:Bilateral Root-MEPs.jpg|thumb||center|500px|'''Figure 4:''' Virtual segmentation of the Trigeminal Nervous System and annotation of the motor Root level from which the trigeminal Motor Evoked Potentials (R-MEPs) are evoked |alt=]]
+  [[File:Bilateral Root-MEPs.jpg|thumb|center|500px|'''Figura 4:''' Segmentazione virtuale del sistema nervoso trigeminale e annotazione del livello di radice motoria da cui vengono evocati i potenziali evocati motori della radice trigeminale (R-MEPs) |alt=]]
-Cortical projections to the trigeminal motor neurons are generally believed to be bilateral and symmetrical and can be electrophysiologically analyzed by electrical or magnetic brain stimulation through the intact scalp.<ref>Merton PA, Morton HB (1980) Stimulation of the cerebral cortex in the intact human subject. Nature 285: 227.</ref>
-In the ipsilateral masseter, the transcranial electrical stimulation (eTCS) is capable of evoking a large short-latency potential in relaxed and active muscles. The characteristics of ipsilateral Motor Evoked Potentials (MEPs) do not change under relaxed or active conditions. Mean onset latency is approximately 2 ms, peak latency of 3.9 ms and amplitude of 5.4 mV, and there is no latency variability in similar pacing conditions. These motor potentials, considered secondary to trigeminal motor root excitation, have been called Root-MEP (Root-MEP or simplified into R-MEPs) to differentiate them from M-waves and Cortex-MEPs.<ref>Cruccu G, Berardelli A, Inghilleri M, Manfredi M (1989) Functional organization of the trigeminal motor system in man. A neurophysiological study. Brain 112: 1333-1350.</ref>
+Si ritiene generalmente che le proiezioni corticali ai motoneuroni del trigemino siano bilaterali e simmetriche e possano essere analizzate elettrofisiologicamente mediante stimolazione cerebrale elettrica o magnetica attraverso il cuoio capelluto intatto.<ref>Merton PA, Morton HB (1980) Stimulation of the cerebral cortex in the intact human subject. Nature 285: 227.</ref> Nel massetere omolaterale, la stimolazione elettrica transcranica (eTCS) è in grado di evocare un grande potenziale a breve latenza nei muscoli rilassati e attivi. Le caratteristiche dei Potenziali Evocati Motori (MEP) ipsilaterali non cambiano in condizioni rilassate o attive. La latenza media di insorgenza è di circa 2 ms, la latenza di picco di 3,9 ms e l'ampiezza di 5,4 mV e non vi è alcuna variabilità di latenza in condizioni di stimolazione simili. Questi potenziali motori, considerati secondari all'eccitazione della radice motoria del trigemino, sono stati chiamati Root-MEP (Root-MEP o semplificati in R-MEP) per differenziarli dalle onde M e dai Cortex-MEP.<ref>Cruccu G, Berardelli A, Inghilleri M, Manfredi M (1989) Functional organization of the trigeminal motor system in man. A neurophysiological study. Brain 112: 1333-1350.</ref>
-To make the understanding of 'Systems Theory' more suitable for the context of the masticatory system, we report some trigeminal electrophysiological procedures and implement them with the mathematical models of the theory.
+Per rendere più adatta la comprensione della 'Teoria dei Sistemi' al contesto del sistema masticatorio, riportiamo alcune procedure elettrofisiologiche del trigemino e le implementiamo con i modelli matematici della teoria.
-====Mathematical formalism in 'Systems Theory'====
+====Il formalismo matematico della "Teoria dei sistemi"====
-The "systems theory" studies oriented systems, in which it becomes possible to classify the quantities of interest into two categories:
+La "teoria dei sistemi" studia i sistemi orientati, in cui diventa possibile classificare le grandezze di interesse in due categorie:
-*quantities that vary over time independently from the others ('''inputs''')
+* grandezze che variano nel tempo indipendentemente dalle altre (ingressi)
-*quantities whose evolution over time is to be studied, depending on the inputs, called '''outputs'''.
+* grandezze la cui evoluzione nel tempo è da studiare, in funzione degli input, detti output.
-A real system can have multiple inputs and multiple outputs. In particular, we indicate with:
+Un sistema reale può avere più ingressi e più uscite. In particolare indichiamo con:
-*<math>u(t)= (u_1(t),..., u_r(t))</math>the vector of the inputs at time <math>{t}</math>
+* <math>u(t)= (u_1(t),..., u_r(t))</math> il vettore degli input alla volta <math>{t}</math>
-*<math>y(t)= (y_1(t),..., u_m(t))</math>the vector of the output at time <math>{t}</math>
+* <math>y(t)= (y_1(t),..., u_m(t))</math>il vettore dell'output alla volta <math>{t}</math>
-It is also generally defined as the state vector of the system in a generic instant <math>\tilde{t}</math> the information instantly <math>\tilde{t}</math> necessary to uniquely determine the output <math>y(t)</math> for each <math>t\geq{\displaystyle {\tilde {t}}}</math> once the entrance has been assigned <math>u(t), </math><math>t\geq{\displaystyle {\tilde {t}}}</math>.
+Viene anche generalmente definito come il vettore di stato del sistema in un istante generico <math>\tilde{t}</math> le informazioni all'istante <math>\tilde{t}</math> necessario per determinare in modo univoco l'output <math>y(t)</math>per ciascun <math>t\geq{\displaystyle {\tilde {t}}}</math> una volta assegnato l'ingresso<math>u(t), </math><math>t\geq{\displaystyle {\tilde {t}}}</math>.
-We denote the state vector, whose components are defined as state variables, with the notation <math>x(t)= (x_1(t),..., x_n(t))</math> .
+Indichiamo il vettore di stato, le cui componenti sono definite come variabili di stato, con la notazione <math>x(t)= (x_1(t),..., x_n(t))</math>.
-The inputs act on the state of the system and modify its characteristics at a given moment in time; these changes are recorded by the state variables. The values of the system outputs, usually the only measurable variables, in turn depend on the system state variables and the inputs.
+Gli ingressi agiscono sullo stato del sistema e ne modificano le caratteristiche in un dato momento; questi cambiamenti sono registrati dalle variabili di stato. I valori degli output del sistema, solitamente le uniche variabili misurabili, dipendono a loro volta dalle variabili di stato del sistema e dagli input.
-The input, status and output quantities are functions of the time variable.
+Le grandezze di ingresso, di stato e di uscita sono funzioni della variabile tempo.
-This takes values in an ordered subset <math>T \subseteq \R</math>, which can be continuous or discrete. In the following discussion we will consider a discrete subset of times:<math>T = \{t_0,..., t_s\}</math>
+Questo accetta valori in un sottoinsieme ordinato <math>T \subseteq \R</math>, che può essere continuo o discreto. Nella discussione seguente considereremo un sottoinsieme discreto di tempi: <math>T = \{t_0,..., t_s\}</math>
-Therefore, given a set of times <math>T = \{t_0,..., t_s\}</math>, we can formally define a system as the pair of equations
+Pertanto, dato un insieme di volte <math>T = \{t_0,..., t_s\}</math>, possiamo definire formalmente un sistema come la coppia di equazioni
 <math>x(t_{k+1})=f\bigl(x(t_k), u(t_k), t_k\bigr)
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 </math>
-with <math>x(t_0)=x_0
+con <math>x(t_0)=x_0
-</math>, where <math>f
+</math>, dove <math>f
-</math> is called generating function e <math>g
+</math> è chiamata funzione generatrice e <math>g
-</math> is called the output transformation.
+</math> è chiamata trasformazione dello output.
-In the field of biosignals, the (<math>g</math>) models are used to analyze EEG and vibration systems in vehicles, human hearing systems and vascular systems, and so on. While much is still unknown about the physiological mechanism or pattern of internal changes in the tested system, the output transfer or transformation function <math>g</math> in our context allows us to reconstruct a wave function by interpolating the points detected by the instrument which has its own particular sampling frequency. This <math>g</math> function, for our purposes, is a reconstruction of a wave function on which to search for latencies, amplitudes and integral areas and make the necessary conclusions,<ref>Haebeom Lee, Hyunho Kim, Jungkuk Kim, Hwan-Sup Oh, Young-Jae Park and Young-Bae Park. [https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5299648/ Feasibility study of transfer function model on electrocardiogram change caused by acupuncture.] BMC Complement Altern Med. 2017; 17: 101. Published online 2017 Feb 8. doi: 10.1186/s12906-017-1615-5</ref><ref>Golnoosh Kamali, Rachel June Smith, Mark Hays, Christopher Coogan, Nathan E. Crone, Joon Y. Kang, and Sridevi V. Sarma. [https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7758451/ Transfer Function Models for the Localization of Seizure Onset Zone From Cortico-Cortical Evoked Potentials.] Front Neurol. 2020; 11: 579961. Published online 2020 Dec 10. doi: 10.3389/fneur.2020.579961</ref> and, obviously, by retesting the system in subsequent epochs, the integrity of the system itself can be compared.
+Nel campo dei biosegnali, i modelli <math>g</math> vengono utilizzati per analizzare EEG e sistemi di vibrazione nei veicoli, sistemi uditivi umani e sistemi vascolari e così via. Mentre molto è ancora sconosciuto sul meccanismo fisiologico o sul modello dei cambiamenti interni nel sistema testato, la funzione di trasferimento o trasformazione dell'uscita <math>g</math> nel nostro contesto ci consente di ricostruire una funzione d'onda interpolando i punti rilevati dallo strumento che ha la sua particolare frequenza campionamento. Questa funzione <math>g</math> , per i nostri scopi, è una ricostruzione di una funzione d'onda su cui ricercare latenze, ampiezze e aree integrali e trarre le dovute conclusioni<ref>Haebeom Lee, Hyunho Kim, Jungkuk Kim, Hwan-Sup Oh, Young-Jae Park and Young-Bae Park. [https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5299648/ Feasibility study of transfer function model on electrocardiogram change caused by acupuncture.] BMC Complement Altern Med. 2017; 17: 101. Published online 2017 Feb 8. doi: 10.1186/s12906-017-1615-5</ref><ref>Golnoosh Kamali, Rachel June Smith, Mark Hays, Christopher Coogan, Nathan E. Crone, Joon Y. Kang, and Sridevi V. Sarma. [https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7758451/ Transfer Function Models for the Localization of Seizure Onset Zone From Cortico-Cortical Evoked Potentials.] Front Neurol. 2020; 11: 579961. Published online 2020 Dec 10. doi: 10.3389/fneur.2020.579961</ref> e, ovviamente, ritestando il sistema in epoche successive, l'integrità del sistema stesso può essere confrontato. In campo ingegneristico sono possibili varie modellazioni matematiche di un sistema, a seconda che si considerino o meno esplicitamente le variabili di stato.
-In the engineering field, various mathematical modeling of a system are possible, depending on whether or not they explicitly consider the state variables.
+[[File:Finite Elements - electric field within the intracranial brain tissue - FEM.jpg|thumb|center|Figura 5: A. Posizionamento degli elettrodi per l'erogazione dello stimolo elettrico. B. Rappresentazione del campo elettrico all'interno della struttura cerebrale. C. Localizzazione del campo elettrico indotto a livello delle radici del trigemino ]]
-[[File:Finite Elements - electric field within the intracranial brain tissue - FEM.jpg|thumb||center|'''Figure 5:''' A. Positioning of the electrodes for the delivery of the electrical stimulus. B. Representation of the electric field within the brain structure. C. Localization of the induced electric field at the level of the trigeminal roots ]]
 ====Mathematical formalism of the Trigeminal System Logic====