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Created page with "Matematicamente, la logica fuzzy ci permette di attribuire a ciascuna proposizione un grado di verità tra <math>0</math> and <math>1</math>. L'esempio più classico per spiegare questo concetto è quello dell'età: si può dire che un neonato ha un 'grado di giovinezza' pari a <math>1</math>, un diciottenne pari a<math>0,8</math>, un sessantenne pari a<math>0,4</math>, e così via."
(Created page with "Matematicamente, la logica fuzzy ci permette di attribuire a ciascuna proposizione un grado di verità tra <math>0</math> and <math>1</math>. L'esempio più classico per spiegare questo concetto è quello dell'età: si può dire che un neonato ha un 'grado di giovinezza' pari a <math>1</math>, un diciottenne pari a<math>0,8</math>, un sessantenne pari a<math>0,4</math>, e così via.") |
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==Teoria degli insiemi== | ==Teoria degli insiemi== | ||
Come accennato nel capitolo precedente, il concetto base della logica fuzzy è quello della multivalenza, cioè, in termini di teoria degli insiemi, della possibilità che un oggetto possa appartenere a un insieme anche solo parzialmente e, quindi, anche a più insiemi con gradi diversi. Ricordiamo fin dall'inizio gli elementi di base della teoria degli insiemi ordinari. Come si vedrà, in essi appaiono le espressioni formali dei principi della logica aristotelica, ricordati nel capitolo precedente. | Come accennato nel capitolo precedente, il concetto base della logica fuzzy è quello della multivalenza, cioè, in termini di teoria degli insiemi, della possibilità che un oggetto possa appartenere a un insieme anche solo parzialmente e, quindi, anche a più insiemi con gradi diversi.. Ricordiamo fin dall'inizio gli elementi di base della teoria degli insiemi ordinari. Come si vedrà, in essi appaiono le espressioni formali dei principi della logica aristotelica, ricordati nel capitolo precedente.. | ||
===Quantificatori=== | ===Quantificatori=== | ||
*Appartenenza: rappresentato dal simbolo <math>\in </math> ( | *Appartenenza: rappresentato dal simbolo <math>\in </math> (appartenenza), - per esempio il numero 13 appartiene all'insieme dei numeri dispari <math>\in </math> <math>13\in Odd </math> | ||
*Non appartenenza: rappresentato dal simbolo <math>\notin </math> (Non appartiene) | *Non appartenenza: rappresentato dal simbolo <math>\notin </math> (Non appartiene) | ||
*Inclusione: <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">Represented by the symbol <math>\subset</math> (is content), - for example the whole <math>A</math> it is contained within the larger set <math>U</math>, <math>A \subset U</math> (in this case it is said that <math>A</math> is a subset of <math>U</math>)</span> | *Inclusione: <span lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr">Represented by the symbol <math>\subset</math> (is content), - for example the whole <math>A</math> it is contained within the larger set <math>U</math>, <math>A \subset U</math> (in this case it is said that <math>A</math> is a subset of <math>U</math>)</span> | ||