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Mediotrusive

Descrizione focalizzata dell'analisi matematica dei punti

Punti e coordinate coinvolte

Nel contesto della nostra analisi, abbiamo tre punti nello spazio 2D che ci interessano:

  • Coordinate del punto 1 del condilo mediotrusivo:
  • Coordinate del punto 7 del condilo mediotrusivo:
  • Coordinate del punto di riferimento del condilo mediotrusivo:

Questi punti rappresentano tre posizioni specifiche all'interno di un sistema articolare che stiamo studiando, con l'obiettivo di calcolare l'angolo tra il segmento che unisce i punti e , e il segmento che unisce i punti e . Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio.

Mediotrusive angle.jpeg


Punto Distanza (pixel) Distanza (mm) Direzione in X (antero-posteriore) Direzione in Y (latero-mediale)
2 50.92 5.09 Indietro Mediale
3 148.05 14.81 Indietro Mediale
4 255.81 25.58 Indietro Mediale
5 265.43 26.54 Indietro Mediale
6 145.68 14.57 Indietro Mediale
7* 62.45 6.25 Indietro Mediale
8 11.87 1.19 Indietro Mediale

Iter matematico per il calcolo dell'angolo

L'angolo tra due segmenti può essere calcolato utilizzando la trigonometria vettorialeInnanzitutto, dobbiamo calcolare i vettori che rappresentano i segmenti tra i punti: Il vettore tra il punto e il punto : . Il vettore tra il punto e il punto di riferimento : . Questo metodo ci permette di rappresentare le relazioni angolari tra movimenti distinti nello spazio. ed il prodotto scalareIl prodotto scalare tra due vettori e è dato dalla formula: . Sostituendo i valori calcolati: .Una volta eseguiti i passaggi trigonometrici e il prodotto scalare, si passa al calcolo della la formula della lunghezza del vettore:Failed to parse (unknown function "\appr"): {\displaystyle |\vec{AB}| = \sqrt{AB_x^2 + AB_y^2} = \sqrt{(-15.9)^2 + (-60.4)^2} = \sqrt{252.81 + 3648.16} = \sqrt{3900.97} \appr {0.97}|2}} Ora possiamo usare la formula per il {{Tooltip|coseno dell'angolo tra i due vettori|<math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|}} . Sostituendo i valori: <nowiki>.

L'angolo è calcolato tramite la funzione arccoseno:

.

Infine, sottraendo questo angolo da 180°, otteniamo un angolo di , noto come Angolo di Bennett.

Conclusione della Cinematica Condilare Mediortusiva

Nel sistema masticatorio, il condilo mediotrusivo segue una traiettoria complessa che contribuisce all'equilibrio dinamico durante i movimenti mandibolari laterali. I punti analizzati , e il punto di riferimento rappresentano posizioni articolari chiave lungo il tragitto del condilo mediotrusivo. Studiare questi punti permette di calcolare l'angolo tra due segmenti definiti, essenziali per comprendere i vettori di forza e l'orientamento della mandibola in movimento. In sintesi, l’angolo calcolato tra i punti analizzati del condilo mediotrusivo non solo rappresenta un parametro meccanico, ma funge da indicatore di stabilità e simmetria del sistema masticatorio. Le variazioni angolari rispetto al valore fisiologico suggeriscono l’esistenza di forze anomale o alterazioni che possono influenzare la cinematica mandibolare e potenzialmente contribuire a patologie articolari, offrendo un potenziale punto di osservazione per diagnosi più accurate e interventi clinici mirati.