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Condilo Mediotrusivo
Descrizione focalizzata dell'analisi matematica dei punti
- Punti e coordinate coinvolte
- Nel contesto della nostra analisi, abbiamo tre punti nello spazio 2D che ci interessano:
- Coordinate del punto 1 del condilo mediotrusivo:
- Coordinate del punto 7 del condilo mediotrusivo:
- Coordinate del punto di riferimento del condilo mediotrusivo:
Questi punti rappresentano tre posizioni specifiche all'interno di un sistema articolare che stiamo studiando, con l'obiettivo di calcolare l'angolo tra il segmento che unisce i punti e , e il segmento che unisce i punti e . Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio.
Punto | Distanza
(mm) |
Direzione in X
(antero-posteriore) |
Direzione in Y
(latero-mediale) |
---|---|---|---|
2 | 5.09 | Protrusiva | Mediale |
3 | 14.81 | Protrusiva | Mediale |
4 | 25.58 | Protrusiva | Mediale |
5 | 26.54 | Protrusiva | Mediale |
6 | 14.57 | Protrusiva | Mediale |
7* | 6.25 | Protrusiva | Mediale |
8 | 1.19 | Protrusiva | Mediale |
Iter matematico per il calcolo dell'angolo
L'angolo tra due segmenti può essere calcolato utilizzando la trigonometria vettoriale Innanzitutto, dobbiamo calcolare i vettori che rappresentano i segmenti tra i punti: Il vettore tra il punto e il punto : . Il vettore tra il punto e il punto di riferimento : .Questo metodo ci permette di rappresentare le relazioni angolari tra movimenti distinti nello spazio. ed il prodotto scalare Il prodotto scalare tra due vettori e è dato dalla formula: . Sostituendo i valori calcolati: .Una volta eseguiti i passaggi trigonometrici e il prodotto scalare, si passa al calcolo della lunghezza del vettore: .
Ora possiamo usare la formula per il coseno dell'angolo tra i due vettori . Sostituendo i valori: <nowiki>.
L'angolo è calcolato tramite la funzione arccoseno:
.
Infine, sottraendo questo angolo da 180°, otteniamo un angolo di , noto come Angolo di Bennett.
Conclusione della Cinematica Condilare Mediortusiva
Nel sistema masticatorio, il condilo mediotrusivo segue una traiettoria complessa che contribuisce all'equilibrio dinamico durante i movimenti mandibolari laterali. I punti analizzati , e il punto di riferimento rappresentano posizioni articolari chiave lungo il tragitto del condilo mediotrusivo. Studiare questi punti permette di calcolare l'angolo tra due segmenti definiti, essenziali per comprendere i vettori di forza e l'orientamento della mandibola in movimento. In sintesi, l’angolo calcolato tra i punti analizzati del condilo mediotrusivo non solo rappresenta un parametro meccanico, ma funge da indicatore di stabilità e simmetria del sistema masticatorio. Le variazioni angolari rispetto al valore fisiologico suggeriscono l’esistenza di forze anomale o alterazioni che possono influenzare la cinematica mandibolare e potenzialmente contribuire a patologie articolari, offrendo un potenziale punto di osservazione per diagnosi più accurate e interventi clinici mirati.