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Mediotrusive

Descrizione focalizzata dell'analisi matematica dei punti

Punti e coordinate coinvolte

Nel contesto della nostra analisi, abbiamo tre punti nello spazio 2D che ci interessano:

  • Coordinate del punto 1 del condilo mediotrusivo:
  • Coordinate del punto 7 del condilo mediotrusivo:
  • Coordinate del punto di riferimento del condilo mediotrusivo:

Questi punti rappresentano tre posizioni specifiche all'interno di un sistema articolare che stiamo studiando, con l'obiettivo di calcolare l'angolo tra il segmento che unisce i punti e , e il segmento che unisce i punti e . Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio.

Mediotrusive angle.jpeg


Punto Distanza (pixel) Distanza (mm) Direzione in X (antero-posteriore) Direzione in Y (latero-mediale)
2 50.92 5.09 Indietro Mediale
3 148.05 14.81 Indietro Mediale
4 255.81 25.58 Indietro Mediale
5 265.43 26.54 Indietro Mediale
6 145.68 14.57 Indietro Mediale
7* 62.45 6.25 Indietro Mediale
8 11.87 1.19 Indietro Mediale

Iter matematico per il calcolo dell'angolo

L'angolo tra due segmenti può essere calcolato utilizzando la trigonometria vettorialeInnanzitutto, dobbiamo calcolare i vettori che rappresentano i segmenti tra i punti:

  • Il vettore tra il punto e il punto :
  • Il vettore tra il punto e il punto :

Questo metodo ci permette di rappresentare le relazioni angolari tra movimenti distinti nello spazio. ed il Prodotto scalareIl prodotto scalare tra due vettori \(\vec{AB}\) e \(\vec{AC}\) è dato dalla formula:

Sostituendo i valori calcolati:

.

Una volta eseguiti i passaggi trigonometrici ed il prodotto scalare si passa al calcolo della normaLa norma (o lunghezza) di ciascun vettore è calcolata utilizzando la formula della lunghezza del vettore:

Ora possiamo usare la formula per il coseno dell'angolo tra i due vettori:

Sostituendo i valori:

L'angolo è calcolato tramite la funzione arccoseno:

Motivo dell'analisi

L'obiettivo dell'analisi è determinare l'angolo tra due movimenti all'interno di un sistema articolare, in particolare nell'area di studio della cinematica masticatoria. La comprensione di questi angoli ci consente di:

1. **Valutare la dinamica mandibolare**: Calcolare gli angoli tra i segmenti mandibolari può fornire informazioni essenziali su come la mandibola si sposta durante il movimento, aiutando a descrivere i pattern del movimento articolare.

2. **Modellare la biomeccanica del sistema masticatorio**: Gli angoli tra i punti permettono di costruire modelli accurati che simulano il comportamento meccanico del sistema mandibolare, utilizzabili in applicazioni cliniche per diagnosi e trattamenti.

3. **Confrontare con angoli standard**: Gli angoli misurati possono essere confrontati con valori normali o patologici per identificare eventuali alterazioni nei movimenti mandibolari che potrebbero indicare disturbi dell'articolazione temporomandibolare (ATM).

Questo calcolo è fondamentale per fornire una descrizione matematica precisa della cinetica mandibolare e per migliorare la modellazione biomeccanica di strutture orofacciali, cruciali per la diagnosi e l'intervento clinico.

Conclusione

Il tracciato lateroretrusivo del punto molare laterotrusivo, anziché un arco puramente laterale, suggerisce un'interazione complessa tra il condilo laterotrusivo e il movimento del condilo mediotrusivo. Questo fenomeno può essere spiegato come un’interferenza causata dal tragitto orbitante del condilo mediotrusivo, oltre che da una componente retrusiva intrinseca al condilo laterotrusivo stesso.