Are we sure to know everything?

Un modello di inferenza bayesiano ha difficoltà a tenere conto degli effetti dell’ordine. Per tenere conto degli effetti dell’ordine, un modello bayesiano ingenuo deve introdurre l’ordine di presentazione come un’altra informazione. https://www.meer.com/it/52458-dogmi-e-illusioni-della-scienza-in-medicina

https://journals.physiology.org/doi/full/10.1152/jn.00990.2006?rfr_dat=cr_pub++0pubmed&url_ver=Z39.88-2003&rfr_id=ori%3Arid%3Acrossref.org

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3654106/

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7783375/

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3133763/

https://it.quora.com/Qual-è-la-critica-contro-luso-del-teorema-di-Bayes-nella-teoria-della-probabilità

https://leggi.amazon.it/?asin=B095YPHNYR&ref_=dbs_t_r_kcr

https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34224000/

Introduzione

Nel corso dei precedenti capitoli di Masticationpedia abbiamo voluto rimarcare la complessità diagnostica nel campo dei Dolori Orofacciali e dei Disordini Temporomandibolari (TMDs) che a volte celano patologie neurologiche e/o sistemiche molto più gravi con un decorso diagnostico di decenni. Uno dei dati più eclatanti che vengo fuori dalle ricerche in letteratura è la la prevalenza della TMD elevata (30%-50%) in tutto il mondo contestuale alla loro variabilità tra studi clinici ( 3-20%). Ci si domanda, in primis: come mai così tanta variazione di prevalenza di TMDs nell popolazione tra i vari studi eseguiti in varie parti del mondo? E' forse un errore nella progettazione degli studi, di processi statistici oppure di conoscenza? Comunque sia, tutto ciò ha indotto la Comunità Scientifica Internazionale alla ricerca di nuovi paradigmi per arginare il danno diagnostico e terapeutico attraverso un modello chiamato 'Research Diagnostic Criteria' e siglato come 'RDC'. Al di là dell'esattezza concettuale del RDC nato esclusivamente per distingue il sano dal malato di TMDs, argomento che verrà trattato dettagliatamente nella successiva sezione di Masticationpedia, ci siamo trovati nella condizione di fare diagnosi di patologie gravi in pazienti precedentemente diagnosticati come DTMs.

Ciò significa che al di là dello RDC la complessità diagnostica nei casi in cui sussiste un disturbo dei sistema masticatorio ( click e scrosci della ATM, bruxismo, serramento, crossbite dentali ecc.) contestualmente alla sintomatologia dolorosa Orofacciale, la questione non è più rappresentabile con una statistica classica come quella di Bayes che sostanzialmente ha generato i valori predittivi positivi dello RDC.

Tanto è vero che si è dovuto organizzare un 'Consortium Network' replicati in vari meeting di studio che sostanzialmente giungono alla seguente conclusione di R. Ohrbach and  S.F. Dworkin

Un ultimo tema è che la nostra comprensione dei disturbi specifici dell’ATM è in ritardo rispetto a quella dei disturbi del dolore. L’implicazione collettiva di questi temi è che ulteriore ricerca e sviluppo trarranno beneficio da un approccio programmatico comprensivo delle molteplici direzioni qui descritte così come di innumerevoli altre esistenti al di fuori dell’attuale quadro del consorzio.

Il fine di Masticationpedia è e sarà nel tempo, appunto, la richiesta espressa da Ohrbach and  S.F. Dworkin e cioè:

«........ulteriore ricerca e sviluppo trarranno beneficio da un approccio programmatico comprensivo delle molteplici direzioni qui descritte così come di innumerevoli altre esistenti al di fuori dell’attuale quadro del consorzio»
(vediamo qualche passaggio rilevante)

Prevalenza di TMDs

La prevalenza dei sintomi del disturbo temporomandibolare (TMDs) varia in modo significativo tra le popolazioni. Una recente revisione sistematica ha indicato che nella popolazione generale la prevalenza di avere almeno un segno clinico di TMD varia tra il 5 e il 60%. Tuttavia, il dolore nella regione temporo-mandibolare è un segno clinico comune, che si verifica in circa il 10% della popolazione adulta. Le cefalee primarie (emicrania e cefalea di tipo tensivo [TTH]), invece, colpiscono più di 2,5 miliardi di individui in tutto il mondo. Un recente studio globale ha classificato il mal di testa come la seconda causa principale di anni persi a causa della disabilità, dopo la lombalgia. A livello globale, il numero di individui che soffrono di emicrania e TTH nel 2017 è stato stimato in 1,3 e 2,3 miliardi con una prevalenza rispettivamente del 15% e del 16%.

Questi dati già indicano una certa incertezza dei numeri, incertezza che, come vedremo in seguito, diviene drammaticamente condizionante nel modelli di predicibilità Bayesani.

Inoltre gran parte degli studi precedenti sull’associazione del dolore correlato ai TMD e del mal di testa si sono basati sulle statistiche 'Frequentiste', modelli che rispetto all’approccio bayesiano, soffrono di alcune limitazioni, soprattutto la dipendenza da campioni di grandi dimensioni affinché le dimensioni degli effetti siano determinate con precisione.

A quanto dice Javed Ashraf et al. contrariamente alla metodologia 'Frequentista', la statistica bayesiana non fornisce un valore di risultato (fisso) ma piuttosto un intervallo contenente il coefficiente di regressione. Questi intervalli, detti intervalli confidenza (CI), attribuiscono una probabilità alla migliore stima e a tutti i possibili valori delle stime dei parametri.

Nello studio di Javed Ashraf et al. gli autori utilizzando la metodologia bayesiana, hanno tentato di verificare l'esistenza della correlazione tra dolore correlato alla TMD con forti mal di testa (emicrania e TTH) in un periodo di follow-up di 11 anni. L'indagine Health 2000, condotta negli anni 2000 e 2001, ha incluso 9922 partecipanti invitati di età pari o superiore a 18 anni che vivevano nella Finlandia continentale. L'associazione prospettica di mTMD al basale con la presenza di TTH al follow-up riscontrata nel presente studio è in linea con precedenti evidenze epidemiologiche, cliniche e fisiologiche. Precedenti studi epidemiologici hanno mostrato un’associazione tra dolore correlato alla TMD e TTH. Clinicamente, il dolore correlato al TMD e il TTH condividono una combinazione di segni e sintomi distinti nella regione della testa e del viso, particolarmente evidenti per quanto riguarda mTMD e TTH. Queste caratteristiche cliniche comuni includono la dolorabilità alla palpazione dei muscoli masticatori nel caso della mTMD e dei muscoli pericranici nel caso della TTH durante le fasi attive di entrambe le condizioni. Altre intersezioni cliniche tra mTMD e TTH includono l’età dei soggetti per quanto riguarda il picco di prevalenza, l’intensità del dolore, la farmacoterapia e persino il trattamento non farmacologico. Nonostante alcune somiglianze cliniche e sovrapposizioni, sia la mTMD che la TTH sono entità patologiche distinte e Javed Ashraf elegantemente conclude:

«Sebbene il mix di somiglianze possa richiedere una stretta cooperazione interdisciplinare tra specialità (odontoiatria vs neurologia), dovrebbe essere esercitata vigilanza anche riguardo alla distinzione tra queste due entità patologiche durante il loro trattamento.»
(la 'Interdisciplinarità' significa 'Contesto')

Contesti

Nei capitoli precedenti di Masticationpedia nel descrivere la complessità diagnostica abbiamo preso in considerazione un dato che risulterà essenziale quello dei contesti. Abbiamo visto come un soggetto malato sintomatico oppure asintomatico si pone davanti al medico che ascoltando il proprio racconto cerca di ricostruire l'andamento del 'Stato' del sistema organico per giungere ad una diagnosi certa. Contestualmente, però, abbiamo anche considerato l'enorme distanza di conoscenza scientifico clinica tra un contesto, quello odontoiatrico, e quello neurologico. Questi contesti impiegando una logica formale giungono alla convinzione della propria ragione diagnostica. L'assunto è che le asserzione che contribuisco ad edificare tale certezza sono ben diverse tra contesti. Per questo motivo nel capitolo 'Fuzzy language logic' abbiamo considerato un insieme ${\tilde {A}}$ ed una funzione di appartenenza $\mu _{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)$.

Scegliamo - come formalismo - di rappresentare un insieme fuzzy con la 'tilde': ${\tilde {A}}$. Un insieme fuzzy è un insieme in cui gli elementi hanno un 'grado' di appartenenza (coerente con la logica fuzzy), alcuni possono essere inclusi nell'insieme al 100%, altri in percentuali inferiori. A rappresentare matematicamente questo grado di appartenenza è la funzione $\mu _{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)$ chiamata 'Funzione di appartenenza'.

Immaginiamo che $\mu _{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)$ rappresenti un contesto e che è una funzione continua definita nell'intervallo $[0;1]$ dove:

• $\mu _{\tilde {A}}(x)=1\rightarrow$ se $x$ è totalmente contenuta in $A$ (questi punti sono chiamati 'nucleus', essi indicano i valori plausibili del predicato ).
• $\mu _{\tilde {A}}(x)=0\rightarrow$ se $x$ non è contenuto in $A$
• $0<\mu _{\tilde {A}}(x)<1\;\rightarrow$ se $x$ è parzialmente contenuto in $A$ (questi punti sono chiamati 'Support set' ed indicano i valori possibili del predicato possible predicate values).

Il support set di un insieme fuzzy è definito come la zona in cui il grado di appartenenza risulta $0<\mu _{\tilde {A}}(x)<1$; il nucleo o core è invece definito come l'area in cui il grado di appartenenza assume valore $\mu _{\tilde {A}}(x)=1$. Il 'Support set' rappresenta i valori del predicato ritenuti possibili, mentre il 'core' rappresenta quelli ritenuti più plausibili.

Se ${A}$ rappresentasse un insieme nel senso ordinario del termine o nella logica del linguaggio classico precedentemente descritto, la sua funzione di appartenenza potrebbe assumere solo i valori $1$ o $0$ (Figura 1, ${A}$) $\mu _{\displaystyle {A}}(x)=1\;\lor \;\mu _{\displaystyle {A}}(x)=0$ a seconda che l'elemento 0 appartenga o meno al tutto, come considerato

Figure 2: Representation of the comparison between a classical and fuzzy ensemble.da correggere

Immaginiamo, adesso, che nell'Universo della Scienza $U$ esistano due mondi o contesti paralleli ${A}$ e ${\tilde {A}}$ in cui per caso si trova la nostra paziente Mary Poppins ( vedi capitolo).

${A}=$ Un mondo o contesto scientifico, il cosiddetto 'ben definito', della logica del linguaggio classico, in cui il medico ha un conoscenza scientifica di base assoluta '$KB$' con una chiara linea di demarcazione che raffigura l'area della proprio contesto che chiamiamo $KB_{c}$ ( Knowledge Basic contest). In questo Universo siamo di fronte ad un unico mondo o contesto ( consideriamo quello odontoiatrico) e le risposte possono soltanto essere $\mu _{\displaystyle {A}}(x)=1\;\lor \;\mu _{\displaystyle {A}}(x)=0$ e dunque TMDs oppure noTMDs.

${\tilde {A}}=$ Nell'altro mondo o contesto scientifico chiamato 'Logica fuzzy', ci vine rappresentato un mondo o contesto di unione tra il sottoinsieme ${A}$ in ${\tilde {A}}$ tanto da poter affermare che i mondi si fondono parzialmente e di conseguenza anche i contesti si legano per dare vita ad una $KB_{c}$ dei contesti unificati.

Noteremo le seguenti deduzionii:

• Logica classica nel contesto odontoiatrico ${A}$ in cui sarà possibile solo un processo logico che dia come risultato $\mu _{\displaystyle {A}}(x)=1$, ovvero $\mu _{\displaystyle {A}}(x)=0$ essendo l'intervallo di dati $D=\{\delta _{1},\dots ,\delta _{4}\}$ ridotto alle conoscenze di base $KB$ ( contesto scientifico/clinico odontoiatrico ) nell'insieme ${A}$. Ciò significa che al di fuori del mondo o contesto odontoiatrico c'è un vuoto e che il termine di teoria degli insiemi è scritto esattamente $\mu _{\displaystyle {A}}(x)=0$ e che è, sinonimo di rischio diagnostico.
• ''Logica fuzzy'' nel mondo ${\tilde {A}}$ in cui sono rappresentati oltre le conoscenze di base $KB$ del contesto odontoiatrico anche quelli parzialmente acquisiti dal mondo neurofisiologico abbiamo che la funzione di appartenenza sarà determinata dalla sommatoria dei due contesti ${A}$ ed ${\tilde {A}}$. In questo scenario la funzione di appartenenza sarà sempre nel range $0<\mu _{\tilde {A}}(x)<1$ ma il dato uscente corrisponderà alla somma dei due contesti diminuendo, ovviamente, il rischio diagnostico.

«Bene allora siamo già un passo avanti. Abbiamo capito che al di là del modello RDC i contesti sono fondamentali per la diagnosi.»
(.....si certo un piccolo passo avanti se non ci fosse un altro ostacolo poco considerato quello dello 'Ordine dell'informazione' dei contesti)

Ordine dell'informazione

L’ordine delle informazioni gioca un ruolo cruciale nel processo di aggiornamento delle credenze nel tempo. Infatti, la presenza di effetti di ordine rende difficile un approccio classico o bayesiano all’inferenza.

Supponiamo di essere interessati a valutare la probabilità di un'ipotesi, $H$, date due informazioni, $A$ e $B$. Poiché la probabilità classica obbedisce alla proprietà commutativa, abbiamo il seguente modello:

Immaginiamo una decisione cognitiva diagnostica che prende un medico visitando un paziente con Dolore Orofacciale, a cui, solo dopo una anamnesi ed una dettagliata analisi clinico funzionale del sistema masticatorio in cui emergono discrepanze occlusali $A$, vengono presentati i dati elettrofisiologici di laboratorio che mostrano una asimmetria delle risposte trigeminali $B$ da cui formulare una prima ipotesi $H$ di DTMs. la predicibilità che questa ipotesi sia vera ha una probabilità che deriva dal Terema di Bayes letto nel seguente modo:

La probabilità dell'ipotesi $H$ che un paziente sia affetto da DTMs se coesiste un primo evento $A$ (discrepanze occlusali)  ed un secondo evento $B$ (asimmetria risposte trigeminali) è data da:

$P(H|B\cap A)=p(H|B)\cdot \left({\frac {p(A|H\cap B)}{p(A|B)}}\right)=P(H|A\cap B)=p(H|A)\cdot \left({\frac {p(B|H\cap A)}{p(B|A)}}\right)$

Ciò significa che per il Bayes la probabilità di essere malato di una certa malattia ( Valore Predittivo Positivo) non cambia se si inverte l'ordine di presentazione delle informazioni in quanto nel Bayes le variabili $A$ e $B$ commutano perché compatibili. Come detto, se cambiamo l'ordine di presentazione dell'informazione il risultato non cambia mentre a livello cognitivo decisionale le cose non stanno proprio così. Il cambiare l'ordine di presentazione delle informazioni può cambiare totalmente l'ipotesi virando verso una diagnosi di neuropatia anziché di DTMs.

«Ed allora come si può risolvere il problema?»
(......con il solito dubbio Amletico: chi dice che le asimmetria delle risposte trigeminali siano compatibili con una DTMs?)

Nella teoria quantistica, gli eventi possono essere definiti come compatibili o incompatibili. Nel caso in cui tutti gli eventi siano compatibili, la probabilità quantistica è identica alla probabilità classica. Decidere quando due eventi debbano essere trattati come compatibili o incompatibili è un’importante questione di ricerca. In un articolo molto interessante Jennifer S. Trueblood e Jerome R. Busemeyer hanno rappresentato il fenomeno dell'effetto dell'ordine dell'informazione concludendo che I modelli cognitivi basati sui principi della probabilità quantistica hanno il potenziale per spiegare fenomeni paradossali che si verificano nelle scienze cognitive. In precedenza, i modelli quantistici sono stati utilizzati per tenere conto delle violazioni dei principi razionali del processo decisionale, dei paradossi della combinazione concettuale, dei giudizi umani e della percezione e che, comunque, il modello di inferenza quantistica può adattarsi perfettamente ai dati del compito decisionale medico di Bergus et al. (1998).

«Siamo ancora sicuri di sapere tutto?»

Bibliography & references

e il generico individuo che è incline a quei sintomi.

• 1. Analysan è una forma logica che contiene tre parametri: la partizione , il generico individuo appartenente al campione di popolazione ' (Conoscenza di base) che comprende un insieme di di affermazioni di probabilità condizionata.

• Il modello statistico Fuzzy logic e l'importanza della funzione di appartenenza $\mu _{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)$.
• In ultima analisi il concetto dell'ordine delle informazioni nei contesti e l'incapacità della statistica classica di Bayes di gestire le variabili incompatibili.
• I modelli diagnostici quantistici

Per rispetto del lettore collega che ha speso tempo per seguire i capitoli concludiamo la sezione 'Normal Science' presentando due casi clinici nell'intento di anticipare l'assunto della crisi del paradigma della prossima sezione di Masticationpedia.

Bibliography & references