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Condilo Laterotrusivo

Questo paragrafo illustra un processo matematico per calcolare la distanza e l'angolo formato tra due segmenti in un piano 2D, con applicazione nella cinematica mandibolare. La spiegazione riguarda il calcolo degli angoli tra vettori che rappresentano movimenti articolari, ad esempio i condili durante i movimenti mandibolari (Figura 5 e Tabella 1).

Tabella 1
Tracciato masticatorio	Markers	Distanza (mm)	Direzione $X$	Direzione $Y$
Figura 5: Sovrapposizione dei marker in Geogebra nel tracciato cinematico del condilo laterotrusivo	2	1.734	Protrusiva	Parallela
	3	4.99	Protrusiva	Lateralizzazione
	4	6.59	Protrusiva	Lateralizzazione
	5	3.66	Inversione	Inversione
	6	0.923	Retrusiva	Lateralizzazione
	7*	0.898	Protrsiva	Medializzazione
	8	0.257	Protrusiva	Medializzazione

Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze tra i punti marcati ed in particolare segnaliamo che è stato considerato il punto $7L_{c}$ come punto estremo in cui il condilo inverte il moto ed inizia un percorso mediali verso la massima intercuspidazione. Questo punto, anzi, la distanza tra questo punto ed il punto $1L_{c}$ rappresenta il movimento di Bennett. Ad esempio, questa distanza è stata correttamente calcolata come circa $0.898\,_{\text{mm}}$ con una direzione calcolata come:

$\theta =131.87^{\circ }$ ed il corrispettivo $\theta ^{'}=42^{\circ }$

Per chi desidera approfondire il formalismo matematico, riportiamo il calcolo dettagliato nel popup interattivo. Calcolo dettagliato: distanza tra $P_{1}=(58.3,-50.9)$ e $P_{7}=(44,-34.9)$, distanza euclidea ${\sqrt {(-14.3)^{2}+(16)^{2}}}\approx 21.47\,{\text{pixel}}$, convertita in mm come $21.47\times 0.04184\approx 0.898\,{\text{mm}}$, angolo $\theta =\arccos(-0.6665)\approx 131.87^{\circ }$.