Store:AC36mediotrusivo

Molare controlaterale

Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare lediotrusivo possiamo notare come cambia sia la direzione ( angolo rispetto all'asse perpendicolare che interseca il punto 1 del condilo mediotrusivo ma anche la medializzazione nel ritorno allo stato iniziale che sostanzialmente corrisponde allo svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.

Tabella 4
Tracciato masticatorio	Markers	Distanza (mm)	Direzione in X (antero-posteriore)	Direzione dinamica (Y -latero-mediale)
Figura 4:
	2	1.11	Avanti	Medializzazione
	3	3.89	Avanti	Medializzazione
	4	7.76	Avanti	Medializzazione
	5	13.75	Avanti	Medializzazione
	6	15.71	Indietro	Inversione
	7*	8.99	Indietro	Lateralizzazione
	8	2.43	Indietro	Lateralizzazione

Come per i precedenti la distanza lineare tra il punto 1 ed il punto 7* è risultata essere $8.99$ mm e l'angolo $\theta$ è calcolato tramite la funzione arcoseno: $\theta =\arccos(-0.0232)\approx 91.33^{\circ }$. Per approfondire la procedura matematica vedi  I tre punti nello spazio 2D sono $P1_{mm}$ (punto 1 del molare mediotrusivo), $P7_{mm}$ (punto 7 del molare mediotrusivo) e $R_{p}$ (punto di riferimento), con coordinate $P1_{mm}=(907.1,-852.5)$, $P7_{mm}=(817.2,-853.5)$, $R_{p}=(908.8,-711.5)$. Il vettore tra $P1_{mm}$ e $P7_{mm}$ è ${\vec {AB}}=(-89.9,-1.0)$, mentre il vettore tra $P1_{mm}$ e $R_{p}$ è ${\vec {AC}}=(1.7,141.0)$. Prodotto scalare: ${\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}=(-89.9)\cdot (1.7)+(-1.0)\cdot (141.0)=-152.83-141.0=-293.83$. Norme: $|{\vec {AB}}|={\sqrt {(-89.9)^{2}+(-1.0)^{2}}}={\sqrt {8083.01}}\approx 89.88$, $|{\vec {AC}}|={\sqrt {(1.7)^{2}+(141.0)^{2}}}={\sqrt {19883.89}}\approx 141.02$. Coseno: $\cos(\theta )={\frac {{\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}}{|{\vec {AB}}|\cdot |{\vec {AC}}|}}={\frac {-293.83}{89.88\cdot 141.02}}\approx -0.0232$.Angolo: $\theta =\arccos(-0.0232)\approx 91.33^{\circ }$. Distanza lineare: $d={\sqrt {8083.01}}\approx 89.88\,{\text{pixel}}$, convertita in millimetri: $d=89.88\cdot 0.1=8.99\,{\text{mm}}$.

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Molare controlaterale

Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare mediotrusivo, si nota come cambia sia la direzione (angolo rispetto all'asse perpendicolare che interseca il punto 1 del condilo mediotrusivo) sia la medializzazione nel ritorno allo stato iniziale, che corrisponde sostanzialmente allo svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.

Tabella 4
Tracciato masticatorio	Markers	Distanza (mm)	Direzione in X (antero-posteriore)	Direzione dinamica (Y -latero-mediale)
Figura 4: Figura 4:
	2	1.11	Avanti	Medializzazione
	3	3.89	Avanti	Medializzazione
	4	7.76	Avanti	Medializzazione
	5	13.75	Avanti	Medializzazione
	6	15.71	Indietro	Inversione
	7*	8.99	Indietro	Lateralizzazione
	8	2.43	Indietro	Lateralizzazione

Come per i precedenti, la distanza lineare tra il punto 1 ed il punto 7* è risultata essere $8.99$ mm e l'angolo $\theta$ è calcolato tramite la funzione arcoseno: $\theta =\arccos(-0.0232)\approx 91.33^{\circ }$.

Per approfondire la procedura matematica vedi  I tre punti nello spazio 2D sono $P1_{mm}$ (punto 1 del molare mediotrusivo), $P7_{mm}$ (punto 7 del molare mediotrusivo) e $R_{p}$ (punto di riferimento), con coordinate $P1_{mm}=(422.5,-396.1)$, $P7_{mm}=(383.8,-395.1)$, $R_{p}=(422.7,-336.6)$. Il vettore tra $P1_{mm}$ e $P7_{mm}$ è ${\vec {AB}}=(-38.7,1.0)$, mentre il vettore tra $P1_{mm}$ e $R_{p}$ è ${\vec {AC}}=(0.2,59.5)$. Prodotto scalare: ${\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}=(-38.7)\cdot (0.2)+(1.0)\cdot (59.5)=-7.74+59.5=51.76$. Norme: $|{\vec {AB}}|={\sqrt {(-38.7)^{2}+(1.0)^{2}}}={\sqrt {1498.69+1.0}}={\sqrt {1499.69}}\approx 38.73$, $|{\vec {AC}}|={\sqrt {(0.2)^{2}+(59.5)^{2}}}={\sqrt {0.04+3540.25}}={\sqrt {3540.29}}\approx 59.54$. Coseno: $\cos(\theta )={\frac {{\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}}{|{\vec {AB}}|\cdot |{\vec {AC}}|}}={\frac {51.76}{38.73\cdot 59.54}}\approx 0.0226$. Angolo: $\theta =\arccos(0.0226)\approx 91.33^{\circ }$. Distanza lineare: $d={\sqrt {1499.69}}\approx 38.73\,{\text{pixel}}$, convertita in millimetri: $d=38.73\cdot 0.1=8.99\,{\text{mm}}$.