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6.2.Antwortreplizierbarkeitseffekt für sequentielle Befragung

Der Ansatz basiert auf der Identifizierung des Ordnungseffekts mit nichtkommutativer Repräsentation von Fragen (Wang und Busemeyer, 2013)^[1] wurde in Papieren kritisiert (Khrennikov et al., 2014).^[2]Um dieses Papier zu diskutieren, erinnern wir uns an den Begriff der Antwortreplizierbarkeit. Angenommen, einer Person, sagen wir John, wird eine Frage gestellt $A$ und angenommen, er antwortet z. B. mit „ja“. Wird ihm unmittelbar danach dieselbe Frage noch einmal gestellt, so antwortet er mit Wahrscheinlichkeit eins „ja“. Wir nennen dies Eigenschaft $A-A$ Antwortreplizierbarkeit. In der Quantenphysik $A-A$ Response-Reproduzierbarkeit wird durch das Projektionspostulat ausgedrückt. Sowohl die Clinton-Gore-Meinungsumfrage als auch typische Experimente zur Entscheidungsfindung überzeugen $A-A$ Antwortreplizierbarkeit. Die Entscheidungsfindung hat noch ein weiteres Merkmal - $A-A$ Antwortreplizierbarkeit. Angenommen, nach der Beantwortung der $A$ -Frage mit „Ja“ beantworten, John wird eine weitere Frage gestellt $B$ . Er antwortete darauf mit einer Antwort. Und dann wird er gefragt $A$ nochmal. In dem oben erwähnten Social Opinion Pool wiederholt John ihre ursprüngliche Antwort auf $A$ ,„ja“ (mit Wahrscheinlichkeit eins).

Dieses Verhaltensphänomen nennen wir $A-B-A$ Antwortreplizierbarkeit. Kombination von $A-A$ mit $A-B-A$ und $B-A-B$ Response-Replizierbarkeit wird als Response-Replizierbarkeitseffekt RRE bezeichnet.

6.3. „QOE+RRE“: beschrieben durch Quanteninstrumente des nicht-projektiven Typs

Auf Papier (Khrennikov et al., 2014),^[2] Es wurde gezeigt, dass es unter Verwendung des von Neumann-Kalküls unmöglich ist, RRE mit QOE zu kombinieren. Um QOE zu erzeugen, hermitische Operatoren ${\widehat {A}},{\widehat {B}}$ sollte nichtkommutativ sein, aber letzteres zerstört $A-B-A$ Antwort Reproduzierbarkeit von $A$ .Dies war ein ziemlich unerwartetes Ergebnis. Es machte sogar den Eindruck, dass, obwohl die grundlegenden kognitiven Effekte quantenähnlich modelliert werden können, ihre Kombinationen nicht durch den Quantenformalismus beschrieben werden können.

Kürzlich wurde jedoch gezeigt, dass die Theorie der Quanteninstrumente eine einfache Lösung für die Kombination von QOE- und RRE-Effekten bietet, siehe Ozawa und Khrennikov (2020a)^[3]für den Bau solcher Instrumente. Diese Instrumente sind vom nicht-projektiven Typ. Die Essenz von QOE liegt also nicht in der Struktur der Observablen, sondern in der Struktur der Zustandstransformation, die durch das Feedback der Messungen erzeugt wird. Bei QOE geht es nicht um die gemeinsame Messung und Inkompatibilität (Nichtkommutativität) von Observablen, sondern um sequentielle Messung von Observablen und sequentielle (Mental-)Zustandsaktualisierung. Quanteninstrumente, die in Ozawa und Khrennikov (2020a) verwendet werden^[3] QOE und RRE zu kombinieren entspricht der Messung von Observablen, die durch pendelnde Operatoren repräsentiert werden ${\widehat {A}},{\widehat {B}}$ . Darüber hinaus lässt sich nachweisen, dass QOE und RRE (unter natürlicher mathematischer Einschränkung) nur mit Hilfe von Quanteninstrumenten für kommutierende Observablen gemeinsam modelliert werden können.

↑ Wang Z., Busemeyer J.R. A quantum question order model supported by empirical tests of an a priori and precise prediction. Top. Cogn. Sci., 5 (2013), pp. 689-710
↑ ^2.0 ^2.1 Khrennikov A., Basieva I., Dzhafarov E.N., Busemeyer J.R. Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem PLoS One, 9 (2014), Article e110909
↑ ^3.0 ^3.1 Ozawa M., Khrennikov A. Application of theory of quantum instruments to psychology: Combination of question order effect with response replicability effect Entropy, 22 (1) (2020), pp. 37.1-9436

[1] Wang Z., Busemeyer J.R. A quantum question order model supported by empirical tests of an a priori and precise prediction. Top. Cogn. Sci., 5 (2013), pp. 689-710

[:0-2] 2.0 ^2.1 Khrennikov A., Basieva I., Dzhafarov E.N., Busemeyer J.R. Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem PLoS One, 9 (2014), Article e110909

[:1-3] 3.0 ^3.1 Ozawa M., Khrennikov A. Application of theory of quantum instruments to psychology: Combination of question order effect with response replicability effect Entropy, 22 (1) (2020), pp. 37.1-9436

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-===6.2. Response replicability effect for sequential questioning===
+===6.2.Antwortreplizierbarkeitseffekt für sequentielle Befragung===
-The approach based on identification of the order effect with noncommutative representation of questions (Wang and Busemeyer, 2013)<ref>Wang Z., Busemeyer J.R. A quantum question order model supported by empirical tests of an a priori and precise prediction. Top. Cogn. Sci., 5 (2013), pp. 689-710</ref> was criticized in paper (Khrennikov et al., 2014).<ref name=":0">Khrennikov A., Basieva I., Dzhafarov E.N., Busemeyer J.R.
+Der Ansatz basiert auf der Identifizierung des Ordnungseffekts mit nichtkommutativer Repräsentation von Fragen (Wang und Busemeyer, 2013)<ref>Wang Z., Busemeyer J.R. A quantum question order model supported by empirical tests of an a priori and precise prediction. Top. Cogn. Sci., 5 (2013), pp. 689-710</ref> wurde in Papieren kritisiert (Khrennikov et al., 2014).<ref name=":0">Khrennikov A., Basieva I., Dzhafarov E.N., Busemeyer J.R.
-Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem PLoS One, 9 (2014), Article e110909</ref> To discuss this paper, we recall the notion of ''response replicability.'' Suppose that a person, say John, is asked some question <math>A</math> and suppose that he replies, e.g, “yes”. If immediately after this, he is asked the same question again, then he replies “yes” with probability one. We call this property <math>A-A</math> ''response replicability.'' In quantum physics,  <math>A-A</math> response replicability is expressed by ''the projection postulate.''The Clinton–Gore opinion poll as well as typical decision making experiments satisfy <math>A-A</math> response replicability. Decision making has also another feature -  <math>A-A</math>''response replicability.'' Suppose that after answering the <math>A</math>-question with say the “yes”-answer, John is asked another question  <math>B</math>. He replied to it with some answer. And then he is asked <math>A</math> again. In the aforementioned social opinion pool, John repeats her original answer to <math>A</math>, “yes” (with probability one).
+Quantum models for psychological measurements: An unsolved problem PLoS One, 9 (2014), Article e110909</ref>Um dieses Papier zu diskutieren, erinnern wir uns an den Begriff der Antwortreplizierbarkeit. Angenommen, einer Person, sagen wir John, wird eine Frage gestellt <math>A</math> und angenommen, er antwortet z. B. mit „ja“. Wird ihm unmittelbar danach dieselbe Frage noch einmal gestellt, so antwortet er mit Wahrscheinlichkeit eins „ja“. Wir nennen dies Eigenschaft <math>A-A</math> Antwortreplizierbarkeit. In der Quantenphysik  <math>A-A</math> Response-Reproduzierbarkeit wird durch das Projektionspostulat ausgedrückt. Sowohl die Clinton-Gore-Meinungsumfrage als auch typische Experimente zur Entscheidungsfindung überzeugen <math>A-A</math>Antwortreplizierbarkeit. Die Entscheidungsfindung hat noch ein weiteres Merkmal - <math>A-A</math>Antwortreplizierbarkeit. Angenommen, nach der Beantwortung der <math>A</math>-Frage mit „Ja“ beantworten, John wird eine weitere Frage gestellt <math>B</math>. Er antwortete darauf mit einer Antwort. Und dann wird er gefragt <math>A</math> nochmal. In dem oben erwähnten Social Opinion Pool wiederholt John ihre ursprüngliche Antwort auf <math>A</math>,„ja“ (mit Wahrscheinlichkeit eins).
-This behavioral phenomenon we call <math>A-B-A</math> response replicability. Combination of  <math>A-A</math> with  <math>A-B-A</math> and <math>B-A-B</math> response replicability is called ''the response replicability effect'' RRE.
+Dieses Verhaltensphänomen nennen wir<math>A-B-A</math> Antwortreplizierbarkeit. Kombination von  <math>A-A</math> mit <math>A-B-A</math> und <math>B-A-B</math> Response-Replizierbarkeit wird als Response-Replizierbarkeitseffekt RRE bezeichnet.
-===6.3. “QOE+RRE”: described by quantum instruments of non-projective type===
-In paper (Khrennikov et al., 2014),<ref name=":0" /> it was shown that by using the von Neumann calculus it is ''impossible to combine RRE with QOE.'' To generate QOE, Hermitian operators  <math>\widehat{A},\widehat{B} </math> should be noncommutative, but the latter destroys<math>A-B-A </math> response replicability of  <math>A </math>. This was a rather unexpected result. It made even impression that, although the basic cognitive effects can be quantum-likely modeled separately, their combinations cannot be described by the quantum formalism.
+===6.3. „QOE+RRE“: beschrieben durch Quanteninstrumente des nicht-projektiven Typs===
-However, recently it was shown that theory of quantum instruments provides a simple solution of the combination of QOE and RRE effects, see Ozawa and Khrennikov (2020a)<ref name=":1">Ozawa M., Khrennikov A. Application of theory of quantum instruments to psychology: Combination of question order effect with response replicability effect Entropy, 22 (1) (2020), pp. 37.1-9436</ref> for construction of such instruments. These instruments are of non-projective type. Thus, the essence of QOE is not in the structure of observables, but in the structure of the state transformation generated by measurements’ feedback. QOE is not about the joint measurement and incompatibility (noncommutativity) of observables, but about sequential measurement of observables and sequential (mental-)state update. Quantum instruments which are used in Ozawa and Khrennikov (2020a)<ref name=":1" /> to combine QOE and RRE correspond to measurement of observables represented by commuting operators <math>\widehat{A},\widehat{B} </math>. Moreover, it is possible to prove that (under natural mathematical restriction) QOE and RRE can be jointly modeled only with the aid of quantum instruments for commuting observables.
+Auf Papier (Khrennikov et al., 2014),<ref name=":0" /> Es wurde gezeigt, dass es unter Verwendung des von Neumann-Kalküls unmöglich ist, RRE mit QOE zu kombinieren. Um QOE zu erzeugen, hermitische Operatoren <math>\widehat{A},\widehat{B} </math> sollte nichtkommutativ sein, aber letzteres zerstört <math>A-B-A </math> Antwort Reproduzierbarkeit von <math>A </math>.Dies war ein ziemlich unerwartetes Ergebnis. Es machte sogar den Eindruck, dass, obwohl die grundlegenden kognitiven Effekte quantenähnlich modelliert werden können, ihre Kombinationen nicht durch den Quantenformalismus beschrieben werden können.
+Kürzlich wurde jedoch gezeigt, dass die Theorie der Quanteninstrumente eine einfache Lösung für die Kombination von QOE- und RRE-Effekten bietet, siehe Ozawa und Khrennikov (2020a)<ref name=":1">Ozawa M., Khrennikov A. Application of theory of quantum instruments to psychology: Combination of question order effect with response replicability effect Entropy, 22 (1) (2020), pp. 37.1-9436</ref>für den Bau solcher Instrumente. Diese Instrumente sind vom nicht-projektiven Typ. Die Essenz von QOE liegt also nicht in der Struktur der Observablen, sondern in der Struktur der Zustandstransformation, die durch das Feedback der Messungen erzeugt wird. Bei QOE geht es nicht um die gemeinsame Messung und Inkompatibilität (Nichtkommutativität) von Observablen, sondern um sequentielle Messung von Observablen und sequentielle (Mental-)Zustandsaktualisierung. Quanteninstrumente, die in Ozawa und Khrennikov (2020a) verwendet werden<ref name=":1" /> QOE und RRE zu kombinieren entspricht der Messung von Observablen, die durch pendelnde Operatoren repräsentiert werden <math>\widehat{A},\widehat{B} </math>. Darüber hinaus lässt sich nachweisen, dass QOE und RRE (unter natürlicher mathematischer Einschränkung) nur mit Hilfe von Quanteninstrumenten für kommutierende Observablen gemeinsam modelliert werden können.