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6.2.Antwortreplizierbarkeitseffekt für sequentielle Befragung

Der Ansatz basiert auf der Identifizierung des Ordnungseffekts mit nichtkommutativer Repräsentation von Fragen (Wang und Busemeyer, 2013) wurde in Papieren kritisiert (Khrennikov et al., 2014).Um dieses Papier zu diskutieren, erinnern wir uns an den Begriff der Antwortreplizierbarkeit. Angenommen, einer Person, sagen wir John, wird eine Frage gestellt $A$ und angenommen, er antwortet z. B. mit „ja“. Wird ihm unmittelbar danach dieselbe Frage noch einmal gestellt, so antwortet er mit Wahrscheinlichkeit eins „ja“. Wir nennen dies Eigenschaft $A-A$ Antwortreplizierbarkeit. In der Quantenphysik  $A-A$ Response-Reproduzierbarkeit wird durch das Projektionspostulat ausgedrückt. Sowohl die Clinton-Gore-Meinungsumfrage als auch typische Experimente zur Entscheidungsfindung überzeugen $A-A$Antwortreplizierbarkeit. Die Entscheidungsfindung hat noch ein weiteres Merkmal - $A-A$Antwortreplizierbarkeit. Angenommen, nach der Beantwortung der $A$-Frage mit „Ja“ beantworten, John wird eine weitere Frage gestellt $B$. Er antwortete darauf mit einer Antwort. Und dann wird er gefragt $A$ nochmal. In dem oben erwähnten Social Opinion Pool wiederholt John ihre ursprüngliche Antwort auf $A$,„ja“ (mit Wahrscheinlichkeit eins).

Dieses Verhaltensphänomen nennen wir$A-B-A$ Antwortreplizierbarkeit. Kombination von  $A-A$ mit $A-B-A$ und $B-A-B$ Response-Replizierbarkeit wird als Response-Replizierbarkeitseffekt RRE bezeichnet.

6.3. „QOE+RRE“: beschrieben durch Quanteninstrumente des nicht-projektiven Typs

Auf Papier (Khrennikov et al., 2014), Es wurde gezeigt, dass es unter Verwendung des von Neumann-Kalküls unmöglich ist, RRE mit QOE zu kombinieren. Um QOE zu erzeugen, hermitische Operatoren ${\widehat {A}},{\widehat {B}}$ sollte nichtkommutativ sein, aber letzteres zerstört $A-B-A$ Antwort Reproduzierbarkeit von $A$.Dies war ein ziemlich unerwartetes Ergebnis. Es machte sogar den Eindruck, dass, obwohl die grundlegenden kognitiven Effekte quantenähnlich modelliert werden können, ihre Kombinationen nicht durch den Quantenformalismus beschrieben werden können.

Kürzlich wurde jedoch gezeigt, dass die Theorie der Quanteninstrumente eine einfache Lösung für die Kombination von QOE- und RRE-Effekten bietet, siehe Ozawa und Khrennikov (2020a)für den Bau solcher Instrumente. Diese Instrumente sind vom nicht-projektiven Typ. Die Essenz von QOE liegt also nicht in der Struktur der Observablen, sondern in der Struktur der Zustandstransformation, die durch das Feedback der Messungen erzeugt wird. Bei QOE geht es nicht um die gemeinsame Messung und Inkompatibilität (Nichtkommutativität) von Observablen, sondern um sequentielle Messung von Observablen und sequentielle (Mental-)Zustandsaktualisierung. Quanteninstrumente, die in Ozawa und Khrennikov (2020a) verwendet werden QOE und RRE zu kombinieren entspricht der Messung von Observablen, die durch pendelnde Operatoren repräsentiert werden ${\widehat {A}},{\widehat {B}}$. Darüber hinaus lässt sich nachweisen, dass QOE und RRE (unter natürlicher mathematischer Einschränkung) nur mit Hilfe von Quanteninstrumenten für kommutierende Observablen gemeinsam modelliert werden können.