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==Molare controlaterale==
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'''Molare mediotrusivo'''
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Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare mediotrusivo, si nota il cambiamento di direzione angolare rispetto al molare laterotrusivo (<math>73^\circ</math>) ed all'incisivo (<math>85^\circ</math>). Angolo che tende ad aumentare fino a raggiungere il massimo a livello del condilo            (<math>180^\circ</math>). L'angolo così formato è conosciuto come angolo di svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.La tabella 4 mostra le distanze tra i punti del tracciato ed il punto <math>1M_m</math>.
<Div>Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare mediotrusivo, si nota il cambiamento di direzione angolare rispetto al molare laterotrusivo (<math>73^\circ</math>) ed all'incisivo (<math>85^\circ</math>). Angolo che tende ad aumentare fino a raggiungere il massimo a livello del condilo            (<math>180^\circ</math>). L'angolo così formato è conosciuto come angolo di svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.La tabella 4 mostra le distanze tra i punti del tracciato ed il punto <math>1M_m</math>.</Div>


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{|
{| class="wikitable"
! colspan="5" |Tabella 4
! colspan="5" | Tabella 4
|-
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!Tracciato mediotrusivo molare
!Tracciato mediotrusivo molare
!Markers  
!Markers
!Distanza (mm)  
!Distanza (mm)
!Direzione  
!Direzione  
<math>X</math>
<math>X</math>
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| rowspan="9" |[[File:Figura Molare Mediotrusivo.jpg|center|400x400px|Figura 4: Rappresentazione delle distanze tra i punti mediotrusivi molari]]'''Figura 8:''' <small>Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator'</small>  
| rowspan="8" | [[File:Figura Molare Mediotrusivo.jpg|center|400x400px|Figura 4: Rappresentazione delle distanze tra i punti mediotrusivi molari]]'''Figura 8:''' <small>Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator'</small> <small>nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.</small>
<small>nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.</small>
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|Retrusivo
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|Medializzazione
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|Retrusiva
|Medializzazione
|Medializzazione
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|3.22
|3.22
|Retrusivo
|Retrusiva
|Medializzazione
|Medializzazione
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|5.79
|5.79
|Protrusivo
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|Medializzazione
|Medializzazione
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|7.22
|Protrusivo
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| Inversione
|Inversione
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|7*
|4.81
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|Retrusiva
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|Lateralizzazione
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|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
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Come per i precedenti, la distanza lineare tra il punto <math>1M_m</math> ed il punto <math>7M_m</math> è risultata essere <math>4.81_{mm}</math>  mentre l'angolo è stato calcolato come:
Come per i precedenti, la distanza lineare tra il punto <math>1M_m</math> ed il punto <math>7M_m</math> è risultata essere <math>4.81_{mm}</math>  mentre l'angolo è stato calcolato come:<math>\theta = \arccos(0.0226) \approx 91.33^\circ</math> Per approfondire la procedura matematica, vedi la spiegazione dettagliata qui{{Tooltip|2=Definizione vettori <math>\vec{1M_m7M_m} = (818.8 - 910.7, -855.1 - (-856.2)) = (-91.9, 1.1)</math>,<math>\vec{1M_mR_p^+} = (912 - 910.7, -741.2 - (-856.2)) = (1.3, 115)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{1M_m7M_m} \cdot \vec{1M_mR_p^+} = (-91.9 \cdot 1.3) + (1.1 \cdot 115) = -119.47 + 126.5 = 7.03</math>. Norme:<math>|\vec{1M_m7M_m}| = \sqrt{(-91.9)^2 + (1.1)^2} \approx 91.92</math>, <math>|\vec{1M_mR_p^+}| = \sqrt{(1.3)^2 + (115)^2} \approx 115.02</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{7.03}{91.92 \cdot 115.02} \approx 0.000665</math>. Angolo: <math>\theta = \arccos(0.000665) \approx 90^\circ</math>.}}
 
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<math>\theta = \arccos(0.0226) \approx 91.33^\circ</math> Per approfondire la procedura matematica, vedi la spiegazione dettagliata qui{{Tooltip|2=Definizione vettori <math>\vec{1M_m7M_m} = (818.8 - 910.7, -855.1 - (-856.2)) = (-91.9, 1.1)</math>,<math>\vec{1M_mR_p^+} = (912 - 910.7, -741.2 - (-856.2)) = (1.3, 115)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{1M_m7M_m} \cdot \vec{1M_mR_p^+} = (-91.9 \cdot 1.3) + (1.1 \cdot 115) = -119.47 + 126.5 = 7.03</math>. Norme:<math>|\vec{1M_m7M_m}| = \sqrt{(-91.9)^2 + (1.1)^2} \approx 91.92</math>, <math>|\vec{1M_mR_p^+}| = \sqrt{(1.3)^2 + (115)^2} \approx 115.02</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{7.03}{91.92 \cdot 115.02} \approx 0.000665</math>. Angolo: <math>\theta = \arccos(0.000665) \approx 90^\circ</math>.}}}}
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Latest revision as of 18:07, 26 December 2024

Molare mediotrusivo

Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare mediotrusivo, si nota il cambiamento di direzione angolare rispetto al molare laterotrusivo () ed all'incisivo (). Angolo che tende ad aumentare fino a raggiungere il massimo a livello del condilo (). L'angolo così formato è conosciuto come angolo di svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.La tabella 4 mostra le distanze tra i punti del tracciato ed il punto .
Tabella 4
Tracciato mediotrusivo molare Markers Distanza (mm) Direzione

Direzione dinamica

Figura 4: Rappresentazione delle distanze tra i punti mediotrusivi molari
Figura 8: Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator' nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.
2 0.68 Retrusiva Medializzazione
3 2.19 Retrusiva Medializzazione
4 3.22 Retrusiva Medializzazione
5 5.79 Protrusiva Medializzazione
6 7.22 Protrusiva Inversione
7* 4.81 Retrusiva Lateralizzazione
8 1.18 Retrusiva Lateralizzazione


Come per i precedenti, la distanza lineare tra il punto ed il punto è risultata essere mentre l'angolo è stato calcolato come: Per approfondire la procedura matematica, vedi la spiegazione dettagliata qui Info.pngDefinizione vettori ,. Prodotto scalare: . Norme:, . Coseno: . Angolo: .