Difference between revisions of "Store:LTcondilo"

 
(8 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 3: Line 3:


<Center>   
<Center>   
{|
{| class="wikitable"
! colspan="5" |**Tabella 1: Distanze e direzioni**
! colspan="5" |Tabella 1: Distanze e direzioni
|-   
|-   
!**Tracciato masticatorio**
!<small>Tracciato masticatorio</small>
!**Markers**
!<small>Markers</small>
!**Distanza (mm)**
!<small>Distanza (mm)</small>
!**Direzione (X - antero-posteriore)**
!<small>Direzione</small>
!**Direzione dinamica (Y - latero-mediale)**
<small><math>X</math></small>
 
<small>(antero-posteriore)</small>
!<small>Direzione dinamica</small>
<small>(Y - latero-mediale)</small>
|-   
|-   
| rowspan="8" |[[File:Figura 2 finale mod..jpg|center|400x400px|'''Figura 2:''' Rappresentazione grafica reale dei punti marcati nel ciclo masticatorio]]
| rowspan="9" |[[File:Figura 2 finale mod..jpg|center|400x400px|'''Figura 2:''' Rappresentazione grafica reale dei punti marcati nel ciclo masticatorio]]<small>'''Figura 2:''' Sovrapposizione dei marker in Geogebra</small> <small>nel tracciato cinematico del condilo laterotrusivo</small>
|2
|2
|1.74
|1.734
|Nessuno
|Nessuno
|Lateralizzazione
|Parallela
|-   
|-   
|3
|3
|5.19
|4.99
|Avanti
|Apertura
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
|-   
|-   
|4
|4
|6.96
|6.59
|Avanti
|Apertura
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
|-   
|-   
|5
|5
|3.90
|3.66
|Indietro
|Inversione
|Medializzazione
|Inversione
|-   
|-   
|6
|6
|0.99
|0.923
|Indietro
|Chiusura
|Medializzazione
|Lateralizzazione
|-   
|-   
|7*
|7*
|1.32
|0.898
|Indietro
|Chiusura
|Medializzazione
|Medializzazione
|-
|-
|8
|8
|0.44
|0.257
|Indietro
|Chiusura
|Medializzazione
|Medializzazione
|- 
| colspan="4" |
|-   
|-   
|}   
|}   
</Center>   
</Center>   


Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze tra i punti marcati. Ad esempio, la distanza tra il punto <math>1_L</math> e il punto <math>7_L</math> è stata correttamente calcolata come circa <math>1.32  _\text{mm}</math> con una direzione calcolata come:   
Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze tra i punti marcati. Ad esempio, la distanza tra il punto <math>1_L</math> e il punto <math>7_L</math> è stata correttamente calcolata come circa <math>0.898 \, \text{mm}</math> con una direzione calcolata come:   


<math>\theta = 42^\circ </math>   
<math>\theta = 131.87^\circ </math>   


Per chi desidera approfondire il formalismo matematico, riportiamo il calcolo dettagliato nel popup interattivo.{{Tooltip|2=<nowiki>Calcolo dettagliato della distanza e dell'angolo: dobbiamo calcolare la distanza euclidea tra i punti \(P_1 = (58.3, -50.9)\) e \(P_7 = (44, -34.9)\). La formula per la distanza euclidea è \(\text{distanza} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\). Sostituendo i valori: \(\text{distanza} = \sqrt{(44 - 58.3)^2 + (-34.9 - (-50.9))^2} = \sqrt{(-14.3)^2 + (16)^2} = \sqrt{204.49 + 256} = \sqrt{460.49} \approx 21.47 \, \text{pixel}\). A questo punto, per convertire in millimetri, moltiplichiamo la distanza per il fattore di scala: \(\text{distanza in mm} = 21.47 \times 0.0418 \approx 1.32 \, \text{mm}\). Ora calcoliamo l'angolo \(\theta\) utilizzando la formula per il coseno: \(\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC {|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|}\). Considerando i vettori e i calcoli, otteniamo \(\cos(\theta) = 0.789 \implies \theta = 42^\circ \, (\text{arrotondato})\).}}</nowiki>}}
Per chi desidera approfondire il formalismo matematico, riportiamo il calcolo dettagliato nel popup interattivo.{{Tooltip|2=Calcolo dettagliato: distanza tra <math>P_1 = (58.3, -50.9)</math> e <math>P_7 = (44, -34.9)</math>, distanza euclidea <math>\sqrt{(-14.3)^2 + (16)^2} \approx 21.47 \, \text{pixel}</math>, convertita in mm come <math>21.47 \times 0.04184 \approx 0.898 \, \text{mm}</math>, angolo <math>\theta = \arccos(-0.6665) \approx 131.87^\circ</math>.}}

Latest revision as of 16:56, 25 December 2024

Condilo Laterotrusivo

Questo paragrafo illustra un processo matematico per calcolare la distanza e l'angolo formato tra due segmenti in un piano 2D, con applicazione nella cinematica mandibolare. La spiegazione riguarda il calcolo degli angoli tra vettori che rappresentano movimenti articolari, ad esempio i condili durante i movimenti mandibolari (Figura 2 e Tabella 1).

Tabella 1: Distanze e direzioni
Tracciato masticatorio Markers Distanza (mm) Direzione

(antero-posteriore)

Direzione dinamica

(Y - latero-mediale)

Figura 2: Rappresentazione grafica reale dei punti marcati nel ciclo masticatorio
Figura 2: Sovrapposizione dei marker in Geogebra nel tracciato cinematico del condilo laterotrusivo
2 1.734 Nessuno Parallela
3 4.99 Apertura Lateralizzazione
4 6.59 Apertura Lateralizzazione
5 3.66 Inversione Inversione
6 0.923 Chiusura Lateralizzazione
7* 0.898 Chiusura Medializzazione
8 0.257 Chiusura Medializzazione

Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze tra i punti marcati. Ad esempio, la distanza tra il punto e il punto è stata correttamente calcolata come circa con una direzione calcolata come:

Per chi desidera approfondire il formalismo matematico, riportiamo il calcolo dettagliato nel popup interattivo. Info.pngCalcolo dettagliato: distanza tra e , distanza euclidea , convertita in mm come , angolo .