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== | ===Condilo Laterotrusivo === | ||
Questo paragrafo illustra un processo matematico per calcolare la distanza e l'angolo formato tra due segmenti in un piano 2D, con applicazione nella cinematica mandibolare. La spiegazione riguarda il calcolo degli angoli tra vettori che rappresentano movimenti articolari, ad esempio i condili durante i movimenti mandibolari (Figura 2 e Tabella 1). | |||
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! colspan="5" |Tabella 1: Distanze e direzioni | |||
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!<small>Tracciato masticatorio</small> | |||
!<small>Markers</small> | |||
!<small>Distanza (mm)</small> | |||
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!<small>Direzione dinamica</small> | |||
<small>(Y - latero-mediale)</small> | |||
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| rowspan="9" |[[File:Figura 2 finale mod..jpg|center|400x400px|'''Figura 2:''' Rappresentazione grafica reale dei punti marcati nel ciclo masticatorio]]<small>'''Figura 5:''' Sovrapposizione dei marker in Geogebra nel tracciato cinematico del condilo laterotrusivo</small> | |||
!Direzione dinamica | |||
(Y - latero-mediale) | |||
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|1. | |1.734 | ||
|Nessuno | |Nessuno | ||
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|4. | |4.99 | ||
| | |Apertura | ||
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|4 | |4 | ||
|6. | |6.59 | ||
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|Lateralizzazione | |Lateralizzazione | ||
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|5 | |5 | ||
|3. | |3.66 | ||
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|Inversione | |||
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Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze | Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze tra i punti marcati ed in particolare segnaliamo che è stato considerato il punto <math>7L_c</math> come punto estremo in cui il condilo inverte il moto ed inizia un percorso mediali verso la massima intercuspidazione. Questo punto, anzi, la distanza tra questo punto ed il punto <math>1L_c</math> rappresenta il movimento di Bennett. Ad esempio, questa distanza è stata correttamente calcolata come circa <math>0.898 \, _\text{mm}</math> con una direzione calcolata come: | ||
<math>\theta = 131.87^\circ </math> ed il corrispettivo <math>\theta^' = 42^\circ </math> | |||
{{Tooltip|2= | Per chi desidera approfondire il formalismo matematico, riportiamo il calcolo dettagliato nel popup interattivo.{{Tooltip|2=Calcolo dettagliato: distanza tra <math>P_1 = (58.3, -50.9)</math> e <math>P_7 = (44, -34.9)</math>, distanza euclidea <math>\sqrt{(-14.3)^2 + (16)^2} \approx 21.47 \, \text{pixel}</math>, convertita in mm come <math>21.47 \times 0.04184 \approx 0.898 \, \text{mm}</math>, angolo <math>\theta = \arccos(-0.6665) \approx 131.87^\circ</math>.}} | ||
Latest revision as of 20:36, 25 December 2024
Condilo Laterotrusivo
Questo paragrafo illustra un processo matematico per calcolare la distanza e l'angolo formato tra due segmenti in un piano 2D, con applicazione nella cinematica mandibolare. La spiegazione riguarda il calcolo degli angoli tra vettori che rappresentano movimenti articolari, ad esempio i condili durante i movimenti mandibolari (Figura 2 e Tabella 1).
Tabella 1: Distanze e direzioni | ||||
---|---|---|---|---|
Tracciato masticatorio | Markers | Distanza (mm) | Direzione
(antero-posteriore) |
Direzione dinamica
(Y - latero-mediale) |
Figura 5: Sovrapposizione dei marker in Geogebra nel tracciato cinematico del condilo laterotrusivo | 2 | 1.734 | Nessuno | Parallela |
3 | 4.99 | Apertura | Lateralizzazione | |
4 | 6.59 | Apertura | Lateralizzazione | |
5 | 3.66 | Inversione | Inversione | |
6 | 0.923 | Chiusura | Lateralizzazione | |
7* | 0.898 | Chiusura | Medializzazione | |
8 | 0.257 | Chiusura | Medializzazione | |
Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze tra i punti marcati ed in particolare segnaliamo che è stato considerato il punto come punto estremo in cui il condilo inverte il moto ed inizia un percorso mediali verso la massima intercuspidazione. Questo punto, anzi, la distanza tra questo punto ed il punto rappresenta il movimento di Bennett. Ad esempio, questa distanza è stata correttamente calcolata come circa con una direzione calcolata come:
ed il corrispettivo
Per chi desidera approfondire il formalismo matematico, riportiamo il calcolo dettagliato nel popup interattivo. Calcolo dettagliato: distanza tra e , distanza euclidea , convertita in mm come , angolo .