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Principio de incertidumbre

A pesar de la confirmación de los resultados neurocientíficos previos y del aparente éxito de nuestro modelo cuasi-cuántico, nuestra pregunta de investigación, tal como se planteó anteriormente, sigue respondida a medias. Usando este modelo, notamos diferencias en las distribuciones de probabilidad y los centroides del espacio de fase en reposo en comparación con la tarea. Sin embargo, todavía buscábamos un parámetro del modelo que permaneciera igual en reposo y tarea. Con este fin, definimos un principio de incertidumbre de Heisenberg análogo de la forma,

\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_{x}(t)\geq K_{brain}

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La Tabla 2 muestra los valores de esta constante ( $K_{brain}$ ) adquirida en todas las condiciones, así como el valor máximo, el valor medio y la desviación estándar. Encontramos que este modelo cuasi-cuántico conduce a un valor mínimo constante entre $\Delta x(t)\Delta p_{x}(t)$ y $\Delta y(t)\Delta p_{y}(t)$ de $0,78\pm 0,41{\tfrac {cm^{2}}{4ms}}$ con $T=0,P=1$ . Tenga en cuenta que la unidad de ${\tfrac {cm^{2}}{4ms}}$ es el resultado de la muestra del EEG a 250 Hz y la masa se toma como la unidad. Además, el valor promedio y la desviación estándar de estas cantidades se mantienen constantes en todas las condiciones con un valor promedio de $9,3\pm 4,4{\tfrac {cm^{2}}{4ms}}$ ( $T=0,P=1$ ) y una desviación estándar de $18\pm 29{\tfrac {cm^{2}}{4ms}}$ ( $T=0,P=1$ ).

En particular, el valor máximo varía entre las condiciones, y el valor más alto se produce mientras los sujetos miraban el clip intacto de Bang! Estas muerto. A pesar de que la posición promedio de la señal a lo largo de la dirección y es diferente en reposo que durante una tarea ( $P<0.001$ ), la metodología matemática cuasi-cuántica conduce a un valor de incertidumbre constante. Sorprendentemente, los valores en la tabla muestran que la incertidumbre promedio y la incertidumbre mínima son las mismas en diferentes condiciones, a pesar de que los máximos varían en más de dos órdenes de magnitud. Por lo tanto, da más credibilidad a la idea de que esta relación de incertidumbre captura las similitudes del cerebro en condiciones muy diferentes. La Figura 3 muestra la distribución de probabilidad en el momento correspondiente al mínimo de incertidumbre para $x$ y $y$ .

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-==== Uncertainty principle ====
+==== Principio de incertidumbre ====
-Despite the confirmation of previous neuroscientific results, and the apparent success of our quasi-quantum model, our research question as posed above remains only half answered. Using this model, we noted differences in the probability distributions and the phase space centroids in rest when compared to task. However, we still sought a parameter from the model that would remain the same in rest and task. To this end, we defined an analogous Heisenberg uncertainty principle of the form,
+A pesar de la confirmación de los resultados neurocientíficos previos y del aparente éxito de nuestro modelo cuasi-cuántico, nuestra pregunta de investigación, tal como se planteó anteriormente, sigue respondida a medias. Usando este modelo, notamos diferencias en las distribuciones de probabilidad y los centroides del espacio de fase en reposo en comparación con la tarea. Sin embargo, todavía buscábamos un parámetro del modelo que permaneciera igual en reposo y tarea. Con este fin, definimos un principio de incertidumbre de Heisenberg análogo de la forma,
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+La Tabla 2 muestra los valores de esta constante (<math>K_{brain}</math>) adquirida en todas las condiciones, así como el valor máximo, el valor medio y la desviación estándar. Encontramos que este modelo cuasi-cuántico conduce a un valor mínimo constante entre <math>\Delta x(t)\Delta p_x(t)</math> y <math>\Delta y(t)\Delta p_y(t)</math> de <math>0,78\pm0,41\tfrac{cm^2}{4ms}</math> con <math>T=0, P=1</math>. Tenga en cuenta que la unidad de <math>\tfrac{cm^2}{4ms}</math> es el resultado de la muestra del EEG a 250 Hz y la masa se toma como la unidad. Además, el valor promedio y la desviación estándar de estas cantidades se mantienen constantes en todas las condiciones con un valor promedio de <math>9,3\pm4,4\tfrac{cm^2}{4ms}</math> (<math>T=0, P=1</math>) y una desviación estándar de <math>18\pm29\tfrac{cm^2}{4ms}</math>(<math>T=0, P=1</math>).
-Table 2 displays the values of this constant (<math>K_{brain}</math>) acquired in all conditions, as well as the maximum value, mean value, and standard deviation. We found that this quasi-quantum model leads to a constant minimum value across <math>\Delta x(t)\Delta p_x(t)</math> and <math>\Delta y(t)\Delta p_y(t)</math> of <math>0,78\pm0,41\tfrac{cm^2}{4ms}</math> with <math>T=0, P=1</math>. Note the unit of <math>\tfrac{cm^2}{4ms}</math> is a result of the EEG being sampled at 250 Hz and the mass being taken to be unity. Furthermore, the average value and standard deviation of these quantities remains consistent across conditions with an average value of <math>9,3\pm4,4\tfrac{cm^2}{4ms}</math> (<math>T=0, P=1</math>) and a standard deviation of <math>18\pm29\tfrac{cm^2}{4ms}</math>  (<math>T=0, P=1</math>).
+En particular, el valor máximo varía entre las condiciones, y el valor más alto se produce mientras los sujetos miraban el clip intacto de Bang! Estas muerto. A pesar de que la posición promedio de la señal a lo largo de la dirección y es diferente en reposo que durante una tarea (<math>P<0.001</math>), la metodología matemática cuasi-cuántica conduce a un valor de incertidumbre constante. Sorprendentemente, los valores en la tabla muestran que la incertidumbre promedio y la incertidumbre mínima son las mismas en diferentes condiciones, a pesar de que los máximos varían en más de dos órdenes de magnitud. Por lo tanto, da más credibilidad a la idea de que esta relación de incertidumbre captura las similitudes del cerebro en condiciones muy diferentes. La Figura 3 muestra la distribución de probabilidad en el momento correspondiente al mínimo de incertidumbre para <math>x</math> y <math>y</math>.
-Notably, the maximum value does vary between conditions, with the largest value occurring while subjects watched the intact clip from Bang! You’re Dead. Despite the average position of the signal along the y direction being different in rest than during a task (<math>P<0.001</math>), the quasi-quantum mathematical methodology leads to a constant uncertainty value. Quite remarkably, the values in the table display that the average uncertainty and minimum uncertainty is the same across different conditions, despite maxima varying by over two orders of magnitude. Thus, giving further credence to the idea that this uncertainty relation captures the similarities of the brain across the vastly different conditions. Figure 3 displays the probability distribution at the time corresponding to the minimum in uncertainty for both <math>x</math> and <math>y</math>.