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Principio di indeterminazione

Nonostante la conferma dei precedenti risultati neuroscientifici e l'apparente successo del nostro modello quasi-quantistico, la nostra domanda di ricerca posta sopra rimane solo una risposta a metà. Utilizzando questo modello, abbiamo notato differenze nelle distribuzioni di probabilità e nei centroidi dello spazio delle fasi a riposo rispetto al compito. Tuttavia, abbiamo ancora cercato un parametro dal modello che sarebbe rimasto lo stesso in riposo e attività. A tal fine, abbiamo definito un analogo principio di indeterminazione di Heisenberg della forma,

\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_{x}(t)\geq K_{brain}

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La tabella 2 mostra i valori di questa costante ( $K_{brain}$ ) acquisiti in tutte le condizioni, nonché il valore massimo, il valore medio e la deviazione standard. Abbiamo scoperto che questo modello quasi-quantistico porta a un valore minimo costante su $\Delta x(t)\Delta p_{x}(t)$ e $\Delta y(t)\Delta p_{y}(t)$ di $0,78\pm 0,41{\tfrac {cm^{2}}{4ms}}$ con $T=0,P=1$ .

Si noti che l'unità di ${\tfrac {cm^{2}}{4ms}}$ è il risultato del campionamento dell'EEG a 250 Hz e della massa considerata come unità. Inoltre, il valore medio e la deviazione standard di queste quantità rimangono coerenti tra le condizioni con un valore medio di $9,3\pm 4,4{\tfrac {cm^{2}}{4ms}}$ ( $T=0,P=1$ ) e una deviazione standard di $18\pm 29{\tfrac {cm^{2}}{4ms}}$ $T=0,P=1$ ).

In particolare, il valore massimo varia tra le condizioni, con il valore più grande che si verifica mentre i soggetti guardavano la clip intatta di Bang! Sei morto. Nonostante la posizione media del segnale lungo la direzione $y$ sia diversa a riposo rispetto a un compito ( $P<0.001$ ), la metodologia matematica quasi quantistica porta a un valore di incertezza costante. Abbastanza sorprendentemente, i valori nella tabella mostrano che l'incertezza media e l'incertezza minima sono le stesse in condizioni diverse, nonostante i massimi varino di oltre due ordini di grandezza. Pertanto, dando ulteriore credito all'idea che questa relazione di incertezza coglie le somiglianze del cervello in condizioni molto diverse. La Figura 3 mostra la distribuzione di probabilità al momento corrispondente al minimo di incertezza sia per $x$ che per $y$ .

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-==== Uncertainty principle ====
+==== Principio di indeterminazione ====
-Despite the confirmation of previous neuroscientific results, and the apparent success of our quasi-quantum model, our research question as posed above remains only half answered. Using this model, we noted differences in the probability distributions and the phase space centroids in rest when compared to task. However, we still sought a parameter from the model that would remain the same in rest and task. To this end, we defined an analogous Heisenberg uncertainty principle of the form,
+Nonostante la conferma dei precedenti risultati neuroscientifici e l'apparente successo del nostro modello quasi-quantistico, la nostra domanda di ricerca posta sopra rimane solo una risposta a metà. Utilizzando questo modello, abbiamo notato differenze nelle distribuzioni di probabilità e nei centroidi dello spazio delle fasi a riposo rispetto al compito. Tuttavia, abbiamo ancora cercato un parametro dal modello che sarebbe rimasto lo stesso in riposo e attività. A tal fine, abbiamo definito un analogo principio di indeterminazione di Heisenberg della forma,
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-Table 2 displays the values of this constant (<math>K_{brain}</math>) acquired in all conditions, as well as the maximum value, mean value, and standard deviation. We found that this quasi-quantum model leads to a constant minimum value across <math>\Delta x(t)\Delta p_x(t)</math> and <math>\Delta y(t)\Delta p_y(t)</math> of <math>0,78\pm0,41\tfrac{cm^2}{4ms}</math> with <math>T=0, P=1</math>. Note the unit of <math>\tfrac{cm^2}{4ms}</math> is a result of the EEG being sampled at 250 Hz and the mass being taken to be unity. Furthermore, the average value and standard deviation of these quantities remains consistent across conditions with an average value of <math>9,3\pm4,4\tfrac{cm^2}{4ms}</math> (<math>T=0, P=1</math>) and a standard deviation of <math>18\pm29\tfrac{cm^2}{4ms}</math>  (<math>T=0, P=1</math>).
-Notably, the maximum value does vary between conditions, with the largest value occurring while subjects watched the intact clip from Bang! You’re Dead. Despite the average position of the signal along the y direction being different in rest than during a task (<math>P<0.001</math>), the quasi-quantum mathematical methodology leads to a constant uncertainty value. Quite remarkably, the values in the table display that the average uncertainty and minimum uncertainty is the same across different conditions, despite maxima varying by over two orders of magnitude. Thus, giving further credence to the idea that this uncertainty relation captures the similarities of the brain across the vastly different conditions. Figure 3 displays the probability distribution at the time corresponding to the minimum in uncertainty for both <math>x</math> and <math>y</math>.
+La tabella 2 mostra i valori di questa costante (<math>K_{brain}</math>) acquisiti in tutte le condizioni, nonché il valore massimo, il valore medio e la deviazione standard. Abbiamo scoperto che questo modello quasi-quantistico porta a un valore minimo costante su <math>\Delta x(t)\Delta p_x(t)</math> e<math>\Delta y(t)\Delta p_y(t)</math> di <math>0,78\pm0,41\tfrac{cm^2}{4ms}</math> con <math>T=0, P=1</math>.
+Si noti che l'unità di <math>\tfrac{cm^2}{4ms}</math> è il risultato del campionamento dell'EEG a 250 Hz e della massa considerata come unità. Inoltre, il valore medio e la deviazione standard di queste quantità rimangono coerenti tra le condizioni con un valore medio di <math>9,3\pm4,4\tfrac{cm^2}{4ms}</math>                 (<math>T=0, P=1</math>) e una deviazione standard di <math>18\pm29\tfrac{cm^2}{4ms}</math> <math>T=0, P=1</math>).
+In particolare, il valore massimo varia tra le condizioni, con il valore più grande che si verifica mentre i soggetti guardavano la clip intatta di Bang! Sei morto. Nonostante la posizione media del segnale lungo la direzione <math>y</math> sia diversa a riposo rispetto a un compito (<math>P<0.001</math>), la metodologia matematica quasi quantistica porta a un valore di incertezza costante. Abbastanza sorprendentemente, i valori nella tabella mostrano che l'incertezza media e l'incertezza minima sono le stesse in condizioni diverse, nonostante i massimi varino di oltre due ordini di grandezza. Pertanto, dando ulteriore credito all'idea che questa relazione di incertezza coglie le somiglianze del cervello in condizioni molto diverse. La Figura 3 mostra la distribuzione di probabilità al momento corrispondente al minimo di incertezza sia per<math>x</math> che per <math>y</math>.