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Vérité fuzzy

Dans la tentative ambitieuse de traduire mathématiquement la rationalité humaine, on a pensé au milieu du XXe siècle d'élargir le concept de logique classique en formulant la logique floue. La logique floue concerne les propriétés que l'on pourrait appeler "gradualité", c'est-à-dire qui peuvent être attribuées à un objet avec des degrés différents. Des exemples sont les propriétés « être malade », « avoir des douleurs », « être grand », « être jeune », etc.

Mathématiquement, la logique floue permet d'attribuer à chaque proposition un degré de vérité compris entre $0$ et $1$ . L'exemple le plus classique pour expliquer cette notion est celui de l'âge : on peut dire qu'un nouveau-né a un « degré de jeunesse » égal à $1$ , dix-huit ans égal à $0,8$ , soixante ans égal à $0,4$ , etc.

Dans le contexte de la logique classique, par contre, les énoncés :

- un enfant de dix ans est jeune
- un trentenaire est jeune

sont tous les deux vrais. Or, dans le cas de la logique classique (qui n'admet que les deux données vraies ou fausses), cela signifierait que l'enfant et le trentenaire sont également jeunes. Ce qui est évidemment faux.

L'importance et le charme de la logique floue viennent du fait qu'elle est capable de traduire l'incertitude inhérente à certaines données du langage humain en formalisme mathématique, codant des concepts « élastiques » (tels que presque élevé, assez bon, etc.), en afin de les rendre compréhensibles et gérables par ordinateur.

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-==Fuzzy truth==
+==Vérité fuzzy==
-In the ambitious attempt to mathematically translate human rationality, it was thought in the mid-twentieth century to expand the concept of classical logic by formulating fuzzy logic. Fuzzy logic concerns the properties that we could call ‘graduality’, i.e., which can be attributed to an object with different degrees. Examples are the properties ‘being sick’, ‘having pain’, ‘being tall’, ‘being young’, and so on.
+Dans la tentative ambitieuse de traduire mathématiquement la rationalité humaine, on a pensé au milieu du XXe siècle d'élargir le concept de logique classique en formulant la logique floue. La logique floue concerne les propriétés que l'on pourrait appeler "gradualité", c'est-à-dire qui peuvent être attribuées à un objet avec des degrés différents. Des exemples sont les propriétés « être malade », « avoir des douleurs », « être grand », « être jeune », etc.
-Mathematically, fuzzy logic allows us to attribute to each proposition a degree of truth between <math>0</math> and <math>1</math>. The most classic example to explain this concept is that of age: we can say that a new-born has a ‘degree of youth’ equal to <math>1</math>, an eighteen-year-old equal to <math>0,8</math>, a sixty-year-old equal to <math>0,4</math>, and so on
+Mathématiquement, la logique floue permet d'attribuer à chaque proposition un degré de vérité compris entre <math>0</math> et <math>1</math>. L'exemple le plus classique pour expliquer cette notion est celui de l'âge : on peut dire qu'un nouveau-né a un « degré de jeunesse » égal à <math>1</math>, dix-huit ans égal à <math>0,8</math>, soixante ans égal à <math>0,4</math>, etc.
-In the context of classical logic, on the other hand, the statements:
+Dans le contexte de la logique classique, par contre, les énoncés :
-**a ten-year-old is young
+**un enfant de dix ans est jeune
-**a thirty-year-old is young
+**un trentenaire est jeune
-are both true. However, in the case of classical logic (which allows only the two true or false data), this would mean that the infant and the thirty-year-old are equally young. Which is obviously wrong.
+sont tous les deux vrais. Or, dans le cas de la logique classique (qui n'admet que les deux données vraies ou fausses), cela signifierait que l'enfant et le trentenaire sont également jeunes. Ce qui est évidemment faux.
-The importance and the charm of fuzzy logic arise from the fact that it is able to translate the uncertainty inherent in some data of human language into mathematical formalism, coding ‘elastic’ concepts (such as almost high, fairly good, etc.), in order to make them understandable and manageable by computers.
+L'importance et le charme de la logique floue viennent du fait qu'elle est capable de traduire l'incertitude inhérente à certaines données du langage humain en formalisme mathématique, codant des concepts « élastiques » (tels que presque élevé, assez bon, etc.), en afin de les rendre compréhensibles et gérables par ordinateur.