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Vérité fuzzy

Dans la tentative ambitieuse de traduire mathématiquement la rationalité humaine, on a pensé au milieu du XXe siècle d'élargir le concept de logique classique en formulant la logique floue. La logique floue concerne les propriétés que l'on pourrait appeler "gradualité", c'est-à-dire qui peuvent être attribuées à un objet avec des degrés différents. Des exemples sont les propriétés « être malade », « avoir des douleurs », « être grand », « être jeune », etc.

Mathématiquement, la logique floue permet d'attribuer à chaque proposition un degré de vérité compris entre $0$ et $1$. L'exemple le plus classique pour expliquer cette notion est celui de l'âge : on peut dire qu'un nouveau-né a un « degré de jeunesse » égal à $1$, dix-huit ans égal à $0,8$, soixante ans égal à $0,4$, etc.

Dans le contexte de la logique classique, par contre, les énoncés :

• • un enfant de dix ans est jeune
  • un trentenaire est jeune

sont tous les deux vrais. Or, dans le cas de la logique classique (qui n'admet que les deux données vraies ou fausses), cela signifierait que l'enfant et le trentenaire sont également jeunes. Ce qui est évidemment faux.

L'importance et le charme de la logique floue viennent du fait qu'elle est capable de traduire l'incertitude inhérente à certaines données du langage humain en formalisme mathématique, codant des concepts « élastiques » (tels que presque élevé, assez bon, etc.), en afin de les rendre compréhensibles et gérables par ordinateur.