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Insiemistica

Come accennato nel capitolo precedente, il concetto base della logica fuzzy è quello di multivalenza, ovvero, in termini di teoria degli insiemi, della possibilità che un oggetto possa appartenere ad un insieme anche parzialmente e, quindi, anche a più insiemi con gradi differenti . Ricordiamo fin dall'inizio gli elementi di base della teoria degli insiemi ordinari. Come si vedrà, in essi compaiono le espressioni formali dei principi della logica aristotelica, richiamati nel capitolo precedente.

Quantificatori

• Appartenenza: rappresentata dal simbolo $\in$ (appartiene), - ad esempio il numero 13 appartiene all'insieme dei numeri dispari $\in$ $13\in Odd$
• Non appartenenza: rappresentato dal simbolo $\notin$ (non appartiene)
• Inclusione: Rappresentata dal simbolo $\subset$ (è contenuto), - ad esempio l'intero $A$ è contenuto all'interno dell'insieme più grande $U$, $A\subset U$ (in questo caso si dice che $A$ è un sottoinsieme di $U$
• Quantificatore universale, indicato dal simbolo $\forall$ (per ciascuno)
• Dimostrazione, che è indicata dal simbolo $\mid$ (tale che)