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Théorie des ensembles

Comme mentionné dans le chapitre précédent, le concept de base de la logique floue est celui de multivalence, c'est-à-dire, en termes de théorie des ensembles, de la possibilité qu'un objet puisse appartenir à un ensemble même partiellement et, donc, également à plusieurs ensembles avec des degrés différents . Rappelons d'emblée les éléments de base de la théorie des ensembles ordinaires. Comme on le verra, y figurent les expressions formelles des principes de la logique aristotélicienne, rappelés au chapitre précédent.

Quantificateurs

• Adhésion : représentée par le symbole 0 (appartient), - par exemple le nombre 13 appartient à l'ensemble des nombres impair$\in$ $13\in Odd$
• Non-appartenance : représenté par le symbole $\notin$ (Il n'appartient pas)
• Inclusion : Représenté par le symbole $\subset$ (est contenu), - par exemple l'ensemble $A$ il est contenu dans l'ensemble plus large $U$,$A\subset U$ (dans ce cas on dit que $A$ est un sous-ensemble de $U$)
• Quantificateur universel, qui est indiqué par le symbole $\forall$ (pour chaque)
• Démonstration, qui est indiquée par le symbole $\mid$ (tel que)