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Fuzzy Wahrheit

In dem ehrgeizigen Versuch, die menschliche Rationalität mathematisch zu übersetzen, dachte man Mitte des 20. Jahrhunderts daran, den Begriff der klassischen Logik durch die Formulierung der Fuzzy-Logik zu erweitern. Die Fuzzy-Logik betrifft die Eigenschaften, die wir als „Gradualität“ bezeichnen könnten, d. h. die einem Objekt mit unterschiedlichen Graden zugeschrieben werden können. Beispiele sind die Eigenschaften „krank sein“, „Schmerzen haben“, „groß sein“, „jung sein“ und so weiter.

Mathematisch erlaubt uns die Fuzzy-Logik, jeder Aussage einen Wahrheitsgrad zwischen $0$ und $1$ zuzuschreiben. Das klassischste Beispiel zur Erklärung dieses Konzepts ist das Alter: Wir können sagen, dass ein Neugeborenes einen „Jugendgrad“ von $1$ hat, ein Achtzehnjähriger von $0,8$, ein Sechzigjähriger von $0,4$ und so weiter

Im Kontext der klassischen Logik hingegen gelten die Aussagen:

• • ein Zehnjähriger ist jung
  • ein Dreißigjähriger ist jung

sind beide wahr. Im Fall der klassischen Logik (die nur die beiden wahren oder falschen Daten zulässt) würde dies jedoch bedeuten, dass der Säugling und der Dreißigjährige gleich jung sind. Was offensichtlich falsch ist.

Die Bedeutung und der Charme der Fuzzy-Logik ergeben sich aus der Tatsache, dass sie in der Lage ist, die Unsicherheit, die einigen Daten der menschlichen Sprache innewohnt, in mathematischen Formalismus zu übersetzen und „elastische“ Konzepte (wie fast hoch, ziemlich gut usw.) zu codieren um sie für Computer verständlich und handhabbar zu machen.