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→Conclusione Integrata: Il Peso dei Condili e il Ruolo dei Tracciati Occlusali
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# Peso Lineare: Determinato dalla distanza percorsa dal punto analizzato rispetto al punto di riferimento (solitamente <math>P_1</math>). | # Peso Lineare: Determinato dalla distanza percorsa dal punto analizzato rispetto al punto di riferimento (solitamente <math>P_1</math>). | ||
# Peso Angolare: Calcolato come la normalizzazione dell'angolo reciproco rispetto alla somma di tutti i reciproci degli angoli analizzati. | # Peso Angolare: Calcolato come la normalizzazione dell'angolo reciproco rispetto alla somma di tutti i reciproci degli angoli analizzati. L’angolo reciproco è stato scelto per pura comodità essendo piu famigliare l’angolo di Bennett, come già precedentemente menzionato. | ||
I pesi relativi sono ottenuti mediante la seguente procedura: | I pesi relativi sono ottenuti mediante la seguente procedura: | ||
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=== Considerazioni Finali === | === Considerazioni Finali === | ||
Condilo Laterotrusivo (Lavorante) | Condilo Laterotrusivo (Lavorante): Con una distanza percorsa relativamente ridotta (1.05 mm) e un angolo di 33.57° (reciproco di 146.43°), il condilo laterotrusivo evidenzia un peso combinato di 12.3%. Questo sottolinea il suo ruolo stabilizzatore durante i movimenti laterali, caratterizzato da un'azione vincolata e guidata sul lato lavorante. Questa stabilizzazione dipende ,appunto, dal minor tragitto in chiusura. | ||
Con una distanza percorsa relativamente ridotta ( | |||
Molare Laterotrusivo: | Molare Laterotrusivo: La distanza di 9.10 mm e l’angolo di 72.80° (reciproco di 107.20°) assegnano al molare laterotrusivo un peso combinato del 17.3%. Questo riflette la sua rilevanza nel definire i tracciati occlusali laterali in stretta interazione con il condilo lavorante. | ||
Incisivo: Con la maggiore distanza percorsa (13.84 mm) e un angolo di 82.00° (reciproco di 98.00°), l'incisivo presenta il peso combinato più alto tra i denti (22.7%). Questo conferma il suo ruolo dominante nel bilanciare i movimenti mandibolari anteriori e laterali nel senso che il contributo dei condili é relativamente simmetrico. | |||
Molare Mediotrusivo (Controlaterale): Il molare mediotrusivo, con una distanza di 8.99 mm e un angolo di 91.33° (reciproco di 88.67°), ha un peso combinato del 16.1%. Questo dimostra la sua funzione di supporto nella distribuzione delle forze laterali e nella stabilizzazione della traiettoria masticatoria. | |||
Condilo Mediotrusivo (Non Lavorante): Nonostante la distanza ridotta (6.25 mm), il condilo mediotrusivo presenta il comportamento angolare più marcato (166.00°, reciproco di 14.00°). Con un peso combinato del 32.6%, enfatizza la sua funzione compensatoria, essenziale per la dinamica orbitale e per mantenere l’equilibrio articolare. | |||
[[File:Question 2.jpg|left|100x100px]] | |||
L’analisi dei pesi combinati permette di quantificare il contributo specifico dei condili e dei denti alla funzione occlusale, fornendo una visione integrata dei movimenti mandibolari. Questo approccio può essere esteso a modelli clinici per prevedere disfunzioni o pianificare trattamenti personalizzati, migliorando la comprensione biomeccanica della funzione masticatoria ma soprattutto ci aiuterà a capire la genesi della gnatologia classica dei replicatori cinematici mandibolari e comorendere perché si é passati dal pantografo all’assiografo. | |||
Altro punto emergente da questo capitolo è il tipo di funzione grafica possa essere sovrapposta al movimento mandibilare e cioè un arco di cerchio, una ellisse oppure una conica? | |||
La migliore interpolazione tra punti nel sistema masticatorio sembrerebbe una conica.[[File:Question 2.jpg|left|100x100px]] | |||
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==La scelta della conica a 5 punti== | ==La scelta della conica a 5 punti== | ||
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===Definizione della conica=== | ===Definizione della conica=== | ||
Una conica è una curva definita in geometria analitica come il luogo dei punti che soddisfano un'equazione quadratica generale: | Una conica è una curva definita in geometria analitica come il luogo dei punti che soddisfano un'equazione quadratica generale:<math> A x^2 + B x y + C y^2 + D x + E y + F = 0 </math> | ||
<math> A x^2 + B x y + C y^2 + D x + E y + F = 0 </math> | |||
Dove: | Dove: | ||
* <math> A, B, C, D, E, F </math> sono coefficienti reali determinati dai punti dati. | * <math> A, B, C, D, E, F </math> sono coefficienti reali determinati dai punti dati. | ||
* La forma della conica (ellisse, parabola o iperbole) dipende dal discriminante: | * La forma della conica (ellisse, parabola o iperbole) dipende dal discriminante: | ||
‘Ellisse’ se <math> B^2 - 4 A C < 0 </math> | |||
‘Parabola’ se <math> B^2 - 4 A C = 0 </math> | |||
‘Iperbole’ se <math> B^2 - 4 A C > 0 </math> | |||
===Perché 5 punti?=== | ===Perché 5 punti?=== | ||
Una conica è univocamente determinata da | Una conica è univocamente determinata da 5 punti distinti e non allineati Questo significa che se conosci 5 punti sperimentali, puoi ricostruire una sola conica che passa per quei punti. La conica è: | ||
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* **Univocità**: La conica è unica per 5 punti non allineati. | * **Univocità**: La conica è unica per 5 punti non allineati. | ||
* **Adattabilità**: Si adatta meglio ai dati sperimentali rispetto a un'ellisse ideale. | * **Adattabilità**: Si adatta meglio ai dati sperimentali rispetto a un'ellisse ideale. | ||