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We are approaching the conclusion of the first section of Masticationpedia which essentially had the task of representing the status quo of diagnostics in the field of Orofacial pain and Temporomandibular Disorders. We have also presented the first obstacles that arise in the face of a correct, detailed and rapid diagnosis but perhaps it escapes the researcher and clinician a little that there are also problems and limitations outside the clinical context for example when thinking about the order effect of the information presented to the doctor to make the diagnosis. Once we know this cognitive phenomenon, how can we represent it statistically? Unfortunately, classical statistics with the famous and inflated Bayes Theorem is not suitable because the variables are not compatible. For this reason, before moving on to the presentation of the last two patients we highlighted some underlying anomalies.


=== Introduzione ===
{{ArtBy|
Nel corso dei precedenti capitoli di Masticationpedia abbiamo voluto rimarcare la complessità diagnostica nel campo dei Dolori Orofacciali e dei Disordini Temporomandibolari (TMDs) che a volte celano patologie neurologiche e/o sistemiche molto più gravi con un decorso diagnostico di decenni. Uno dei dati più eclatanti che vengo fuori dalle ricerche in letteratura è la la prevalenza della TMD elevata (30%-50%) in tutto il mondo<ref>Ouanounou A, Goldberg M, Haas DA. Pharmacotherapy in '''Temporomandibular''' '''Disorders''': A '''Review'''. J Can Dent Assoc. 2017 Jul;83:h7.</ref> contestuale alla loro variabilità tra studi clinici ( 3-20%).<ref>Poveda Roda R, Bagan JV, Díaz Fernández JM, Hernández Bazán S, Jiménez Soriano Y. '''Review''' of '''temporomandibular''' '''joint''' pathology. Part I: classification, '''epidemiology''' and risk factors. Med Oral Patol Oral Cir Bucal. 2007 Aug 1;12(4):E292-8.</ref><ref>Türp JC, Schindler HJ.Schmerz. Chronic '''temporomandibular''' '''disorders''']. 2004 Apr;18(2):109-17. doi: 10.1007/s00482-003-0279-x.PMID: 15067530 </ref><ref>Fricton JR. The relationship of '''temporomandibular''' '''disorders''' and fibromyalgia: implications for diagnosis and treatment.  Curr Pain Headache Rep. 2004 Oct;8(5):355-63. doi: 10.1007/s11916-996-0008-0.PMID: 15361319 </ref><ref>De Meyer MD, De Boever JA.The role of bruxism in the appearance of '''temporomandibular''' '''joint''' '''disorders'''].Rev Belge Med Dent (1984). 1997;52(4):124-38. PMID: 9709800
| autore = Gianni Frisardi
| autore2 = Luca Fontana
| autore3 = Flavio Frisardi
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| }}
{{Bookind2}}


</ref> Ci si domanda, in primis: come mai così tanta variazione di prevalenza di TMDs nell popolazione tra i vari studi eseguiti in varie parti del mondo? E' forse un errore nella progettazione degli studi, di processi statistici oppure di conoscenza? Comunque sia, tutto ciò ha indotto la Comunità Scientifica Internazionale alla ricerca di nuovi paradigmi per arginare il danno diagnostico e terapeutico attraverso un modello chiamato 'Research Diagnostic Criteria' e siglato come 'RDC'. Al di là dell'esattezza concettuale del RDC nato esclusivamente per distingue il sano dal malato di TMDs, argomento che verrà trattato dettagliatamente nella successiva sezione di Masticationpedia, ci siamo trovati nella condizione di fare diagnosi di patologie gravi in pazienti precedentemente diagnosticati come DTMs.
=== Introduction ===
During the previous chapters of Masticationpedia we wanted to highlight the diagnostic complexity in the field of Orofacial Pain and Temporomandibular Disorders (TMDs) which sometimes hide much more serious neurological and/or systemic pathologies with a diagnostic course of decades. One of the most striking data that emerges from research in the literature is the high prevalence of TMD (30%-50%) throughout the world<ref>Ouanounou A, Goldberg M, Haas DA. Pharmacotherapy in '''Temporomandibular''' '''Disorders''': A '''Review'''. J Can Dent Assoc. 2017 Jul;83:h7.</ref> combined with their variability between clinical studies (3-20%)..<ref>Poveda Roda R, Bagan JV, Díaz Fernández JM, Hernández Bazán S, Jiménez Soriano Y. '''Review''' of '''temporomandibular''' '''joint''' pathology. Part I: classification, '''epidemiology''' and risk factors. Med Oral Patol Oral Cir Bucal. 2007 Aug 1;12(4):E292-8.</ref><ref>Türp JC, Schindler HJ.Schmerz. Chronic '''temporomandibular''' '''disorders''']. 2004 Apr;18(2):109-17. doi: 10.1007/s00482-003-0279-x.PMID: 15067530 </ref><ref>Fricton JR. The relationship of '''temporomandibular''' '''disorders''' and fibromyalgia: implications for diagnosis and treatment.  Curr Pain Headache Rep. 2004 Oct;8(5):355-63. doi: 10.1007/s11916-996-0008-0.PMID: 15361319 </ref><ref>De Meyer MD, De Boever JA.The role of bruxism in the appearance of '''temporomandibular''' '''joint''' '''disorders'''].Rev Belge Med Dent (1984). 1997;52(4):124-38. PMID: 9709800
</ref>


Ciò significa che al di là dello RDC la complessità diagnostica nei casi in cui sussiste un disturbo dei sistema masticatorio ( click e scrosci della ATM, bruxismo, serramento, crossbite dentali ecc.) contestualmente alla sintomatologia dolorosa Orofacciale, la questione non è più rappresentabile con una statistica classica come quella di Bayes che sostanzialmente ha generato i valori predittivi positivi dello RDC.  
We ask ourselves, first of all: why is there so much variation in the prevalence of TMDs in the population between the various studies carried out in various parts of the world? Is it perhaps an error in the design of studies, statistical processes or knowledge? Be that as it may, all this has led the International Scientific Community to search for new paradigms to stem the diagnostic and therapeutic damage through a model called 'Research Diagnostic Criteria' and initialed as 'RDC'. Beyond the conceptual accuracy of the RDC created exclusively to distinguish the healthy from the TMDs sufferer, a topic that will be treated in detail in the next section of Masticationpedia, we found ourselves in the position of making diagnoses of serious pathologies in patients previously diagnosed as TMDs.


Tanto è vero che si è dovuto organizzare un 'Consortium Network' replicati in vari meeting di studio <ref>'''International RDC/TMD Consortium (2000–2002)'''
 
This means that beyond the RDC, the diagnostic complexity in cases where there is a disorder of the masticatory system (clicks and crackles of the TMJ, bruxism, clenching, dental crossbite, etc.) together with painful orofacial symptoms, the issue can no longer be represented with a classic statistic like that of Bayes which essentially generated the positive predictive values of the RDC.
 
So much so that it was necessary to organize a 'Consortium Network' replicated in various study meetings<ref>'''International RDC/TMD Consortium (2000–2002)'''


Mark Drangsholt, Samuel Dworkin, James Fricton, Jean-Paul Goulet, Kimberly Huggins, Mike John, Iven Klineberg, Linda LeResche, Thomas List, Richard Ohrbach, Octavia Plesh, Eric Schiffman, Christian Stohler, Keson Beng-Choon Tan, Edmond Truelove, Adrian Yap, Efraim Winocur
Mark Drangsholt, Samuel Dworkin, James Fricton, Jean-Paul Goulet, Kimberly Huggins, Mike John, Iven Klineberg, Linda LeResche, Thomas List, Richard Ohrbach, Octavia Plesh, Eric Schiffman, Christian Stohler, Keson Beng-Choon Tan, Edmond Truelove, Adrian Yap, Efraim Winocur
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Per Alstergren, Jean-Paul Goulet, Frank Lobbezoo, Ambra Michelotti, Richard Ohrbach, Chris Peck, Eric Schiffman
Per Alstergren, Jean-Paul Goulet, Frank Lobbezoo, Ambra Michelotti, Richard Ohrbach, Chris Peck, Eric Schiffman


International RDC/TMD Consortium Network and IADR</ref> che sostanzialmente giungono alla seguente conclusione di R. Ohrbach and  S.F. Dworkin<ref name=":2">R. Ohrbach and  S.F. Dworkin. The Evolution of TMD Diagnosis. Past, Present, Future Monitoring Editor: Ronald Dubner. J Dent Res. 2016 Sep; 95(10): 1093–1101.  Published online 2016 Jun 16. doi: 10.1177/0022034516653922 PMCID: PMC5004241, PMID: 27313164
International RDC/TMD Consortium Network and IADR</ref> which essentially reach the following conclusion by R. Ohrbach and  S.F. Dworkin.<ref name=":2">R. Ohrbach and  S.F. Dworkin. The Evolution of TMD Diagnosis. Past, Present, Future Monitoring Editor: Ronald Dubner. J Dent Res. 2016 Sep; 95(10): 1093–1101.  Published online 2016 Jun 16. doi: 10.1177/0022034516653922 PMCID: PMC5004241, PMID: 27313164
</ref> 


</ref>
<blockquote>A final theme is that our understanding of specific TMJ disorders lags behind that of pain disorders. The collective implication of these themes is that further research and development will benefit from a programmatic approach inclusive of the multiple directions described here as well as countless others that exist outside the current consortium framework.</blockquote>


<blockquote>Un ultimo tema è che la nostra comprensione dei disturbi specifici dell’ATM è in ritardo rispetto a quella dei disturbi del dolore. L’implicazione collettiva di questi temi è che ulteriore ricerca e sviluppo trarranno beneficio da un approccio programmatico comprensivo delle molteplici direzioni qui descritte così come di innumerevoli altre esistenti al di fuori dell’attuale quadro del consorzio.</blockquote>
The aim of Masticationpedia is and will be over time, precisely, the request expressed by Ohrbach and  S.F. Dworkin,<ref name=":2" /> namely:


Il fine di Masticationpedia è e sarà nel tempo, appunto, la richiesta espressa da Ohrbach and  S.F. Dworkin<ref name=":2" /> e cioè:{{q2|........ulteriore ricerca e sviluppo trarranno beneficio da un approccio programmatico comprensivo delle molteplici direzioni qui descritte così come di innumerevoli altre esistenti al di fuori dell’attuale quadro del consorzio|vediamo qualche passaggio rilevante}}
{{q2|........further research and development will benefit from a programmatic approach that is inclusive of the multiple directions described here as well as countless others that exist outside the current consortium framework|Let's look at some relevant passages}}


==== Prevalenza di TMDs ====
==== Prevalence of TMDs ====
La prevalenza dei sintomi del disturbo temporomandibolare (TMDs) varia in modo significativo tra le popolazioni. Una recente revisione sistematica ha indicato che nella popolazione generale la prevalenza di avere almeno un segno clinico di TMD varia tra il 5 e il 60%.<ref>Ryan J, Akhter R, Hassan N, Hilton G, Wickham J, Ibaragi S. Epidemiology of temporomandibular disorder in the general population : a systematic review. Adv Dent Oral Health. 2019;10:1–13. doi: 10.19080/ADOH.2019.10.555787.</ref> Tuttavia, il dolore nella regione temporo-mandibolare è un segno clinico comune, che si verifica in circa il 10% della popolazione adulta.<ref>Al-Jundi MA, John MT, Setz JM, Szentpétery A, Kuss O. Meta-analysis of treatment need for temporomandibular disorders in adult nonpatients. J Orofac Pain. 2008;22:97–107.</ref> Le cefalee primarie (emicrania e cefalea di tipo tensivo [TTH]), invece, colpiscono più di 2,5 miliardi di individui in tutto il mondo. Un recente studio globale ha classificato il mal di testa come la seconda causa principale di anni persi a causa della disabilità, dopo la lombalgia.<ref>GBD Diseases and injuries collaborators (2020) global burden of 369 diseases and injuries in 204 countries and territories, 1990–2019: a systematic analysis for the global burden of disease study 2019. Lancet. 2019;396:1204–1222</ref> A livello globale, il numero di individui che soffrono di emicrania e TTH nel 2017 è stato stimato in 1,3 e 2,3 miliardi con una prevalenza rispettivamente del 15% e del 16%.<ref>James SL, Abate D, Abate KH, Abay SM, Abbafati C, et al. Global, regional, and national incidence, prevalence, and years lived with disability for 354 diseases and injuries for 195 countries and territories, 1990–2017: a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2017. Lancet. 2018;392(10159):1789–1858. doi: 10.1016/S0140-6736(18)32279-7.</ref>
The prevalence of temporomandibular disorder (TMDs) symptoms varies significantly between populations.  


Questi dati già indicano una certa incertezza dei numeri, incertezza che, come vedremo in seguito, diviene drammaticamente condizionante nel modelli di predicibilità Bayesani.  
A recent systematic review indicated that in the general population the prevalence of having at least one clinical sign of TMD varies between 5 and 60%.<ref>Ryan J, Akhter R, Hassan N, Hilton G, Wickham J, Ibaragi S. Epidemiology of temporomandibular disorder in the general population : a systematic review. Adv Dent Oral Health. 2019;10:1–13. doi: 10.19080/ADOH.2019.10.555787.</ref> However, pain in the temporomandibular region is a common clinical sign, occurring in approximately 10% of the adult population.<ref>Al-Jundi MA, John MT, Setz JM, Szentpétery A, Kuss O. Meta-analysis of treatment need for temporomandibular disorders in adult nonpatients. J Orofac Pain. 2008;22:97–107.</ref> Primary headaches (migraine and tension-type headache [TTH]), however, affect more than 2.5 billion individuals worldwide. A recent global study ranked headaches as the second leading cause of years lost to disability, after low back pain.<ref>GBD Diseases and injuries collaborators (2020) global burden of 369 diseases and injuries in 204 countries and territories, 1990–2019: a systematic analysis for the global burden of disease study 2019. Lancet. 2019;396:1204–1222</ref> Globally, the number of individuals suffering from migraine and TTH in 2017 was estimated to be 1.3 and 2.3 billion with a prevalence of 15% and 16%, respectively.<ref>James SL, Abate D, Abate KH, Abay SM, Abbafati C, et al. Global, regional, and national incidence, prevalence, and years lived with disability for 354 diseases and injuries for 195 countries and territories, 1990–2017: a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2017. Lancet. 2018;392(10159):1789–1858. doi: 10.1016/S0140-6736(18)32279-7.</ref>


Inoltre gran parte degli studi precedenti sull’associazione del dolore correlato ai TMD e del mal di testa si sono basati sulle statistiche 'Frequentiste', modelli che rispetto all’approccio bayesiano, soffrono di alcune limitazioni, soprattutto la dipendenza da campioni di grandi dimensioni affinché le dimensioni degli effetti siano determinate con precisione.<ref name=":0">Buchinsky FJ, Chadha NK. To P or not to P: backing Bayesian statistics. Otolaryngol Head Neck Surg. 2017;157(6):915–918. doi: 10.1177/0194599817739260.</ref><blockquote>A quanto dice Javed Ashraf et al.<ref name=":1">Javed Ashraf, Matti Närhi, Anna Liisa Suominen, Tuomas Saxlin. Association of temporomandibular disorder-related pain with severe headaches-a Bayesian view. Clin Oral Investing. 2022 Jan;26(1):729-738. doi: 10.1007/s00784-021-04051-y. Epub 2021 Jul 5.</ref> contrariamente alla metodologia 'Frequentista', la statistica bayesiana non fornisce un valore di risultato (fisso) ma piuttosto un intervallo contenente il coefficiente di regressione.<ref>Depaoli S, van de Schoot R. Bayesian analyses: where to start and what to report. Eur Heal Psychol. 2014;16:75–84.</ref> Questi intervalli, detti intervalli confidenza (CI), attribuiscono una probabilità alla migliore stima e a tutti i possibili valori delle stime dei parametri.<ref name=":0" /></blockquote>Nello studio di Javed Ashraf et al.<ref name=":1" /> gli autori utilizzando la metodologia bayesiana, hanno tentato di verificare l'esistenza della correlazione tra dolore correlato alla TMD con forti mal di testa (emicrania e TTH) in un periodo di follow-up di 11 anni. L'indagine Health 2000, condotta negli anni 2000 e 2001, ha incluso '''9922 partecipanti''' invitati di età pari o superiore a 18 anni che vivevano nella Finlandia continentale.<ref>Aromaa A, Koskinen S (2004) Health and functional capacity in Finland. Baseline results of the Health 2000 Health Examination Survey. Publications of the National Public Health Institute B12/2004. Helsinki</ref>
These data already indicate a certain uncertainty in the numbers, an uncertainty which, as we will see later, becomes dramatically conditioning in Bayesian predictability models.


L'associazione prospettica di mTMD al basale con la presenza di TTH al follow-up riscontrata nel presente studio è in linea con precedenti evidenze epidemiologiche, cliniche e fisiologiche. Precedenti studi epidemiologici hanno mostrato un’associazione tra dolore correlato alla TMD e TTH.<ref>Ciancaglini R, Radaelli G. The relationship between headache and symptoms of temporomandibular disorder in the general population. J Dent. 2001;29:93–98. doi: 10.1016/S0300-5712(00)00042-7</ref> Clinicamente, il dolore correlato al TMD e il TTH condividono una combinazione di segni e sintomi distinti nella regione della testa e del viso, particolarmente evidenti per quanto riguarda mTMD e TTH. Queste caratteristiche cliniche comuni includono la dolorabilità alla palpazione dei muscoli masticatori nel caso della mTMD e dei muscoli pericranici nel caso della TTH durante le fasi attive di entrambe le condizioni.<ref>Bendtsen L, Ashina S, Moore A, Steiner TJ. Muscles and their role in episodic tension-type headache: implications for treatment. Eur J Pain. 2016;20:166–175. doi: 10.1002/ejp.748.</ref> Altre intersezioni cliniche tra mTMD e TTH includono l’età dei soggetti per quanto riguarda il picco di prevalenza,<ref>Costa Y-M, Porporatti A-L, Calderon P-S, Conti P-C-R, Bonjardim L-R. Can palpation-induced muscle pain pattern contribute to the differential diagnosis among temporomandibular disorders, primary headaches phenotypes and possible bruxism? Med oral, Patol oral y cirugía bucal. 2016;21:e59–65. doi: 10.4317/medoral.20826.</ref> l’intensità del dolore, la farmacoterapia<ref>Neblett R, Cohen H, Choi Y, Hartzell MM, Williams M, Mayer TG, Gatchel RJ. The central sensitization inventory (CSI): establishing clinically significant values for identifying central sensitivity syndromes in an outpatient chronic pain sample. J Pain. 2013;14:438–445. doi: 10.1016/j.jpain.2012.11.012.</ref> e persino il trattamento non farmacologico.<ref>Fernández-De-Las-Peñas C, Cuadrado ML. Physical therapy for headaches. Cephalalgia. 2016;36:1134–1142. doi: 10.1177/0333102415596445.</ref> Nonostante alcune somiglianze cliniche e sovrapposizioni, sia la mTMD che la TTH sono entità patologiche distinte e Javed Ashraf<ref name=":1" /> elegantemente conclude: {{q2|Sebbene il mix di somiglianze possa richiedere una stretta cooperazione interdisciplinare tra specialità (odontoiatria vs neurologia), dovrebbe essere esercitata vigilanza anche riguardo alla distinzione tra queste due entità patologiche durante il loro trattamento.|la 'Interdisciplinarità' significa 'Contesto'}}
Furthermore, most of the previous studies on the association of TMD-related pain and headache have been based on 'Frequencyist' statistics, models which, compared to the Bayesian approach, suffer from some limitations, especially the dependence on large samples so that effect sizes are precisely determined.<ref name=":0">Buchinsky FJ, Chadha NK. To P or not to P: backing Bayesian statistics. Otolaryngol Head Neck Surg. 2017;157(6):915–918. doi: 10.1177/0194599817739260.</ref><blockquote>According to Javed Ashraf et al.<ref name=":1">Javed Ashraf, Matti Närhi, Anna Liisa Suominen, Tuomas Saxlin. Association of temporomandibular disorder-related pain with severe headaches-a Bayesian view. Clin Oral Investing. 2022 Jan;26(1):729-738. doi: 10.1007/s00784-021-04051-y. Epub 2021 Jul 5.</ref> contrary to the 'Frequencyist' methodology, Bayesian statistics does not provide a (fixed) result value but rather an interval containing the regression coefficient.<ref>Depaoli S, van de Schoot R. Bayesian analyses: where to start and what to report. Eur Heal Psychol. 2014;16:75–84.</ref> These intervals, called confidence intervals (CI), assign a probability to the best estimate and to all possible values of the parameter estimates.<ref name=":0" /></blockquote>In the study by Javed Ashraf et al.<ref name=":1" /> the authors using Bayesian methodology, attempted to verify the existence of the correlation between TMD-related pain with severe headaches (migraine and TTH) over an 11-year follow-up period. The Health 2000 survey, conducted in 2000 and 2001, included 9922 invited participants aged 18 years and older living in mainland Finland.<ref>Aromaa A, Koskinen S (2004) Health and functional capacity in Finland. Baseline results of the Health 2000 Health Examination Survey. Publications of the National Public Health Institute B12/2004. Helsinki</ref> The prospective association of mTMD at baseline with the presence of TTH at follow-up found in the present study is in line with previous epidemiological, clinical and physiological evidence. Previous epidemiological studies have shown an association between TMD-related pain and TTH.<ref>Ciancaglini R, Radaelli G. The relationship between headache and symptoms of temporomandibular disorder in the general population. J Dent. 2001;29:93–98. doi: 10.1016/S0300-5712(00)00042-7</ref> Clinically, TMD-related pain and TTH share a combination of distinct signs and symptoms in the head and facial region, particularly evident regarding mTMD and TTH. These common clinical features include tenderness on palpation of the masticatory muscles in the case of mTMD and of the pericranial muscles in the case of TTH during the active phases of both conditions.<ref>Bendtsen L, Ashina S, Moore A, Steiner TJ. Muscles and their role in episodic tension-type headache: implications for treatment. Eur J Pain. 2016;20:166–175. doi: 10.1002/ejp.748.</ref> Other clinical intersections between mTMD and TTH include age of subjects regarding peak prevalence,<ref>Costa Y-M, Porporatti A-L, Calderon P-S, Conti P-C-R, Bonjardim L-R. Can palpation-induced muscle pain pattern contribute to the differential diagnosis among temporomandibular disorders, primary headaches phenotypes and possible bruxism? Med oral, Patol oral y cirugía bucal. 2016;21:e59–65. doi: 10.4317/medoral.20826.</ref> pain intensity, pharmacotherapy,<ref>Neblett R, Cohen H, Choi Y, Hartzell MM, Williams M, Mayer TG, Gatchel RJ. The central sensitization inventory (CSI): establishing clinically significant values for identifying central sensitivity syndromes in an outpatient chronic pain sample. J Pain. 2013;14:438–445. doi: 10.1016/j.jpain.2012.11.012.</ref> and even non-pharmacological treatment.<ref>Fernández-De-Las-Peñas C, Cuadrado ML. Physical therapy for headaches. Cephalalgia. 2016;36:1134–1142. doi: 10.1177/0333102415596445.</ref> Despite some clinical similarities and overlap, both mTMD and TTH are distinct disease entities and Javed Ashraf<ref name=":1" /> elegantly concludes:  


==== Contesti ====
{{q2|Although the mix of similarities may require close interdisciplinary cooperation between specialties (dentistry vs neurology), vigilance should also be exercised regarding the distinction between these two pathological entities during their treatment.|'Interdisciplinarity' means 'Context'}}


Nei capitoli precedenti di Masticationpedia nel descrivere la complessità diagnostica abbiamo preso in considerazione un dato che risulterà essenziale quello dei contesti. Abbiamo visto come un soggetto malato sintomatico oppure asintomatico si pone davanti al medico che ascoltando il proprio racconto cerca di ricostruire l'andamento del 'Stato' del sistema organico per giungere ad una diagnosi certa. Contestualmente, però, abbiamo anche considerato l'enorme distanza di conoscenza scientifico clinica tra un contesto, quello odontoiatrico, e quello neurologico. Questi contesti impiegando una logica formale giungono alla convinzione della propria ragione diagnostica. L'assunto è che le asserzione che contribuisco ad edificare tale certezza sono ben diverse tra contesti. Per questo motivo nel capitolo '[[Fuzzy language logic]]' abbiamo considerato un insieme <math>\tilde{A}</math> ed una funzione di appartenenza <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math>.
==== Contexts ====


Scegliamo - come formalismo - di rappresentare un insieme fuzzy con la 'tilde': <math>\tilde{A}</math>. Un insieme fuzzy è un insieme in cui gli elementi hanno un 'grado' di appartenenza (coerente con la logica fuzzy), alcuni possono essere inclusi nell'insieme al 100%, altri in percentuali inferiori. A rappresentare matematicamente questo grado di appartenenza è la funzione <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math> chiamata ''''Funzione di appartenenza'''<nowiki/>'.
In the previous chapters of Masticationpedia, when describing the diagnostic complexity we took into consideration a fact that will be essential: the contexts. We have seen how a symptomatic or asymptomatic sick person places himself before the doctor who, listening to his story, tries to reconstruct the progress of the 'state' of the organic system to reach a certain diagnosis. At the same time, however, we also considered the enormous distance in clinical scientific knowledge between a context, the dental one, and the neurological one. These contexts employing a formal logic arrive at the conviction of their diagnostic reason. The assumption is that the assertions that contribute to building this certainty are very different between contexts. For this reason in the chapter  '[[Fuzzy language logic]]' we considered a set <math>\tilde{A}</math> and a membership function <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math>.


Immaginiamo che <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math> rappresenti un contesto e che è una funzione continua definita nell'intervallo <math>[0;1]</math> dove:
We choose - as a formalism - to represent a fuzzy set with the 'tilde' <math>\tilde{A}</math>. A fuzzy set is a set in which the elements have a 'degree' of membership (consistent with fuzzy logic), some may be included in the set at 100%, others at lower percentages. This degree of membership is mathematically represented by the function called 'Membership function'<math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math>.


Let's imagine that <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math> it represents a context and that it is a continuous function defined in the range <math>[0;1]</math> where:
*<math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 1\rightarrow </math>if it is totally contained in <math>A</math> (these points are called 'nucleus', they indicate the plausible values of the predicate).
*<math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 0\rightarrow </math> if <math>x</math> it is not contained in <math>A</math>
*<math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1 \;\rightarrow </math> if <math>x</math> it is partially contained in <math>A</math> (these points are called 'Support set' <nowiki/>and indicate the possible values of the predicate possible predicate values).


*<math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 1\rightarrow </math> se <math>x</math> è totalmente contenuta in <math>A</math> (questi punti sono chiamati 'nucleus', essi indicano i valori ''plausibili'' del predicato ).
*<math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 0\rightarrow </math> se <math>x</math> non è contenuto in <math>A</math>
*<math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1 \;\rightarrow </math> se <math>x</math> è parzialmente contenuto in <math>A</math> (questi punti sono chiamati ''''Support set'''<nowiki/>' ed indicano i valori possibili del predicato <u>possible</u> predicate values).


Il '''support set''' di un insieme fuzzy è definito come la zona in cui il grado di appartenenza risulta <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1</math>; il nucleo o core è invece definito come l'area in cui il grado di appartenenza assume valore <math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 1</math>. Il 'Support set' rappresenta i valori del predicato ritenuti '''possibili''', mentre il 'core' rappresenta quelli ritenuti più '''plausibili'''.
The '''support set''' of a fuzzy set is defined as the area in which the degree of membership results <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1</math>; the nucleus or core is instead defined as the area in which the degree of belonging takes on value <math>\mu_ {\tilde {A}}(x) = 1</math>. The 'Support set' represents the values of the predicate considered ''possible'', while the ''''core'''<nowiki/>' represents those considered most ''plausible''.


Se <math>{A}</math> rappresentasse un insieme nel senso ordinario del termine o nella logica del linguaggio classico precedentemente descritto, la sua funzione di appartenenza potrebbe assumere solo i valori <math>1</math> o <math>0</math> (Figura 1, <math>{A}</math>) <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 \; \lor \;\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0</math> a seconda che l'elemento 0 appartenga o meno al tutto, come considerato [[File:Fuzzy1.jpg|thumb|400x400px|'''Figure 2:''' Representation of the comparison between a classical and fuzzy ensemble.'''da correggere'''|alt=]]Immaginiamo, adesso, che  nell'Universo della Scienza <math>U</math> esistano due mondi o contesti paralleli <math>{A}</math> e <math>\tilde{A}</math> in cui per caso si trova la nostra paziente Mary Poppins ( vedi capitolo).  
If <math>{A}</math> it represented a set in the ordinary sense of the term or in the logic of the classical language previously described, its membership function could only take on the values <math>1</math> or <math>0</math> (Figure 1, <math>{A}</math>) <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 \; \lor \;\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0</math> depending on whether element <math>0</math> belongs to the whole or not, as considered.
[[File:Fuzzy2.jpg|alt=|thumb|400x400px|'''Figure 1:''' Representation of the comparison between a classical and fuzzy ensemble.]]
Let's imagine, now, that in the Universe of Science <math>U</math> there exist two parallel worlds or contexts <math>{A}</math> and <math>\tilde{A}</math> in which our patient Mary Poppins happens to find herself ([[1° Clinical case: Hemimasticatory spasm|see chapter]]).  


<math>{A}=</math> Un  mondo o contesto scientifico, il cosiddetto 'ben definito', della logica del linguaggio classico, in cui il medico ha un conoscenza scientifica di base assoluta '<math>KB</math>' con una chiara linea di demarcazione che raffigura l'area della proprio contesto che chiamiamo <math>KB_c</math> ( Knowledge Basic contest). In questo Universo siamo di fronte ad un unico mondo o contesto ( consideriamo quello odontoiatrico) e le risposte possono soltanto essere <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 \; \lor \;\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0</math> e dunque TMDs oppure noTMDs.
 <math>{A}=</math> A world or scientific context, the so-called 'well defined', of the logic of classical language, in which the doctor has an absolute basic scientific knowledge <nowiki>''</nowiki><math>KB</math> with a clear dividing line that depicts the area of its own context that we call <math>KB_c</math> (Knowledge Basic contest). In this Universe we are faced with a single world or context (let's consider the dental one) and the answers can only be <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 \; \lor \;\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0</math> and therefore TMDs or noTMDs.


<math>\tilde{A}=</math> Nell'altro mondo o contesto scientifico chiamato 'Logica fuzzy', ci vine rappresentato un mondo o contesto di unione tra il sottoinsieme <math>{A}</math> in <math>\tilde{A}</math> tanto da poter affermare che i mondi si fondono parzialmente e di conseguenza anche i contesti si legano per dare vita ad una <math>KB_c</math> dei contesti unificati.
<math>\tilde{A}=</math> In the other world or scientific context called 'Fuzzy Logic', we are represented with a world or context of union between the subset <math>{A}</math> in <math>\tilde{A}</math>such a way as to be able to state that the worlds partially merge and consequently also the contexts are linked to give life to one <math>KB_c</math> of the unified contexts.


Noteremo le seguenti deduzionii:
We will note the following deductions:
*'''Logica classica''' nel contesto odontoiatrico <math>{A}</math> in cui sarà possibile solo un processo logico che dia come risultato <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 </math>, ovvero <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 </math> essendo l'intervallo di dati <math>D=\{\delta_1,\dots,\delta_4\}</math> ridotto alle conoscenze di base <math>KB</math> ( contesto scientifico/clinico odontoiatrico ) nell'insieme <math>{A}</math>. Ciò significa che al di fuori del mondo o contesto odontoiatrico c'è un vuoto e che il termine di teoria degli insiemi è scritto esattamente <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 </math> e che è, sinonimo di rischio diagnostico.
*'''<nowiki>''Logica fuzzy''</nowiki>''' nel mondo  <math>\tilde{A}</math> in cui sono rappresentati oltre le conoscenze di base <math>KB</math> del contesto odontoiatrico anche quelli parzialmente acquisiti dal mondo neurofisiologico abbiamo che la funzione di appartenenza sarà determinata dalla sommatoria dei due contesti <math>{A}</math> ed <math>\tilde{A}</math>. In questo scenario la funzione di appartenenza sarà sempre nel range <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1</math> ma il dato uscente corrisponderà alla somma dei due contesti diminuendo, ovviamente, il rischio diagnostico.
{{q2|Bene allora siamo già un passo avanti. Abbiamo capito che al di là del modello RDC i contesti sono fondamentali per la diagnosi.|.....si certo un piccolo passo avanti se non ci fosse un altro ostacolo poco considerato quello dello 'Ordine dell'informazione' dei contesti}}
==== Ordine dell'informazione====
L’ordine delle informazioni gioca un ruolo cruciale nel processo di aggiornamento delle credenze nel tempo. Infatti, la presenza di effetti di ordine rende difficile un approccio classico o bayesiano all’inferenza.


Supponiamo di essere interessati a valutare la probabilità di un'ipotesi, <math>H</math>, date due informazioni, <math>A</math> e <math>B</math>. Poiché la probabilità classica obbedisce alla proprietà commutativa, abbiamo il seguente modello:
* '''Classical logic''' in the dental context <math>{A}</math> in which only a logical process that gives <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 </math> as a result will be possible, i.e. <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 </math> the data range being <math>D=\{\delta_1,\dots,\delta_4\}</math> reduced to basic knowledge <math>KB</math> (dental scientific/clinical context) as a whole <math>{A}</math>. This means that outside the dental world or context there is a void and that the term set theory is written exactly <math>\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 </math>and that it is synonymous with 'diagnostic risk'.


Immaginiamo una decisione cognitiva diagnostica che prende un medico visitando un paziente con Dolore Orofacciale, a cui, solo dopo una anamnesi ed una dettagliata analisi clinico funzionale del sistema masticatorio in cui emergono discrepanze occlusali <math>A</math>, vengono presentati i dati elettrofisiologici di laboratorio che mostrano una asimmetria delle risposte trigeminali <math>B</math> da cui formulare una prima ipotesi <math>H</math> di DTMs. la predicibilità che questa ipotesi sia vera ha una probabilità che deriva dal Terema di Bayes letto nel seguente modo:
* '''Fuzzy logic''' in the world <math>\tilde{A}</math> in which not only the basic knowledge <math>KB</math> of the dental context but also those partially acquired from the neurophysiological world are represented, we have that the membership function will be determined by the summation of the two contexts <math>{A}</math> and <math>\tilde{A}</math>. In this scenario the membership function will always be within the range <math>0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1</math> but the output data will correspond to the sum of the two contexts, obviously decreasing the diagnostic risk.
{{q2|Well then we are already one step ahead. We understood that beyond the RDC model, contexts are fundamental for diagnosis.|.....yes, certainly a small step forward if there wasn't another little-considered obstacle, that of the 'Information Order' of the contexts}}
==== Order of information====
The order of information plays a crucial role in the process of updating beliefs over time. In fact, the presence of order effects makes a classical or Bayesian approach to inference difficult.  


La probabilità dell'ipotesi <math>H</math> che un paziente sia affetto da DTMs se coesiste un primo evento <math>A</math> (discrepanze occlusali)  ed un secondo evento <math>B</math> (asimmetria risposte trigeminali) è data da:  
Suppose we are interested in evaluating the probability of a hypothesis <math>H</math>  given two pieces of information <math>A</math> and <math>B</math>. Since classical probability obeys the commutative property, we have the following model:
 
Let's imagine a cognitive diagnostic decision that a doctor takes when visiting a patient with Orofacial Pain, who, only after a medical history and a detailed clinical functional analysis of the masticatory system in which occlusal discrepancies emerge '<math>A</math>', is presented with electrophysiological laboratory data showing an asymmetry of the trigeminal responses '<math>B</math>' from which to formulate a first hypothesis <math>H</math> of DTMs. the predictability that this hypothesis is true has a probability that derives from Bayes' Therem read as follows:
 
The probability of the hypothesis <math>H</math> that a patient is affected by TMDs if a first event <math>A</math> (occlusal discrepancies) and a second event  <math>B</math> (asymmetry of trigeminal responses) coexists is given by:  


<math>
<math>
P(H|B\cap A)=p(H|B)\cdot \left ( \frac{p(A|H\cap B)}{p(A|B)} \right )=P(H|A\cap B)=p(H|A)\cdot \left ( \frac{p(B|H\cap A)}{p(B|A)} \right )</math>
P(H|B\cap A)=p(H|B)\cdot \left ( \frac{p(A|H\cap B)}{p(A|B)} \right )=P(H|A\cap B)=p(H|A)\cdot \left ( \frac{p(B|H\cap A)}{p(B|A)} \right )</math>


Ciò significa  che per il Bayes la probabilità di essere malato di una certa malattia ( Valore Predittivo Positivo) non cambia se si inverte l'ordine di presentazione delle informazioni in quanto nel Bayes le variabili <math>A</math> e <math>B</math> commutano perché compatibili. Come detto, se cambiamo l'ordine di presentazione dell'informazione il risultato non cambia mentre a livello cognitivo decisionale le cose non stanno proprio così. Il cambiare l'ordine di presentazione delle informazioni può cambiare totalmente l'ipotesi virando verso una diagnosi di neuropatia anziché di DTMs. {{q2|Ed allora come si può risolvere il problema?|......con il solito dubbio Amletico: chi dice che le asimmetria delle risposte trigeminali siano compatibili con una DTMs?}}
This means that for Bayes the probability of being ill with a certain disease (Positive Predictive Value) does not change if the order of presentation of the information is reversed since in Bayes the variables <math>A</math> and <math>B</math> commute because they are compatible. As mentioned, if we change the order of presentation of the information the result does not change while at a cognitive decision-making level things are not exactly like that. Changing the order of presentation of the information can completely change the hypothesis, moving towards a diagnosis of neuropathy rather than TMD.  
 
Nella teoria quantistica, gli eventi possono essere definiti come compatibili o incompatibili. Nel caso in cui tutti gli eventi siano compatibili, la probabilità quantistica è identica alla probabilità classica. Decidere quando due eventi debbano essere trattati come compatibili o incompatibili è un’importante questione di ricerca. In un articolo molto interessante Jennifer S. Trueblood e Jerome R. Busemeyer<ref>Jennifer S. Trueblood, Jerome R. Busemeyer. A Quantum Probability Account of Order Effects in Inference. Cognitive Science Volume 35, Issue 8 p. 1518-1552. <nowiki>https://doi.org/10.1111/j.1551-6709.2011.01197.x</nowiki>
</ref> hanno rappresentato il fenomeno dell'effetto dell'ordine dell'informazione concludendo che I modelli cognitivi basati sui principi della probabilità quantistica hanno il potenziale per spiegare fenomeni paradossali che si verificano nelle scienze cognitive. In precedenza, i modelli quantistici sono stati utilizzati per tenere conto delle violazioni dei principi razionali del processo decisionale,<ref>Pothos, E. M., & Busemeyer, J. R. (2009). A quantum probability explanation for violations of “rational” decision theory. ''Proceedings of the Royal Society B'',  276(1165),  2171–2178.</ref> dei paradossi della combinazione concettuale,<ref>Aerts, D. (2009). Quantum structure in cognition. ''Journal of Mathematical Psychology'',  53,  314–348</ref> dei giudizi umani<ref>Khrennikov, A. Y. (2004).  Information dynamics in cognitive, psychological, social and anomalous phenomena. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic.</ref> e della percezione<ref>Atmanspacher, H., Filk, T., & Romer, H. (2004). Quantum zero features of bistable perception. ''Biological Cybernetics'',  90,  33–40.</ref> e che, comunque, il modello di inferenza quantistica può adattarsi perfettamente ai dati del compito decisionale medico di Bergus et al. (1998).<ref>Bergus, G. R., Chapman, G. B., Levy, B. T., Ely, J. W., & Oppliger, R. A. (1998). Clinical diagnosis and order of information. ''Medical Decision Making'',  18,  412–417.</ref>{{q2|Siamo ancora sicuri di sapere tutto?|}}


{{bib}} e il generico individuo  che è incline a quei sintomi.
{{q2|So how can the problem be solved?|......with the usual Hamletic doubt: who says that the asymmetry of the trigeminal responses are compatible with a TMD?}}
*# '''''Analysan '''''è una forma logica che contiene tre parametri: la partizione , il generico individuo  appartenente al campione di popolazione ' (Conoscenza di base) che comprende un insieme di  di affermazioni di probabilità condizionata.


*Il modello statistico Fuzzy logic e l'importanza della funzione di appartenenza <math>\mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)</math>.
In quantum theory, events can be defined as compatible or incompatible. In the case where all events are compatible, quantum probability is identical to classical probability. Deciding when two events should be treated as compatible or incompatible is an important research question. In a very interesting article Jennifer S. Trueblood and Jerome R. Busemeyer<ref>Jennifer S. Trueblood, Jerome R. Busemeyer. A Quantum Probability Account of Order Effects in Inference. Cognitive Science Volume 35, Issue 8 p. 1518-1552. <nowiki>https://doi.org/10.1111/j.1551-6709.2011.01197.x</nowiki>
*In ultima analisi il concetto dell'ordine delle informazioni nei contesti e l'incapacità della statistica classica di Bayes di gestire le variabili incompatibili.
</ref> represented the phenomenon of the information order effect by concluding that Cognitive models based on the principles of quantum probability have the potential to explain paradoxical phenomena that occur in science cognitive. Previously, quantum models have been used to account for violations of rational principles of decision making,<ref>Pothos, E. M., & Busemeyer, J. R. (2009). A quantum probability explanation for violations of “rational” decision theory. ''Proceedings of the Royal Society B'',  276(1165),  2171–2178.</ref> paradoxes of conceptual combination,<ref>Aerts, D. (2009). Quantum structure in cognition. ''Journal of Mathematical Psychology'',  53,  314–348</ref> human judgments<ref>Khrennikov, A. Y. (2004).  Information dynamics in cognitive, psychological, social and anomalous phenomena. Dordrecht, Netherlands: Kluwer Academic.</ref> and perception<ref>Atmanspacher, H., Filk, T., & Romer, H. (2004). Quantum zero features of bistable perception. ''Biological Cybernetics'',  90,  33–40.</ref> and that, however, the quantum inference model can fit the task data perfectly medical decision-making by Bergus et al. (1998).<ref>Bergus, G. R., Chapman, G. B., Levy, B. T., Ely, J. W., & Oppliger, R. A. (1998). Clinical diagnosis and order of information. ''Medical Decision Making'',  18,  412–417.</ref>
*I modelli diagnostici quantistici '''<nowiki/><nowiki/>'''
Per rispetto del lettore collega che ha speso tempo per seguire i capitoli concludiamo la sezione 'Normal Science' presentando due casi clinici nell'intento di anticipare l'assunto della crisi del paradigma della prossima sezione di Masticationpedia.


{{q2|Are we still sure we know everything?|...let's see what happens to our last two patients}}


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