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Luca

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-==9. Epigenetic evolution within theory of open quantum systems==
+==9.Epigenetische Evolution in der Theorie offener Quantensysteme==
-In paper (Asano et al., 2012b), a general model of the epigenetic evolution unifying neo-Darwinian with neo-Lamarckian approaches was created in the framework of theory of open quantum systems. The process of evolution is represented in the form of ''adaptive dynamics'' given by the quantum(-like) master equation describing the dynamics of the information state of epigenome in the process of interaction with surrounding environment. This model of the epigenetic evolution expresses the probabilities for observations which can be done on epigenomes of cells; this (quantum-like) model does not give a detailed description of cellular processes. The quantum operational approach provides a possibility to describe by one model all known types of cellular epigenetic inheritance.
+In der Arbeit (Asano et al., 2012b) wurde im Rahmen der Theorie offener Quantensysteme ein allgemeines Modell der epigenetischen Evolution geschaffen, das neo-darwinistische mit neo-lamarckianischen Ansätzen vereint. Der Evolutionsprozess wird in Form einer adaptiven Dynamik dargestellt, die durch die quanten(ähnliche) Hauptgleichung gegeben ist, die die Dynamik des Informationszustands des Epigenoms im Prozess der Interaktion mit der Umgebung beschreibt. Dieses Modell der epigenetischen Evolution drückt die Wahrscheinlichkeiten für Beobachtungen aus, die an Epigenomen von Zellen gemacht werden können; dieses (quantenähnliche) Modell liefert keine detaillierte Beschreibung zellulärer Prozesse. Der quantenoperative Ansatz bietet eine Möglichkeit, alle bekannten Arten der zellulären epigenetischen Vererbung durch ein Modell zu beschreiben.
-To give some hint about the model, we consider one gene, say <math>g</math>. This is the system <math>S</math> in Section 8.1. It interacts with the surrounding environment  <math>\varepsilon</math> a cell containing this gene and other cells that send signals to this concrete cell and through it to the gene <math>g</math>. As a consequence of this interaction some epigenetic mutation <math>\mu</math> in the gene <math>g</math> can happen. It would change the level of the <math>g</math>-expression.
+Um einen Hinweis auf das Modell zu geben, betrachten wir beispielsweise ein Gen <math>g</math>. Das ist das System <math>S</math> in Abschnitt 8.1. Es interagiert mit der Umgebung  <math>\varepsilon</math> eine Zelle, die dieses Gen enthält, und andere Zellen, die Signale an diese konkrete Zelle und durch sie an das Gen senden <math>g</math>. Als Folge dieser Interaktion gibt es eine epigenetische Mutation <math>\mu</math> im Gen <math>g</math> kann passieren. Es würde das Niveau der ändern <math>g</math>-Bezeichnung
-For the moment, we ignore that there are other genes. In this oversimplified model, the mutation can be described within the two dimensional state space, complex Hilbert space <math>{\mathcal{H}}_{epi}</math> (qubit space). States of <math>g</math> without and with mutation are represented by the orthogonal basis <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>; these vectors express possible epigenetic changes of the fixed type <math>\mu</math>.
+Im Moment ignorieren wir, dass es andere Gene gibt. In diesem stark vereinfachten Modell kann die Mutation innerhalb des zweidimensionalen Zustandsraums, des komplexen Hilbert-Raums, beschrieben werden <math>{\mathcal{H}}_{epi}</math>(Qubit-Raum). Staaten von <math>g</math>  ohne und mit Mutation werden durch die orthogonale Basis dargestellt <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>;diese Vektoren exprimieren mögliche epigenetische Veränderungen des fixierten Typs <math>\mu</math>.
-A pure quantum information state has the form of superposition<math>|\psi\rangle_{epi}=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle</math>.
+Ein reiner Quanteninformationszustand hat die Form einer Überlagerung<math>|\psi\rangle_{epi}=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle</math>.
-Now, we turn to the general scheme of Section 8.2 with the biological function <math>F</math>  expressing <math>\mu</math>-epimutation in one fixed gene. The quantum Markov dynamics (24) resolves uncertainty encoded in superposition <math>|\psi\rangle_{epi}</math> (“modeling epimutations as decoherence”). The classical statistical mixture , <math>{\rho}_{steady}</math>see (30), is approached. Its diagonal elements <math>p_0,p_1</math>give the probabilities of the events: “no <math>\mu</math>-epimutation” and “<math>\mu</math>-epimutation”. These probabilities are interpreted statistically: in a large population of cells,  <math>M</math> cells,<math>M\gg1</math> , the number of cells with <math>\mu</math>-epimutation is <math>N_m\approx p_1M</math>. This <math>\mu</math>-epimutation in a cell population would stabilize completely to the steady state only in the infinite time. Therefore in reality there are fluctuations (of decreasing amplitude) in any finite interval of time.
+Nun wenden wir uns dem allgemeinen Schema von Abschnitt 8.2 mit der biologischen Funktion zu <math>F</math>  ausdrücken <math>\mu</math>-Epimutation in einem festen Gen. Die Quanten-Markov-Dynamik (24) löst die in Superposition codierte Unsicherheit auf <math>|\psi\rangle_{epi}</math>(„Modellierung von Epimutationen als Dekohärenz“). Die klassische statistische Mischung, <math>{\rho}_{steady}</math>siehe (30), angefahren wird. Seine diagonalen Elemente <math>p_0,p_1</math>Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse an: „nein <math>\mu</math>-Epimutation“ und “<math>\mu</math>-Epimutation“. Diese Wahrscheinlichkeiten werden statistisch interpretiert: In einer großen Zellpopulation  <math>M</math> cells,<math>M\gg1</math> , die Anzahl der Zellen mit <math>\mu</math>-Epimutation ist <math>N_m\approx p_1M</math>.Das <math>\mu</math>-Epimutation in einer Zellpopulation würde sich erst in unendlicher Zeit vollständig auf den stationären Zustand stabilisieren. Daher gibt es in Wirklichkeit Schwankungen (mit abnehmender Amplitude) in jedem endlichen Zeitintervall.
-Finally, we point to the advantage of the quantum-like dynamics of interaction of genes with environment — dynamics’ linearity implying exponential speed up of the process of epigenetic evolution (Section 8.4).
+Schließlich weisen wir auf den Vorteil der quantenähnlichen Dynamik der Interaktion von Genen mit der Umwelt hin – die Linearität der Dynamik impliziert eine exponentielle Beschleunigung des Prozesses der epigenetischen Evolution (Abschnitt 8.4)..
-==10. Connecting electrochemical processes in neural networks with quantum informational processing==
+==10. Verbindung elektrochemischer Prozesse in neuronalen Netzen mit Quanteninformationsverarbeitung==
-As was emphasized in introduction, quantum-like models are formal operational models describing information processing in biosystems. (in contrast to studies in quantum biology — the science about the genuine quantum physical processes in biosystems). Nevertheless, it is interesting to connect the structure quantum information processing in a biosystem with physical and chemical processes in it. This is a problem of high complexity. Paper (Khrennikov et al., 2018) presents an attempt to proceed in this direction for the human brain — the most complicated biosystem (and at the same time the most interesting for scientists). In the framework of quantum information theory, there was modeled information processing by brain’s neural networks. The quantum information formalization of the states of neural networks is coupled with the electrochemical processes in the brain. The key-point is representation of uncertainty generated by the action potential of a neuron as quantum(-like) superposition of the basic mental states corresponding to a neural code, see Fig. 1 for illustration.
+Wie in der Einleitung betont wurde, sind quantenähnliche Modelle formale Operationsmodelle, die die Informationsverarbeitung in Biosystemen beschreiben. (im Gegensatz zum Studium der Quantenbiologie – der Wissenschaft über die echten quantenphysikalischen Prozesse in Biosystemen). Dennoch ist es interessant, die Struktur der Quanteninformationsverarbeitung in einem Biosystem mit darin enthaltenen physikalischen und chemischen Prozessen zu verbinden. Dies ist ein Problem von hoher Komplexität. Paper (Khrennikov et al., 2018) stellt einen Versuch vor, in diese Richtung für das menschliche Gehirn vorzugehen – das komplizierteste Biosystem (und gleichzeitig das interessanteste für Wissenschaftler). Im Rahmen der Quanteninformationstheorie wurde die Informationsverarbeitung durch die neuronalen Netze des Gehirns modelliert. Die Quanteninformationsformalisierung der Zustände neuronaler Netze ist mit den elektrochemischen Prozessen im Gehirn gekoppelt. Der Schlüsselpunkt ist die Darstellung der Unsicherheit, die durch das Aktionspotential eines Neurons erzeugt wird, als quanten(ähnliche) Überlagerung der grundlegenden mentalen Zustände, die einem neuralen Code entsprechen, siehe Abb. 1 zur Veranschaulichung.
-Consider information processing by a single neuron; this is the system  <math>S</math> (see Section 8.2). Its quantum information state corresponding to the neural code ''quiescent and firing,'' <math>0/1</math>, can be represented in the two dimensional complex <math>{\mathcal{H}}_{neuron}</math> Hilbert space  (qubit space). At a concrete instant of time neuron’s state can be mathematically described by superposition of two states, labeled by  <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>: <math>|\psi_{neuron}\rangle=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle</math>. It is assumed that these states are orthogonal and normalized, i.e., <math>\langle0|1\rangle=0</math> and<math>\langle \alpha|\alpha\rangle=1</math>, <math>\alpha=0,1</math>. The coordinates  <math>c_0</math> and  <math>c_1</math> with respect to the quiescent-firing basis are complex amplitudes representing potentialities for the neuron <math>S</math>  to be quiescent or firing. Superposition represents uncertainty in action potential, “to fire” or “not to fire”. This superposition is quantum information representation of physical, electrochemical uncertainty.
+Betrachten Sie die Informationsverarbeitung durch ein einzelnes Neuron; das ist das System <math>S</math>(siehe Abschnitt 8.2). Sein Quanteninformationszustand entspricht dem Ruhe- und Zündzustand des neuralen Codes'','' <math>0/1</math>, kann im zweidimensionalen Komplex dargestellt werden <math>{\mathcal{H}}_{neuron}</math> Hilbert-Raum (Qubit-Raum). Zu einem konkreten Zeitpunkt kann der Zustand eines Neurons mathematisch durch Überlagerung zweier Zustände beschrieben werden, die mit bezeichnet werden  <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>: <math>|\psi_{neuron}\rangle=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle</math>.Es wird angenommen, dass diese Zustände orthogonal und normalisiert sind, d.h.<math>\langle0|1\rangle=0</math> and<math>\langle \alpha|\alpha\rangle=1</math>, <math>\alpha=0,1</math>. Die Koordinaten <math>c_0</math> und  <math>c_1</math> in Bezug auf die ruhend feuernde Basis sind komplexe Amplituden, die Möglichkeiten für das Neuron darstellen <math>S</math>  ruhen oder feuern. Superposition repräsentiert Unsicherheit im Aktionspotential, „zu feuern“ oder „nicht zu feuern“. Diese Überlagerung ist eine Quanteninformationsdarstellung physikalischer, elektrochemischer Unsicherheit.
-Let <math>F</math> be some ''psychological (cognitive) function'' realized by this neuron. (Of course, this is oversimplification, considered, e.g., in the paradigm “grandmother neuron”; see Section 11.3 for modeling of <math>F</math> based on a neural network). We assume that <math>F=0,1</math> is dichotomous. Say <math>F</math> represents some instinct, e.g., aggression: “attack” <math>=1</math>, “not attack” <math>=0</math>.
+Lassen <math>F</math> eine psychologische (kognitive) Funktion sein, die von diesem Neuron realisiert wird. (Natürlich ist dies eine zu starke Vereinfachung, betrachtet z. B. im Paradigma „Großmutter-Neuron“; siehe Abschnitt 11.3 zur Modellierung von <math>F</math> basierend auf einem neuronalen Netz). Wir nehmen an, dass <math>F=0,1</math> ist dichotom. Sagen <math>F</math> steht für einen Instinkt, z. B. Aggression: „Angriff“ <math>=1</math>, „nicht angreifen“<math>=0</math>.
-A psychological function can represent answering to some question (or class of questions), solving problems, performing tasks. Mathematically <math>F</math> is represented by the Hermitian operator <math>\widehat{F}</math>  that is diagonal in the basis <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>. The neuron <math>S</math> interacts with the surrounding electrochemical environment <math>\varepsilon</math>. This interaction generates the evolution of neuron’s state and realization of the psychological function <math>F</math>. We model dynamics with the quantum master equation (24). Decoherence transforms the pure state <math>|\psi_{neuron}\rangle</math> into the classical statistical mixture (30), a steady state of this dynamics. This is resolution of the original electrochemical uncertainty in neuron’s action potential.
+Eine psychologische Funktion kann die Beantwortung einer Frage (oder einer Klasse von Fragen), das Lösen von Problemen, das Ausführen von Aufgaben darstellen. Mathematisch <math>F</math> wird durch den hermiteschen Operator dargestellt <math>\widehat{F}</math>  das ist diagonal in der Basis <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>.Das Neuron <math>S</math> interagiert mit der umgebenden elektrochemischen Umgebung <math>\varepsilon</math>.Diese Interaktion erzeugt die Entwicklung des Neuronenzustands und die Verwirklichung der psychologischen Funktion<math>F</math>. Wir modellieren die Dynamik mit der Quantenmastergleichung (24). Dekohärenz transformiert den reinen Zustand <math>|\psi_{neuron}\rangle</math>in die klassische statistische Mischung (30), ein stationärer Zustand dieser Dynamik. Dies ist die Auflösung der ursprünglichen elektrochemischen Unsicherheit im Aktionspotential des Neurons.
-The diagonal elements of <math>\widehat{\rho}_{steady}</math> give the probabilities with the statistical interpretation: in a large ensemble of neurons (individually) interacting with the same environment <math>\varepsilon</math> , say  <math>M</math> neurons,<math>M\gg1</math> , the number of neurons which take the decision  <math>F=1</math> equals to the diagonal element <math>p_1</math>.
+Die diagonalen Elemente von <math>\widehat{\rho}_{steady}</math> Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten mit der statistischen Interpretation an: in einem großen Ensemble von Neuronen (einzeln), die mit derselben Umgebung interagieren <math>\varepsilon</math> ,sagen <math>M</math> Neuronen ,<math>M\gg1</math> ,die Anzahl der Neuronen, die die Entscheidung treffen <math>F=1</math> gleich dem Diagonalelement <math>p_1</math>.
-We also point to the advantage of the quantum-like dynamics of the interaction of a neuron with its environment — dynamics’ linearity implying exponential speed up of the process of neuron’s state evolution towards a “decision-matrix” given by a steady state (Section 8.4).
+Wir weisen auch auf den Vorteil der quantenähnlichen Dynamik der Interaktion eines Neurons mit seiner Umgebung hin – die Linearität der Dynamik impliziert eine exponentielle Beschleunigung des Prozesses der Zustandsentwicklung des Neurons hin zu einer „Entscheidungsmatrix“, die durch einen stationären Zustand gegeben ist (Abschnitt 8.4).