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===11.3. Funzioni psicologiche===

Passiamo ora al modello presentato nella Sezione 10. Una rete neurale è modellata come un sistema quantistico composto; il suo stato è presentato come prodotto tensoriale di spazi di stato a singolo neurone. Le funzioni del cervello eseguono automisurazioni modellate all'interno della teoria dei sistemi quantistici aperti. (Non è necessario considerare il collasso dello stato.) La dinamica dello stato di alcune funzioni cerebrali (funzioni psicologiche) <math>F</math> è descritta dall'equazione quantistica principale. I suoi stati stazionari rappresentano miscele statistiche classiche di possibili risultati di <math>F</math> (decisioni). Pertanto, attraverso l'interazione con l'ambiente elettrochimico, <math>F</math> (considerato come un sistema aperto) risolve l'incertezza originariamente codificata nello stato entangled che rappresenta le incertezze nei potenziali d'azione dei neuroni e le correlazioni tra di loro.

L'entanglement gioca il ruolo cruciale nel generare coerenza nella dinamica dei neuroni. Come nella Sezione 11.1, supponiamo che la rappresentazione dell'informazione quantistica sia basata sul codice <math>0-1</math> . Considera una rete di <math>n</math> neuroni che interagiscono con l'ambiente elettrochimico circostante <math>\varepsilon</math>, inclusa la segnalazione da altre reti neurali. Lo stato delle informazioni è dato dalla (32). L'entanglement codifica le correlazioni tra l'attivazione dei singoli neuroni. Ad esempio, lo stato (33) è associato a due neuroni che si attivano in modo sincrono e lo stato (34) a due neuroni che si attivano in modo asincrono.

Gli output della funzione psicologica <math>F</math> basata biofisicamente su una rete neurale sono il risultato di dinamiche di stato coerenti dei singoli neuroni appartenenti a questa rete. Come già sottolineato, l'evoluzione dello stato verso uno stato stazionario è molto rapida, come conseguenza della linearità della dinamica del sistema aperto; gli elementi fuori diagonale della matrice di densità diminuiscono in modo esponenziale rapidamente.

==12. Osservazioni conclusive==

Dal 1990 (Khrennikov, 1999),<ref>Khrennikov A.

Classical and quantum mechanics on information spaces with applications to cognitive, psychological, social and anomalous phenomena. Found. Phys., 29 (1999), pp. 1065-1098</ref> la modellazione quantistica al di fuori della fisica, in particolare la modellazione della cognizione e del processo decisionale, è fiorita in tutto il mondo. La teoria dell'informazione quantistica (accoppiata alla misurazione e alle teorie dei sistemi quantistici aperti) è un terreno fertile per i sostenitori della simil-quantistica. L'ipotesi di base presentata in questo articolo è che il funzionamento dei biosistemi sia basato sulla rappresentazione dell'informazione quantistica dei loro stati. Questa rappresentazione è l'output dell'evoluzione biologica. Quest'ultimo è considerato come l'evoluzione nello spazio dell'informazione. Quindi, i biosistemi reagiscono non solo ai vincoli materiali o energetici imposti dall'ambiente, ma anche ai vincoli informativi. In questo lavoro, le funzioni biologiche sono considerate come sistemi informativi aperti che interagiscono con l'ambiente informativo.

La rappresentazione quantistica delle informazioni offre la possibilità di elaborare sovrapposizioni. Questo modo di elaborare le informazioni è vantaggioso in quanto consente di risparmiare risorse computazionali: una funzione biologica <math>F</math> non ha bisogno di risolvere le incertezze codificate nelle sovrapposizioni e di calcolare i JPD di tutte le variabili compatibili coinvolte nell'esecuzione di <math>F</math>.

Un'altra caratteristica vantaggiosa dell'elaborazione delle informazioni di tipo quantistico è la sua linearità. La transizione dalla dinamica non lineare degli stati elettrochimici alla dinamica lineare di tipo quantistico accelera enormemente l'elaborazione dello stato (per l'espressione genica, le epimutazioni e in generale il processo decisionale). In questo quadro, i decisori sono geni, proteine, cellule, cervelli, sistemi ecologici.

Le funzioni biologiche hanno sviluppato la capacità di eseguire automisurazioni, per generare output del loro funzionamento. Modelliamo questa capacità nel quadro di sistemi quantistici aperti, come processo decisionale attraverso la decoerenza. Sottolineiamo che questo modello è libero dalla nozione ambigua di collasso della funzione d'onda.

Le correlazioni all'interno di una funzione biologica così come tra diverse funzioni biologiche e l'ambiente sono rappresentate linearmente da stati quantistici entangled.

Ci auguriamo che questo documento possa essere utile per i biologi (specialmente che lavorano sulla modellazione matematica) come introduzione all'approccio di tipo quantistico per modellare il funzionamento dei biosistemi. Ci auguriamo inoltre che possa attirare l'attenzione degli esperti di teoria dell'informazione quantistica sulla possibilità di utilizzare il suo formalismo e la sua metodologia negli studi biologici.

==Dichiarazione di interesse concorrente==

 

Questo lavoro è stato parzialmente supportato da JSPS, Japan KAKENHI, n. 26247016 e 17K19970. MO riconosce il sostegno della collaborazione IRI-NU, Giappone .