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-==9. Epigenetic evolution within theory of open quantum systems==
+==9. Evoluzione epigenetica all'interno della teoria dei sistemi quantistici aperti==
-In paper (Asano et al., 2012b), a general model of the epigenetic evolution unifying neo-Darwinian with neo-Lamarckian approaches was created in the framework of theory of open quantum systems. The process of evolution is represented in the form of ''adaptive dynamics'' given by the quantum(-like) master equation describing the dynamics of the information state of epigenome in the process of interaction with surrounding environment. This model of the epigenetic evolution expresses the probabilities for observations which can be done on epigenomes of cells; this (quantum-like) model does not give a detailed description of cellular processes. The quantum operational approach provides a possibility to describe by one model all known types of cellular epigenetic inheritance.
+Nell'articolo (Asano et al., 2012b),<ref>Asano M., Basieva I., Khrennikov A., Ohya M., Tanaka Y., Yamato I.
-To give some hint about the model, we consider one gene, say <math>g</math>. This is the system <math>S</math> in Section 8.1. It interacts with the surrounding environment  <math>\varepsilon</math> a cell containing this gene and other cells that send signals to this concrete cell and through it to the gene <math>g</math>. As a consequence of this interaction some epigenetic mutation <math>\mu</math> in the gene <math>g</math> can happen. It would change the level of the <math>g</math>-expression.
+Towards modeling of epigenetic evolution with the aid of theory of open quantum systems AIP Conf. Proc., 1508 (2012), p. 75</ref> è stato creato un modello generale dell'evoluzione epigenetica che unifica gli approcci neo-darwiniani con quelli neo-lamarckiani nel quadro della teoria dei sistemi quantistici aperti. Il processo di evoluzione è rappresentato sotto forma di dinamica adattativa data dall'equazione master quantistica (-like) che descrive la dinamica dello stato informativo dell'epigenoma nel processo di interazione con l'ambiente circostante. Questo modello dell'evoluzione epigenetica esprime le probabilità di osservazioni che si possono fare sugli epigenomi delle cellule; questo modello (quantistico) non fornisce una descrizione dettagliata dei processi cellulari. L'approccio operativo quantistico offre la possibilità di descrivere con un modello tutti i tipi noti di ereditarietà epigenetica cellulare.
-For the moment, we ignore that there are other genes. In this oversimplified model, the mutation can be described within the two dimensional state space, complex Hilbert space <math>{\mathcal{H}}_{epi}</math> (qubit space). States of <math>g</math> without and with mutation are represented by the orthogonal basis <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>; these vectors express possible epigenetic changes of the fixed type <math>\mu</math>.
+Per dare qualche suggerimento sul modello, consideriamo un gene, diciamo <math>g</math>. Questo è il sistema <math>S</math> nella Sezione 8.1. Interagisce con l'ambiente circostante <math>\varepsilon</math> una cellula contenente questo gene e altre cellule che inviano segnali a questa cellula concreta e attraverso di essa al gene <math>g</math>. Come conseguenza di questa interazione può verificarsi una mutazione epigenetica <math>\mu</math> nel gene <math>g</math>. Ciò cambierebbe il livello del              <math>g</math>-espressione.
-A pure quantum information state has the form of superposition<math>|\psi\rangle_{epi}=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle</math>.
+Per il momento ignoriamo che ci sono altri geni. In questo modello estremamente semplificato, la mutazione può essere descritta all'interno dello spazio degli stati bidimensionale, lo spazio complesso di Hilbert <math>{\mathcal{H}}_{epi}</math> (spazio qubit). Gli stati di <math>g</math> senza e con mutazione sono rappresentati dalla base ortogonale <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>; questi vettori esprimono possibili cambiamenti epigenetici del tipo fisso <math>\mu</math>.
-Now, we turn to the general scheme of Section 8.2 with the biological function <math>F</math>  expressing <math>\mu</math>-epimutation in one fixed gene. The quantum Markov dynamics (24) resolves uncertainty encoded in superposition <math>|\psi\rangle_{epi}</math> (“modeling epimutations as decoherence”). The classical statistical mixture , <math>{\rho}_{steady}</math>see (30), is approached. Its diagonal elements <math>p_0,p_1</math>give the probabilities of the events: “no <math>\mu</math>-epimutation” and “<math>\mu</math>-epimutation”. These probabilities are interpreted statistically: in a large population of cells,  <math>M</math> cells,<math>M\gg1</math> , the number of cells with <math>\mu</math>-epimutation is <math>N_m\approx p_1M</math>. This <math>\mu</math>-epimutation in a cell population would stabilize completely to the steady state only in the infinite time. Therefore in reality there are fluctuations (of decreasing amplitude) in any finite interval of time.
-Finally, we point to the advantage of the quantum-like dynamics of interaction of genes with environment — dynamics’ linearity implying exponential speed up of the process of epigenetic evolution (Section 8.4).
+Uno stato di informazione quantistica pura ha la forma di sovrapposizione <math>|\psi\rangle_{epi}=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle</math>.
-==10. Connecting electrochemical processes in neural networks with quantum informational processing==
+Passiamo ora allo schema generale della Sezione 8.2 con la funzione biologica <math>F</math> che esprime   <math>\mu</math>-epimutazione in un gene fissato. La dinamica quantistica di Markov (24) risolve l'incertezza codificata nella sovrapposizione <math>|\psi\rangle_{epi}</math> ("modellazione delle epimutazioni come decoerenza"). La classica miscela statistica,<math>{\rho}_{steady}</math> vedi (30), viene approcciata. I suoi elementi diagonali <math>p_0,p_1</math> danno le probabilità degli eventi: “no <math>\mu</math>-epimutazione" e " <math>\mu</math>-epimutazione". Queste probabilità sono interpretate statisticamente: in una vasta popolazione di cellule,  <math>M</math> cellule, <math>M\gg1</math> , il numero di cellule con <math>\mu</math>-epimutazione è <math>N_m\approx p_1M</math>. Questa <math>\mu</math>-epimutazione in una popolazione cellulare si stabilizzerebbe completamente allo stato stazionario solo nel tempo infinito, quindi in realtà ci sono fluttuazioni (di ampiezza decrescente) in ogni intervallo finito di tempo.
-As was emphasized in introduction, quantum-like models are formal operational models describing information processing in biosystems. (in contrast to studies in quantum biology — the science about the genuine quantum physical processes in biosystems). Nevertheless, it is interesting to connect the structure quantum information processing in a biosystem with physical and chemical processes in it. This is a problem of high complexity. Paper (Khrennikov et al., 2018) presents an attempt to proceed in this direction for the human brain — the most complicated biosystem (and at the same time the most interesting for scientists). In the framework of quantum information theory, there was modeled information processing by brain’s neural networks. The quantum information formalization of the states of neural networks is coupled with the electrochemical processes in the brain. The key-point is representation of uncertainty generated by the action potential of a neuron as quantum(-like) superposition of the basic mental states corresponding to a neural code, see Fig. 1 for illustration.
-Consider information processing by a single neuron; this is the system  <math>S</math> (see Section 8.2). Its quantum information state corresponding to the neural code ''quiescent and firing,'' <math>0/1</math>, can be represented in the two dimensional complex <math>{\mathcal{H}}_{neuron}</math> Hilbert space  (qubit space). At a concrete instant of time neuron’s state can be mathematically described by superposition of two states, labeled by  <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>: <math>|\psi_{neuron}\rangle=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle</math>. It is assumed that these states are orthogonal and normalized, i.e., <math>\langle0|1\rangle=0</math> and<math>\langle \alpha|\alpha\rangle=1</math>, <math>\alpha=0,1</math>. The coordinates  <math>c_0</math> and  <math>c_1</math> with respect to the quiescent-firing basis are complex amplitudes representing potentialities for the neuron <math>S</math>  to be quiescent or firing. Superposition represents uncertainty in action potential, “to fire” or “not to fire”. This superposition is quantum information representation of physical, electrochemical uncertainty.
+Infine, indichiamo il vantaggio della dinamica quantistica dell'interazione dei geni con l'ambiente: la linearità della dinamica implica un'accelerazione esponenziale del processo di evoluzione epigenetica (Sezione 8.4).
-Let <math>F</math> be some ''psychological (cognitive) function'' realized by this neuron. (Of course, this is oversimplification, considered, e.g., in the paradigm “grandmother neuron”; see Section 11.3 for modeling of <math>F</math> based on a neural network). We assume that <math>F=0,1</math> is dichotomous. Say <math>F</math> represents some instinct, e.g., aggression: “attack” <math>=1</math>, “not attack” <math>=0</math>.
+==10. Collegamento dei processi elettrochimici nelle reti neurali con l'elaborazione delle informazioni quantistiche==
+Come è stato sottolineato nell'introduzione, i modelli di tipo quantistico sono modelli operativi formali che descrivono l'elaborazione delle informazioni nei biosistemi. (in contrasto con gli studi di biologia quantistica, la scienza sui veri processi fisici quantistici nei biosistemi). Tuttavia, è interessante collegare la struttura dell'elaborazione quantistica dell'informazione in un biosistema con i processi fisici e chimici in esso. Questo è un problema di elevata complessità. Paper (Khrennikov et al., 2018)<ref>Khrennikov A., Basieva I., Pothos E.M., Yamato I.
-A psychological function can represent answering to some question (or class of questions), solving problems, performing tasks. Mathematically <math>F</math> is represented by the Hermitian operator <math>\widehat{F}</math>  that is diagonal in the basis <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>. The neuron <math>S</math> interacts with the surrounding electrochemical environment <math>\varepsilon</math>. This interaction generates the evolution of neuron’s state and realization of the psychological function <math>F</math>. We model dynamics with the quantum master equation (24). Decoherence transforms the pure state <math>|\psi_{neuron}\rangle</math> into the classical statistical mixture (30), a steady state of this dynamics. This is resolution of the original electrochemical uncertainty in neuron’s action potential.
+Quantum Probability in Decision Making from Quantum Information Representation of Neuronal States, Sci. Rep., 8 (2018), Article 16225</ref> presenta un tentativo di procedere in questa direzione per il cervello umano, il biosistema più complicato (e allo stesso tempo il più interessante per gli scienziati). Nel quadro della teoria dell'informazione quantistica, c'era un'elaborazione modellata delle informazioni da parte delle reti neurali del cervello. La formalizzazione dell'informazione quantistica degli stati delle reti neurali è accoppiata con i processi elettrochimici nel cervello. Il punto chiave è la rappresentazione dell'incertezza generata dal potenziale d'azione di un neurone come sovrapposizione quantistica (like) degli stati mentali di base corrispondenti a un codice neurale, vedi Fig. 1 per l'illustrazione.
-The diagonal elements of <math>\widehat{\rho}_{steady}</math> give the probabilities with the statistical interpretation: in a large ensemble of neurons (individually) interacting with the same environment <math>\varepsilon</math> , say  <math>M</math> neurons,<math>M\gg1</math> , the number of neurons which take the decision  <math>F=1</math> equals to the diagonal element <math>p_1</math>.
-We also point to the advantage of the quantum-like dynamics of the interaction of a neuron with its environment — dynamics’ linearity implying exponential speed up of the process of neuron’s state evolution towards a “decision-matrix” given by a steady state (Section 8.4).
+Considera l'elaborazione delle informazioni da parte di un singolo neurone; questo è il sistema  <math>S</math> (vedi Sezione 8.2). Il suo stato di informazione quantistica corrispondente al ''codice neurale quiescente e acceso'', <math>0/1</math>, può essere rappresentato nello spazio di Hilbert <math>{\mathcal{H}}_{neuron}</math> complesso bidimensionale  (spazio qubit). In un istante concreto lo stato del neurone può essere descritto matematicamente dalla sovrapposizione di due stati, etichettati da <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>:<math>|\psi_{neuron}\rangle=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle</math> Si presume che questi stati siano ortogonali e normalizzati, cioè <math>\langle0|1\rangle=0</math> e <math>\langle \alpha|\alpha\rangle=1</math>,<math>\alpha=0,1</math> . Le coordinate <math>c_0</math> e <math>c_1</math> rispetto al quiescente-base di attivazione sono ampiezze complesse che rappresentano le potenzialità per il neurone <math>S</math> di essere quiescente o attivo. La sovrapposizione rappresenta l'incertezza nel potenziale d'azione, "sparare" o "non sparare". Questa sovrapposizione è la rappresentazione dell'informazione quantistica dell'incertezza fisica ed elettrochimica.
+Lascia che <math>F</math> sia una funzione psicologica (cognitiva) realizzata da questo neurone. (Naturalmente, questa è una semplificazione eccessiva, considerata, ad esempio, nel paradigma "neurone della nonna"; vedere la Sezione 11.3 per la modellazione di <math>F</math> basata su una rete neurale). Supponiamo che <math>F=0,1</math> sia dicotomico. Supponiamo che <math>F</math> rappresenti un istinto, ad esempio l'aggressività: "attaccare" <math>=1</math>, "non attaccare" <math>=0</math>
+Una funzione psicologica può rappresentare la risposta a qualche domanda (o classe di domande), la risoluzione di problemi, l'esecuzione di compiti. Matematicamente <math>F</math> è rappresentato dall'operatore Hermitiano <math>\widehat{F}</math>  che è diagonale in base  <math>|0\rangle</math>,<math>|1\rangle</math>. Il neurone <math>S</math> interagisce con l'ambiente elettrochimico circostante <math>\varepsilon</math>. Questa interazione genera l'evoluzione dello stato del neurone e la realizzazione della funzione psicologica <math>F</math>. Modelliamo la dinamica con il quanto equazione principale (24). La decoerenza trasforma lo stato puro <math>|\psi_{neuron}\rangle</math> nella classica miscela statistica (30), uno stato stazionario di questa dinamica. Questa è la risoluzione dell'incertezza elettrochimica originale nel potenziale d'azione del neurone.
+Gli elementi diagonali di <math>\widehat{\rho}_{steady}</math> danno le probabilità con l'interpretazione statistica: in un grande insieme di neuroni (individualmente) che interagiscono con lo stesso ambiente <math>\varepsilon</math>, diciamo <math>M</math> neuroni, <math>M\gg1</math>, il numero di neuroni che prendono la decisione <math>F=1</math> è uguale all'elemento diagonale <math>p_1</math>.
+Indichiamo anche il vantaggio della dinamica di tipo quantistico dell'interazione di un neurone con il suo ambiente - linearità della dinamica che implica un'accelerazione esponenziale del processo di evoluzione dello stato del neurone verso una "matrice di decisione" data da uno stato stazionario (Sezione 8.4).