Difference between revisions of "Store:QLMit09"

Un ''modello di misurazione indiretta'', introdotto in Ozawa (1984)<ref name=":0">Ozawa M. Quantum measuring processes for continuous observables. J. Math. Phys., 25 (1984), pp. 79-87. Google Scholar</ref> come un "processo di misurazione (generale)", è uno quadrupla <math>(H,\sigma,U,M_A)</math> costituito da uno spazio di Hilbert <math>\mathcal{H}</math>, un operatore di densità <math>\sigma\in S(\mathcal{H})</math>, un operatore unitario  <math>U</math> sul prodotto tensoriale degli spazi di stato di <math>S</math> e<math>M,U:\mathcal{H}\otimes\mathcal{H}\rightarrow \mathcal{H}\otimes\mathcal{H}</math> e un operatore Hermitiano <math>M_A</math> su <math>\mathcal{H}</math>. Con questo modello di misurazione, lo spazio di Hilbert <math>\mathcal{H}</math> descrive gli stati dell'apparato <math>M</math>, l'operatore unitario <math>U</math> descrive l'evoluzione nel tempo del sistema composito <math>S+M</math>, l'operatore di densità <math>\sigma</math> descrive lo stato iniziale dell'apparato <math>M</math> e l'operatore Hermitiano <math>M_A</math> descrive il contatore osservabile dell'apparato <math>M</math>. Quindi, la distribuzione di probabilità di uscita <math>Pr\{A=x\|\sigma\}</math> nello stato del sistema <math>\sigma\in S(\mathcal{H})</math> è data da

dove <math>Tr_\mathcal{H}</math> è la traccia parziale su <math>\mathcal{H}</math>. Quindi, la mappa <math>x\rightarrow\Im_A(x)</math> risulta essere uno strumento quantistico. Pertanto, le proprietà statistiche della misurazione realizzata da qualsiasi modello di misurazione indiretta <math>(H,\sigma,U,M_A)</math> sono descritte da una misurazione quantistica. Osserviamo che viceversa qualsiasi strumento quantistico può essere rappresentato tramite il modello di misura indiretta (Ozawa, 1984).<ref name=":0" /> Pertanto, gli strumenti quantistici caratterizzano matematicamente le proprietà statistiche di tutte le misurazioni quantistiche realizzabili fisicamente.