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-==== Uncertainty principle ====
+==== Principe incertain. ====
-Despite the confirmation of previous neuroscientific results, and the apparent success of our quasi-quantum model, our research question as posed above remains only half answered. Using this model, we noted differences in the probability distributions and the phase space centroids in rest when compared to task. However, we still sought a parameter from the model that would remain the same in rest and task. To this end, we defined an analogous Heisenberg uncertainty principle of the form,
+Malgré la confirmation des résultats neuroscientifiques antérieurs et le succès apparent de notre modèle quasi-quantique, notre question de recherche telle que posée ci-dessus ne reste qu'à moitié résolue. En utilisant ce modèle, nous avons noté des différences dans les distributions de probabilité et les centroïdes de l'espace des phases au repos par rapport à la tâche. Cependant, nous cherchions toujours un paramètre du modèle qui resterait le même en repos et en tâche. À cette fin, nous avons défini un principe d'incertitude de Heisenberg analogue de la forme,
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-Table 2 displays the values of this constant (<math>K_{brain}</math>) acquired in all conditions, as well as the maximum value, mean value, and standard deviation. We found that this quasi-quantum model leads to a constant minimum value across <math>\Delta x(t)\Delta p_x(t)</math> and <math>\Delta y(t)\Delta p_y(t)</math> of <math>0,78\pm0,41\tfrac{cm^2}{4ms}</math> with <math>T=0, P=1</math>. Note the unit of <math>\tfrac{cm^2}{4ms}</math> is a result of the EEG being sampled at 250 Hz and the mass being taken to be unity. Furthermore, the average value and standard deviation of these quantities remains consistent across conditions with an average value of <math>9,3\pm4,4\tfrac{cm^2}{4ms}</math> (<math>T=0, P=1</math>) and a standard deviation of <math>18\pm29\tfrac{cm^2}{4ms}</math>  (<math>T=0, P=1</math>).
-Notably, the maximum value does vary between conditions, with the largest value occurring while subjects watched the intact clip from Bang! You’re Dead. Despite the average position of the signal along the y direction being different in rest than during a task (<math>P<0.001</math>), the quasi-quantum mathematical methodology leads to a constant uncertainty value. Quite remarkably, the values in the table display that the average uncertainty and minimum uncertainty is the same across different conditions, despite maxima varying by over two orders of magnitude. Thus, giving further credence to the idea that this uncertainty relation captures the similarities of the brain across the vastly different conditions. Figure 3 displays the probability distribution at the time corresponding to the minimum in uncertainty for both <math>x</math> and <math>y</math>.
+Le tableau 2 affiche les valeurs de cette constante (<math>K_{brain}</math>) acquises dans toutes les conditions, ainsi que la valeur maximale, la valeur moyenne et l'écart type. Nous avons constaté que ce modèle quasi-quantique conduit à une valeur minimale constante entre <math>\Delta x(t)\Delta p_x(t)</math> et <math>\Delta y(t)\Delta p_y(t)</math> de <math>0,78\pm0,41\tfrac{cm^2}{4ms}</math> avec <math>T=0, P=1</math>.
+Notez que l'unité de <math>\tfrac{cm^2}{4ms}</math> est le résultat de l'EEG échantillonné à 250 Hz et que la masse est considérée comme l'unité. De plus, la valeur moyenne et l'écart type de ces quantités restent cohérents dans toutes les conditions avec une valeur moyenne de <math>9,3\pm4,4\tfrac{cm^2}{4ms}</math>( <math>T=0, P=1</math>) et un écart type de <math>18\pm29\tfrac{cm^2}{4ms}</math>(<math>T=0, P=1</math>).
+Notamment, la valeur maximale varie entre les conditions, la valeur la plus élevée se produisant lorsque les sujets regardaient le clip intact de Bang ! Tu es mort. Bien que la position moyenne du signal le long de la direction y soit différente au repos que pendant une tâche (<math>P<0.001</math>), la méthodologie mathématique quasi-quantique conduit à une valeur d'incertitude constante.
+De manière assez remarquable, les valeurs du tableau montrent que l'incertitude moyenne et l'incertitude minimale sont les mêmes dans différentes conditions, malgré des maxima variant de plus de deux ordres de grandeur. Ainsi, donner plus de crédibilité à l'idée que cette relation d'incertitude capture les similitudes du cerveau dans des conditions très différentes. La figure 3 affiche la distribution de probabilité au moment correspondant au minimum d'incertitude pour <math>x</math> et <math>y</math>.