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Consideremos un número <math>n</math> de personas, incluidas las personas que informan dolor orofacial que generalmente tienen degeneración ósea de la articulación temporomandibular. Sin embargo, también pueden existir otras causas aparentemente no relacionadas. Debemos traducir matemáticamente la 'relevancia' que estas incertidumbres causales tienen para determinar un diagnóstico.
Consideremos un número <math>n</math> de personas, incluidas las personas que informan dolor orofacial que generalmente tienen degeneración ósea de la articulación temporomandibular. Sin embargo, también pueden existir otras causas aparentemente no relacionadas. Debemos traducir matemáticamente la 'relevancia' que estas incertidumbres causales tienen para determinar un diagnóstico.


=== The casual relevance ===
=== La relevancia casual ===
To do this we consider the degree of causal relevance <math>(cr)</math> of an event <math>E_1</math> with respect to an event <math>E_2</math> where:
Para ello consideramos el grado de relevancia causal <math>(cr)</math> de un evento <math>E_1</math> con respecto a un evento <math>E_2</math> donde:
*<math>E_1</math> = patients with bone degeneration of the temporomandibular joint.


*<math>E_2</math> = patients reporting orofacial pain.
*<math>E_1</math> = Pacientes con degeneración ósea de la articulación temporomandibular.


*<math>E_3</math> = patients without bone degeneration of the temporomandibular joint.
*<math>E_2</math> = Pacientes que refieren dolor orofacial.


We will use the conditional probability <math>P(A \mid B)</math>, that is the probability that the <math>A</math> event occurs only after the event <math>B</math> has already occurred.
*<math>E_3</math> = Pacientes sin degeneración ósea de la articulación temporomandibular.


With these premises the causal relevance <math>cr</math> of the sample <math>n</math> of patients is:
Usaremos la probabilidad condicional <math>P(A \mid B)</math>, que es la probabilidad de que el evento <math>A</math> ocurra solo después de que el evento <math>B</math> ya haya ocurrido.


To do this we consider the degree of causal relevance <math>(cr)</math> of an event <math>E_1</math> with respect to an event <math>E_2</math> where:
Con estas premisas la relevancia causal <math>cr</math> de la muestra <math>n</math> de pacientes es:
*<math>E_1</math> = patients with bone degeneration of the temporomandibular joint.


*<math>E_2</math> = patients reporting orofacial pain.
<math>cr=P(E_2 \mid E_1)- P(E_2 \mid E_3)</math>
 
*<math>E_3</math> = patients without bone degeneration of the temporomandibular joint.
 
We will use the conditional probability <math>P(A \mid B)</math>, that is the probability that the <math>A</math> event occurs only after the event <math>B</math> has already occurred.


With these premises the causal relevance <math>cr</math> of the sample <math>n</math> of patients is:
dónde


<math>cr=P(E_2 \mid E_1)- P(E_2 \mid E_3)</math>
:<math>P(E_2 \mid E_1)</math> indica la probabilidad de que algunas personas (entre <math>n</math> consideradas) padezcan Dolor Orofacial causado por la degeneración ósea de la Articulación Temporomandibular,


where
aunque
:<math>P(E_2 \mid E_1)</math> indicates the probability that some people (among <math>n</math> taken into consideration) suffer from Orofacial Pain caused by bone degeneration of the Temporomandibular Joint,
:<math>P(E_2 \mid E_3)</math> indica la probabilidad de que otras personas (siempre entre <math>n</math> considerados) padezcan Dolor Orofacial condicionado por algo distinto a la degeneración ósea de la Articulación Temporomandibular.
:
Dado que todas las probabilidades sugieren que <math>P(A \mid B)</math> es un valor entre <math>0 </math> y <math>1 </math>, el parámetro <math>(cr)</math> será un número que está entre <math>-1 </math> y <math>1 </math>


while
:<math>P(E_2 \mid E_3)</math> indicates the probability that other people (always among <math>n</math> taken into consideration) suffer from Orofacial Pain conditioned by something other than bone degeneration of the Temporomandibular Joint.


Since all probability suggest that <math>P(A \mid B)</math> is a value between <math>0 </math> and <math>1 </math>, the parameter <math>(cr)</math> will be a number that is between <math>-1 </math> and <math>1 </math>.
Los significados que le podemos dar a este número son los siguientes:
*tenemos los casos extremos (que en realidad nunca se dan) que son:


The meanings that we can give to this number are as follows:
:*<math>cr=1</math> indicando que la única causa del dolor orofacial es la degeneración ósea de la ATM,
*we have the extreme cases (which in reality never occur) which are:
:*<math>cr=-1</math> lo que indica que la causa del dolor orofacial nunca es la degeneración ósea de la ATM sino otra cosa,
:*<math>cr=0</math> indicando que la probabilidad de que el dolor orofacial sea causado por la degeneración ósea de la ATM o de otra manera es exactamente la misma,


:*<math>cr=1</math> indicating that the only cause of orofacial pain is bone degeneration of the TMJ,
*y los casos intermedios (que son los realistas)
:*<math>cr=-1</math> which indicates that the cause of orofacial pain is never bone degeneration of the TMJ but is something else,
:*<math>cr=0</math> indicating that the probability that orofacial pain is caused by bone degeneration of the TMJ or otherwise is exactly the same,


*and the intermediate cases (which are the realistic ones)
:*<math>cr>0</math> lo que indica que la causa del dolor orofacial es más probable que sea la degeneración ósea de la ATM,
 
:*<math>cr<0</math> lo que indica que la causa del dolor orofacial probablemente no sea la degeneración ósea de la ATM.
:*<math>cr>0</math> indicating that the cause of orofacial pain is more likely to be bone degeneration of the TMJ,
:*<math>cr<0</math> which indicates that the cause of orofacial pain is more likely not bone degeneration of the TMJ.






<center>
<center>
===Second Clinical Approach===
===Segundo Enfoque Clínico===
''(hover over the images)''
''(pasa el cursor sobre las imágenes)''
<gallery widths="350" heights="282" perrow="2" mode="slideshow">
<gallery widths="350" heights="282" perrow="2" mode="slideshow">
File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''<!--81-->Figure 1:''' <!--82-->Patient reporting "Orofacial pain in the right hemilateral"
File:Spasmo emimasticatorio.jpg|'''Figura 1:''' Paciente que refiere "Dolor orofacial en hemilateral derecho"
File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''<!--83-->Figure 2:''' <!--84-->Patient's TMJ Stratigraphy showing signs of condylar flattening and osteophyte
File:Spasmo emimasticatorio ATM.jpg|'''Figura 2:''' estratigrafía de la ATM del paciente que muestra signos de aplanamiento condilar y osteofito
File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''<!--85-->Figure 3:''' <!--86-->Computed Tomography of the TMJ
File:Atm1 sclerodermia.jpg|'''Figura 3:''' Tomografía computarizada de la ATM
File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''<!--87-->Figure 4:''' <!--88-->Axiography of the patient showing a flattening of the chewing pattern on the right condyle
File:Spasmo emimasticatorio assiografia.jpg|'''Figura 4:''' Axiografía del paciente que muestra un aplanamiento del patrón de masticación en el cóndilo derecho
File:EMG2.jpg|'''<!--89-->Figure 5:''' <!--90-->EMG Interferential Pattern. Overlapping upper traces corresponding to the right masseter, lower to the left masseter.
File:EMG2.jpg|'''Figura 5:''' Patrón EMG Interferencial. Trazos superiores superpuestos correspondientes al masetero derecho, inferiores al masetero izquierdo.
</gallery>
</gallery>
</center>
</center>


So be it then <math>P(D)</math> the probability of finding, in the sample of our <math>n</math> people, individuals who present the elements belonging to the aforementioned set <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>
Sea entonces <math>P(D)</math> la probabilidad de encontrar, en la muestra de nuestras <math>n</math> personas, individuos que presenten los elementos pertenecientes al mencionado conjunto <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>


In order to take advantage of the information provided by this dataset, the concept of partition of causal relevance is introduced:
Para aprovechar la información proporcionada por este conjunto de datos, se introduce el concepto de partición de relevancia causal:
====The partition of causal relevance====
====La partición de la relevancia causal====


:Always be <math>n</math> the number of people we have to conduct the analyses upon, if we divide (based on certain conditions as explained below) this group into <math>k</math> subsets <math>C_i</math> with <math>i=1,2,\dots,k</math>, a cluster is created that is called a "partition set" <math>\pi</math>:
:Siempre sea <math>n</math> el número de personas sobre las que tenemos que realizar los análisis, si dividimos (basado en ciertas condiciones como se explica a continuación) este grupo en <math>k</math> subconjuntos <math>C_i</math> con <math>i=1,2,\dots,k</math>, se crea un grupo que se denomina "conjunto de partición" <math>\pi</math>


:<math>\pi = \{C_1, C_2,\dots,C_k \}  \qquad \qquad \text{with} \qquad \qquad C_i \subset n , </math>
:<math>\pi = \{C_1, C_2,\dots,C_k \}  \qquad \qquad \text{con} \qquad \qquad C_i \subset n , </math>


where with the symbolism <math>C_i \subset n </math> it indicates that the subclass <math>C_i</math> is contained in <math>n</math>.
donde con el simbolismo <math>C_i \subset n </math> indica que la subclase <math>C_i</math> está contenida en <math>n</math>


The partition <math>\pi</math>, in order for it to be defined as a partition of causal relevance, must have these properties:
La partición <math>\pi</math>, para que sea definida como una partición de relevancia causal, debe tener estas propiedades:
#For each subclass <math>C_i</math> the condition must apply <math>rc=P(D \mid C_i)- P(D )\neq 0, </math> ie the probability of finding in the subgroup <math>C_i</math> a person who has the symptoms, clinical signs and elements belonging to the set <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>. A causally relevant partition of this type is said to be '''homogeneous'''.
#Each subset <math>C_i</math> must be 'elementary', i.e. it must not be further divided into other subsets, because if these existed they would have no causal relevance.


Now let us assume, for example, that the population sample <math>n</math>, to which our good patient Mary Poppins belongs, is a category of subjects aged 20 to 70. We also assume that in this population we have those who present the elements belonging to the data set <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> which correspond to the laboratory tests mentioned above and precisa in '[[The logic of classical language]]'.
#Para cada subclase <math>C_i</math> debe aplicarse la condición <math>rc=P(D \mid C_i)- P(D )\neq 0, </math> es decir la probabilidad de encontrar en el subgrupo <math>C_i</math> una persona que presente los síntomas, signos clínicos y elementos pertenecientes al conjunto<math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>. Se dice que una partición causalmente relevante de este tipo es '''homogénea'''.
#Cada subconjunto <math>C_i</math> debe ser 'elemental', es decir, no debe dividirse más en otros subconjuntos, porque si estos existieran no tendrían relevancia causal.


Let us suppose that in a sample of 10,000 subjects from 20 to 70 we will have an incidence of 30 subjects <math>p(D)=0.003</math> showing clinical signs <math>\delta_1</math> and <math>\delta_4
Ahora supongamos, por ejemplo, que la población muestra <math>n</math>, a la que pertenece nuestra buena paciente Mary Poppins, es una categoría de sujetos de 20 a 70 años. Suponemos también que en esta población tenemos a quienes presentan los elementos pertenecientes a la conjunto de datos <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> que corresponden a las pruebas de laboratorio mencionadas anteriormente y precisamente en '[[The logic of classical language]]'.
</math>. We preferred to use these reports for the demonstration of the probabilistic process because in the literature the data regarding clinical signs and symptoms for Temporomandibular Disorders have too wide a variation as well as too high an incidence in our opinion.<ref name=":2">{{Cite book  
 
Supongamos que en una muestra de 10.000 sujetos de 20 a 70 tendremos una incidencia de 30 sujetos <math>p(D)=0.003</math> mostrando signos clínicos <math>\delta_1</math> y <math>\delta_4
</math>. Preferimos utilizar estos informes para la demostración del proceso probabilístico porque en la literatura los datos referentes a Los signos y síntomas clínicos de los trastornos temporomandibulares tienen una variación demasiado amplia y una incidencia demasiado alta en nuestra opinión.<ref name=":2">{{Cite book  
  | autore = Pantoja LLQ
  | autore = Pantoja LLQ
  | autore2 = De Toledo IP
  | autore2 = De Toledo IP
Line 219: Line 212:
  }}</ref>
  }}</ref>


An example of a partition with presumed probability in which TMJ degeneration (Deg.TMJ) occurs in conjunction with Temporomandibular Disorders (TMDs) would be the following:
Un ejemplo de una partición con presunta probabilidad en la que la degeneración de la ATM (Deg.TMJ) se produce junto con los trastornos temporomandibulares (TMD) sería el siguiente:
{|
{|
|+
|+
|<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95  \qquad \qquad \; </math>
|<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95  \qquad \qquad \; </math>
|
|
|where
|dónde
|
|
|
|
Line 231: Line 224:
|<math>P(D| Deg.TMJ \cap noTMDs)=0.3  \qquad \qquad  \quad </math>
|<math>P(D| Deg.TMJ \cap noTMDs)=0.3  \qquad \qquad  \quad </math>
|
|
|where
|dónde
|
|
|
|
Line 238: Line 231:
|<math>P(D| no Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.199  \qquad \qquad \; </math>
|<math>P(D| no Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.199  \qquad \qquad \; </math>
|
|
|where
|dónde
|
|
|
|
Line 245: Line 238:
|<math>P(D| noDeg.TMJ  \cap noTMDs)=0.001  \qquad \qquad \;</math>
|<math>P(D| noDeg.TMJ  \cap noTMDs)=0.001  \qquad \qquad \;</math>
|
|
|where
|dónde
|
|
|
|
Line 251: Line 244:
|}
|}


*{{q2|<!--107-->A homogeneous partition provides what we are used to calling Differential Diagnosis.|}}
*{{q2|Una partición homogénea proporciona lo que estamos acostumbrados a llamar Diagnóstico Diferencial.|}}
 
====Situaciones clínicas====
Estas probabilidades condicionales demuestran que cada una de las cuatro subclases de la partición es causalmente relevante para los datos del paciente <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> en la muestra de población <math>PO</math>. Dada la partición antes mencionada de la clase de referencia, tenemos las siguientes situaciones clínicas:


====Clinical situations====
*Mary Poppins <math>\in</math> Degeneración de la articulación temporomandibular <math>\cap</math> Trastornos temporomandibulares
These conditional probabilities demonstrate that each of the partition's four subclasses is causally relevant to patient data <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> in the population sample <math>PO</math>. Given the aforementioned partition of the reference class, we have the following clinical situations:
*Mary Poppins <math>\in</math> degeneration of the temporomandibular joint <math>\cap</math> Temporomandibular Disorders


*Mary Poppins <math>\in</math> degeneration of the temporomandibular joint <math>\cap</math> no Temporomandibular Disorders
*Mary Poppins <math>\in</math> degeneración de la articulación temporomandibular <math>\cap</math> no Trastornos temporomandibulares


*Mary Poppins <math>\in</math> no degeneration of the temporomandibular joint <math>\cap</math> Temporomandibular Disorders
*Mary Poppins <math>\in</math> sin degeneración de la articulación temporomandibular <math>\cap</math> Trastornos temporomandibulares


*Mary Poppins <math>\in</math> no degeneration of the temporomandibular joint <math>\cap</math> no Temporomandibular Disorders
*Mary Poppins <math>\in</math> sin degeneración de la articulación temporomandibular <math>\cap</math> sin trastornos temporomandibulares


To arrive at the final diagnosis above, we conducted a probabilistic-causal analysis of Mary Poppins' health status whose initial data were <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>.
Para llegar al diagnóstico final anterior, realizamos un análisis probabilístico-causal del estado de salud de Mary Poppins cuyos datos iniciales fueron <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>.


In general, we can refer to a logical process in which we examine the following elements:
En general, podemos referirnos a un proceso lógico en el que examinamos los siguientes elementos:
*an individual: <math>a</math>
*un individuo: <math>a</math>
*its initial data set <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>
*su conjunto de datos inicial<math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>
*a population sample <math>n</math> to which it belongs,
*una muestra de población <math>n</math> a la que pertenece,
*a base probability <math>P(D)=0,003</math>
*una probabilidad básica <math>P(D)=0,003</math>


At this point we should introduce too specialized arguments that would take the reader off the topic but that have an high epistemic importance for which we will try to extract the most described logical thread of the Analysandum/Analysans concept.
En este punto conviene introducir argumentos demasiado especializados que alejarían al lector del tema pero que tienen una gran importancia epistémica por lo que intentaremos extraer el hilo lógico más descrito del concepto Analysandum/Analysans.


The probabilistic-causal analysis of <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> is then a couple of the following logical forms (Analysandum / Analysans<ref>{{Cite book  
El análisis probabilístico-causal de <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math> es entonces un par de las siguientes formas lógicas (Analysandum / Analysans<ref>{{Cite book  
  | autore = Westmeyer H
  | autore = Westmeyer H
  | titolo = The diagnostic process as a statistical-causal analysis
  | titolo = The diagnostic process as a statistical-causal analysis
Line 290: Line 284:
  | OCLC =  
  | OCLC =  
  }}</ref>):
  }}</ref>):
*'''Analysandum''' <math>  = \{P(D),a\}</math>: is a logical form that contains two parameters: ''probability'' <math>P(D)</math> to select a person who has the symptoms and elements belonging to the set <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>, and the ''generic individual'' <math>a</math> who is prone to those symptoms.
*'''Analysandum''' <math>  = \{P(D),a\}</math>: es una forma lógica que contiene dos parámetros: probabilidad <math>P(D)</math> de seleccionar una persona que tenga los síntomas y elementos pertenecientes al conjunto <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math>, y el individuo genérico <math>a</math> que es propenso a esos síntomas.


*'''Analysan <math>= \{\pi,a,KB\}</math>''': is a logical form that contains three parameters: the ''partition'' <math>\pi</math>, the ''generic individual'' <math>a</math> belonging to the population sample <math>n</math> and ''<math>KB</math> (Knowledge Base)'' which includes a set of <math>n>1</math> statements of conditioned probability.
*'''Analysan''' '''<math>= \{\pi,a,KB\}</math>''': es una forma lógica que contiene tres parámetros: la partición <math>\pi</math>, el individuo genérico <math>a</math> perteneciente a la muestra poblacional <math>n</math> y ''<math>KB</math>'' (Base de Conocimiento) que incluye un conjunto de <math>n>1</math> enunciados de probabilidad condicionada.


For example, it can be concluded that the definitive diagnosis is the following:
Por ejemplo, se puede concluir que el diagnóstico definitivo es el siguiente:


<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95</math> - this means that our Mary Poppins is 95% affected by TMDs, since she has a degeneration of the Temporomandibular Joint in addition to the positive data <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>
<math>P(D| Deg.TMJ  \cap TMDs)=0.95</math> - esto significa que nuestra Mary Poppins está afectada en un 95% por TTM, ya que tiene una degeneración de la Articulación Temporomandibular además de los datos positivos <math>D=\{\delta_1,.....\delta_n\}</math>
Gianni
Editor, Editors, USER, admin, Bureaucrats, Check users, dev, editor, founder, Interface administrators, oversight, Suppressors, Administrators, translator
10,112

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