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Nella modellazione quantistica, la teoria quantistica è considerata come '''calcolo per la previsione e la trasformazione delle probabilità'''. Il calcolo della probabilità quantistica (QP) (Sezione 2) differisce essenzialmente dal calcolo della probabilità classica (CP) basato sull'assiomatica di Kolmogorov (Kolmogorov, 1933<ref name=":2">Kolmogorov A.N. Grundbegriffe Der Wahrscheinlichkeitsrechnung Springer-Verlag, Berlin (1933)</ref>). In CP, gli stati dei sistemi casuali sono rappresentati da misure di probabilità e osservabili da variabili casuali; in QP, gli stati dei sistemi casuali sono rappresentati da '''vettori normalizzati''' in uno ''spazio di Hilbert complesso'' (stati puri) o generalmente da ''operatori di densità'' (stati misti). <blockquote>Le sovrapposizioni rappresentate da stati puri sono usate per modellare l'incertezza che non è ancora risolta da una misura. </blockquote> | Nella modellazione quantistica, la teoria quantistica è considerata come '''calcolo per la previsione e la trasformazione delle probabilità'''. Il calcolo della probabilità quantistica (QP) (Sezione 2) differisce essenzialmente dal calcolo della probabilità classica (CP) basato sull'assiomatica di Kolmogorov (Kolmogorov, 1933<ref name=":2">Kolmogorov A.N. Grundbegriffe Der Wahrscheinlichkeitsrechnung Springer-Verlag, Berlin (1933)</ref>). In CP, gli stati dei sistemi casuali sono rappresentati da misure di probabilità e osservabili da variabili casuali; in QP, gli stati dei sistemi casuali sono rappresentati da '''vettori normalizzati''' in uno ''spazio di Hilbert complesso'' (stati puri) o generalmente da ''operatori di densità'' (stati misti). <blockquote>Le sovrapposizioni rappresentate da stati puri sono usate per modellare l'incertezza che non è ancora risolta da una misura. </blockquote>[[File:Schrodinger 1.jpeg|thumb|'''Figura 1:''' Illustrazione per la rappresentazione quantistica dell'incertezza generata dal potenziale d'azione del neurone (originariamente pubblicata in Khrennikov et al. 2018)]] | ||
L'uso delle sovrapposizioni in biologia è illustrato dalla Fig. 1 (vedi Sezione 10 e documento Khrennikov et al., 2018<ref name=":0" /> per il modello corrispondente). L'aggiornamento QP risultante da un'osservazione si basa sul postulato di proiezione o trasformazioni più generali degli stati quantistici, nel quadro della teoria degli strumenti quantistici (Davies e Lewis, 1970,<ref name=":3">Davies E.B., Lewis J.T. An operational approach to quantum probability Comm. Math. Phys., 17 (1970), pp. 239-260</ref> Davies, 1976,<ref name=":4">Davies E.B. Quantum Theory of Open Systems. Academic Press, London (1976)</ref> Ozawa, 1984,<ref name=":5">Ozawa M. Quantum measuring processes for continuous observables J. Math. Phys., 25 (1984), pp. 79-87</ref> Yuen, 1987,<ref name=":6">Yuen, H. P., 1987. Characterization and realization of general quantum measurements. M. Namiki and others (ed.) Proc. 2nd Int. Symp. Foundations of Quantum Mechanics, pp. 360–363.</ref> Ozawa , 1997,<ref name=":7">Ozawa M. An operational approach to quantum state reduction Ann. Phys., NY, 259 (1997), pp. 121-137</ref> Ozawa, 2004,<ref name=":8">Ozawa M. Uncertainty relations for noise and disturbance in generalized quantum measurements Ann. Phys., NY, 311 (2004), pp. 350-416</ref> Okamura e Ozawa, 2016<ref name=":9">Okamura K., Ozawa M. Measurement theory in local quantum physics J. Math. Phys., 57 (2016), Article 015209</ref>) (Sezione 3). | L'uso delle sovrapposizioni in biologia è illustrato dalla Fig. 1 (vedi Sezione 10 e documento Khrennikov et al., 2018<ref name=":0" /> per il modello corrispondente). L'aggiornamento QP risultante da un'osservazione si basa sul postulato di proiezione o trasformazioni più generali degli stati quantistici, nel quadro della teoria degli strumenti quantistici (Davies e Lewis, 1970,<ref name=":3">Davies E.B., Lewis J.T. An operational approach to quantum probability Comm. Math. Phys., 17 (1970), pp. 239-260</ref> Davies, 1976,<ref name=":4">Davies E.B. Quantum Theory of Open Systems. Academic Press, London (1976)</ref> Ozawa, 1984,<ref name=":5">Ozawa M. Quantum measuring processes for continuous observables J. Math. Phys., 25 (1984), pp. 79-87</ref> Yuen, 1987,<ref name=":6">Yuen, H. P., 1987. Characterization and realization of general quantum measurements. M. Namiki and others (ed.) Proc. 2nd Int. Symp. Foundations of Quantum Mechanics, pp. 360–363.</ref> Ozawa , 1997,<ref name=":7">Ozawa M. An operational approach to quantum state reduction Ann. Phys., NY, 259 (1997), pp. 121-137</ref> Ozawa, 2004,<ref name=":8">Ozawa M. Uncertainty relations for noise and disturbance in generalized quantum measurements Ann. Phys., NY, 311 (2004), pp. 350-416</ref> Okamura e Ozawa, 2016<ref name=":9">Okamura K., Ozawa M. Measurement theory in local quantum physics J. Math. Phys., 57 (2016), Article 015209</ref>) (Sezione 3). | ||
Sottolineiamo che la modellazione quantistica eleva il ruolo di convenienza e semplicità della rappresentazione quantistica di stati e osservabili. (Ignoriamo pragmaticamente il problema dell'interrelazione di CP e QP.) | Sottolineiamo che la modellazione quantistica eleva il ruolo di convenienza e semplicità della rappresentazione quantistica di stati e osservabili. (Ignoriamo pragmaticamente il problema dell'interrelazione di CP e QP.) | ||