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(Created page with "{{transl}} '''Figura 3''': La struttura dell'apparato sperimentale. Apparentemente, il gatto può essere contemporaneamente vivo e morto. |link=https://cantiere.masticationpedia.org//index.php/File:Schrodingers_cat.svg|alt=|left|frameless A volte pensiamo: 'La realtà profonda di uno 'Stato di sistema' può essere ridotta solo a un'osservazione macroscopica che da ora chiameremo 'Osservabile' se un sistema così complesso è un insieme...") |
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<math>|A, G \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \, \left( | \textrm{atomo} \; \textrm{decaduto,} \; \textrm{gatto} \; \textrm{morto} \rangle + | \textrm{atomo} \; \textrm{non} \; \textrm{decaduto,} \; \textrm{gatto} \; \textrm{vivo} \rangle \right). </math> | <math>|A, G \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \, \left( | \textrm{atomo} \; \textrm{decaduto,} \; \textrm{gatto} \; \textrm{morto} \rangle + | \textrm{atomo} \; \textrm{non} \; \textrm{decaduto,} \; \textrm{gatto} \; \textrm{vivo} \rangle \right). </math> | ||
Non è quindi corretto dire che il gatto si trova in una sovrapposizione di due stati, perché la sovrapposizione interessa l'intero sistema.<ref> In fact, the apparatus imagined by Schrödinger is even more complex, because it does not simply include an atom and a cat . To be precise, the other elements, such as the Geiger counter and the cyanide vial, should also be considered, which are also macroscopic. But even with this addition, the conclusions of the reasoning are essentially the same. </ref> La differenza fondamentale è che i due sottosistemi, ovvero l'atomo e il gatto presi singolarmente, sono piuttosto descritti da una miscela statistica.<ref> Scully et al: [http://www.atomwave.org/rmparticle/ao%20refs/aifm%20refs%20sorted%20by%20topic/quantum%20eraser/McCullen%20state%20reduction%201978.pdf ''State reduction in quantum mechanics: a calculational example''], Phys. Rep. 43, 485–498 (1978).</ref> L'incertezza sulla sorte del gatto è "classica": è vivo o morto con una probabilità del 50%, senza alcuna interferenza tra i due diversi stati. | |||
La perplessità espressa da Schrödinger sta nel fatto che la meccanica quantistica è apparentemente applicabile anche a un essere vivente, che può trovarsi in uno stato di correlazione quantistica (''entanglement'') con una particella. È quindi legittimo chiedersi se anche un oggetto macroscopico debba obbedire alle leggi della meccanica quantistica, senza possibilità di verificarne gli effetti a livello sperimentale.<blockquote> | |||
Schrödinger ha descritto il dispositivo diabolico per cui un felino si sarebbe impigliato con un singolo atomo. Il sistema sarebbe descritto da una funzione d'onda, comunemente abbreviata con <math>\psi</math>, che rappresenta, contemporaneamente, il gatto vivo con l'atomo eccitato e il gatto morto con l'atomo tornato allo stato fondamentale, dopo che il suo decadimento ha innescato il dispositivo letale. Gli esperti di fisica quantistica obietteranno che il gatto è un sistema complesso aperto, che non può, nemmeno all'inizio del crudele esperimento, essere descritto da una funzione d'onda <math>\psi</math>. Il ragionamento, tuttavia, solleva una domanda importante: perché, e come, la stranezza del mondo quantistico scompare nei sistemi macroscopici?<ref>S. Haroche: [http://mina4-49.mc2.chalmers.se/~gojo71/KvantInfo/LiteratureProjectPapers/Haroche1998PhysicsToday.pdf ''Entanglement, decoherence and the quantum/classical boundary''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140425012155/http://mina4-49.mc2.chalmers.se/~gojo71/KvantInfo/LiteratureProjectPapers/Haroche1998PhysicsToday.pdf |data=25 aprile 2014 }}, Physics Today, July 1998.</ref></blockquote>La particolarità è che la rottura della fiala è determinata dal decadimento delle particelle (processo soggetto a '''regole quantistiche'''). Le regole quantistiche (particelle microscopiche) sono molto diverse da quelle della fisica macroscopica: con questo esperimento mentale, però, è stato possibile far condizionare la vita del gatto da regole quantistiche. | |||
È interessante vedere come Schrödinger sia riuscito a creare con un esperimento immaginario per coinvolgere le conseguenze della teoria quantistica nel mondo macroscopico rappresentato dal gatto. | |||
====Formalismo matematico==== | |||
L'esperimento del gatto è connesso, come detto, al problema della misurazione. Un sistema quantistico è in una sovrapposizione di due stati <math>A</math> e ''<math>B</math>'' (rappresentato matematicamente dal 'ket' <math>|A\rangle+|B\rangle</math>; una sua osservazione costringe il sistema ad andare definitivamente in <math> |A\rangle</math> oppure in <math> |B\rangle</math>. | |||
La presenza del gatto provoca la sovrapposizione in cui l'atomo si trova ad essere "trasferito" al sistema complessivo (atomo + gatto). L'atomo, quindi, non è più in una sovrapposizione, così come non lo è il gatto. Da questa prima presentazione si comprende il senso dell'argomento. | |||
L'unico modo per capire le condizioni del gatto resta aprire la scatola e controllare se la fiala di cianuro è rotta e di conseguenza il gatto è morto. | |||
La formula che rappresenta questa situazione è la seguente: | |||
<math>\psi(t_0)=|1\rangle |vivo\rangle</math> che può essere letta nel modo seguente: la funzione d'onda <math>\psi</math> nel tempo <math>t_0</math> è uguale al ket <math>|1\rangle</math> ed il gatto è vivo | |||
Uno stato che poi evolverà in un periodo di tempo <math>T </math> in cui (tranne che per i fattori di fase e normalizzazione) i due stati in <math>t_1</math>, (per ignoranza dell'osservatore?), coesistono: | |||
<math>\psi(t_1)=|1\rangle |vivo \rangle + |0\rangle |morto\rangle</math> | |||
Cosa collasserà lo stato 0 in uno 0 o solo 0 | |||
The cat experiment is connected, as mentioned, to the problem of measurement. A quantum system is in a superposition of two states <math>A</math> '' and <math>B</math> '' (mathematically represented by the 'ket' <math>|A\rangle+|B\rangle</math>); an observation of it forces the system to go definitively or in the <math> |A\rangle</math> or in the <math> |B\rangle</math>. The presence of the cat causes the superposition in which the atom is found to be "transferred" to the overall system (atom + cat). The atom, therefore, is no longer in a superposition, just as the cat is not.From this first presentation we understand the meaning of the argument | The cat experiment is connected, as mentioned, to the problem of measurement. A quantum system is in a superposition of two states <math>A</math> '' and <math>B</math> '' (mathematically represented by the 'ket' <math>|A\rangle+|B\rangle</math>); an observation of it forces the system to go definitively or in the <math> |A\rangle</math> or in the <math> |B\rangle</math>. The presence of the cat causes the superposition in which the atom is found to be "transferred" to the overall system (atom + cat). The atom, therefore, is no longer in a superposition, just as the cat is not.From this first presentation we understand the meaning of the argument | ||
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<math>\psi(t_1)=|1\rangle |live \rangle + |0\rangle |dead\rangle</math> | <math>\psi(t_1)=|1\rangle |live \rangle + |0\rangle |dead\rangle</math> | ||
Cosa farà collassare lo <math>\psi(t_1)=|1\rangle |vivo\rangle + |0\rangle |morto\rangle</math> nel <math>|1\rangle |vivo\rangle</math> o solo nel <math>|0\rangle |morto\rangle</math>?<blockquote>''Tralasciando le varie interpretazioni, per il pensiero ortodosso il collasso sarà causato dall'interazione con un oggetto di misura macroscopico, cioè quando questo 'Osservabile' sarà osservato dall'osservatore. Abbiamo quindi generato un Sistema (osservabile) comprendente lo Stato fisico del Sistema stesso, un osservatore e uno strumento di misura.''</blockquote> Per essere precisi, la formula <math>\psi(t_1)=|1\rangle |vivo\rangle + |0\rangle |morto\rangle</math> è incompleto, noi dobbiamo moltiplicare ogni termine a destra dell'equazione per un numero. Il numero indica la 'probabilità' che l'evento specifico si verifichi, la formula completa sarà: | |||
<math>\psi(t_1)=\sqrt{p_1}|1\rangle | | <math>\psi(t_1)=\sqrt{p_1}|1\rangle |vivo \rangle + \sqrt{p_0}|0\rangle |morto\rangle</math> | ||
Il numero indica la probabilità (radice quadrata) che si verifichi l'evento specifico. | |||
Facciamo un esempio che ci riporta al campo medico: | |||
Se un evento <math>|1\rangle |sano\rangle</math> ha una probabilità del 50% di verificarsi e l'evento <math>|0\rangle |malato \rangle</math> ha il 50% che accada allora la formula diventa (a meno che i fattori di fase)) | |||
'''<math>\psi(t)=\sqrt 50%|1\rangle | | '''<math>\psi(t)=\sqrt 50%|1\rangle |sano \rangle + \sqrt 50%|0\rangle |malato \rangle</math>''' | ||
che in termini più esatti matematicamente si trasforma in | |||
'''<math>\psi(t)=\sqrt 0.5|1\rangle | | '''<math>\psi(t)=\sqrt 0.5|1\rangle |sano \rangle + \sqrt 0.5|0\rangle |malato \rangle</math>''' | ||
{{q2|1= | {{q2|1=Per favore fammi un esempio altrimenti non ti seguirò|2=sì certo è più semplice di quanto pensi}}Immaginiamo che un 'Osservabile' sia il cervello umano che da un punto di vista puramente simbolico potrebbe rappresentare la scatola del gatto di Schrödinger, dato che il cranio contiene un organo di così sofisticata funzionalità. | ||
A questo punto, in assenza di sintomi e segni clinici particolari, possiamo dire che il soggetto è sano. In pratica non abbiamo fatto altro che dire la stessa cosa che si può dire della scatola del gatto di Schrödinger e cioè che il 50% del gatto è vivo (soggetto sano) e il 50% potrebbe essere morto (soggetto malato). | |||
Si tenga conto della finezza della metafora di Schrödinger perché la maggior parte delle persone sminuisce il concetto riducendo tutto a una logica ingenua in cui il gatto era già morto ancor prima di aprire la scatola e anche mio nipote di 6 anni sarebbe arrivato a questo conclusione. Lo straordinario senso metaforico non si riferisce direttamente al gatto (struttura macroscopica) ma all'atomo di uranio (struttura microscopica) che decade (gatto morto) con una probabilità temporale casuale implicando che la vita del gatto è legata alla probabilità casuale temporale del decadimento dell'uranio. In breve, l'interpretazione che deriva dall'osservabile macroscopico sarebbe un filtro selettivo che ritarda l'interpretazione dell'osservabile microscopico, il che significa che l'assenza di sintomi potrebbe essere un fenomeno smorzato dal filtro macromolecolare che si interpone. | |||
In | In questo senso, dal momento in cui l'uranio, seguendo un proprio processo di decadimento casuale, aziona il martello che rompe l'ampolla e il cianuro si diffonde nella scatola. Il tempo che intercorre dal decadimento alla morte effettiva del gatto <math>\Delta(t)</math> corrisponde alla sovrapposizione di 'Stati'. Si ritornerà spesso nel corso delle letture a questi argomenti specialmente nel descrive i vari casi clinici che si riporteranno denotando le differenze temporali tra situazioni cliniche normali e manifestazione della sintomatologia, | ||
Questo <math>\Delta(t)</math> è la sovrapposizione di stati e il collasso della funzione d'onda (gatto morto o vivo) e corrisponde ad una dialettica prevalentemente probabilistica ma come vedremo in seguito questa dialettica probabilistica differisce da quella classica per lasciare il posto ad una dialettica probabilistica quantistica. | |||
Tornando al nostro esempio, per capire se il soggetto effettivamente, ancor meglio il cervello del soggetto è integro o destrutturato (il termine sano o malato è ancora un passo ulteriore) bisognerebbe aprire la scatola e vedere all'interno lo stato del Sistema Nervoso Centrale. | |||
Nemmeno Schrödinger avrebbe usato questa metafora così abbiamo inventato gli strumenti di misura....fantastici !!! | |||
{{q2|1=ma cosa misurano....|2=non è tanto ciò che misura, ma come viene interpretata la misura}} | |||
[[File:EEG.jpeg| thumb|'''Figura 4:''' Una traccia EEG corrisponde alla somma spazio-temporale di una serie di frequenze d'onda<math>(\delta,\theta,\alpha,\beta,\gamma)</math> dove un punto (freccia rossa) corrisponderà a posizioni spazialmente diverse per le frequenze d'onda registrate. (coordinate di Lagrange)|alt=|center|385x385px]] | |||
</ref> | ===== Elettroencefalogramma (EEG) ===== | ||
Per rimanere sul tema neurofisiologico, consideriamo l'elettroencefalografia EEG. Lo strumento di misura fondamentalmente non misura altro che la differenza di potenziale elettrico ionico 'dipolo' che si muove a velocità sostenuta qua e là tra le interconnessioni neurali (coordinate lagrangiane)<ref>Bin-Qiang Chen, Bai-Xun Zheng, Chu-Qiao Wang, Wei-Fang Sun. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34026718/ Adaptive Sparse Detector for Suppressing Powerline Component in EEG Measurements]. Front Public Health. 2021 May 7;9:669190. doi: 10.3389/fpubh.2021.669190. eCollection 2021. | |||
</ref>. Figura 4 | |||
Bene, qui introduciamo il concetto di tipo quantistico: se osserviamo lo stato del cervello attraverso una misurazione EEG possiamo solo dire che in una situazione di questo tipo lo stato EEG non è altro che una sovrapposizione di stati misti che sono essenzialmente almeno le 5 frequenze d'onda <math>(\delta,\theta,\alpha,\beta,\gamma)</math>rappresentato in figura 4. (traccia EEG). | |||
Con questa misurazione (se consideriamo il tracciato EEG in fondo alla Figura 4) resta molto difficile estrapolare la reale condizione di integrità di una specifica e ristretta area cerebrale anche supportata da sofisticati metodi di analisi matematico/statistica come le trasformate di Fourier, le Wavelets ecc., perché l'incertezza della misura aumenta considerevolmente in relazione all'ampiezza del volume misurato, alla velocità di scarica neuronale, alla frequenza di campionamento, ecc. | |||
L'EEG non è solo il risultato di un'attività tonica del pool neuronale ma una somma spazio-temporale di attività neuronali sincrone (fasiche) e asincrone (toniche) che a volte si scontrano, cancellando, tra l'altro, parti del tracciato EEG / fenomeno detto di 'Collisione'). | |||
{{q2|1= | {{q2|1=In fondo è come cercare di capire l'origine e la direzione del suono di un flauto in un'orchestra riconoscendone la presenza.|2=}} | ||
Purtroppo nella misurazione EEG abbiamo una forma di incertezza dei dati di misurazione. Questo fenomeno è stato definito come l'analogo principio di 'Indeterminazione di Heisenberg' della forma,<math>\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_x(t)\geqq K_{brain}</math> in cui lo <math> K_{brain}</math> sta per costante di incertezza della misurazione elettroencefalografica. Gli autori di questo studio<ref>Nicholas J M Popiel, Colin Metrow, Geoffrey Laforge Adrian M Owen, Bobby Stojanoski, Andrea Soddu. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34611185/ Exploring electroencephalography with a model inspired by quantum mechanics]. Sci Rep. 2021 Oct 5;11(1):19771. doi: 10.1038/s41598-021-97960-7. | |||
</ref> | </ref> hanno scoperto che il loro modello quantistico porta a un valore minimo di una costante di incertezza <math>\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_x(t)</math> e dentro <math>\bigtriangleup y(t)\bigtriangleup p_y(t)</math> di <math>0,78\pm0,41 \tfrac{cm^2}{4ms}</math> nel caso dello EEG. | ||
A questo punto abbiamo due 'Osservabili' in un soggetto asintomatico testato nel tempo <math>t</math> quello derivante dalla misura del sistema <math>A</math> (EEG) che da quanto detto potrebbe restituire un dato di 'Integrità' del sistema anche se inquinato dal inquinati dal <math> K_{brain}</math> | |||
ed un osservabile <math>B</math> corrispondente allo stato di salute del soggetto che potrebbe risultare essere malato. | |||
La realtà osservata secondo questa proiezione renderebbe le due osservabili <math>A</math> e <math>B</math> incompatibili. (vedi sub-capitolo: '[[Exploring electroencephalography with a model inspired by quantum mechanics]]'. | |||
{{q2|1= | {{q2|1=dopo una premessa di questo tipo, come affrontiamo la diagnosi della nostra povera Mary Poppins?|2=.... vedremo nei prossimi capitoli come cambia l'approccio}} | ||
{{bib}} | {{bib}} | ||
<references group="Nota" /> | <references group="Nota" /> |
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